三 分数除法 上分攻略-【实验班】2026-2027学年六年级上册数学提优训练（人教版·新教材）

实验班 提优圳练 十1)，然后均运用乘法分配律进行简算。 2.1800×1+0)×1+0)=2178(元) 【解析】该品牌空调第一次提价0，单位“1” 是原价；第二次提价10，单位“1”是第一次提 价后的价格。 [附加题兴趣班] 1 【解析13=×1-》3X ×得一》…，先将原式中每个分数拆 分，再计算。 2.25 【解析1日议4×位》2 即先将分数的分母写成两个 数相乘的形式，再将每个分数拆分，然后 计算。 3.485198 9 【解标112=1+1-2》 2232+日》33X43+(G4), ·,先将算式中每个带分数都改写成以上形 式，再将整数与整数相加，分数与分数相 加减。 三 分数除法 [难题解题帮手] 1.1÷10=10 案详 解 1-0×4到÷18动 1÷品动)=15（天） 【解析】将工作总量看作单位“1”，甲、乙两 队每天修这条公路的0先用“1”减去甲，乙 两队共同工作4天的工作量，求出乙队单独 修18天的工作量和乙队的工作效率，再用。 减去乙队的工作效率，求出甲队的工作效率， 用“1”除以甲队的工作效率，即可求出甲队单 独做需要的时间。 218÷1-) =30(个) 30÷1-8)=48(个) 【解析】本题可以采用倒推法，根据题意可 知，今天卖出剩下的号后还剩18个，说明今天 卖之前还有18÷(1-)=30（个），即昨天卖 出8后还剩30个，因此原来有30÷ (1-8)=48(个). 314÷(-g×2=280（页） 【解析】昨天看的页数是全书的十9，今天 看的页数是全书的1十g还多14页，14页对 应的分率是（是1十g×2) [附加题兴趣班] 12000 【解析】“甲支付的钱是其余两人支付的2”说 明甲支付了总价的十2：“乙支付的钱是其余两 人支付的”说明乙支付了总价的十3因此丙 4 支付的 5000元对应的分率 是(-中21中) 四 圆 [难题解题帮手] 答 1.(1)3.14×2=6.28(cm) 解 【解析】涂色部分的周长等于 直径是2cm的圆的周长。 (2)3.14×10×2+10×4=102.8(cm) 【解析】涂色部分的周长等于2个直径是10 cm的圆的周长加上边长是l0cm的正方形 的周长。 2.3.14×52÷2=39.25(cm2) 【解析】因为三角形的内角和是180°，所以 将3个扇形拼在一起后，涂色部分变成一个 半径为5cm的半圆，半圆的面积就是涂色部 分的面积。 [附加题兴趣班] 1.4÷2=2(厘米) 3.14×22÷2-2X(2÷2)÷2×2=4.28(平方 厘米) 【解析】通过旋转、平移，将涂色部分的面积 转化为半径为2厘米的半圆的面积减去2个 底边为2厘米的等腰直角三角形的面积。 2.3×3=9(平方厘米) ×3.14×32-9=5.13(平方厘米) 【解析】涂色部分的面积=半圆的面积一长 方形的面积。长方形的面积等于4个大小相 等的等腰直角三角形的面积，4个直角三角 形可以拼成一个边长为3cm的正方形。 3814x×都+8.14X8=2)PX号-8×8 ÷2=18.24(cm2) 【解析】根据题图可知，涂色部分面积等于 半径为8cm的扇形面积加上直径为8cm的 半圆面积再减去底为8cm、高为8cm的三角 形面积。 五百分 数 [难题解题帮手] 1.325-(25-16)÷5%+25= 案详 170(人) 【解析】男生增加25人，女生减少5%，而总 人数增加16人，说明女生减少了25一16= 9(人)，则原来女生有9÷5%=180（人）。用 总人数减去原来女生的人数再加上男生增加 的人数即为现在男生的人数。 2.(1800+810)÷(1-80%)=13050(元) 【解析】由题意知，按定价出售和按定价打 八折出售相差1800+810=2610（元），这 2610元是定价的1一80%=20%，用2610÷ 20%可求出定价。 3.5000 【提示】先找到单位“1”，即这台电脑 的原价，分期付款购买的价格为原价的(1十 5%),一次性支付购买的价格为原价的 95%。单位“1”未知，根据已知条件求单位 “1”,直接用除法计算。 4.(10+5)÷(1-50%)一10=20（元） 【解析】这件商品原本的利润是10元，打五 折卖出后原本的10元利润无法获得还要亏 损5元，因为减少了定价的(1一50%)，所以 导致利润减少了10+5=15（元），那么定价 是15÷(1-50%)=30（元），进价是30-10= 20(元). 5分数除法 难题解题帮手 例个一项工程，甲队单独做18天可以完成， 少天可以完成？ 乙队单独做15天可以完成。甲队先做7天 后，剩下的由甲、乙两队合作完成。乙队完成 了这项工程的几分之几？ 思路分析 例②拉萨位于我国西南地区，平均海拔约 已知甲队单独做18天可以完成，乙 3650米，是世界上海拔最高的城市之一，受喜 队单独做15天可以完成，把这项工程的 马拉雅山脉的影响，这里气流下沉，全年多为 工作总量看作单位“1”，根据“工作效率 晴朗天气，年平均日照时长约3000小时，比上 工作总量÷工作时间”，得出甲队的工作 13 海足足多了约7，因此拉萨素有“日光城”的美 效率为8，乙队的工作效率为5。甲队 誉。上海的年平均日照时长约是多少小时？ 工作？天的工作整为剩下的工作影为 思路分析 (1-图)，同制下的工作量÷甲、乙两队 拉萨年平均日照时长比上海多约 即拉萨的年平均日照时长是上海的1十 工作效率之和，求出完成剩下工作量要用 1330 的时间。完成剩下工作量要用的时间X 1717,用拉萨的年平均日照时长除以 乙队的工作效率=乙队的工作量。 其占上海年平均日照时长的分率即可 解答。 答：乙队完成了这项工程的 解答：30÷1+8》=170（时） 答：上海的年平均日照时长约是1700小时。 方法点拨 工作总量=工作效率X工作时间 方法点拨 本题考查利用分数除法解决实际问 工作时间=工作总量÷工作效率 题，解答此类问题关键是确定哪个量是作 工作效率=工作总量÷工作时间 为单位“1”的。然后利用已知数据除以其 巩固深化 占单位“1”的分率即可求出单位“1”的具 体数值。 1.甲、乙两队共同修一条公路，需要10天完 成。在共同工作4天后，甲队因故调走，剩 巩固深化 下的由乙队单独修了18天全部修完。如 果让甲队单独来修这条公路，那么需要多 2. 箱苹果昨天实出它的，今天卖出剩下的 6 号后，还利18个，这箱苹果原来有多少个？ 解答：120÷(2 1 -1+4/ =600(个) 答：这批零件有600个。 例3李师傅加工一批机器零件，已加工的零 方法点拨 已知一个数的几分之几是多少，求这 件数是未加工的，再加工120个，正好完成 个数，用除法计算。 这批零件的。这批零件有多少个？ 巩固深化 思路分析 3.琪琪从昨天开始看一本书，这本书有多少页？ 根据“已加工的零件数是未加工的 ”可以推出巴加工的零件教占这批零件 昨天看的页数是还没看的)，今天 4 比昨天多看了14页，已经看完的页 1 总数的1十4？再加工的120个占这批零件 数是这本书总页数的子 /2 的51+4 ,要求这批零件有多少个， 琪琪 用除法计算。 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 2名师进坛 的分率，丁数是260，用除法计算即可。 例 甲数是乙丙、丁三个数之和的2；乙数是甲、 解客：甲数占十2乙数占3肉数占十4 丙、丁三个数之和的3丙数是甲，乙、丁三个数之和 1 1 1 260÷(1-1+21+31+4 =1200 的}。已丁数是20，求甲，乙、丙、丁四个数之和。 答：甲、乙、丙、丁四个数之和为1200。 思路分析 方法点拨 已知甲数是乙、丙、丁三个数之和的 将已知条件进行转化，将这四个数的 和看作单位“1”，就很容易求出丁数对应 ,则甲数是甲、乙、丙、丁四个数之和的 1 的分率，进而求出这四个数的和。 1 十2°同理，乙数是甲、乙、丙、丁四个数 久学霸播治 之和的十3：丙数是甲、乙、丙、丁四个教 甲、乙、丙三人合伙做生意，购进一批服装。甲 之和的十将甲，乙丙、丁四个数之和 支付的钱是其余两人支付的，；乙支付的钱是 看作单位“1”，用“1”减去甲、乙、丙三个数 其余两人支付的？；丙支付的钱恰好是5000 对应的分率之和，就是丁数占四个数之和 元。这批服装的总价是( )元。