精品解析：河南省南阳市新野县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2025年春期期终质量评估五年级试卷 数学 说明：1.本试卷共6页，六大题，满分100分，其中书写占3分。 （A等3分，B等2分，C等1分） 2.时间：90分钟，用黑色或蓝色水笔答题。 一、我会正确填空。（共24分，每题2分） 1. 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 3 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。据此可知，的分数单位是，它含有7个这样的分数单位，最小的质数是2，2－＝。所以再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是，有7个这样的分数单位，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】求一个带分数含有多少个分数单位时，要先将这个带分数化为假分数。 2. （小数）。 【答案】64；10；15；0.625 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系：＝5÷8＝40÷（ ）＝（ ）÷16，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答； ＝，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变。先算出分子，再用分子减5，即可解答； 分数化成小数：用分子除以分母即可。 【详解】＝5÷8＝40÷64＝10÷16 ＝，20－5＝15，即＝。 ＝5÷8＝0.625 即40÷64＝＝10÷16＝＝0.625。 3. 1400cm3＝（ ）dm3 40分＝（ ）时 5.4L＝（ ）L（ ）mL 5m328dm3＝（ ）m3 【答案】 ①. 1.4 ②. ③. 5 ④. 400 ⑤. 5.028 【解析】 【分析】根据进率：1dm3＝1000cm3，1时＝60分，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3； 从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）1400÷1000＝1.4（dm3），所以1400cm3＝1.4dm3； （2）40÷60＝（时），所以40分＝时； （3）5.4L＝5L＋0.4L，0.4×1000＝400（mL），所以5.4L＝5L400mL； （4）28÷1000＝0.028（m3），5＋0.028＝5.028（m3），所以5m328dm3＝5.028m3。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） ＋（ ）1＋ 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）分母相同时，分子越大，分数值就越大； （2）分子相同时，分母越大，分数值反而越小； （3）分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 （4）分别计算出＋、1＋的结果，再比较大小。 【详解】（1）分母都是8，分子7＞5，所以＞； （2）分子都是3，分母13＜15，所以＞； （3）＝＝，＝＝，因为＜，所以＜； （4）＋＝＋＝，1＋＝，所以＋＝1＋。 5. 用磁力棒和磁力珠搭一个长方体框架，如图，已经搭了一部分，还需要5厘米的磁力棒（ ）根，3厘米的磁力棒（ ）根，2厘米的磁力棒（ ）根，每个顶点一个磁力珠，还需要磁力珠（ ）个。 【答案】 ①. 1 ②. 3 ③. 3 ④. 5 【解析】 【分析】长方体有12条棱，12条棱可以分3组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。有8个顶点，每个顶点处由长、宽、高三条棱组成。据此可知，5厘米的长已经有3根，还差1根，3厘米的高有1根，还差3根，2厘米的宽有1根，还差3根，顶点已经有3个，还差5个。 【详解】4－3＝1（根） 4－1＝3（根） 8－3＝5（个） 用磁力棒和磁力珠搭一个长方体框架，如图，已经搭了一部分，还需要5厘米的磁力棒1根，3厘米的磁力棒3根，2厘米的磁力棒3根，每个顶点一个磁力珠，还需要磁力珠5个。 【点睛】本题根据长方体的特征解答。 6. 一个长方体，高增加4cm后变成了一个正方体（如下图），表面积比原来增加了160cm2，则原来长方体的高是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 6 ②. 600 【解析】 【分析】根据题意可知，将一个长方体的高增加4cm就成为一个正方体可知：原长方体的长＝宽＝正方体的棱长，这时表面积比原来增加160cm2，表面积增加的是高4cm的长方体的4个侧面的面积，因此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的长、宽、高；再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。 【详解】160÷4÷4 ＝40÷4 ＝10（cm） 原来长方体的长和宽是10cm 原来长方体的高是10－4＝6（cm） 10×10×6 ＝100×6 ＝600（cm3） 则原来长方体的高是6cm，体积是600cm3。 7. 下图的几何体是用1立方分米的小正方体摆成的，它的体积是（ ）立方分米。如果给它的表面涂色，其中三面涂色的正方体有（ ）个。 【答案】 ①. 9 ②. 2 【解析】 【分析】这个几何体，底层有6个小正方体，第2层有3个小正方体，共9个小正方体；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出一个小正方体的体积，再乘9即可算出它的体积。 三面涂色的小正方体，底层有1个，在顶点处；第2层有1个，在顶点处。 【详解】体积：（1×1×1）×（6＋3） ＝1×9 ＝9（立方分米） 三面涂色的正方体有2个。 8. 如果A＝2×5×7，B＝2×3×7，那么A和B的最大公因数是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 14 ②. 210 【解析】 【分析】最大公因数是两个数所有公共质因数的乘积，最小公倍数是所有质因数（公共和独有）的乘积。据此解答。 【详解】2×7＝14 2×5×7×3＝210 如果A＝2×5×7，B＝2×3×7，那么A和B的最大公因数是14，最小公倍数是210。 9. 把、3.43、、5.25、从大到小排序：（ ）。 【答案】＞＞5.25＞＞3.43 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，把分数转化成小数，然后根据小数的大小比较解答即可。 【详解】＝37÷8＝4.625 ＝23÷4＝5.75 ＝28÷5＝5.6 5.75＞5.6＞5.25＞4.625＞3.43，所以＞＞5.25＞＞3.43。 10. 。 【答案】90；180 【解析】 【分析】根据图示，相邻两个叶片之间的夹角是90°。从第1图到第2图，以其中的“老”字观察，原来是指向左，旋转后指向下，旋转了90°；从第2图到第3图，以其中的“老”字观察，原来是指向下，旋转后指向上，旋转了180°。 【详解】 11. 对于算式“2＋5”我们是这样想的：2个一加5个一等于7个一，结果是7；算式“20＋50”可以这样想：2个十加5个十等于7个十，结果是70；那么对于算式可以这样想：（ ）。 【答案】2个加5个等于7个，结果是 【解析】 【分析】观察算式“2＋5”、“20＋50”的计算方法可知，相同的计数单位的个数相加。由此推导出，同分母分数相加的计算方法，把相同分数单位的个数相加，得出有几个这样的分数单位。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 【详解】对于算式可以这样想：2个加5个等于7个，结果是。 12. 5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。 至少要称（ ）次。 【答案】5；2 【解析】 【分析】5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），先称1和2号瓶子，如果不平衡，轻的是次品；如果平衡，再称3和4号瓶子，如果不平衡，轻的是次品；如果平衡，次品就是剩下的5号瓶子，所以至少要称2次。 【详解】 至少要称2次。 二、我会正确判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。（5分） 13. 已知自然数a只有两个因数，那么2a最多有3个因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】自然数a只有两个因数，则a为质数。2a的因数个数取决于a的取值：当a＝2时，2a＝4，有3个因数；当a为大于2的质数时，2a有4个因数。因此，2a最多有4个因数。 【详解】因为a是只有两个因数的自然数，所以a是质数。2a的因数包括1、2、a和2a。 当a＝2时，2a＝4，因数为1、2、4，共3个因数； 当a≠2时（例如a＝3，2a＝6，因数为1、2、3、6），有4个因数。 故2a最多有4个因数，原题说法错误。 故答案为：× 14. a和b都是非零自然数，已知a÷8＝b，a和b的最小公倍数是8。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个数为倍数时，最小公倍数为较大的那个数，据此解答。 【详解】a÷8＝b，则a÷b＝8，则a、b为倍数关系，最小公倍数为a。 故答案为：× 15. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数加减是同级运算，要按从左到右的顺序计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ≠0，原题说法错误。 故答案为：× 16. 把长的绳子对折3次，每段长。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】本题考查分数的意义以及分数与除法的关系。根据对折的含义，绳子对折1次被平均分成2段，对折2次被平均分成4段，对折3次被平均分成8段。已知绳子总长度为1m，用总长度除以平均分成的段数，即可求出每段的长度，最后与题干所述长度进行比较判断。 【详解】把1m长的绳子对折3次，相当于把这根绳子平均分成了8段。 每段的长度为： （m） 计算结果与题干中每段长m一致。 故原题说法：√ 17. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。可以通过举例子的方法，假设原来的棱长是1厘米，扩大到原来的3倍是3厘米。分别计算出原来的体积和扩大后的体积，判断是否扩大到原来的9倍。 【详解】假设原来的棱长是1厘米，原来的体积是：1×1×1＝1（立方厘米） 棱长扩大到原来的3倍是3厘米。现在的体积是：3×3×3＝27（立方厘米） 27÷1＝27，那么正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍。 原题说法错误。 故答案为：× 三、我会正确选择（把正确答案的序号填在括号里）。（5分） 18. 下面的图形中，不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征判断即可： ①“1﹣4﹣1”型，中间4个一连串，两边各一随便放（共6种）； ②“2﹣3﹣1”型，二三紧连错一个，三一相连一随便（共3种）； ③“2﹣2﹣2”型，两两相连各错一（共1种）； ④“3﹣3”型，三个两排一对齐（共1种）。 【详解】A．符合正方体展开图“1﹣4﹣1”型，能围成正方体； B．符合正方体展开图“1﹣4﹣1”型，能围成正方体； C．不符合正方体展开图的任一特征，不能围成正方体； D．符合正方体展开图“2﹣3﹣1”型，能围成正方体。 19. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半，又兑满水后小明把这杯果汁一饮而尽。小明一共喝了（ ）杯果汁，（ ）杯水。 A. 1； B. ； C. ；1 D. 1； 【答案】D 【解析】 【分析】果汁没有额外添加，原本的1杯纯果汁全部喝完，因此喝的果汁总量是1杯；最后液体全部喝完，喝的水的总量等于两次兑入的水量之和。 【详解】喝的果汁总量：1杯 第一次兑入杯水，第二次兑入杯水，喝的水总量为： （杯） 小明一共喝了1杯果汁，杯水。 20. 一个长方体，在一个角上挖去一个小正方体，这个长方体的表面积和体积的变化是（ ）。 A. 表面积变大，体积变小 B. 表面积不变，体积变小 C. 表面积变小，体积不变 D. 表面积不变，体积也不变 【答案】B 【解析】 【分析】大长方体挖去一个小正方体，凹下去图形的三个面的面积刚好能补上原来缺失的三个面的面积，所以大长方体的表面积没有变化；组合图的体积是用大长方体的体积减去小正方体的体积，所以组合体的体积与原来的大长方体的体积相比，体积减少了，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个长方体，在一个角上挖去一个小正方体，这个长方体的表面积和体积的变化是表面积不变，体积变小。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是弄清楚立体图形切割后表面积和体积的变化情况，要明确减少了哪几个面，又增加了哪几个面。 21. 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上9 B. 乘上9 C. 加上21 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。 【详解】（3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 7×4－7 ＝28－7 ＝21 故答案为：C 【点睛】利用分数的基本性质进行解答，应该熟练掌握。 22. 下面的描述中，正确的有（ ）句。 ①比大，比小的分数有无数个。 ②和的大小相等，但意义不同。 ③一个质数的因数也一定是质数。 ④一根绳子用去了它的，也就是用去了米。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①根据分数的基本性质，把和的分子、分母同时扩大到原来的相同倍数，两个分数之间会出现更多符合要求的分数，倍数可无限大，因此比大、比小的分数有无数个。 ②先根据分数的基本性质将化成分母为6而大小不变的分数，再与比较大小； 和的分母不同，则分数单位不同，表示的意义就不同。 ③一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 ④把这根绳子的全长看作单位“1”，用去它的，表示把这根绳子平均分成5份，用去的长度占3份，但不知道绳子的具体长度，不能确定用去了米。 【详解】①比大，比小的分数有无数个，原描述正确； ②＝＝，所以和的大小相等；的分数单位是，的分数单位是，所以和表示的意义不同，原描述正确。 ③质数的因数有1和它本身，1不是质数，原描述错误。 ④当绳子的长度是1米时，用去了它的，也就是用去了米；但当绳子的长度不是1米时，用去了它的，就不是米；所以绳子总长度未知，无法确定用去的具体长度，原描述错误。 综上所述，正确的描述是①②，共2句。 四、我会细心计算。（29分） 23. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；0；； 9； 【解析】 【分析】先算减法，再算加法。 从左往右通分依次计算。 利用减法性质的逆运算进行简便计算。 利用加法交换律、结合律和减法性质进行简便计算。 利用加法交换律和结合律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10－1 ＝9 ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （3）先把分数转化为小数，接着根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去0.2求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26. 图形与计算。 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5cm的正方形，然后做成无盖盒子。计算盒子的表面积和体积。 【答案】650cm2；1500cm3 【解析】 【分析】盒子的长＝长方形的长－正方形的边长×2，盒子的宽＝长方形的宽－正方形的边长×2，盒子的高＝正方形的边长。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，盒子的表面积＝长方形的面积－正方形的面积×4；盒子的体积＝长×宽×高。 【详解】30－5×2 ＝30－10 ＝20（cm） 25－5×2 ＝25－10 ＝15（cm） 盒子表面积： 30×25－5×5×4 ＝750－25×4 ＝750－100 ＝650（cm2） 盒子体积： 20×15×5 ＝300×5 ＝1500（cm3） 五、我会解决问题。（28分） 27. 下图所示为一种长方形木板，该木板长是18厘米，宽是12厘米，若把它切成若干个大小相同的正方形木块，且没有剩余，该正方形木块的边长最大是多少厘米？至少能剪多少块？请你在下图中画一画。（小方形边长都是整厘米数） 【答案】正方形木块的边长最大是6厘米，至少能剪6块。 【解析】 【分析】根据题意，小正方形的最大边长是18和12的最大公因数；用长除以最大公约数算出一行可以剪几个，用宽除以最大公因数算出可以剪几行，用每行的个数乘行数算出可以剪的数量。并据此画图。 【详解】18＝2×3×3 12＝2×2×3 18和12的最大公因数是2×3＝6，所以正方形木块的边长最大是6厘米。 （18÷6）×（12÷6） ＝3×2 ＝6（块） 画图时，把长方形平均分成2行，每行平均分成3个正方形。图略。 答：正方形木块的边长最大是6厘米；至少能剪6块；画图时，把长方形平均分成2行，每行平均分成3个正方形。 28. 学校要粉刷教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗和黑板的面积是平方米。如果每平方米需要花8元涂料费，粉刷这个教室需要多少涂料费？ 【答案】 932.8元 【解析】 【分析】先计算教室5个面（不含地面）的总面积，减去门窗和黑板的面积得到实际粉刷面积，再乘每平方米的涂料费，即可求出总费用。 【详解】 （元） 答：粉刷这个教室需要932.8元涂料费。 29. 王叔叔想带一个长45厘米、宽20厘米、体积81立方分米的行李箱，乘坐该公司航班从北京去伦敦。 王叔叔所带的行李箱尺寸超出规定了吗？请列式计算说明理由。 【答案】没有；理由见详解 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，求出王叔叔带的行李箱的高；把行李箱的长、宽、高相加，跟航空托运行李箱的尺寸相比较即可。 【详解】81立方分米＝81000立方厘米 81000÷45÷20 ＝1800÷20 ＝90（厘米） 45＋20＋90 ＝65＋90 ＝155（厘米） 155厘米＜158厘米 答：王叔叔所带的行李箱尺寸没有超出规定。 【点睛】此题考查的是长方体体积公式的应用，注意单位换算。 30. 在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段5分钟的短视频。其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物：张景中院士的《帮你学数学》，剩下的时间在和同学互动。乐乐和同学互动的时间占这个短视频的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把王老师帮乐乐录制的短视频的总时间看作单位“1”，用1减去讲数学故事的时间和介绍自己喜欢的数学读物的时间占总时间的分率，即可求出乐乐和同学互动的时间占这个短视频的几分之几。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：乐乐和同学互动的时间占这个短视频的。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，再利用分数加减法的混合运算求出结果。 31. 枇杷肉厚、汁多、味美，深受大家欢迎。为测量一个枇杷的体积，小丽和爸爸拿了5个差不多大的枇杷做了如下实验。 ①测量出一个长方体容器内的长是25厘米，宽是20厘米。 ②测量出长方体容器内的高是20厘米。 ③在容器内注入一定量的水，量出水面高度是8厘米。 ④将5个枇杷完全浸没在水中（水未溢出），量出水面高度是8.5厘米。 根据给出的信息，求出平均每个枇杷的体积是多少立方厘米？ 【答案】50立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，5个枇杷完全浸没在水中且水未溢出，则水面上升部分的体积等于这5个枇杷的总体积。 先根据容器内水面的变化求出水面上升的高度，再利用长方体体积公式“体积长宽高”计算出5个枇杷的总体积，最后除以枇杷的个数求出平均每个枇杷的体积。注意容器的高度信息在此计算中不需要用到。 【详解】（厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：平均每个枇杷的体积是50立方厘米。 32. 下面是不锈钢保温杯和陶瓷保温杯保温效果的对比实验数据。 时间／分 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯水温／ 95 90 84 78 72 68 陶瓷保温杯水温／ 95 80 58 50 45 41 （1）根据表中数据，完成下面的折线统计图。 （2）实验开始后的第30分钟，两个保温杯中的水温相差（ ）；第90分钟相差（ ）。 （3）如果适合饮用的水温是，陶瓷保温杯的水最快在实验开始后的第（ ）分钟便可以饮用。 （4）从实验可知，保温效果比较好的是（ ）。（填字母） A. 不锈钢保温杯 B. 陶瓷保温杯 【答案】（1） （2） ①. 10 ②. 28 （3）120 （4）A 【解析】 【分析】（1）根据表格数据，横轴为时间，纵轴为水温，画两条折线分别表示不锈钢和陶瓷保温杯的水温变化。 （2）第30分钟，不锈钢90℃，陶瓷80℃，相差用减法。第90分钟，不锈钢78℃，陶瓷50℃，相差用减法。 （3）适合饮用水温18～45℃，陶瓷保温杯从表格中找水温第一次降到45℃及以下的时间。150分钟时41℃，120分钟时45℃。最快在第120分钟可以饮用。 （4）比较保温效果，看水温下降速度。水温下降越慢，保温效果越好。不锈钢下降慢，保温效果好。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 30分钟相差：90－80＝10（℃） 90分钟相差：78－50＝28（℃） 【小问3详解】 根据分析，陶瓷杯120分钟45℃，可以饮用。 【小问4详解】 不锈钢保温杯水温下降更慢，保温效果好。 六、我会动手操作。（6分） 33. 下面3个几何体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。 （1）分别画出上面三个几何体从正面看到的形状。 （2）①的体积是③的体积的。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）①从正面看：从左往右有四列，从左往右小正方形的个数分别是1个、2个、1个、1个；②从正面看：从左往右有四列，从左往右小正方形的个数分别是1个、2个、2个、1个；③从正面看：从左往右有三列，从左往右小正方形的个数分别是3个、2个、1个。据此画图。 （2）先求出小正方体的体积（正方体的体积＝棱长×棱长×棱长）；然后确定①和③中小正方体的数量，再用小正方体的体积乘对应数量求出几何体①和③的体积；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用①的体积除以③的体积。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 几何体①中从左往右小正方体的数量分别是1个、3个、1个、1个，所以几何体①小正方体的数量为：1＋3＋1＋1＝6（个）； 几何体③中从左往右小正方体的数量分别是6个、3个、2个，所以几何体③小正方体的数量为：6＋3＋2＝11（个）； 小正方体的体积为：1×1×1＝1（cm3） （1×6）÷（1×11） ＝6÷11 ＝ 34. 将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°后得到图形B；再将图形B向右平移4格后得到图形C；在图中画出图形B与图形C。 【答案】见详解 【解析】 【分析】旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形； 平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（4格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。 【详解】 【点睛】掌握旋转和平移图形的作图方法是解答题目的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春期期终质量评估五年级试卷 数学 说明：1.本试卷共6页，六大题，满分100分，其中书写占3分。 （A等3分，B等2分，C等1分） 2.时间：90分钟，用黑色或蓝色水笔答题。 一、我会正确填空。（共24分，每题2分） 1. 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 2. （小数）。 3. 1400cm3＝（ ）dm3 40分＝（ ）时 5.4L＝（ ）L（ ）mL 5m328dm3＝（ ）m3 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） ＋（ ）1＋ 5. 用磁力棒和磁力珠搭一个长方体框架，如图，已经搭了一部分，还需要5厘米的磁力棒（ ）根，3厘米的磁力棒（ ）根，2厘米的磁力棒（ ）根，每个顶点一个磁力珠，还需要磁力珠（ ）个。 6. 一个长方体，高增加4cm后变成了一个正方体（如下图），表面积比原来增加了160cm2，则原来长方体的高是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 7. 下图的几何体是用1立方分米的小正方体摆成的，它的体积是（ ）立方分米。如果给它的表面涂色，其中三面涂色的正方体有（ ）个。 8. 如果A＝2×5×7，B＝2×3×7，那么A和B的最大公因数是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 9. 把、3.43、、5.25、从大到小排序：（ ）。 10. 。 11. 对于算式“2＋5”我们是这样想的：2个一加5个一等于7个一，结果是7；算式“20＋50”可以这样想：2个十加5个十等于7个十，结果是70；那么对于算式可以这样想：（ ）。 12. 5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。 至少要称（ ）次。 二、我会正确判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。（5分） 13. 已知自然数a只有两个因数，那么2a最多有3个因数。（ ） 14. a和b都是非零自然数，已知a÷8＝b，a和b的最小公倍数是8。（ ） 15. 。（ ） 16. 把长的绳子对折3次，每段长。（ ） 17. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。（ ） 三、我会正确选择（把正确答案的序号填在括号里）。（5分） 18. 下面的图形中，不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半，又兑满水后小明把这杯果汁一饮而尽。小明一共喝了（ ）杯果汁，（ ）杯水。 A. 1； B. ； C. ；1 D. 1； 20. 一个长方体，在一个角上挖去一个小正方体，这个长方体的表面积和体积的变化是（ ）。 A. 表面积变大，体积变小 B. 表面积不变，体积变小 C. 表面积变小，体积不变 D. 表面积不变，体积也不变 21. 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上9 B. 乘上9 C. 加上21 22. 下面的描述中，正确的有（ ）句。 ①比大，比小的分数有无数个。 ②和的大小相等，但意义不同。 ③一个质数的因数也一定是质数。 ④一根绳子用去了它的，也就是用去了米。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、我会细心计算。（29分） 23. 直接写出得数。 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25. 解方程。 26. 图形与计算。 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5cm的正方形，然后做成无盖盒子。计算盒子的表面积和体积。 五、我会解决问题。（28分） 27. 下图所示为一种长方形木板，该木板长是18厘米，宽是12厘米，若把它切成若干个大小相同的正方形木块，且没有剩余，该正方形木块的边长最大是多少厘米？至少能剪多少块？请你在下图中画一画。（小方形边长都是整厘米数） 28. 学校要粉刷教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗和黑板的面积是平方米。如果每平方米需要花8元涂料费，粉刷这个教室需要多少涂料费？ 29. 王叔叔想带一个长45厘米、宽20厘米、体积81立方分米的行李箱，乘坐该公司航班从北京去伦敦。 王叔叔所带的行李箱尺寸超出规定了吗？请列式计算说明理由。 30. 在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段5分钟的短视频。其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物：张景中院士的《帮你学数学》，剩下的时间在和同学互动。乐乐和同学互动的时间占这个短视频的几分之几？ 31. 枇杷肉厚、汁多、味美，深受大家欢迎。为测量一个枇杷的体积，小丽和爸爸拿了5个差不多大的枇杷做了如下实验。 ①测量出一个长方体容器内的长是25厘米，宽是20厘米。 ②测量出长方体容器内的高是20厘米。 ③在容器内注入一定量的水，量出水面高度是8厘米。 ④将5个枇杷完全浸没在水中（水未溢出），量出水面高度是8.5厘米。 根据给出的信息，求出平均每个枇杷的体积是多少立方厘米？ 32. 下面是不锈钢保温杯和陶瓷保温杯保温效果的对比实验数据。 时间／分 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯水温／ 95 90 84 78 72 68 陶瓷保温杯水温／ 95 80 58 50 45 41 （1）根据表中数据，完成下面的折线统计图。 （2）实验开始后的第30分钟，两个保温杯中的水温相差（ ）；第90分钟相差（ ）。 （3）如果适合饮用的水温是，陶瓷保温杯的水最快在实验开始后的第（ ）分钟便可以饮用。 （4）从实验可知，保温效果比较好的是（ ）。（填字母） A. 不锈钢保温杯 B. 陶瓷保温杯 六、我会动手操作。（6分） 33. 下面3个几何体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。 （1）分别画出上面三个几何体从正面看到的形状。 （2）①的体积是③的体积的。 34. 将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°后得到图形B；再将图形B向右平移4格后得到图形C；在图中画出图形B与图形C。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $