一 确定位置 上分攻略-【实验班】2026-2027学年六年级上册数学提优训练（人教版·新教材）

确定位置 准题解题帮手 例①如图，8路公共汽车的起点站在第1列、 4分钟，它用同样的速度从点B又向东跑了 第1行，用有序数对(1,1)表示。8路公共汽 12分钟，这时它到达了什么位置？写出计算 车沿正东方向行驶，3分钟后到达(7,1)，然后 过程，并在图上标出小老鼠的位置。 向北行驶了2分钟，到达下一站。如果这辆公 北 共汽车每分钟行驶的距离相同，那么下一站在 什么位置？请在图中标出来。 B 北 01234567891011 01234567891011 一思路分析 由题意可知，这辆公共汽车从起，点站 行驶3分钟到达(7,1)，从(1,1)到(7,1)， 向东行驶了7一1=6（格），所以每分钟行 驶6÷3=2（格）；同样的速度，向北行驶2 分钟，行驶了2×2=4（格），列数不变，行 例2根据下面的描述，在平面图上标出各个 数变为1+4=5，即到达(7,5)。 场所的位置。 (1)实验小学在人民广场北偏东40°方向 解答：如下图所示 上，距人民广场300m处，请你标出实验小学 北 的位置。 (2)超市在人民广场西偏南25°方向上，距 人民广场250m处，请你标出超市的位置。 北 01234567891011 方法点拨 解决此题的关键是根据有序数对变 西 人民广场，东 化求出汽车行驶的速度。 巩固深化 0100m 1.如图，小老鼠从点A(2,3)跑到点B(2,1)用了 南 1 实验班 提优训练 思路分析 第(1)题描述了实验小学相对于人民 李巩固深化 广场的方向和实际距离，在平面图上把实 2.观察下图，然后完成各题。 验小学的位置正确地标出来分为三步。 聪聪家 北 第一步：明确方向。弄清“人民广场 北偏东40°方向”的含义。“北偏东”是以 北为基准向东偏40°。把量角器的中心点 西 35 学校 东 与人民广场所在位置的，点重合，零刻度线 与人民广场所在位置正北方向的线重合， 0100m 南 从量角器的左边起找到40°的刻度线，点一 (1)聪聪家在学校的( )偏( 个点，然后从人民广场位置这个点起，经过 ( )°方向上，距离学校( )米处。 刚确定的点画一条射线，射线要画得轻些。 (2)芳芳家在学校北偏西30°方向100m处， 第二步：算出距离。根据实验小学与 明明家在学校南偏东45°方向200m处。请 人民广场的实际距离为300m,按照图上 在图上标出芳芳家和明明家的位置。 1cm表示实际距离100m,算出实验小学 (3)芳芳沿着图中路线从家到学校走了 与人民广场的图上距离为300÷100= 2分钟，接着又从学校到明明家走了3分 3(cm)。 钟。芳芳走完这段路程的平均速度是 第三步：确定位置。从人民广场所在 多少？ 位置这一端点起，在射线上量出3cm长 的线段，另一端点就是实验小学的位置， 用一个点表示，并在它的旁边标上“实验 小学”，然后描粗两点之间的线段，擦去射 线的多余部分，这样就可以确定实验小学 的位置。 同理也可标出第(2)题中超市的位置。 3.先根据下面的描述画图，再解决问题。 解答： 北 实验小学 北 40 西 250 东 人民广场 超市 0 100m (1)点B在点A北偏东30°方向2cm处，点 南 C在点B西偏北30°方向3cm处，点D在 方法点拨 点C南偏西30°方向2cm处。在图中标出 根据描述确定位置时，分为三步： 点B、C、D的位置。顺次连接点A、B、C、 ①明确方向；②算出距离；③确定位置。 D、A。 2 (2)图形ABCD是一个什么图形？在其中 4.周末可可和乐乐都在广场上玩，可可站在 截取一个最大的正方形，余下部分的面积 乐乐的正北方向200m处。可可控制遥控 是多少平方厘米？ 汽车从自己的位置向西偏南30°方向行驶， 速度是6km/h,2分钟后，遥控汽车在乐乐 的什么位置？请画出示意图。 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 名师讲坛 (2)大炮在第一次炮击点南偏东60°方向 2400米处 例下面是解放军某炮兵大队的军事演习 方法点拨 平面图。 解决此类问题需要综合运用方向和 北 距离确定位置的相关知识，同时注意参照 第一次炮击点 点转化以后要找准方向。 30° 大炮 久学霸霜治 说一说下面四所学校分别在市民广场的什么 309 800米 位置。 第二次炮击点 第一中学 北 (1)第一次炮击点在大炮的什么方向，距离大 城东小学 炮多少米？第二次炮击点在大炮的什么方向， 距离大炮多少米？ (2)以第一次炮击点为观测点，怎样描述大炮 45 70° 020 的位置？ 市民广场 思路分析 0. 看清楚方向和角度，并结合图上距离 师范附小 求出实际距离。 职业中学 1千米 解答：(1)800X3=2400(米) 800×2=1600(米) 答：第一次炮击点在大炮的西偏北30°方向，距 离大炮2400米；第二次炮击点在大炮的南偏 西30°方向，距离大炮1600米。 3参考答案 确定位置 长方形面积减去正方形面积就是余下部分的 [难题解题帮手 面积。 答 1.4÷(3一1)=2（分/格） 4.遥控汽车在乐乐的西偏北30°方向200m处。 解 12÷2=6(格)6+2=8（格） 30° 小老鼠到达的位置是(8,1)，图略。 【解析】从点A跑到点B,跑了2格，小老鼠 用了4分钟，说明它2分钟跑1格。12分钟 0乐乐 跑了12÷2=6（格），在点B向东6格的地方 100m (8,1)处标上记号。 2.(1)西北35300 【解析】2分一0时，遥控汽车此时与可可相 (2)画图略【解析】以学校为参照点，建立 方向标。然后在学校北偏西30°方向由学校 距6 30=0.2(km),0.2km=200m。将乐 起画1cm的线段表示100m,则线段的另一 乐位置记为点O,可可位置记为点A,遥控汽 个端点处就是芳芳家的位置；在学校南偏东 车位置记为点B,因为∠OAB=90°一30°= 45°方向由学校起画2cm的线段表示200m, 60°，OA=AB=200m,所以∠AOB= 则线段的另一个端点处就是明明家的位置。 ∠ABO=60°，即三角形OAB是等边三角 (3)(100+200)÷(2+3)=60(米/分) 形，OB=OA=200m。 【解析】总路程÷总时间=平均速度 [附加题兴趣班 3.(1)如下图所示。 第一中学在市民广场北偏西45°方向4千米处； 北 城东小学在市民广场东偏北20°方向5千米处： 职业中学在市民广场南偏西40方向3千米处； 师范附小在市民广场南偏东30°方向2千米处。 【解析】看清楚方向和角度，并结合图上距离 D 求出实际距离。 609 二 分数乘法 [难题解题帮手] 1.817 161 (2)长方形3×2-2×2=2(cm2) 161 答案详解 1189 【解析】先根据描述确定方向，再利用距离 【解析】第一题可将73 确定点B、C、D的位置，最后连接各点，形成 17拆分成 一个长方形。长方形的长为3cm,宽为 (72+17),第二题可将190拆分成(1189 2cm,截取的最大正方形的边长为2cm,用 13