第一单元 图形的运动（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 第一单元图形的运动单元卷，涵盖旋转、平移、轴对称核心知识，结合钟表、车杆、小区空地等生活情境，通过基础计算与实践应用，培养空间观念与几何直观，适配单元复习检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|钟表旋转角度、平移距离|结合时间情境（如5:30-5:45分针旋转），强化量感| |选择题|5题/10分|对称轴数量（长方形、圆等）|对比图形对称性，培养几何直观| |判断题|5题/10分|轴对称与旋转对称（平行四边形）|辨析易混概念，发展推理意识| |作图题|1题/10分|旋转（90°）和平移（4格+3格）|动手操作，提升空间观念| |解答题|4题/40分|平移法求面积（小区小路、草坪）|联系生活实际，培养应用意识|

第一单元 图形的运动 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）从5：30到5：45这段时间里，钟表上的分针旋转了( )°。 2．（本题3分）钟表的分针从3走到6，顺时针旋转了( )°；从12开始，顺时针旋转180°走到( )。 3．（本题3分）从3：20到3：50这段时间里，钟表的分针绕钟面中心点顺时针旋转了( )°。 4．（本题3分）小明站在小区门口，看到一辆汽车准备驶出小区。原本水平放下的车杆，应绕点按( )方向旋转( )才能保证车辆顺利通过。 5．（本题3分）请画出在水中的倒影( )。开门时，门绕着门轴转动是( )现象。钟表上的时针从数字“2”绕中心点顺时针旋转120°后指向数字( )。 6．（本题3分）钟表上的分针从数字4顺时针旋转( )°会指向数字7；时针从6逆时针旋转90°指向数字( )。 7．（本题3分）芳芳中午从家里出发去超市，到达超市的时间如图所示。她发现与出发时相比，分针恰好旋转了60°，芳芳出发的时间是中午( )时( )分。 8．（本题3分）这个图形可由通过( )得到；这个图形可由通过( )得到。 9．（本题3分）如图的平行四边形中，把涂色部分的三角形向右平移( )厘米，可以使平行四边形转化成( )。 10．（本题3分）下图中的字母“V”，向右平移( )格，就能和原来的字母组成字母“W”。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）同学们选择边长都相等的正方形、三角形、六边形设计出下面的图案，其中对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题2分）在下面这些图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）长方形一共有（    ）条对称轴。 A．1 B．2 C．3 D．4 14．（本题2分）（    ）只有两条对称轴。 A．等腰梯形 B．等边三角形 C．正方形 D．长方形 15．（本题2分）下面左图绕点逆时针旋转90°，得到图形（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）体测场地用到的平面图形：正方形、长方形、三角形、圆形，全都是轴对称图形。( ) 17．（本题2分）正方形、长方形、平行四边形都是轴对称图形。( ) 18．（本题2分）平行四边形只有一条对称轴。( ) 19．（本题2分）平行四边形是旋转对称图形，绕中心点旋转180°能重合。( ) 20．（本题2分）把一个三角形顺时针旋转90°和逆时针旋转270°，结果一样。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分） (1)画出图形A绕点O顺时针旋转90°得到的图形B。 (2) 画出把图形B先向下平移4格，再向右平移3格得到的图形C。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）小区里有一块长方形休闲空地，长50米，宽30米。物业在空地中间修了一条宽3米的曲折便民小路（如图），剩余区域全部铺设草坪美化环境。请你算一算，草坪的占地面积是多少平方米？ 23．（本题10分）如图所示，有一块长方形草坪，中间有两条互相垂直的小路，求草坪的面积。小军通过平移后，用一步算式求出了草坪的总面积。你知道小军是怎么想的吗？（先把平移过程写一写，再列式计算，每格表示1m） 平移过程： 第一步：______号图形向______平移______格 第二步：______号图形向______平移______格 第三步：___________________________________ 列式计算：_________________________________ 24．（本题10分）想一想，画一画。 （1）在下面格子图中画出下边立体图形从上面看到的图形。 （2）如果添上1个小正方形，使刚才画的图形成为一个轴对称图形，共有（    ）种不同的添加方法。请在下面方格图中画出其中一种添法。 25．（本题10分）图①的两个三角形均为等边三角形，小三角形面积与大三角形面积之间存在倍比关系，且图②给出了解决问题的巧妙办法，观察后在下面横线上写出你的发现（提示：图①中的两个三角形中心点和圆心完全重合）。并用这种办法求出图③中，小正方形面积占大正方形面积的。我发现： 。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．90 【分析】钟面上被平均分成了60个小格，每个小格是360°÷60＝6°，也就是经过一分钟，分针走一小格，旋转6°。先计算从5：30到5：45经过的时间，再乘6°。 【详解】5：45－5：30＝15（分钟） 15×6°＝90° 2． 90 6 【分析】钟表一圈为360°，且被平均分成12个大格，用除法计算出每个大格的度数，再根据分针走过的大格数计算旋转的角度，根据旋转的角度确定分针走到的位置。 【详解】360°÷12＝30° 30°×（6－3） ＝30°×3 ＝90° 所以钟表的分针从3走到6，顺时针旋转了90°。 180°÷30°＝6 即分针从12开始顺时针旋转180°，经过6个大格，因为钟表只有12大格，所以走到6。 3．180 【分析】分针旋转一圈是60分钟，相当于旋转了360°； 从3：20到3：50，经过了30分钟，分针旋转了半圈，旋转的角度就是360°的一半。 【详解】3：50－3：20＝30（分钟） 30÷60＝0.5（圈） 360°×0.5＝180° 4． /90度 【分析】车杆原本处于水平状态，要让车辆顺利通过，需要将车杆向上抬起，结合常规车杆的转动设计，绕点按顺时针方向旋转；水平状态的车杆向上抬起至竖直状态时，车辆可完全通过，水平到竖直的夹角为90°。据此解答。 【详解】原本水平放下的车杆，应绕点按顺时针方向旋转90°才能保证车辆顺利通过。 5． 旋转 6 【分析】水中的倒影是以水面为对称轴的轴对称图形，也就是把原图形沿水平方向翻转过来，旗帜的三角形部分会朝下，旗杆保持竖直，据此画图； 物体绕一个中心点转动一定角度，就是旋转； 钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是360°÷12＝30°，即两个相邻数字间的度数是30°。指针从“2”开始，绕中心点顺时针旋转120°，120°÷30°＝4，说明指针向顺时针旋转了4大格。 【详解】画图略； 门绕着门轴转动，符合旋转现象的定义，是旋转现象； ，（格），，所以时针指向数字6。 6． 90 3 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向。时钟面上有12个大格，钟面一周是360°，那么一大格的角度是360°÷12＝30°，即两个相邻数字之间的夹角是30°。 分针从数字4顺时针旋转到数字7，分针共走了（7－4）大格，再乘每大格的度数即可求出旋转角度。 用时针旋转的角度除以30°，求出时针走了几大格，再减去开始的数字，即是时针逆时针方向旋转90°后指向的数字。 【详解】（1）360°÷12＝30° 30°×（7－4） ＝30°×3 ＝90° （2）90°÷30°＝3（个） 6－3＝3 7． 12 20 【分析】钟面一圈是360°，分针走一圈是60分钟，利用除法计算出分针每分钟走的度数；再用旋转的60°除以分针每分钟走的度数，可以计算出分针走了多少分钟；根据钟面读出到达时刻，再根据出发时刻＝到达时刻－经过时间，计算出出发时刻。 【详解】60°÷（360°÷60）＝60°÷6°＝10（分钟）； 到达时刻为：12时30分； 12时30分－10分＝12时20分 芳芳出发的时间是中午12时20分。 8． 平移 旋转 【分析】如果图形移动后，仅位置沿直线方向发生平移，形状、大小、方向均不变，那么属于平移变换。如果图形移动后，围绕某一固定点发生了角度的旋转，图形形状、大小、不变，只是位置和方向改变，那么属于旋转变换。 【详解】第一组的两个图形，观察到是由一个正方形沿水平方向做相同距离进行了平移，依次排列组成的，平移后图形形状、大小不变，位置仅发生同方向的移动，符合平移的特征。 第二组的两个图形，观察到是由一个菱形绕着一个固定点发生了角度的旋转，旋转后图形的形状、大小不变只改变位置和方向，符合旋转的特征。 9． 7 长方形 【分析】根据题意可知，将三角形平移至平行四边形的右侧，观察三角形中一个顶点与平移后的对应点之间的位置关系可知，三角形向右平移了7厘米；这时平行四边形就转换成一个长方形。 【详解】由分析可知， 如上图：平行四边形中，把涂色部分的三角形向右平移7厘米，可以使平行四边形转化成长方形。 10．2 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，先找出平移前后的图形，根据平移的距离和方向确定朝哪个方向平移了几格即可。 【详解】 如图： 字母“V”，向右平移2格，就能和原来的字母组成字母“W”。 11．B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，分别找出每个选项的对称轴数量再作比较即可。 【详解】根据分析，解答如下： A．：2条对称轴 B．：6条对称轴 C．：2条对称轴 D．：2条对称轴 所以正确答案为B。 12．C 【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。先根据图形的特征判断对称轴的条数，再比较对称轴条数的多少即可。 【详解】A．有1条对称轴； B．有3条对称轴； C．有无数条对称轴； D．有2条对称轴。 综上所述，对称轴最多的是圆。 13．B 【分析】沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的直线是图形的对称轴，结合长方形的特征判断其对称轴数量即可。 【详解】将长方形沿上下对边的中点连线对折，两侧可以完全重合；沿左右对边的中点连线对折，两侧也可以完全重合，其余方向对折均无法重合。 如图： 因此长方形共有2条对称轴。 14．D 【分析】根据轴对称图形的特点可以知道，沿一条直线对折，两边能够重合的图形就是轴对称图形，据此解答。 【详解】A．等腰梯形有一条对称轴，排除； B．等边三角形有三条对称轴，排除； C．正方形有四条对称轴，排除； D．长方形有两条对称轴，符合题意。 15．A 【分析】图形旋转需要注意这几个核心点：旋转中心：旋转过程中固定不动的点（本题里的点），旋转后这个点的位置不会发生变化。旋转方向：分为顺时针（和钟表指针转动方向一致）、逆时针（和钟表指针转动方向相反），方向错了最终图形的朝向就会完全错误。 旋转角度：题目指定的转动幅度（本题是），决定了图形最终的偏转程度。旋转前后，图形的形状、大小都不会改变，仅位置和朝向发生变化。 【详解】左图是一个箭头向上的图形，点在图形的下方端点处。当绕点逆时针旋转时，箭头的方向会变为向左，且点的位置不变，图形的形状保持与原图形一致（长方形加向上箭头）。 A．箭头向左，点位置符合旋转后特征； B．点位置与旋转后不符； C．箭头向右，方向错误； D．箭头方向和点位置均错误。 所以旋转后得到的图形是选项A。 16． × 【分析】三角形不都是轴对称图形，只有等腰三角形（含等边三角形）是轴对称图形，普通三角形不是，因此题干说法错误。 【详解】沿一条直线对折后，直线两侧部分能完全重合的图形是轴对称图形。正方形、长方形、圆形都是轴对称图形，而三角形中只有等腰三角形、等边三角形是轴对称图形，存在不是轴对称图形的三角形。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】轴对称图形要求对折后完全重合。分别验证正方形、长方形和平行四边形是否满足这一条件。 【详解】 正方形有条对称轴， 长方形有条对称轴，它们沿着对称轴对折后两侧能够完全重合，是轴对称图形。 平行四边形无论沿哪条直线对折，两侧的图形都不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形。 故答案为：× 18．× 【分析】轴对称图形是指沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形。根据轴对称图形的定义判断一般的平行四边形和特殊的平行四边形（长方形、正方形）的对称轴数量。 【详解】一般的平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。特殊的平行四边形中，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，也没有只有1条对称轴的情况。所以，平行四边形只有一条对称轴的说法是错误的。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角；据此解答。 【详解】平行四边形的对角线互相平分，交点为中心点。因为平行四边形对边平行且相等，对角线互相平分，所以绕中心点旋转180°后，原来的顶点会转到相对的顶点位置，图形能够与原图形完全重合。所以平行四边形是旋转对称图形，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】判断两种旋转结果是否相同，关键看绕同一点旋转后的最终位置是否一致。 由于一周为360°，若顺时针旋转角度与逆时针旋转角度之和为360°，则两种旋转的最终结果相同。据此解答。 【详解】90°＋270°＝360° 这说明绕同一个旋转中心时，顺时针转90°和逆时针转270°，最终三角形的位置、形状、方向完全重合。原题说法正确。 故答案为：√ 21．(1) (2) 【分析】（1）旋转中心点O保持不动，把图形A的各个顶点绕点O顺时针旋转90°，再连接各点，画出图形B。 （2）把图形B的每个顶点先向下平移4格，再向右平移3格，最后顺次连接顶点，画出图形C。 【详解】（1）略 （2）略 22．1269平方米 【分析】这道题无法直接求得小路的面积，但可以将如图所示的部分整体往下平移，再往左平移： 刚好能形成一个新的长方形，长和宽都比原来要小一条路的宽度。 【详解】新长方形的长：（米） 新长方形的宽：（米） 草坪面积：（平方米） 答：草坪的占地面积是1269平方米。 23．第一步：①（答案不唯一）；下（答案不唯一）；1； 第二步：②（答案不唯一）；下（答案不唯一）；1； 第三步：②和④向左平移1格（答案不唯一）； 列式计算：8×4＝32（平方米） 【分析】通过平移，把四块草坪拼成一个完整的长方形草坪，平移的方法不唯一，列举其中几种情况：将①②往下平移1格，②④再往左平移1格；将①②往下平移1格，①③再往右平移1格；将③④往上平移1格，①③再往右平移1格；③④往上平移1格，②④再往左平移1格。取其中一种进行演示过程即可，此时长方形草坪长为8米，宽为4米，再根据长方形的面积＝长×宽计算可得。 【详解】取第一种情况将①②往下平移1格，②④再往左平移1格 第一步：①号图形向下平移1格； 第二步：②号图形向下平移1格； 第三步：②④再往左平移1格； 此时长方形草坪长为8米，宽为4米，列式为8×4＝32（平方米） 24．（1）见详解 （2）4；见详解 【分析】（1）根据题意，从上面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形，这三竖列上面对齐。 （2）下图中4个位置添上1个小正方形，都能使其成为一个轴对称图形。 【详解】根据分析可知： （1）先观察，再根据观察的结果作图如下： （2）如果添上1个小正方形，使刚才画的图形成为一个轴对称图形，共有4种不同的添加方法，其中的一种添法如下： 25．；发现见详解 【分析】图②中的小三角形是图①中的小三角形绕中心点旋转60°得到的。从图②中可以看出，大三角形平均分成了4份，小三角形占其中的1份，所以小三角形的面积是大三角形面积的。 根据这个方法，把图③中的小正方形绕中心点旋转45°得到，连接小正方形的两条对角线，得到，相当于把大正方形平均分成8份，小正方形占其中的4份，由此得出小正方形的面积占大正方形面积的几分之几。 【详解】如图： 小正方形绕中心点旋转45°得到，连接小正方形的两条对角线，得到； 4÷8＝ 小正方形面积占大正方形面积的。 我发现：通过旋转图形来计算圆内小图形占圆外大图形的几分之几。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $