6.2 直线、射线、线段 课时检测卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦直线、射线、线段核心概念，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从概念理解到推理应用的递进，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|概念与性质（两点确定直线、线段最短等）|结合生活情境（如隧道取直问题），强化抽象能力| |提升|中点计算与作图|通过尺规作图（反向延长线段）培养几何直观| |综合|规律探究与动态问题|直线交点规律、动态线段计算，发展推理意识|

2026-2027学年七年级上册数学课时自测(人教版专用) 第六章 6.2 直线、射线、线段 建议用时：40分钟，满分：100分 1、 选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.高速公路的建设带动我国经济的快速发展在高速公路的建设中，通常要在大山中开挖隧道，把道路取直，以缩短路程这样做蕴含的数学道理是(    ) A. 连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 平面内经过一点有无数条直线 2.小明和小亮为了互相促进学习，两人实行你出题我答题的模式，如图，这是小亮出的题目和小明的答题情况，则小明的得分是(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 3.下列关于作图的语句中，正确的是(    ) A. 画射线B. 画直线 C. 画线段，在线段上任取一点 D. 以点为端点画射线 4.根据“点是直线外的一点，经过点有一条直线与直线相交于点”画图，下列图形正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，点把线段分成两部分，且，点是的中点，，则的长为(    ) A. B. C. D. 6.如图，，，三点在直线上，点在直线外，下列说法中正确的有(    ) 射线和射线是同一条射线 直线和直线是同一条直线 和表示的是同一个角 若，则是线段的中点． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.如图，条直线相交有个交点，条直线相交最多有个交点，条直线相交最多有个交点按这样的规律，若条直线相交最多有个交点，则此时的值为(    ) A. B. C. D. 8.如图，点是线段上任意一点不与端点重合，点是的中点，点是的中点，点是的中点，给出下列结论：；；；其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.下列现象：把弯曲的河道改直，就能缩短路程植树时只要栽下两棵树就可以把同一行树栽在同一条直线上用两颗钉子就可以把木条固定在墙上同等半径下，半圆的周长小于整圆的周长其中体现数学事实“两点确定一条直线”的是          体现数学事实“两点之间，线段最短”的是          填序号 10.如图，点，在线段上，且，点为的中点若，则的长为          ． 11.如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这根绳子原来的长度为          ． 12.已知线段，在直线上画线段，则的长是          ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。 13.本小题10分如图，已知三点，，，按下列要求画图： 画射线 连接 反向延长至点，使得尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 14.本小题分 如图，线段，是线段上一点，，是的中点，是的中点． 求： 线段的长； 线段的长． 15.本小题10分如图，已知线段，延长到点，使，反向延长到点，使． 求线段的长； 若为的中点，为线段上一点，且，求线段的长． 16.本小题10分如图，已知是线段上一点，是线段的中点，若，． 求线段的长． 若是直线上一点，且，是的中点，求线段的长． 17.本小题12分如图所示，线段，点是线段上一点，，点是的中点，点是的中点． 求线段的长． 求线段的长． 18.本小题分如图，点在线段上，，分别为，的中点． 如果，，那么线段的长为          ，线段的长为          ； 如果，求的长； 如果点在线段的延长线上，，分别是线段，的中点，且满足，求的长 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学课时自测(人教版专用) 第六章 6.2 直线、射线、线段 建议用时：40分钟，满分：100分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.高速公路的建设带动我国经济的快速发展在高速公路的建设中，通常要在大山中开挖隧道，把道路取直，以缩短路程这样做蕴含的数学道理是(    ) A. 连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 平面内经过一点有无数条直线 【答案】B 【分析】区分两个基础公理：①两点之间，线段最短；②两点确定一条直线。隧道取直缩短路程，利用线段最短原理。 【详解】开挖隧道把道路取直，减少路程，依据两点之间，线段最短； A 是两点间距离定义，C、D 是直线相关公理，均不符合题意，故选 B。 2.小明和小亮为了互相促进学习，两人实行你出题我答题的模式，如图，这是小亮出的题目和小明的答题情况，则小明的得分是(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 【答案】B 【分析】掌握射线、线段、直线的规范画法： 射线：有 1 个端点，向一端无限延伸，命名端点在前； 线段：两个端点，长度有限； 直线：无端点，双向无限延伸。 【详解】 画射线 CD：端点 C，向右延伸，画图正确； 画线段 AB：两端点，画图正确； 画直线 DE：直线应两端出头，图只单侧延伸，错误； 画射线 AB：射线端点必须写 A，图端点为 B，应为射线 BA，错误。 共 2 道正确，每题 25 分，得分 50 分，选 B。 3.下列关于作图的语句中，正确的是(    ) A. 画射线 B. 画直线 C. 画线段，在线段上任取一点 D. 以点为端点画射线 【答案】C 【分析】直线、射线不可度量长度，线段可以度量；射线命名第一个字母为端点。 【详解】 A：射线无限长，不能写，错误； B：直线无限长，不能写，错误； C：画线段 MN，在线段上任取一点 A，语句规范，正确； D：以 M 为端点的射线应记作射线 MA，不是 AM，错误； 故选 C。 4.根据“点是直线外的一点，经过点有一条直线与直线相交于点”画图，下列图形正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】题意关键点：①点 P 在直线 a 外部；②直线 b 过 P；③直线 b 与直线 a 交于 Q。 【详解】 A：直线 b 不经过点 P，不符合； B、C：点 P 在直线 a 上，不是直线外一点； D：点 P 在直线 a 外，直线 b 过 P 且交 a 于 Q，完全符合要求，选 D。 5.如图，点把线段分成两部分，且，点是的中点，，则的长为(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】利用比例设未知数，结合中点表示线段长度，通过线段差列方程求解。 【详解】 设，，则； ∵P 是 MN 中点，∴； ，已知， ； ，选 B。 6.如图，，，三点在直线上，点在直线外，下列说法中正确的有(    ) 射线和射线是同一条射线 直线和直线是同一条直线 和表示的是同一个角 若，则是线段的中点． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【分析】逐一判断射线、直线、角、线段中点的定义。 【详解】 ①射线 BD 端点 B，射线 CD 端点 C，端点不同，不是同一条射线，错误； ②直线无端点，BD、CD 是同一条直线 l，正确； ③∠1 顶点为 A，∠B 顶点为 B，不是同一个角，错误； ④即，C 平分 BD，C 是 BD 中点，正确。 正确的有②④，共 2 个，选 B。 7.如图，条直线相交有个交点，条直线相交最多有个交点，条直线相交最多有个交点按这样的规律，若条直线相交最多有个交点，则此时的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】n 条直线相交最多交点公式：，代入交点数解方程。 【详解】 由题意： 试算：，得，选 B。 8.如图，点是线段上任意一点不与端点重合，点是的中点，点是的中点，点是的中点，给出下列结论：；；；其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【分析】设线段，M 为中点则；设，，则，分别为中点，，。 【详解】 ①，，∴，正确； ②，，二者不相等，错误； ③，，，，又，化简可证等式成立，正确； ④，，结合可证相等，正确。 ①③④正确，共 3 个，选 C。 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.下列现象：把弯曲的河道改直，就能缩短路程植树时只要栽下两棵树就可以把同一行树栽在同一条直线上用两颗钉子就可以把木条固定在墙上同等半径下，半圆的周长小于整圆的周长其中体现数学事实“两点确定一条直线”的是          体现数学事实“两点之间，线段最短”的是          填序号 【答案】②③；①④ 【分析】区分两个公理： 两点确定一条直线：固定直线、确定一排点； 两点之间线段最短：缩短路程、路径长短比较。 【详解】 ②两棵树确定一行直线、③两颗钉子固定木条，依据两点确定一条直线； ①河道改直缩短路程、④半圆周长更短，依据两点之间，线段最短。 10.如图，点，在线段上，且，点为的中点若，则的长为          ． 【答案】 【分析】根据比例设参数，利用中点表示线段，结合列方程求参数，再算总长。 【详解】 设， ，M 是 AD 中点，， ，解得， 。 11.如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这根绳子原来的长度为          ． 【答案】或 【分析】绳子对折后，分两种情况：P 靠近对折端点、P 远离对折端点，分别讨论最长段。 【详解】 对折后，设，原绳长。 情况 1：对折点为 A，剪断后最长段，，原长； 情况 2：对折点为 B，剪断后最长段，，原长； 综上原长为或。 12.已知线段，在直线上画线段，则的长是          ． 【答案】或 【分析】直线 AB 上点 C 有两种位置：C 在线段 AB 内部、C 在 AB 延长线上。 【详解】 已知 ①C 在线段 AB 之间：； ②C 在 AB 延长线上：； 故 AC 长为或。 3、 解答题：本题共6小题，共64分。 13.本小题10分 如图，已知三点，，，按下列要求画图： 画射线 连接 反向延长至点，使得尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 【答案】 (1)解:射线AB如图所示.  (2)连接BC如图所示.  (3)如图,BD即为所作.​​​​​​​   14.本小题10分 如图，线段，是线段上一点，，是的中点，是的中点． 求： 线段的长； 线段的长． 【答案】 (1) 解：因为，是的中点， 所以. 因为， 所以. (2)因为是的中点， 所以， 所以. 15.本小题10分 如图，已知线段，延长到点，使，反向延长到点，使． 求线段的长； 若为的中点，为线段上一点，且，求线段的长． 【答案】 (1) 解：因为AB＝4，，  所以，  所以AC＝AB+BC＝4+2＝6．  因为，  所以，  所以CD＝AD+AC＝3+6＝9．  (2)因为AB＝4，Q为AB的中点，  所以．  因为BC＝2，  所以．  当点P在点B右侧时，PQ＝QB+BP＝2+1＝3；  当点P在点B左侧时，PQ＝QB-BP＝2-1＝1．  综上，线段PQ的长为1或3．  16.本小题分 如图，已知是线段上一点，是线段的中点，若，． 求线段的长． 若是直线上一点，且，是的中点，求线段的长． 【答案】 (1) 因为D是线段AB的中点,AB=10cm, 所以BD=AB=5cm. 因为BC=3cm, 所以CD=BD-BC=5-3=2(cm).  (2)当点E在AB的延长线上时, 如图1,因为BE=2cm,F是BE的中点, 所以BF=BE=1cm, 所以DF=BD+BF=5+1=6(cm); 当点E在线段AB上时,如图2, 因为BE=2cm,F是BE的中点, 所以BF=BE=1cm, 所以DF=BD-BF=5-1=4(cm). 综上所述,线段DF的长为6cm或4cm.   17.本小题分 如图所示，线段，点是线段上一点，，点是的中点，点是的中点． 求线段的长． 求线段的长． 【答案】 (1) 因为AB＝8 cm，M是AB的中点， 所以AM＝4 cm． 又因为AC＝3.2 cm， 所以CM＝AM-AC＝4-3.2＝0.8（cm）． 所以线段CM的长为0.8 cm． (2)因为N是AC的中点， 所以． 所以MN＝NC＋CM＝1.6＋0.8＝2.4（cm）． 所以线段MN的长为2.4 cm． 18.本小题12分 如图，点在线段上，，分别为，的中点． 如果，，那么线段的长为          ，线段的长为          ； 如果，求的长； 如果点在线段的延长线上，，分别是线段，的中点，且满足，求的长． 【答案】 (1)7cm;6.5cm  (2)．  (3)如图： 因为M是AC的中点，N是BC的中点， 所以，． 因为AC-BC=bcm， 所以． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级上册数学课时自测（人教版专用） 第六章6.2直线、射线、线段（参考答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 03 ￥ 5 6 7 8 答案 B B D B B C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 9 ②③：①④ 20 10. 3 11. 16cm或32cm 12. 4cm或8cm 三、解答题（共6小题，共64分） 13.(10分) 【答案】 (们)解：射线AB如图所示.3分 (2连接BC如图所示.3分 (3)如图，BD即为所作.… 4分 D 14.(10分) 【答案】 (1)解：因为AB=10cm,M是AB的中点， 1/4 所以AM=5Cm.… 2分 因为AC=4cm, 所以CM=AM-AC=5-4=1Cm5分 (2)因为N是AC的中点， 所以NC=号AC=2cm,7分 2 所以MN=NC+CM=2+1=3Cm.10分 15.(10分) 【答案】 ①解：因为AB=4,BC=AB, 所uBC-×4=2 所以AC=AB+BC=4+2=6. 2分 因为AD=AC, 所以AD=号×6=3， 2 4分 所以CD=AD+AC=3+6=9. 5分 (2)因为AB=4,Q为AB的中点， 所以QB=号AB=号×4=2. 2 2 因为BC=2, 所以BP-8c-x2=1. 07分 当点P在点B右侧时，PQ=QB+BP=2+1=3; 当点P在点B左侧时，PQ=QB-BP=2-1=1. 综上，线段PQ的长为1或3.10分 16.(10分) 【答案】 (1)因为D是线段AB的中点，AB=10cm, 2/4 所以BD 2AB=5cm. 因为BC-3cm, 所以CD=BD-BC-=5-3-=2(Cn）.3分 (2)当点E在AB的延长线上时， 如图1，因为BE-2cm,F是BE的中点， 所以BF= -BE=1cm 所以DF-=BD+BF=5+1=6(Cm）,.7分 当点E在线段AB上时，如图2， 因为BE-2cm,F是BE的中点， 所以BF 2BE-1cm 9分 所以DF=BD-BF=5-1=4(cm). 综上所述，线段DF的长为6cm或4cm10分 c B卡尼 图1 D亡EFB 图 17.(12分) 【答案】 (1)因为AB=8cm,M是AB的中点， 所以AM=4Cm.2分 又因为AC=3.2cm, 所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8(cm). 所以线段CM的长为0.8cIm.6分 (2)因为N是AC的中点， 所以NC=号AC=1.6cm 8分 所以N=NC+CM=1.6+0.8=2.4(cm). 3/4 所以线段MN的长为2.4cm. 12分 18.(12分)【答案】 (（1)7Cm6.5cm4分 ②MN=Mc+CN=AC+号BC=Ac+BC=acm: 8分 (3)如图： 式 M B NC 因为M是AC的中点，N是BC的中点， 所以MC=AC,NC=BC. …10分 2 因为AC-BC=bcm, 所以MN=Mc-CN=号AC-号Bc=AC-BC=bcm.2分 4/4………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级上册数学课时自测(人教版专用) 第六章 6.2 直线、射线、线段 建议用时：40分钟，满分：100分 1、 选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.高速公路的建设带动我国经济的快速发展在高速公路的建设中，通常要在大山中开挖隧道，把道路取直，以缩短路程这样做蕴含的数学道理是(    ) A. 连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 平面内经过一点有无数条直线 2.小明和小亮为了互相促进学习，两人实行你出题我答题的模式，如图，这是小亮出的题目和小明的答题情况，则小明的得分是(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 3.下列关于作图的语句中，正确的是(    ) A. 画射线B. 画直线 C. 画线段，在线段上任取一点 D. 以点为端点画射线 4.根据“点是直线外的一点，经过点有一条直线与直线相交于点”画图，下列图形正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，点把线段分成两部分，且，点是的中点，，则的长为(    ) A. B. C. D. 6.如图，，，三点在直线上，点在直线外，下列说法中正确的有(    ) 射线和射线是同一条射线 直线和直线是同一条直线 和表示的是同一个角 若，则是线段的中点． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.如图，条直线相交有个交点，条直线相交最多有个交点，条直线相交最多有个交点按这样的规律，若条直线相交最多有个交点，则此时的值为(    ) A. B. C. D. 8.如图，点是线段上任意一点不与端点重合，点是的中点，点是的中点，点是的中点，给出下列结论：；；；其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.下列现象：把弯曲的河道改直，就能缩短路程植树时只要栽下两棵树就可以把同一行树栽在同一条直线上用两颗钉子就可以把木条固定在墙上同等半径下，半圆的周长小于整圆的周长其中体现数学事实“两点确定一条直线”的是          体现数学事实“两点之间，线段最短”的是          填序号 10.如图，点，在线段上，且，点为的中点若，则的长为          ． 11.如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这根绳子原来的长度为          ． 12.已知线段，在直线上画线段，则的长是          ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。 13.本小题10分如图，已知三点，，，按下列要求画图： 画射线 连接 反向延长至点，使得尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 14.本小题分 如图，线段，是线段上一点，，是的中点，是的中点． 求： 线段的长； 线段的长． 15.本小题10分如图，已知线段，延长到点，使，反向延长到点，使． 求线段的长； 若为的中点，为线段上一点，且，求线段的长． 16.本小题10分如图，已知是线段上一点，是线段的中点，若，． 求线段的长． 若是直线上一点，且，是的中点，求线段的长． 17.本小题12分如图所示，线段，点是线段上一点，，点是的中点，点是的中点． 求线段的长． 求线段的长． 18.本小题分如图，点在线段上，，分别为，的中点． 如果，，那么线段的长为          ，线段的长为          ； 如果，求的长； 如果点在线段的延长线上，，分别是线段，的中点，且满足，求的长 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试卷 第1页（共4页） 试卷 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $