四 乡村新面貌——多位数乘两位数 上分攻略-【实验班】2026-2027学年三年级上册数学提优训练（青岛版五四制·新教材）

实验班 提优圳练 [附加题兴趣班 1.911-7=904 1+7=8 904÷8=113 【解析】商是7且没有余数，说明被 除数是除数的7倍，除数与被除数的 和就是除数的8倍，用除法求出1倍 数，即为除数。 2.4+4=897-8=8989-4=85 1+4=585÷5=17 【解析】被除数=商×除数十余数， 因此被除数、除数、商、余数的和减去 3个4即为除数的4倍与除数的和， 据此解答即可。 3.5-1=4(份) 乙数：172÷4=43 甲数：43×5=215 【解析】由题意可知，甲数是乙数的 5倍，如果把乙数看作1份数，那么甲 数就是5份数，甲、乙两数相差4份 数，4份数对应的总量就是172，因此可 以求出其中的1份数是多少，用除法计 算，其中的1份数就是乙数，因为甲数 是乙数的5倍，所以甲数=乙数×5。 4.120÷2=60(个)60一1=59（株） 【解析】本题属于“两端都不植树”问 题，株数=间隔数一1，据此解答即可。 5.苹果：145÷3=48（篮）…1（个） 橙子：204÷6=34（篮） 杨桃：314÷8=39（篮）…2（个） 34<39<48,最多可以配成34篮。 【解析】由题意可知，一篮里有3个 苹果、6个橙子、8个杨桃，求出苹果、 橙子、杨桃分别可以配多少篮，用除法 计算。注意要以橙子为标准，其余水 果都有剩余。 6.118÷5=23(个)…3（次） 第118次亮起的是红色信号提示灯。 【解析】由题意可知，信号提示灯按1 次绿色、1次黄色、3次红色的顺序循 环亮起，也就是5次为一个循环周期， 据此计算出第118次是第几个周期的 第几次，列式为118÷5=23（个）… 3(次)，共有23个周期余3次，一个循 环周期的第3次是红色，因此第118 次亮起的是红色信号提示灯。 四乡村新面貌 多位数乘两位数 [教材思考题深化] 1.<>>< 案详 【解析】根据算式特点灵 活选用比较方法判断大小即可。 2.15×15=225(个) 【解析】总落子点数=纵向线条数× 横向线条数 3.616 4216 2021 7209 3024 1209216624 【解析】所得结果中，十位上的数与 个位上的数分别是两个乘数个位上的 数字的乘积；前面的数等于十位上的 数字乘比它大1的数字的乘积。 6 [难题解题帮手] 1.92 41155 13861848 【解析】根据积的变化规律解答即可。 2. 3 76 1 2 × 9 8 6 4 60 8 3 2 6 8 4 38 4 744 8 【解析】第一个竖式中，积的个位上 的数是4，第一个乘数的个位上的数 可能是2或7，又因为第一个乘数和 第二个乘数的十位上的数的积是两位 数且末尾是2，可知第一个乘数的个 位上的数是2，进而可知第二个乘数 的十位上的数是1；第二个竖式中，第 一个乘数和第二个乘数的十位上的数 的积是6☐4，可知第一个乘数是 76,又因为第一个乘数和第二个乘数 的个位上的数的积是68，可知第 二个乘数的个位上的数是8，从而补 全竖式。 3.40077711276000 【解析】25×16可以把16看作4×4， 算式变成25先乘4再乘4；37×21可 以先求20个37的和，再加上1个37； 23×49可以先求50个23的和，再减 去1个23；125×48可以把48看成8 ×6,125先乘8再乘6。 「附加题兴趣班] 好=3学=7 【解析】由积的末尾数字是1，得出学× 好的末尾数字是1，可能的有1×1=1,3 ×7=21,9×9=81,因为学和好代表不 同的汉字，所以只有3×7=21符合条 件，即好=3，学=7或好=7，学=3，当 好=3，学=7时，37×73=2701，积的百 位上的数是7，符合；当好=7，学=3时， 73×37=2701,积的百位上的数是7，而 学=3，不符合。故好=3，学=7。 五劳动最美丽 混合运算 [教材思考题深化] 1.4536 【解析】在第 答案详 个算式中，先算42十 =29×3=87,再算=87-42=45， 所以里应填45；在第二个算式中， 先算100-☐=16×4=64，再算 =100-64=36,所以里应填36。 2.832【解析】规律是依次乘2。 [难题解题帮手] 40×4+80=240240-80÷4=220 【解析】先按照错误的运算顺序求出☐ 里的数，再代入原式按照正确的运算顺 序计算出正确的得数。 [附加题兴趣班] (46-22)÷2=12(本)12÷3=4（次）四 乡村新面貌 多位数乘两位数 教材思考题深化 例①（教材P5414题）判断A和B的 例2（教材P6212题）围棋起源于中 大小。(A和B均不为0) 国，是中国传统文化的瑰宝之一。围棋 (1)A×30=B×40 A(○B 棋盘上纵横各19条线，一共有多少个 (2)AX40=B÷2 A○B 交点？ (3)A-20=B-10 A○B 思路分析 (1)根据“积相等的情况下，一 个乘数小则另一个乘数就大”判断。 (2)可以假设A×40=B÷2= “思路分析 围棋棋盘上的交点是由纵向的 80,先求出A和B,再比较大小。 线和横向的线相交形成的。每条横 (3)A减20与B减10相等，A 线都要和19条纵线分别相交。求 减的多，B减的少，减的多的数大。 一共有多少个交点，就是求19个19 解答：(1)> (2)< (3)> 是多少，用乘法计算。 方法点拨 解答：19×19=361（个） 根据算式特点灵活选用比较方 答：一共有361个交点。 法判断大小。 方法点拨 ◆巩固深化 求网格交点数的问题，本质是 “行数列数”的乘法模型。 1.判断A和B的大小。(A、B均不 为0) 今巩固深化 A×28=B×27 A○B 2.五子棋棋盘上纵横各15条线，这些 A÷28=B÷27 A○B 线相交形成落子点。请你算一算，五 子棋棋盘上一共有多少个落子点？ A÷28=B×27 A○B A+29=B+15 A○B A-29=B-15 A○B 16 例3（教材P6314题）(1)计算下列各 巩固深化 题，你能发现什么规律？ 3.“头同尾合十”的两位数乘两位数（两 15×15=( ) 个乘数十位上的数相同，个位上的数 25×25=( 的和是10)可以用如下图所示的方 35X35=( 法简算。根据规律写出第二组乘法 (2)运用发现的规律写出下列算式的 算式的得数。 结果。 例：72×78=5616 65X65=( 7×(7+1)=56 75×75=( 85×85=( 72×78-566 思路分析 2×8=16 计算前三个算式，15×15= 第一组： 225,25×25=625,35×35=1225。 72×78=5616 58×52=3016 我们发现，个位数字是5的两位数 71×79=560954×56=3024 与自身相乘，结果的后两位都是 第二组： 25,前面的数是这个两位数的十位 22×28=( 数字乘比它大1的数的积。 68×62=( ) 解答：（1)2256251225 47×43=( ) 规律：所得结果的后两位都是25，前面 81×89=( ) 的数是这个两位数的十位上的数字乘 56×54=( ) 比它大1的数的积。 39×31=( ) (2)4225 56257225 18×12=( ) 方法点拨 24×26=( 在数学算式中探索规律，应认 注意如果两个乘数个位上的 真观察算式的特点，再观察结果的 数字相乘的积是一位数，积的十位 特，点，进而根据规律填出这一类算 上需补0。 式的结果。 雄题解题帮手 例根据337×3=1011,337×6= 2022,直接写出得数。 17 实验班 提优圳练 337×12=( ) 比8大，是9，即第二个乘数是89； 337×18=( ) 一个两位数乘8是两位数，乘9是 337×21=( ) 三位数，所以这个两位数只能是 337×27=( 12。据此完成竖式。 思路分析 若第一个乘数不变，第二个乘 解答： 1 2 数乘几，则积也乘几。 × 8 9 解答：40446066 7077 9099 1 08 方法点拨 积的变化规律：若一个乘数不 6 9 变，另一个乘数乘几(0除外)，则积 06 8 方法点拨 也乘几。 在乘法竖式谜问题中，需仔细 巩固深化 观察竖式，找到突破口。 1.根据77×3=231,77×6=462,77× 巩国深化 9=693,直接写出下面算式的得数。 2.在☐里填上合适的数，使竖式成立。 77×12=( ) 3 77×15=( 2 ×9 77×18=( ) 4 6 8 77×24=( 2 6 例2在里填上合适的数，使竖式 8 成立。 例3计算下面各题。 (1)25×32= 254( )8( ×8 (2)16×31= 16×30()+16( (3)34X29= 34×30()-34( 思路分析 根据上面的规律，快速计算下面各题。 第二个乘数个位上的数与第一 25×28= 46×21= 65×19= 个乘数的积是三位数，第二个乘数 思路分析 十位上的8与第一个乘数的积是两 (1)把32分成4×8，利用25× 位数，所以第二个乘数个位上的数 4=100,100×8=800进行口算。 18 (2)16×31表示求31个16的 减去1个65。 和是多少，可以先求30个16的和， 解答：800 100 800 496480 496 再加上1个16来计算。 98610209867009661235 (3)34×29表示求29个34的 方法点拨 和是多少，可以先求出30个34的 利用特殊数相乘的积是整百数 和，再减去一个34来计算。 进行口算；根据乘法的意义，可以把 应用以上方法计算： 接近整十数看作整十数计算，再加 25×28可以把28看作4×7， 上或减去少算或多算的部分。 算式变成25先乘4再乘7。 46×21可以先求20个46的 巩固深化 和，再加上1个46。 3.根据你掌握的规律计算下面各题。 65×19可以先求20个65的和，再 25×16= 37×21= 23×49= 125×48= 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 一名师进坛 方法点拨 汉字竖式谜解答时要注意在同 例下面的竖式中，不同的汉字代表不同 一道竖式中，相同的汉字表示相同 的数字，相同的汉字代表相同的数字，下面 的数字，不同的汉字表示不同的 的汉字和图形各代表什么数字？ 数字。 蜂蜜 ×蜜蜂 久学霸霜治 △6 下面的竖式中，相同的汉字代表相同的 蜂蜂4 数字，不同的汉字代表不同的数字，这 蜂蜂96 些汉字各代表什么数字？ 思路分析 由积的十位上的数是9，得出 好学 学好 △=9-4=5，蜂蜜×蜂=56，符合 条件的只有28×2=56，即蜂=2， 9 蜜=8。 2学01 解答：蜜=8蜂=2△=5 19