精品解析：河南省驻马店市新蔡县部分私立学校2024-2025学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2024－2025学年五年级下期期末测试题 数学 一、填一填。（每空1分，共23分） 1. 在0、15、2、5、26、29、37、41、45这九个数中，偶数有（ ），奇数有（ ），合数有（ ），质数有（ ）。 【答案】 ①. 0、2、26 ②. 15、5、29、37、41、45 ③. 15、26、45 ④. 2、5、29、37、41 【解析】 【分析】偶数：能被2整除的数，个位是0、2、4、6、8；奇数：不能被2整除的数；质数：只有1和它本身两个因数的自然数；合数：除了1和它本身，还有其他因数的自然数。 【详解】偶数：0、2、26 奇数：15、5、29、37、41、45 合数：15、26、45 质数：2、5、29、37、41 2. 0.75＝9÷（ ）＝＝18÷（ ）＝。 【答案】12；21；24；3 【解析】 【分析】小数化分数：两位小数是百分之几，则0.75＝，根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变，则分子分母同时除以25得；分子分母同时乘7得； 根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，3乘3得9，则4也要乘3得12，3乘6得18，则4也要乘6得24，据此解答。 【详解】0.75＝ ＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 ＝3÷4＝（3×6）÷（4×6）＝18÷24 0.75＝9÷12＝＝18÷24＝ 3. 同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ）。 【答案】120 【解析】 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。最小的三位数，则百位上的数字是1，3的最小倍数是3，那么十位上的数字最小是2，据此作答。 【详解】由分析可知 ，这个数的百位数字是1，个位数字是0，十位数字是2，所以同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120。 4. 质数的因数只有（ ）个。 【答案】2 【解析】 【分析】质数定义：一个大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数。 【详解】按照质数定义，质数的因数是1和它本身，一共2个。举例：5是质数，它的因数只有1、5，共2个。 5. 3.07L＝（ ）L（ ）mL 52dm3＝（ ）cm3 8400mL＝（ ）L＝（ ）dm3 小时＝（ ）分 【答案】 ①. 3 ②. 70 ③. 52000 ④. 8.4 ⑤. 8.4 ⑥. 40 【解析】 【分析】1L＝1000mL，，，1小时＝60分，高级单位向低级单位转换需要乘进率，低级单位向高级单位转换需要除以进率，分数的意义表示把一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份。 【详解】3.07L＝3L＋0.07L，0.07L＝0.07×1000＝70（mL），所以3.07L＝3L70mL 8400mL＝8400÷1000＝8.4（L），，所以 60÷3＝20（分），20×2＝40（分），所以小时＝40分 6. 7□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填（ ）。 【答案】2、8 【解析】 【分析】2的倍数特点：个位上是0、2、4、6、8；3的倍数特点：各个数位上数字之和是3的倍数；据此解答。 【详解】7□是3的倍数，则根据7＋2＝9，7＋5＝12，7＋8＝15，都是3的倍数，□可以填2、5、8，又要求是2的倍数，则□只能填2和8。 7. 小强4小时行18千米，小森5小时行21千米，（ ）走得快。 【答案】小强 【解析】 【分析】分别计算出两人1小时走的路程，再比较即可。 【详解】18÷4＝4.5（千米/小时）； 21÷5＝4.2（千米/小时）； 4.5＞4.2，所以小强走得快。 【点睛】先求出两人的速度是解答本题的关键。 8. 有6瓶糖丸，其中有一瓶被吃掉一颗，如果用天平称，至少称　 　次就一定找出来。 【答案】2##二##两 【解析】 【分析】依据题意可得：吃掉一颗糖丸的那瓶应该较轻，第一次：把6瓶糖丸平均分成2份，每份3瓶，分别放在天平秤两端；第二次：从天平秤中较高端的3瓶糖丸中，任取2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取的那瓶即为吃掉一颗糖丸，若不平衡，天平秤中较高端的那瓶即为吃掉一颗糖丸的，据此即可解答。 【详解】第一次：把6瓶糖丸平均分成2份，每份3瓶，分别放在天平秤两端； 第二次：从天平秤中较高端的3瓶糖丸中，任取2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取的那瓶即为吃掉一颗糖丸；若不平衡，天平秤中较高端的那瓶即为吃掉一颗糖丸的。 【点睛】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力。 9. 用一根铁丝扎一个长是5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架，这根铁丝至少长（ ）厘米。如果把它用红纸糊成一个纸箱，至少用纸（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 48 ②. 94 【解析】 【分析】求铁丝长度实际求长方体棱长总和，长方体有4组长宽高，用（长＋宽＋高）×4计算；糊纸箱用纸是求长方体表面积，长方体6个面相对面面积相等，表面积公式为（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值求解即可。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 10. 一个长、宽、高分别是1m、0.8m、1.5m的铁皮箱放在室内，最少占地（ ）m，占空间（ ）m。 【答案】 ①. 0.8 ②. 1.2 【解析】 【分析】想要占地最少，就是把铁皮箱六个面中，面积最小的面与地面接触，已知长宽高分别是1m、0.8m、1.5m，可以得到3种底面面积，比较找出面积最小的那个就是最少占地面积。 根据长方体的体积＝长×宽×高，求出铁皮箱的体积即可求出占空间的多少。 【详解】1×0.8＝0.8（m） 1×1.5＝1.5（m） 1.5×0.8＝1.2（m） 0.8＜1.2＜1.5 所以最少占地0.8m 1×0.8×1.5＝1.2（m）。 即占空间1.2m。 二、判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 11. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】方程的定义：方程是含有未知数的等式，等式只要求左右两边用等号连接，不要求必须含有未知数，根据定义判断即可。 【详解】方程必须同时满足两个条件：①是等式；②含有未知数。因此所有方程都是等式，“方程一定是等式”的说法成立；但很多等式不含未知数，比如，这类等式就不是方程，因此“等式不一定是方程”也成立。题目说法正确。 故答案为：√ 12. 个位上是3的数都是3的倍数． （ ） 【答案】错误 【解析】 【详解】13不是3的倍数． 故答案为错误 13. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】正方体是特殊的长方体，各棱长相等，根据长方体的体积＝长×宽×高，可推出正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。若用字母表示正方体的体积，表示棱长，则正方体的体积公式可表示为V＝，即原题说法正确。 故答案为：√ 14. 大于而小于的真分数有无数个。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。利用分数的基本性质可以把的分子、分母同时乘2、3、4……，这样可以找到无数个符合要求的真分数。 【详解】大于而小于的真分数有无数个。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数的基本性质是解题的关键。 15. 一个数是不是质数就是看这个数是不是2、3、5的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断一个数是不是质数，要看它的因数是否只有1和它本身，不能仅通过是否为2、3、5的倍数判断。 【详解】例如：1不是2、3、5的倍数，但1既不是质数也不是合数。 故答案为：×。 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. a÷b＝9（a、b都是整数），那么a与b的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. ab 【答案】A 【解析】 【分析】已知，可知a是b的9倍，若两个数是倍数关系，它们的最小公倍数是其中较大的数。 【详解】因为（a、b都是整数），所以a是b的倍数，两个数为倍数关系时，最小公倍数是较大数，即a与b的最小公倍数是a。 17. 都是质数的一组是（ ）。 A. 2和9 B. 1和8 C. 2和11 D. 15和29 【答案】C 【解析】 【分析】质数是大于1、且只有1和它本身两个因数的自然数，逐一验证各选项即可。 【详解】A．的因数有、、，属于合数，不符合； B．既不是质数也不是合数，的因数有、、、，属于合数，不符合； C．的因数只有和，的因数只有和，两个数都是质数，符合； D．的因数有、、、，属于合数，不符合。 18. 长方体木箱的体积与容积比较（ ）。 A. 一样大 B. 体积大 C. 容积大 D. 无法比较大小 【答案】B 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。 【详解】求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此长方体木箱的体积与容积比较体积大。 19. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。合数除了1和它本身这两个因数外，至少还有1个别的因数，所以合数至少有3个因数。 【详解】一个合数至少有3个因数。例如4＝1×4＝2×2，4的因数有1、2、4，共3个。 20. 两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的绳子（ ）长。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】当绳子正好长1米：把1米平均分成8份，其中7份的实际长度正好就是米。两根绳子用去的长度相等，所以剩下的长度同样长。 当绳子的长度大于1米（例如8米）：把8米平均分成8份，其中7份的实际长度是7米。7＞，也就是第一根用去得更多，因此第二根剩下的更长。 当绳子长度比1米短，但比米长：绳子不足1米，平均分成8份，其中7份的实际长度会比米要短。也就是第一根用去得更少，因此第一根剩下的更长。 【详解】根据分析可得：绳子的总长度未知，无法比较两次用去部分的长度，因此无法判断剩下部分的长短。 四、算一算。（共22分） 21. 直接写得数。 【答案】1；；； ；；1 22. 计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 【答案】4；11；； 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，将同分母分数相加进行简算； （2）利用加法交换律和结合律进行简算； （3）（4）利用加法交换律和结合律，把同分母分数放在一起进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，等式两边同时除以 ，即两边同时乘5，解得x。 （2）先算出等式左边的已知数，即 ，再根据等式的性质1，两边同时加x、减求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 五、动手动脑，观察、操作。（6分） 24. （1）画出梯形ABCD向右平移10格所得到的图形A'B'C'D'。 （2）画出图形A'B'C'D'绕点D'逆时针方向旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）图形平移只改变图形位置，形状、大小不变。 （2）图形绕顶点旋转，定点位置不动，逆时针就是向左转90°，形状、大小不变。 【小问1详解】 先找出梯形四个顶点A、B、C、D，再把每个点都向右数10格，标出对应新点A'、B'、C'、D'，顺次连接，画出梯形。图略 【小问2详解】 先固定点D'，再将点A'、B'、C'，分别绕D'逆时针转90°，数格子确定旋转后的新位置，顺次连接4个旋转后的顶点，画出旋转后梯形。图略 六、解决问题。（共29分） 25. 张亮用一根2米长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一条边长米，另一条边长米，第三条边长多少米？它是一个什么三角形？ 【答案】米；等腰三角形 【解析】 【分析】用铁丝总长度（即三角形周长）减去已知两条边的长度，得到第三条边的长度，再根据边的长度判断三角形类型（有两条边的长相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形）。 【详解】 ＝ ＝ 答：第三条边长是米，有两条边长度均为米，所以这个三角形是等腰三角形。 26. 张大明和李小伟骑自行车从甲地到乙地，张大明每小时行全程的，李小伟每小时行全程的，两人谁的速度快？ 【答案】张大明速度快 【解析】 【分析】两人的速度都用每小时行全程的分率表示，单位“1”都是全程，只需比较两个分率的大小就能判断谁的速度快。分子相同的分数，分母越小，分数越大。 【详解】因为，所以。 答：张大明的速度快。 27. 华光集团要建一个游泳池，已知这个游泳池的长是50米，宽25米，平均深3米。 （1）工人在初装修时，要在池底和四壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？ （2）如果池中平均水深2米，那么需注入多少立方米的水？ 【答案】（1）1700平方米 （2）2500立方米 【解析】 【分析】游泳池是一个长方体，抹水泥的部分包括池底和四周的墙壁，共5个面。根据长方体表面积的计算方法，底面积加侧面积即可求出抹水泥部分的面积； 求注入水的体积，实际上是求一个长50米、宽25米、高（水深）2米的长方体的体积。根据长方体体积公式，进行计算。 【小问1详解】 （平方米） 答：抹水泥部分的面积是1700平方米。 【小问2详解】 （立方米） 答：需注入2500立方米的水。 28. 月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，妈妈今天给两种花同时浇了水，至少多少天以后可以给这两种花同时浇水？（写出思考过程） 【答案】4和6的最小公倍数是12，至少12天以后 【解析】 【分析】同时浇水的间隔天数需同时是4和6的倍数，求最短间隔天数，就是求4和6的最小公倍数。 【详解】把4和6分解质因数： 6＝2×3 2×2×3＝4×3＝12 答：至少12天以后可以给这两种花同时浇水。 29. 一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？ 【答案】4.05吨 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用2.5×1.8×0.6即可求出煤的体积，已知平均每立方米煤重1.5吨，根据乘法的意义，用煤的体积×1.5即可求出这辆车装的煤有多少吨。 【详解】2.5×1.8×0.6×1.5 ＝2.7×1.5 ＝4.05（吨） 答：这辆车装的煤有4.05吨。 【点睛】本题考查了长方体的体积公式的灵活应用。 30. 有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干个同样大小的小正方形且没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？一共可以剪多少个？ 【答案】10厘米；35个 【解析】 【详解】50的因数：1、2、5、10、25、50 70的因数：1、2、5、7、10、14、35、70 50和70的最大公因数：10 所以剪出的小正方形的边长最大是10厘米 （70÷10）×（50÷10） ＝7×5 ＝35（个） 答：剪出的小正方形的边长最大是10厘米，一共可以剪35个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年五年级下期期末测试题 数学 一、填一填。（每空1分，共23分） 1. 在0、15、2、5、26、29、37、41、45这九个数中，偶数有（ ），奇数有（ ），合数有（ ），质数有（ ）。 2. 0.75＝9÷（ ）＝＝18÷（ ）＝。 3. 同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ）。 4. 质数的因数只有（ ）个。 5. 3.07L＝（ ）L（ ）mL 52dm3＝（ ）cm3 8400mL＝（ ）L＝（ ）dm3 小时＝（ ）分 6. 7□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填（ ）。 7. 小强4小时行18千米，小森5小时行21千米，（ ）走得快。 8. 有6瓶糖丸，其中有一瓶被吃掉一颗，如果用天平称，至少称　 　次就一定找出来。 9. 用一根铁丝扎一个长是5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架，这根铁丝至少长（ ）厘米。如果把它用红纸糊成一个纸箱，至少用纸（ ）平方厘米。 10. 一个长、宽、高分别是1m、0.8m、1.5m的铁皮箱放在室内，最少占地（ ）m，占空间（ ）m。 二、判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 11. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） 12. 个位上是3的数都是3的倍数． （ ） 13. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。（ ） 14. 大于而小于的真分数有无数个。 （ ） 15. 一个数是不是质数就是看这个数是不是2、3、5的倍数。（ ） 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. a÷b＝9（a、b都是整数），那么a与b的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. ab 17. 都是质数的一组是（ ）。 A. 2和9 B. 1和8 C. 2和11 D. 15和29 18. 长方体木箱的体积与容积比较（ ）。 A. 一样大 B. 体积大 C. 容积大 D. 无法比较大小 19. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 20. 两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的绳子（ ）长。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 无法确定 四、算一算。（共22分） 21. 直接写得数。 22. 计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 23. 解方程。 五、动手动脑，观察、操作。（6分） 24. （1）画出梯形ABCD向右平移10格所得到的图形A'B'C'D'。 （2）画出图形A'B'C'D'绕点D'逆时针方向旋转90°后的图形。 六、解决问题。（共29分） 25. 张亮用一根2米长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一条边长米，另一条边长米，第三条边长多少米？它是一个什么三角形？ 26. 张大明和李小伟骑自行车从甲地到乙地，张大明每小时行全程的，李小伟每小时行全程的，两人谁的速度快？ 27. 华光集团要建一个游泳池，已知这个游泳池的长是50米，宽25米，平均深3米。 （1）工人在初装修时，要在池底和四壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？ （2）如果池中平均水深2米，那么需注入多少立方米的水？ 28. 月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，妈妈今天给两种花同时浇了水，至少多少天以后可以给这两种花同时浇水？（写出思考过程） 29. 一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？ 30. 有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干个同样大小的小正方形且没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？一共可以剪多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $