四 图形的运动 上分攻略-【实验班】2026-2027学年五年级上册数学提优训练（人教版·新教材）

实验班 提优圳练 数字的和是3+8+4+6+1+5=27，小数部 分前2026个数字之和是27×337十3+8十 4+6=9120。 2.16÷37=0.432432… 2026÷3=675(组)…1（个） 小数点后面第2026位上的数字是4。 (4+3+2)×675+4=6079 这2026位的数字和是6079。 【解析】先计算16÷37的商，即16÷37= 0.432432…,商是循环小数，这个循环小数的 循环节是432，共有3个数字，得到2026÷3= 675(组)…1（个），因此小数点后面第 2026位上的数字是4；因为一组循环节的和是 4十3+2=9，所以675个9的和再加上4，就是 这2026位的数字和。 3.5.94÷(10-1)=0.66 【解析】把一个数的小数点向右移动一位，相 当于把这个数扩大到原来的10倍，即所得的 数比原来增加了9倍。由题意可知，所得的数 比原来的数增加了5.94，求原来的数是多少， 用除法计算。 四 图形的运动 [难题解题帮手] 案详 解 (涂法不唯一) 2.(1)①③④⑥ (2)②号图形先向下平移了6格，再向左平 移了2格（或先向左平移了2格，再向下平 移了6格)；⑤号图形向上平移了4格；⑦号 图形先绕直角顶点按顺时针方向旋转了45°， 再向上平移了8格（或先向上平移了8格，再 绕直角顶，点按顺时针方向旋转了45)。（部分 板运动方式不唯一) 【解析】先找到每块板的初始位置和变化后 的位置，再想初始位置经过怎样的变化能得到 变化后的位置。图形的运动有多种方式，每块 板的变化也可能是多种形式的结合。 [附加题兴趣班] 1.将涂色部分的半圆绕点B逆时针旋转90°，使 涂色部分拼成一个边长为4厘米的正方形，面 积为4×4=16（平方厘米）。 2.10×6=60(m2) 【解析】通过平移，把左边半圆平移到右边， 正好转化成一个长方形，根据“长方形的面积= 长×宽”求出涂色部分的面积。 五用字母表示数和数量关系 [难题解题帮手] 1.(1)86-5b=3b(平方米) 案详 (2)当b=6时，3b=3×6= 18(平方米) 品品家的客厅比厨房大18平方米。 【解析】(1)长方形的面积=长×宽。根据图 意可知，分别算出客厅和厨房的面积，然后相 减即可。(2)把b=6代入3b计算即可。 2.第n个图形中黑色地砖有n×1=n(块)，白色 地砖有4×(n一1)+6=4n十2（块）。 【解析】通过观察前三个图形可知，黑色地砖 块数与图形个数相同，即第n个图形中黑色地 砖有n块。白色地砖每增加一个图形就增加 4块，即第1个图形有6块，第2个图形有6十 4=10(块)，第3个图形有6十4×2=14（块）， 则第n个图形就有6+4(n一1)=(4n+2)块， 据此解答。 3.(1)小柯一家行驶t小时的路程 2四 图形的运动 难题解题帮手 例个下图由9个同样大的小正方形组成，涂 今巩固深化 色的小正方形有5个。如果再涂2个小正方 1.给图中一个小正方形涂上颜 形，使涂色部分还是轴对称图形，那么共有 色，使涂色部分成为一个轴对 )种涂法。 称图形，一共有( )种不同 的涂法，请在图中画出任意一种涂法。 例2如下图，三角形ABC是经过怎样的运 思路分 先给空白小正方形标序号，如图 动得到三角形A'B'C的？ ①② ③④，需要从中选2个涂色，让这7 个涂色小正方形组成轴对称图形。 由图可知，轴对称图形可以有4种对 称轴方向：竖直方向、水平方向、左上→右 下对角线方向、右上→左下对角线方向， 思路分析 本题主要考查运用图形的平移、旋转或 我们逐一分析能满足对称的2个空白小 轴对称来描述图形的运动过程的能力。从 正方形组合。 图中看出，三角形ABC可以是由三角形 对称轴为竖直方向：需同时涂②④， 符合要求；对称轴为水平方向：需同时涂 ABC经过旋转和平移得到。以不同的，点为 ①②，符合要求；对称轴为左上→右下对 旋转中心，平移和旋转的方法也不同。 角线方向：至少需要同时涂①②④，不符 解答：方法一：三角形ABC先绕点A顺时针 合要求；对称轴为右上→左下对角线方 向：可以同时涂②③或者①④，符合要求。 (或逆时针)旋转180°，再向右平移15格，最后 综上所述，共有4种涂法。 向上平移2格得到三角形AB'C'。 方法二：三角形ABC先绕点C顺时针（或逆 解答：4 方法点拨 时针)旋转180°，再向右平移7格，最后向上平 解决补涂成轴对称图形的题目，先明 移2格得到三角形A'B'C。 确需要补涂的数量；再根据对称轴方向分 方法三：三角形ABC先绕点B顺时针（或逆 类讨论；最后找出满足补涂数量的空白小 时针)旋转180°，再向右平移13格，最后向下 正方形组合，统计总数量，注意避免漏数、 平移2格得到三角形A'BC。 重复计数。 (答案不唯一) 9 实验班 提优训练 方法点拨 (2)其他几个图形是怎样运动的？ 在探究图形运动的问题时，要从多角 度思考。图形的运动有时不止一种形式， 有可能是多种形式的结合。 巩固深化 2.左图中的七巧板是如何通过平移或旋转得 到右图的？ (1)( )号、( )号、( )号和 )号图形的位置没有变化。 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 乡名师进坛 方法点拨 利用平移、旋转不改变图形大小的特 例怎样通过平移或旋转使两组图形各变成 点，先把不规则图形转换成规则长方形， 一个长方形？并分别求①与②的面积和，③与 再用长方形面积公式直接求出不规则图 ④的面积和。（每个小方格的边长为1厘米） 形的面积。 少学霸播治 1.圆的面积公式我们现在还没有学习，你能 用我们学过的知识，计算下面涂色部分的 面积吗？借助图形的运动写出你的解题思 “思路分析 路，再计算这个图形的面积。（每个小方格 先观察两组图形，第一组①与②可通 的边长为1厘米) 过旋转拼成长方形，第二组③与④也可通 过旋转拼成长方形。拼成后的长方形面 积就是两个图形面积之和。 解答：将图①绕公共点逆时针旋转90°，就能与 A B 图②拼成一个长5厘米、宽3厘米的长方形。 5×3=15(平方厘米) 将图④绕公共点顺时针旋转180°，可与图③拼 2.求下图中涂色部分的面积。 10m 成一个长3厘米、宽2厘米的长方形。 3×2=6(平方厘米) (图形运动方法不唯一) 答：①与②的面积和为15平方厘米，③与④的 面积和为6平方厘米。 10