精品解析：湖北省省直辖县级行政单位天门市多校联考2024-2025学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

2025年春季学期小学毕业综合能力模拟监测 六年级数学 （本卷共6页 满分100分 考试时间90分钟） ★祝答题愉快★ 注意事项： 1.学生答题前，请将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定的位置上。 2. 判断题、选择题的答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3. 非判断题、选择题的答案请学生用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡对应的答题区域内。写在题卷上无效。 4. 请保持答题卡整洁，答题结束后，请将答题卡上交。 一、认真填写。（共27分，每空1分。） 1. 2024年“五一”期间，江苏省接待游客31324300人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万；旅游消费总额一百四十一亿一千五百万元，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 2. 折（ ）（填成数）。 3. 如图是根据图形特征对四边形进行分类的情况：若A代表四边形，B代表梯形，C代表平行四边形，则E代表（ ），F代表（ ）。 4. 某品牌的衬衣在“6.18”当天搞促销活动。A商场“五折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。张叔叔想买一件标价为420元的这种品牌衬衣，去A商场购买需要付（ ）元，去B商场购买需要付（ ）元。 5. “圆的面积与半径成正比例关系吗？”王强想到了用列表法解决。请你也用这种方法在下表中填上数据，然后用数学语言说明自己得到的结论。 圆的面积 3.14 … 半径 1 … 我的结论：________ 我的说明：________ 6. 甲书架上有a本书，乙书架的书比甲书架的多10本。乙书架上有（ ）本书。当，乙书架上有（ ）本书。 7. 刘刚在人工智能课上编写了一个计算小程序，输入一个数，小程序通过计算会输出另一个数（如图）。根据这个计算小程序完成下列各题。 （1）输入数6会输出数（ ），输入数（ ）会输出数25。 （2）小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来：（ ）。 8. 在体育课上，六（1）班男生进行一分钟仰卧起坐测试，以做45个及以上为优秀的标准，超过45个用正数表示，不足的个数用负数表示。其中第一小队8名男生的成绩记录是：﹣2，4，﹣1，0，3，﹣3，6，1。那么，该小队男生的平均成绩是（ ）个，优秀率为（ ）%。 9. 将桌上的一张三角形纸（如图1）沿线段对折后，覆盖在桌面上（如图2）。在桌面被覆盖面积中，三个阴影部分的面积和是6平方厘米。 （1）若，则（ ）； （2）若对折后桌面被覆盖的面积是这张三角形纸面积的，则这张三角形纸的面积是（ ）平方厘米。 二、判断题。（正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“×”。）（5分） 10. 两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 11. 某商品的售价在原价基础上优惠了30%，也就是按原价的七折出售。（ ） 12. 如果4X－7Y＝0，那么X与Y成正比例。（ ） 13. 一个大正方体是由8个同样的小正方体搭成的，如果拿去一个小正方体，那么它的表面积不变。（ ） 14. ，365＋124，5＋，8.65－3.2，这四个算式中的“5”和“2”都不能直接相加减。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 15. 从1、2、3、4、5这五张数字卡片中任意抽一张，抽到的数是（ ）的可能性最小。 A. 合数 B. 质数 C. 奇数 D. 偶数 16. 下面四个图形中，面积最大的是（ ）。 A. 长方形 B. 三角形 C. 平行四边形 D. 圆形 17. 转化是一种重要的思想方法，以下用到转化方法的有（ ）项。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 关于算式0.8□×1.6□的积，下列选项可能正确的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 19. 如图，已知OA＝AB＝BC＝20km，那么点P在点O的（ ）处。 A. 北偏西30°，20km B. 北偏西60°，20km C. 北偏西30°，40km D. 北偏西60°，40km 四、计算题。（共26分） 20. 直接写出得数。 2.4÷120%＝ 8.6＋0.47＝ 0.62＝ 0.99÷＝ 21. 解方程或解比例。 x＋20%x＝7.2 22. 脱式计算，能简便的要简便。 32×12.5×25% 5.8×＋580%＋5.8× 五、操作题。（第（1）题2分，第（2）题1分，第（3）题3分，共6分）。 23. 按要求画一画、填一填。 （1）画出三角形向下平移4格后的图形，平移后点的对应点的位置是数对（ ）。 （2）把平移后的三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）先以为圆心画一个直径4厘米的圆；再画出把它按的比放大后的圆，使大小两个圆组成只有1条对称轴的图形。 六、解决问题。（共26分） 24. 选择符合题意的条件并解答。 花店新进玫瑰、百合、菊花三种花。已知玫瑰有600朵，是三种花中最多的，（ ）。这个花店一共新进多少朵花？ A.三种花总数是玫瑰的4倍 B.玫瑰的朵数占三种花总数的 C.玫瑰、百合和菊花的朵数比是2∶3∶1 （1）选择的条件是（ ）（填字母）。 （2）根据你所选的信息，解答上面的问题。 25. 已知一个陀螺（如图），圆柱的底面直径是8厘米，高是8厘米，圆锥的高是圆柱高的。 （1）这个陀螺的体积是多少立方厘米？ （2）如果要给这个陀螺做一个带盖长方体包装盒（粘合处忽略不计），至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 26. 为了探索箭杆上的标记与所经历的时间之间的关系，育才小学六年级数学兴趣小组的同学根据古代“水钟”的计时原理，制作了如下图所示的简易漏刻装置，并记录箭杆上的数据如下表。 箭杆上的标记／厘米 5 4.6 4.2 3.8 3.4 3.0 … 所经历的时间／分 0 1 2 3 4 5 … （1）请你根据上表的数据，填写空格中箭杆的上升高度。 箭杆的上升高度／厘米 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 … 所经历的时间／分 1 2 3 4 5 6 … （2）根据上述表格中的数据，你认为，箭杆的上升高度和所经历的时间成（ ）关系（填“正比例”或“反比例”）。 （3）照这样推算，经过（ ）分钟，箭杆会上升3.6厘米。用t表示经历的时间，h表示箭杆上升的高度，那么表示h与t之间关系的等式是（ ）。 27. 樱桃深受人们的喜爱，某水果店新进一批樱桃，上午卖出的箱数与剩下的箱数比是3∶4，如果再卖出15箱，就只剩一半了，这批樱桃有多少箱？ 28. 小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息。 ①甲、乙两队合作修一条公路，8天修完。 ②这条公路在比例尺是的图纸上量得的长度是8厘米。 ③甲、乙两队的工作效率之比为2∶3。 根据以上信息，你能求出修完这条公路时乙队比甲队多修多少米吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季学期小学毕业综合能力模拟监测 六年级数学 （本卷共6页 满分100分 考试时间90分钟） ★祝答题愉快★ 注意事项： 1.学生答题前，请将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定的位置上。 2. 判断题、选择题的答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3. 非判断题、选择题的答案请学生用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡对应的答题区域内。写在题卷上无效。 4. 请保持答题卡整洁，答题结束后，请将答题卡上交。 一、认真填写。（共27分，每空1分。） 1. 2024年“五一”期间，江苏省接待游客31324300人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万；旅游消费总额一百四十一亿一千五百万元，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 3132.43 ②. 141 【解析】 【分析】改写时，如果不是整万的数，要在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。 【详解】31324300＝3132.43万 一百四十一亿一千五百万，写作：14115000000；14115000000≈141亿 2024年“五一”期间，江苏省接待游客31324300人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是3132.43万；旅游消费总额一百四十一亿一千五百万元，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是141亿。 2. 折（ ）（填成数）。 【答案】12；24；4；75；七五；七成五 【解析】 【分析】①在分数中，分子÷分母＝分数值。已知分母是16，分数值是0.75，所以分子＝分数值×分母； ②在比中，前项÷后项＝比值。已知前项是18，比值是0.75，所以后项＝前项÷比值； ③在分数中，分子÷分母＝分数值。已知分子是3，分数值是0.75，所以分母＝分子÷分数值； ④将小数点向右移动两位，末尾添上百分号，化成百分数； ⑤百分之几十就表示几折，百分之几十几表示几几折； ⑥百分之几十就表示几成，百分之几十几表示几成几。 【详解】0.75×16＝12 18÷0.75＝24 3÷0.75＝4 0.75＝75%＝七五折＝七成五 即，＝七五折＝七成五（填成数）。 3. 如图是根据图形特征对四边形进行分类的情况：若A代表四边形，B代表梯形，C代表平行四边形，则E代表（ ），F代表（ ）。 【答案】 ①. 长方形 ②. 正方形 【解析】 【分析】根据四边形的分类以及关系可知，四边形分为平行四边形和梯形；平行四边形包括长方形，长方形是特殊的平行四边形，长方形包括正方形，正方形是特殊的长方形，据此解答。 【详解】根据分析可知，如图是根据图形特征对四边形进行分类的情况：若A代表四边形，B代表梯形，C代表平行四边形，则E代表代表长方形，F代表正方形。 4. 某品牌的衬衣在“6.18”当天搞促销活动。A商场“五折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。张叔叔想买一件标价为420元的这种品牌衬衣，去A商场购买需要付（ ）元，去B商场购买需要付（ ）元。 【答案】 ①. 210 ②. 220 【解析】 【分析】由题意可知，按五折销售，即按原价的50%销售，若在A商场购买，则根据原价×折扣＝现价，即用420乘50%即可；若在B商场销售，则满几个100元就减去几个50元，据此解答即可。 【详解】420×50%＝210（元） 420÷100＝4（个）⋯⋯20（元） 420－4×50 ＝420－200 ＝220（元） 则去A商场购买需要付210元，去B商场购买需要付220元。 5. “圆的面积与半径成正比例关系吗？”王强想到了用列表法解决。请你也用这种方法在下表中填上数据，然后用数学语言说明自己得到的结论。 圆的面积 3.14 … 半径 1 … 我的结论：________ 我的说明：________ 【答案】 圆的面积 3.14 12.56 28.26 … 半径 1 2 3 … 我的结论圆的面积与它的半径不成正比例；我的说明是圆的面积与它的半径比值是变化的，不相等。 【解析】 【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出半径＝1、2、3时，求出圆的面积，填表； 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例；据此解答。 【详解】半径＝1时，面积：3.14×12＝3.14 半径＝2时，面积：3.14×22＝12.56 半径＝3时，面积：3.14×32＝28.26 表格略； 3.14∶1＝3.14 12.56∶2＝6.28 28.26∶3＝9.42 比值不相等，所以圆的面积与半径不成正比例。 我的结论圆的面积与它的半径不成正比例； 我的说明是圆的面积与它的半径比值是变化的，不相等。 6. 甲书架上有a本书，乙书架的书比甲书架的多10本。乙书架上有（ ）本书。当，乙书架上有（ ）本书。 【答案】 ①. a＋10 ②. 55 【解析】 【分析】把甲书架上有的书的本数看作单位“1”，乙书架的书比甲书架的多10本，即甲书架上的书的本数×＋10＝乙书架上的书的本数，据此列出式子，当a＝60时，代入数据，求出乙书架上的书的本数。 【详解】a×＋10＝（a＋10）本 当a＝60时： ×60＋10 ＝45＋10 ＝55（本） 甲书架上有a本书，乙书架的书比甲书架的多10本。乙书架上有（a＋10）本书。当a＝60时，乙书架上有55本书。 7. 刘刚在人工智能课上编写了一个计算小程序，输入一个数，小程序通过计算会输出另一个数（如图）。根据这个计算小程序完成下列各题。 （1）输入数6会输出数（ ），输入数（ ）会输出数25。 （2）小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来：（ ）。 【答案】（1） ①. 13 ②. 12 （2）输出的数＝输入数×2＋1（答案不唯一） 【解析】 【分析】观察发现：输入5，输出11；11＝2×5＋1；输入8，输出17；17＝2×8＋1；输入10，输出21；21＝2×10＋1；……发现规律：输入数为n，则输出数为（2n＋1）。按此规律解答。 （1）把6代入算式计算，设输入数为时，会输出25，根据输出的数＝输入数×2＋1，列方程求解。 （2）小程序的运算规律：输出的数＝输入数×2＋1。（答案不唯一） 【小问1详解】 2×6＋1＝12＋1＝13 解：设输入数为时，会输出25。 输入数6会输出数13，输入数12会输出数25。 【小问2详解】 小程序的运算规律：输出的数＝输入数×2＋1。（答案不唯一） 8. 在体育课上，六（1）班男生进行一分钟仰卧起坐测试，以做45个及以上为优秀的标准，超过45个用正数表示，不足的个数用负数表示。其中第一小队8名男生的成绩记录是：﹣2，4，﹣1，0，3，﹣3，6，1。那么，该小队男生的平均成绩是（ ）个，优秀率为（ ）%。 【答案】 ①. 46 ②. 62.5 【解析】 【分析】由于超过用正数表示，不足的用负数表示，那么负几就是比45少几，正几就是比45多几，0就表示做了45个，据此求出8个学生每人的成绩，再根据平均数＝总数÷总份数；把数代入即可求出平均数；优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，数出有几个人是优秀的，再用优秀人数除以总人数乘100%即可。 【详解】[（45－2）＋（45＋4）＋（45－1）＋45＋（45＋3）＋（45－3）＋（45＋6）＋（45＋1）]÷8 ＝[43＋49＋44＋45＋48＋42＋51＋46]÷8 ＝368÷8 ＝46（个） 记作“0”或记作“正”的成绩都是优秀的，一共有5人； 5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 该小队男生平均成绩是46个；优秀率是62.5%。 9. 将桌上的一张三角形纸（如图1）沿线段对折后，覆盖在桌面上（如图2）。在桌面被覆盖面积中，三个阴影部分的面积和是6平方厘米。 （1）若，则（ ）； （2）若对折后桌面被覆盖的面积是这张三角形纸面积的，则这张三角形纸的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）63 （2）14 【解析】 【分析】（1）因为三角形纸沿线段MN对折，所以折叠前后对应的角相等。在图2中，∠1、∠2和与∠2重合的角组成个平角，平角的度数是180°，由于折叠，与∠2重合的角和∠2度数一样，用180°减去∠1的度数，再除以2就是∠2的度数； （2）对折后桌面被覆盖的面积由三个涂色部分和两个重合部分组成，三个涂色部分的面积和是6平方厘米，因为对折后桌面被覆盖的面积是这张三角形纸面积的，那么未被覆盖的部分（也就是重合部分）占这张三角形纸面积的1－＝，由于重合部分是两个一样的部分，所以一个重合部分占这张三角形纸面积的÷2＝，那么三个涂色部分的面积和占这张三角形纸面积的－，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用三个涂色部分的面积除以对应的分率（－）解答即可。 【小问1详解】 （180°－54°）÷2 ＝126°÷2 ＝63° 所以若，则63°。 【小问2详解】 1－＝ 6÷（－） ＝6÷ ＝6× ＝14（平方厘米） 所以这张三角形纸的面积14平方厘米。 二、判断题。（正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“×”。）（5分） 10. 两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形的底和高可以确定三角形的面积，但不能确定三角形的形状，即使两个三角形的底和高分别相等，它们的形状也不一定完全相同，两个形状完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 【详解】两个等底等高的三角形面积相等，但形状不一定完全相同，只有两个完全相同的三角形才可以拼成平行四边形。原题说法错误。 故答案为：× 11. 某商品的售价在原价基础上优惠了30%，也就是按原价的七折出售。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】优惠30%指现价比原价少原价的30%，计算出现价占原价的比例，按原价的百分之几十出售就是打几折。 【详解】将原价看作单位“1”，现价占原价的，原价的70%对应原价的七折，原题说法正确。 故答案为：√。 12. 如果4X－7Y＝0，那么X与Y成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个量是否成正比例，只需看二者的比值是否为固定不变的数。 【详解】，根据等式的性质，两边同时加上，可得：，再根据等式的性质，两边同时除以Y，可得，两边再同时除以4，可得，所以与的比值固定，二者成正比例。原题说法正确。 故答案为：√。 13. 一个大正方体是由8个同样的小正方体搭成的，如果拿去一个小正方体，那么它的表面积不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断拿走小正方体后表面积是否变化，只需比较减少的面的总面积和新增的面的总面积的大小。 【详解】大正方体由8个小正方体搭成，结构为，每个小正方体都在顶点位置，外露3个面。拿走1个小正方体时，减少3个外露的小正方形面，同时原来被遮挡的3个小正方形面暴露出来，减少的面积和新增的面积相等，总表面积不变。原题说法正确。 故答案为：√ 14. ，365＋124，5＋，8.65－3.2，这四个算式中的“5”和“2”都不能直接相加减。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】加减法计算时，只有计数单位相同的数才能直接相加减，分别判断四个算式中“5”和“2”的计数单位是否相同即可。 【详解】：两个分数分母不同，分数单位不同，“5”和“2”不能直接相减； ：“5”在365的个位，“2”在124的十位，数位不同，“5”和“2”不能直接相加； ：“5”的计数单位是1，“2”所在分数的分数单位是，计数单位不同，“5”和“2”不能直接相加； ：“5”在8.65的百分位，“2”在3.2的十分位，数位不同，“5”和“2”不能直接相减。 四个算式中的“5”和“2”都不能直接相加减。原题说法正确。 故答案为：√。 三、选择题。（每题2分，共10分） 15. 从1、2、3、4、5这五张数字卡片中任意抽一张，抽到的数是（ ）的可能性最小。 A. 合数 B. 质数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】A 【解析】 【分析】合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。质数指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。奇数是不能被2整除的整数。偶数是能够被2所整除的整数。据此分析题意给的数字，根据个数越少，抽到的可能性越小。 【详解】在1、2、3、4、5中； 合数：4，共1个； 质数：2、3、5，共3个； 奇数：1、3、5，共3个； 偶数：2、4，共2个。 1＜2＜3 所以抽到合数的可能性最小。 故答案为：A 16. 下面四个图形中，面积最大的是（ ）。 A. 长方形 B. 三角形 C. 平行四边形 D. 圆形 【答案】C 【解析】 【分析】因为圆的直径是10cm，且圆的直径等于两条平行线之间的距离，也就是所有图形的高，所以高h＝10cm。根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），分别求出这四个图形的面积，再比较大小。 【详解】A．长方形的面积：5×10＝50（cm2） B．三角形的面积：10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（cm2） C．10×10＝100（cm2） D．3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 100＞78.5＞50 所以四个图形中，面积最大的是平行四边形。 17. 转化是一种重要的思想方法，以下用到转化方法的有（ ）项。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】转化是一种重要的数学方法（也称转换思想），就是把比较难的或者不能直接解答的问题，转换一种思路（或转换为别的图形）去解决问题。要解答本题，就看解决问题时有没有思维的转变。 【详解】①把圆分成若干等份，剪开后再拼成一个近似的长方形，这样圆的面积转化成长方形的面积，进而推导出圆的面积公式，所以运用了转化思想。 ②是把三角形按角进行分类，是分类思想，不是转化思想。 ③通过割补法，将平行四边形剪切成长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式，运用了转化思想。 ④计算小数除法时，把小数除法转化为整数除法来计算，所以运用了转化思想。 即，用到转化方法的有3项。 18. 关于算式0.8□×1.6□的积，下列选项可能正确的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】先设□＝0时，求出算式最小的积；设□＝9时，求出算式最大的积；则算式0.8□×1.6□的积在最小积与最大积之间； 数轴上把一大格平均分成10小格，每小格用小数表示为0.1；分别找出①②③④表示的小数，在最小积和最大积之间的小数，即是算式0.8□×1.6□的积。 【详解】设□＝0时，积最小为： 0.80×1.60＝1.28 设□＝9时，积最大为： 0.89×1.69＝1.5041 即0.8□×1.6□的积在1.28～1.5041之间。 A．①在0～1之间的第6小格处，表示0.6，0.6＜1.28，不符合题意； B．②在0～1之间的第9小格处，表示0.9，0.9＜1.28，不符合题意； C．③在1～2之间的第4小格处，表示1.4，1.28＜1.4＜1.5041，符合题意； D．④在1～2之间的第7小格处，表示1.7，1.7＞1.5041，不符合题意。 故答案为：C 19. 如图，已知OA＝AB＝BC＝20km，那么点P在点O的（ ）处。 A. 北偏西30°，20km B. 北偏西60°，20km C. 北偏西30°，40km D. 北偏西60°，40km 【答案】D 【解析】 【分析】由题意分析，圆上的点到圆心的距离处处相等，90°的角被平分成3个相等的角，则每个角为30°。点P在西和北之间，也就是西北方向。 因为OA、AB、BC长度都是20km，可知图中相邻同心圆的半径差为20km，观察点P所在的同心圆位置，即可得到OP的长度。据此结合题意解决。 用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】由分析得： 90°÷3＝30° 30°×2＝60° 20×2＝40（km） 故，点P在点O的北偏西60°，40km处（或西偏北30°，40km处）。 四、计算题。（共26分） 20. 直接写出得数。 2.4÷120%＝ 8.6＋0.47＝ 0.62＝ 0.99÷＝ 【答案】2；9.07；0.36；9.9； ；；2；0 21. 解方程或解比例。 x＋20%x＝7.2 【答案】；（或）； 【解析】 【分析】先对方程的右边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时乘求解； 根据比例的基本性质，将原式化成并化简，再根据等式的性质，方程两边同时乘求解； x＋20%x＝7.2先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以120%求解。 【详解】 解： 解： x＋20%x＝7.2 解：120%x＝7.2 120%x÷120%＝7.2÷120% x＝7.2÷1.2 x＝6 22. 脱式计算，能简便的要简便。 32×12.5×25% 5.8×＋580%＋5.8× 【答案】；100；58 【解析】 【分析】把2025拆分成2024与1的和，再利用乘法分配律进行简便计算。 32×12.5×25%把32拆分成4与8的积，再利用乘法交换律和结合律进行简便计算。 5.8×＋580%＋5.8×把580%改写成5.8×1，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 32×12.5×25% ＝4×8×12.5×25% ＝8×12.5×4×25% ＝（8×12.5）×（4×25%） ＝100×1 ＝100 5.8×＋580%＋5.8× ＝5.8×＋5.8×1＋5.8× ＝5.8×（＋1＋） ＝5.8×10 ＝58 五、操作题。（第（1）题2分，第（2）题1分，第（3）题3分，共6分）。 23. 按要求画一画、填一填。 （1）画出三角形向下平移4格后的图形，平移后点的对应点的位置是数对（ ）。 （2）把平移后的三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）先以为圆心画一个直径4厘米的圆；再画出把它按的比放大后的圆，使大小两个圆组成只有1条对称轴的图形。 【答案】（1）（3，3） （2）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形ABC的三个顶点分别向下平移4格，列数不变，行数向下数4格，数对确定位置的方法：先列后行，确定A'的位置，完成作图； （2）根据旋转的特征，找出平移后三角形的三个顶点，以A'为中心，按“点绕中心顺时针90°”的坐标变换，算出再画出绕A'按顺时针方向旋转90°后的形状即可； （3）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，根据题目中的数据画圆；将其按2∶1的比放大为直径8厘米（半径4厘米）的大圆，并使大小两圆只有一条对称轴。可以让两圆在同一水平线上，使小圆的直径是大圆的半径（如大圆中心放在（12， 6）处），这样即可保证图形仅有这一条水平线作对称轴。 【详解】根据分析，作图如下： （圆画法不唯一） （1）平移后点A的对应点A'的位置是（3，3）。 六、解决问题。（共26分） 24. 选择符合题意的条件并解答。 花店新进玫瑰、百合、菊花三种花。已知玫瑰有600朵，是三种花中最多的，（ ）。这个花店一共新进多少朵花？ A.三种花总数是玫瑰的4倍 B.玫瑰的朵数占三种花总数的 C.玫瑰、百合和菊花的朵数比是2∶3∶1 （1）选择的条件是（ ）（填字母）。 （2）根据你所选的信息，解答上面的问题。 【答案】（1）B （2）1200朵 【解析】 【分析】花店新进玫瑰、百合、菊花三种花。已知玫瑰有600朵，是三种花中数量最多的，求这个花店一共进了多少朵花，选择的条件是：玫瑰的朵数占三种花总数的，把三种花的总数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】（1）选择的条件是B。 （2）600÷＝600×2＝1200（朵） 答：这个花店一共新进1200朵花。 【点睛】解答这类问题，首先要弄清提供的数据与所求问题之间的关系，再根据提供的数据与所求问题之间的关系补充相应的条件并解答。 25. 已知一个陀螺（如图），圆柱的底面直径是8厘米，高是8厘米，圆锥的高是圆柱高的。 （1）这个陀螺的体积是多少立方厘米？ （2）如果要给这个陀螺做一个带盖长方体包装盒（粘合处忽略不计），至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 【答案】（1） 502.4立方厘米 （2） 576平方厘米 【解析】 【分析】（1）由于圆锥的高是圆柱高的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即8×即可求出圆锥的高；陀螺的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积；圆柱体积：；圆锥体积：；据此解决。把数代入即可求出这两部分的体积，再相加即可； （2）要给这个陀螺做一个带盖长方体包装盒，那么这个包装盒的长和宽是底面的直径，高是圆柱和圆锥的高的和，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入即可求解。 【小问1详解】 8×＝6（厘米） 8÷2＝4（厘米） ×3.14××6＋3.14××8 ＝×3.14×16×6＋3.14×16×8 ＝×6×16×3.14＋3.14×16×8 ＝2×16×3.14＋50.24×8 ＝32×3.14＋401.92 ＝100.48＋401.92 ＝502.4（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是502.4立方厘米。 【小问2详解】 8＋6＝14（厘米） （8×8＋8×14＋8×14）×2 ＝（64＋112＋112）×2 ＝288×2 ＝576（平方厘米） 答：至少需要576平方厘米的硬纸板。 26. 为了探索箭杆上的标记与所经历的时间之间的关系，育才小学六年级数学兴趣小组的同学根据古代“水钟”的计时原理，制作了如下图所示的简易漏刻装置，并记录箭杆上的数据如下表。 箭杆上的标记／厘米 5 4.6 4.2 3.8 3.4 3.0 … 所经历的时间／分 0 1 2 3 4 5 … （1）请你根据上表的数据，填写空格中箭杆的上升高度。 箭杆的上升高度／厘米 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 … 所经历的时间／分 1 2 3 4 5 6 … （2）根据上述表格中的数据，你认为，箭杆的上升高度和所经历的时间成（ ）关系（填“正比例”或“反比例”）。 （3）照这样推算，经过（ ）分钟，箭杆会上升3.6厘米。用t表示经历的时间，h表示箭杆上升的高度，那么表示h与t之间关系的等式是（ ）。 【答案】（1） 箭杆的上升高度／厘米 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 … 所经历的时间／分 1 2 3 4 5 6 （2）正比例 （3） ①. 9 ②. h＝0.4t【解析】 【分析】（1）分析第一个表格中箭杆标记和时间的变化规律，因为时间每增加1分钟，箭杆标记减少固定数值，所以可推出单位时间内箭杆上升的高度，以此填写第二个表格的空格。 （2）计算箭杆上升高度和对应时间的比值，如果比值为定值，那么二者成正比例关系，可据此判断比例类型。 （3）由（1）已知每分钟上升0.4厘米，求上升3.6厘米对应的时间时，用3.6除以0.4求解即可； 推导h与t的关系式时，因为单位时间上升高度固定，所以根据上升高度＝单位时间上升高度×时间即可写出表达式。 【小问1详解】 时间为0分时箭杆标记是5厘米，时间每过1分钟，箭杆标记就减少0.4厘米，说明每分钟箭杆上升0.4厘米。那么5分钟时的上升高度就是0.4×5＝2（厘米）。 【小问2详解】 0.4÷1＝0.4，0.8÷2＝0.4，1.2÷3＝0.4 上升高度÷时间＝0.4（固定不变），所以箭杆的上升高度和所经历的时间成正比例关系。 【小问3详解】 3.6÷0.4＝9（分钟） 因为每分钟上升0.4厘米，总上升高度就是时间乘每分钟上升的高度，所以关系式是h＝0.4t。 27. 樱桃深受人们的喜爱，某水果店新进一批樱桃，上午卖出的箱数与剩下的箱数比是3∶4，如果再卖出15箱，就只剩一半了，这批樱桃有多少箱？ 【答案】 210箱 【解析】 【分析】根据上午卖出与剩下的箱数比求出剩下的占总箱数的分率，再结合“再卖出15箱就剩一半”的条件，得出15箱对应的分率，用除法求出总箱数。 【详解】 （箱） 答：这批樱桃有210箱。 28. 小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息。 ①甲、乙两队合作修一条公路，8天修完。 ②这条公路在比例尺是的图纸上量得的长度是8厘米。 ③甲、乙两队的工作效率之比为2∶3。 根据以上信息，你能求出修完这条公路时乙队比甲队多修多少米吗？ 【答案】640米 【解析】 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出这条公路的总长度，工作时间相同时，甲乙两队的工作效率之比等于工作总量之比，则甲、乙两队的工作总量之比为2∶3，那么乙队比甲队多修的公路长度占这条公路总长度的（－），乙队比甲队多修的公路长度＝这条公路的总长度×（－），据此解答。 【详解】8÷ ＝8×40000 ＝320000（厘米） 320000厘米＝3200米 3200×（－） ＝3200×（－） ＝3200× ＝640（米） 答：修完这条公路时乙队比甲队多修640米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $