精品解析：湖北省武汉市黄陂区2024-2025学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2024－2025学年度下学期小学五年级期末检测 数学试题 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1．本试题由第I卷和第Ⅱ卷组成，共4页，七大题，满分100分，答题时间90分钟。 2．答题前，请将你的姓名、学校、班级、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名。 3．答第I卷（一、二题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答紫，不得答在“习题”上。 4．答第Ⅱ卷（三至七题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔答在“答题卡”上，答在习题上无效。 5．认真阅读“答题卡”上的注意事项。 预祝你取得优异成绩！ 第I卷（一、二题，共10分） 一、反复比较，精准选择。（5分） 1. 从419中至少减去（ ）才是3的倍数。 A. 3 B. 5 C. 2 D. 1 2. 下面现象中不属于同类运动的是（ ）。 A. 汽车车轮的转动 B. 电风扇的转动 C. 荡秋千 D. 拉抽屉 3. 一个正方体的表面积是54平方厘米，这个正方体的占地面积是（ ）平方厘米。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 4. 下面说法正确的有（ ）个。 （1）左图的阴影部分表示米。 （2）非0自然数可以分为质数和合数。 （3）左图阴影部分的面积占大正方形的。 （4）把的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母要增加10。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 有29瓶药水，其中28瓶质量相同，另一瓶稍轻一些。用天平来称保证能称出这瓶轻一些的药水，至少要称（ ）次。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、仔细推敲，判断正误。（5分） 6. 边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。（ ） 7. 一桶油重15kg，用去这桶油的，还剩。（ ） 8. 一个数越大，它的因数个数就越多。（ ） 9. 一个长方体(不包含正方体)最多有4条棱相等。（ ） 10. 的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应除以3。（ ） 第Ⅱ卷（三一七题，共90分） 三、用心思考、正确填空。（每空1分，共25分） 11. 有一个小正方体搭成的几何体，从正面看是，从左面看是，要搭成这个几何体，至少要用（ ）个小正方体。 12. 如果m－3的差是偶数，m是（ ）数，那么m＋99的和是（ ）（填“奇数”或“偶数”）。 13. （ ）升＝3升400毫升 5.08立方分米＝（ ）升（ ）毫升 14. 一个数的最小倍数是8，另一个数的最大因数是12，这两个数的最大公因数是（ ）。最小公倍数是（ ）。 15. 金陵十二钗是中国古典小说《红楼梦》中最优秀的12位女孩，其中12的最大因数是（ ）；比12大的两位数中，既是2的倍数，又是3、5的倍数有（ ）个。 16. 一根铁丝长米，比另一根短米，两根铁丝共（ ）米。 17. 一根长4分米、宽和高都是2厘米的长方体木料的体积是（ ）立方厘米，把它平均锯成7段，锯一次需要5分钟，一共要花（ ）分钟。 18. 计算，，这三题时，要分别转化成（ ）、（ ）、（ ）再进行计算，我的理由是（ ）才能直接相加减。 19. 从2：15到2：45，分针围绕钟面的中心按顺时针方向旋转了（ ）°；从2：00到（ ），时针围绕钟面的中心按顺时针方向旋转120°。 20. 。（最后一空填小数） 21. 已知一个长方体的底面周长是15cm，高是6cm，那么这个长方体的棱长总和是（ ）cm，若给这个长方体的四周（不含上下两面）涂上颜色，则涂色面积是（ ）cm2。 22. 一个舞蹈队有31人，假期有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每个人，如果通知一个人要1分钟，那么至少要（ ）分钟才能通知到每个人。 四、看清题目，巧思妙算。（27分） 23. 口算。 ① ② ③ ④ ⑤89÷91＝ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 24. 递等式计算，能简算的要简算，并写出简算过程。 （1） （2） （3） （4） 25. 计算下边图形的表面积和体积。（单位：厘米） 五、活学活用，实践操作。（2＋6＋2＝10分） 26. 下面3个图形都是由棱长为1厘米的小正方体摆成的，把①号图形继续补搭成一个大的正方体，至少还需要（ ）个小正方体；②号图形中小正方体的个数是③号图形的（ ）。 27. 看图填空并按要求画图。 （1）三角形ABC绕点A（ ）时针旋转（ ）°得到图①。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在所画图中标示出“②”。 （3）已知图③是一个图形的，请把这个图形补充完整。 28. 小军因为感冒严重去了医院，经过医生精心治疗，两天后已经好转。 （1）图（ ）是正确描述小军体温变化情况统计图。 （2）护士每隔（ ）小时给病人量一次体温。 六、联系实际，解决问题。（25分） 29. 淘淘在垃圾分类与回收活动中，一周时间收集了三种可回收垃圾。其中废纸千克，比收集的易拉罐少千克，塑料比废纸多千克。淘陶收集的以上三种可回收垃圾一共多少千克？ 30. 盘龙城遗址博物馆有许多保护文物的长方体透明展示罩（无底），制作一个长2米、宽0.6米、高0.8米的展示罩，需要多少平方米的材料？ 31. 一辆汽车的油箱，从里面量长8分米，宽4分米，高2.5分米，如果这辆汽车每千米的耗油量是0.08升，一箱油最多可以供这辆汽车行驶多少千米？ 32. 五年级二班学生接近50人，在一次数学竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。获得纪念奖人数是全班的几分之几？这个班的人数可能是多少人？ 33. 一个长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面（地面与右侧面，如图）的面积和为200平方厘米 （1）这个长方体的宽是多少厘米？ （2）在上图这个长方体中注入水，水深6厘米，如果将此长方体竖起来摆放，此时水深几厘米？ 七、激活思维，探索创新。（3分） 34. 游泳健身中心的室内泳池（如下图）从里面量长50米，宽25米。最浅处水深1.2米，最深处水深1.6米。泳池的容积是多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下学期小学五年级期末检测 数学试题 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1．本试题由第I卷和第Ⅱ卷组成，共4页，七大题，满分100分，答题时间90分钟。 2．答题前，请将你的姓名、学校、班级、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名。 3．答第I卷（一、二题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答紫，不得答在“习题”上。 4．答第Ⅱ卷（三至七题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔答在“答题卡”上，答在习题上无效。 5．认真阅读“答题卡”上的注意事项。 预祝你取得优异成绩！ 第I卷（一、二题，共10分） 一、反复比较，精准选择。（5分） 1. 从419中至少减去（ ）才是3的倍数。 A. 3 B. 5 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】一个数，各个数位上的数字的和是3的倍数，那这个数就是3的倍数。据此解答。 【详解】419各个数位的数字和是4＋1＋9＝14，个位上最少减去2，得4＋1＋7＝12，12是3的倍数，则417也是3的倍数。 故答案为：C 【点睛】掌握3的倍数特征是解答本题的关键。 2. 下面现象中不属于同类运动的是（ ）。 A. 汽车车轮的转动 B. 电风扇的转动 C. 荡秋千 D. 拉抽屉 【答案】D 【解析】 【分析】先明确平移和旋转的特征：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。把一个图形沿某一方向移动一定的距离，这种移动叫作平移，再逐一判断各选项的运动类型即可。 【详解】汽车车轮转动、电风扇转动、荡秋千都属于旋转运动；拉抽屉是沿直线的平移运动，和前三者不属于同类运动。 3. 一个正方体的表面积是54平方厘米，这个正方体的占地面积是（ ）平方厘米。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，已知正方体的表面积是54平方厘米，代入公式求出正方体的棱长，求这个正方体的占地面积实际上是求正方体的底面积，根据正方形的面积公式即可求解。 【详解】根据分析，a2＝54÷6＝9 可得a＝3，即正方体的棱长为3厘米。 3×3＝9（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的表面积公式和正方形的面积公式求解。 4. 下面说法正确的有（ ）个。 （1）左图的阴影部分表示米。 （2）非0自然数可以分为质数和合数。 （3）左图阴影部分的面积占大正方形的。 （4）把的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母要增加10。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】（1）看图可知，把3米平均分成了4份，阴影部分占其中的3份，即占总体的，再用总长度乘上，即可求出答案； （2）除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；根据质数和合数的定义判断即可； （3）利用割补法判断出阴影部分占5个格子，大正方形占9个格子，5÷9＝； （4）先计算分子加上6后扩大的倍数，再根据分数的基本性质，分母要扩大同样的倍数，才能保证分数的大小不变。 【详解】（1）阴影部分表示为3×＝米，原说法错误； （2）1不属于质数，也不属于合数，原说法错误； （3）根据割补法可以看出阴影部分的面积占大正方形的，原说法正确； （4）（3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 3×5－5 ＝15－5 ＝10 所以的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母要增加10。 由上可知，（3）和（4）的说法是正确的，说法正确的有2个。 故答案为：B 5. 有29瓶药水，其中28瓶质量相同，另一瓶稍轻一些。用天平来称保证能称出这瓶轻一些的药水，至少要称（ ）次。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】要使找次品的次数最少，可以用三分法，尽量把物体平均分，不能平均分的，最多和最少的两份只相差1。接着根据天平平衡或不平衡判断次品。 【详解】第1次称，把29瓶药水分成10瓶，10瓶，9瓶。在天平两端分别放上10瓶，如果天平平衡，次品在剩下的9瓶里面；如果天平不平衡，次品在轻的一组里面。 第2次称，如果次品在剩下的9瓶里面，把9瓶药水分成3瓶，3瓶，3瓶。在天平两端分别放上3瓶，如果天平平衡，次品是剩下的3瓶里面；如果天平不平衡，次品在轻的一组里面。如果次品在轻的一组里面，把10瓶药水分成3瓶，3瓶，4瓶，在天平两端分别放上3瓶，如果天平平衡，次品在剩下的4瓶里面；如果天平不平衡，次品在轻的一组里面。 第3次称，如果次品在剩下的3瓶或者在轻的一组（3瓶）里面，把3瓶药水分成1瓶，1瓶，1瓶。在天平两端分别放上1瓶，如果天平平衡，次品是剩下的1瓶；如果天平不平衡，次品是轻的1瓶。如果次品在剩下的4瓶里面，把4瓶药水分成1瓶，1瓶，2瓶，在天平两端分别放上1瓶，如果天平平衡，次品在剩下的2瓶里面；如果天平不平衡，次品是轻的1瓶。 第4次称，次品在剩下的2瓶里面，把2瓶药水分成1瓶，1瓶。在天平两端分别放上1瓶，天平不平衡，轻的1瓶是次品。 所以，至少称4次能保证找到次品。 二、仔细推敲，判断正误。（5分） 6. 边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】正方形的周长＝边长×4； 它的周长至少有三个约数：1，4，边长，所以说一定是合数； 边长是质数的正方形，它的周长一定是合数，所以本题说法正确； 故答案为：√ 7. 一桶油重15kg，用去这桶油的，还剩。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的意义，用总质量除以5再乘3，算出用去的油；用总质量减去用去的油算出还剩下的油，再和题目给出的剩余质量比较即可判断。 【详解】15÷5×3＝9（kg） 15－9＝6（kg） 还剩6kg，不是。原题说法错误。 故答案为：× 8. 一个数越大，它的因数个数就越多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数只有和它本身两个因数，无论数值多大，因数个数固定为个；而较小的合数可能拥有多个因数。因此，数的大小不能决定因数的个数，可通过举反例法进行判断。 【详解】是质数，它的因数有、，共个；是合数，它的因数有、、、、、，共个。虽然，但是的因数个数比的因数个数少。所以一个数越大，它的因数个数不一定越多。原说法错误。 故答案为：× 9. 一个长方体(不包含正方体)最多有4条棱相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 10. 的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应除以3。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】解题依据是：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先计算分子变化后的数值，确定分子除以了几，再判断分母是否也应除以相同的数。 【详解】原分数为，分子减去6后，新的分子为：9－6＝3。 分子由9变为3，变化规律为：9÷3＝3，即分子除以3。 根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应除以3。 验证：分母除以3后为21÷3＝7，此时分数为，因为＝，所以分数大小不变。 故答案为：√ 第Ⅱ卷（三一七题，共90分） 三、用心思考、正确填空。（每空1分，共25分） 11. 有一个小正方体搭成的几何体，从正面看是，从左面看是，要搭成这个几何体，至少要用（ ）个小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】几何体从正面看是，从左面看是，那么这个几何体有2层：下层有2排，一共有4个小正方体，这4个小正方体交错分布在两排中，从正面看是连着的4个即可；上层最少有一个小正方体，在下层左数第二个的小正方体上面。据此解答。 【详解】通过分析可得： 4＋1＝5（个） 则要搭成这个几何体，至少要用5个小正方体。 12. 如果m－3的差是偶数，m是（ ）数，那么m＋99的和是（ ）（填“奇数”或“偶数”）。 【答案】 ①. 奇 ②. 偶数 【解析】 【分析】根据奇数－奇数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，据此解答。 【详解】由分析可得：如果m－3的差是偶数，m是奇数，那么m＋99的和是偶数。 13. （ ）升＝3升400毫升 5.08立方分米＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. 3.4 ②. 5 ③. 80 【解析】 【分析】首先明确体积、容积单位的换算关系：1立方分米＝1升＝1000毫升。单位换算时，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率， ①因为3升400毫升是复合单位，所以先把400毫升换算为升单位，再和3升相加得到结果。 ②因为5.08立方分米的整数部分对应升的数值，所以直接取整数部分作为升的数值， ③把5.08立方分米的小数部分的立方分米换算为毫升得到对应结果。 【详解】①1升＝1000毫升 400毫升＝0.4升 3.4升＝3升400毫升   ②1立方分米＝1升＝1000毫升 5.08立方分米＝5立方分米0.08立方分米 5立方分米＝5升 ③ 0.08立方分米＝80毫升 5.08立方分米＝5升80毫升 14. 一个数的最小倍数是8，另一个数的最大因数是12，这两个数的最大公因数是（ ）。最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 24 【解析】 【分析】一个数的最小倍数和最大因数都是它本身，据此分别求出这两个数是8和12，再根据分解质因数的方法，分别求出他们的最大公因数和最小公倍数即可。 【详解】一个数的最小倍数是8，所以这个数是8，另一个数的最大因数是12，所以这个数是12； 8＝2×2×2 12＝2×2×3 所以8和12的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3＝24。 15. 金陵十二钗是中国古典小说《红楼梦》中最优秀的12位女孩，其中12的最大因数是（ ）；比12大的两位数中，既是2的倍数，又是3、5的倍数有（ ）个。 【答案】 ①. 12 ②. 3 【解析】 【分析】第一空：根据“一个数的最大因数是它本身”，直接得出12的最大因数为12； 第二空：同时是2和5的倍数的数的个位必须是0，再结合3的倍数特征（各位数字之和是3的倍数），在比12大的两位数中筛选出符合条件的数并统计个数，即可解答。 【详解】12的最大因数是12； 满足2、3、5倍数的数：个位是0，且各位和是3的倍数；比12大的两位数：30、60、90，共3个。 16. 一根铁丝长米，比另一根短米，两根铁丝共（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】已知这根铁丝比另一根短米，说明另一根铁丝更长，用这根铁丝的长度加上短出来的部分，求出另一根铁丝的长度。再把第一根铁丝的长度和求出的另一根铁丝的长度相加，求出两根铁丝的总长度。 【详解】＋＝1（米） ＋1＝（米） 17. 一根长4分米、宽和高都是2厘米的长方体木料的体积是（ ）立方厘米，把它平均锯成7段，锯一次需要5分钟，一共要花（ ）分钟。 【答案】 ①. 160 ②. 30 【解析】 【分析】将长的单位转换为厘米，用到长度单位换算关系：1分米＝10厘米。计算长方体体积，长方体体积公式是：＝长×宽×高，所以代入换算后的长、已知的宽和高即可计算体积。 锯成段需要锯次，先求出锯的次数，再用单次锯的时间乘次数得到总时间。 【详解】4分米＝40厘米 （立方厘米） （分钟） 18. 计算，，这三题时，要分别转化成（ ）、（ ）、（ ）再进行计算，我的理由是（ ）才能直接相加减。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 分数单位相同的分数 【解析】 【分析】异分母分数相加减，先通分，因为只有分数单位相同才能直接相加减。 3和4的最小公倍数是12；8和4的最小公倍数是8；5和4的最小公倍数是20。 【详解】 所以计算这三题时，要分别转化成、、再进行计算，我的理由是分数单位相同的分数才能直接相加减。 19. 从2：15到2：45，分针围绕钟面的中心按顺时针方向旋转了（ ）°；从2：00到（ ），时针围绕钟面的中心按顺时针方向旋转120°。 【答案】 ①. 180 ②. 6：00 【解析】 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向。 （1）一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格旋转的角度是360÷60＝6°；从2：15到2：45，分针共走了30分钟，再乘分针每分钟旋转的度数，即是分针走30分钟旋转的角度。 （2）一个钟面上有12个大格，时针转一周12小时是360°，时针走1小时旋转的角度是360°÷12＝30°；用时针顺时针方向旋转的120°除以30°，求出时针走的时间，再加上开始的时刻，即是时针顺时针方向旋转120°后的时刻。 【详解】（1）分针1分钟旋转：360°÷60＝6° 2时45分－2时15分＝30分 6°×30＝180° 从2：15到2：45，分针围绕钟面的中心按顺时针方向旋转了180°。 （2）时针1小时旋转：360°÷12＝30° 120°÷30°＝4（小时） 2时＋4小时＝6时 从2：00到6：00，时针围绕钟面的中心按顺时针方向旋转120°。 20. 。（最后一空填小数） 【答案】6；36；0.75 【解析】 【分析】第三个空：分数化小数：用分子除以分母； 第一、二空：根据分数的基本性质以及分数与除法的关系填空。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】； ； ； 所以。（最后一空填小数） 21. 已知一个长方体的底面周长是15cm，高是6cm，那么这个长方体的棱长总和是（ ）cm，若给这个长方体的四周（不含上下两面）涂上颜色，则涂色面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 54 ②. 90 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，即长方体的棱长总和＝（长＋宽）×4＋高×4，再根据长方体的底面周长＝（长＋宽）×2，由此可以推理得出，长方体的棱长总和＝长方体的底面周长×2＋高×4； 不含上下面的长方体的表面积＝（长×高＋宽×高）×2，即不含上下面的长方体的表面积＝（长＋宽）×高×2，再根据长方体的底面周长＝（长＋宽）×2，由此可以推理得出，不含上下面的长方体的表面积＝长方体的底面周长×高，据此解答。 【详解】由分析可知： 长方体的棱长总和：15×2＋6×4 ＝30＋24 ＝54（cm） 不含上下面的长方体的表面积：15×6＝90（cm2） 所以这个长方体的棱长总和是54cm，若给这个长方体的四周（不含上下两面）涂上颜色，则涂色面积是90cm2。 22. 一个舞蹈队有31人，假期有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每个人，如果通知一个人要1分钟，那么至少要（ ）分钟才能通知到每个人。 【答案】5 【解析】 【分析】不需要采用老师逐个单独通知的低效方式，而是每一分钟，所有已经掌握通知消息的人（包括老师和已经收到通知的队员），都可以各自通知1个还未收到通知的人，这样能让可通知到的人数呈指数级增长。 可以先推导每一分钟累计最多能通知到的总人数规律，再对照题目里舞蹈队的总人数31人，找到刚好能覆盖所有队员的最小分钟数即可。 【详解】第1分钟：只有老师具备通知能力，老师通知1名队员，此时累计收到通知的队员数量为1人，总知晓消息的人数＝2人。 第2分钟：老师和第1分钟收到通知的1名队员，都可以新通知1人，这一轮新增2名收到通知的队员，累计收到通知的队员数量为（人）。 总知晓消息的人数＝4人 第3分钟：已经知晓消息的4人（老师＋3名队员）各自新通知1人，这一轮新增4名收到通知的队员，累计收到通知的队员数量为（人）。 总知晓消息的人数＝8人 第4分钟：已经知晓消息的8人各自新通知1人，这一轮新增8名收到通知的队员，累计收到通知的队员数量为（人）。 总知晓消息的人数＝16人 第5分钟：已经知晓消息的16人各自新通知1人，这一轮新增16名收到通知的队员，累计收到通知的队员数量为（人），刚好覆盖舞蹈队全部31名队员。 因此答案为5分钟。 四、看清题目，巧思妙算。（27分） 23. 口算。 ① ② ③ ④ ⑤89÷91＝ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】①1；②0；③；④；⑤； ⑥；⑦；⑧；⑨；⑩ 24. 递等式计算，能简算的要简算，并写出简算过程。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）9；（4）1 【解析】 【分析】（1）先找、、最小公分母通分，统一分母后再依次进行分数加减运算，最后约分； （2）先去括号，再通分计算；也可先算括号内加法，再算括号外的减法，最后化简结果。 （3）运用加法交换律、减法性质简便计算，把小数结合相加，两个分数结合相加，再用小数的和减去分数的和快速算出结果； （4）先把除法改写成分数，再利用连减性质，将两个分数相加，用减去两个分数之和进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25. 计算下边图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】表面积：312平方厘米；体积：304立方厘米 【解析】 【分析】计算表面积：因为两个几何体贴合的部分会被遮挡，先分别求出长方体和正方体的表面积之和，再减去2倍的贴合面面积，（确定贴合面面积：因为贴合面是正方体的底面，也是长方体上被遮挡的一个正方形区域，所以贴合面的面积是4×4）用到长方体表面积公式：、正方体表面积公式。 组合体体积是各部分体积之和，分别计算下方长方体和上方正方体的体积，再相加即可，用到长方体体积公式：＝长宽高、正方体体积公式：＝棱长棱长棱长。 【详解】 （平方厘米） （立方厘米） 五、活学活用，实践操作。（2＋6＋2＝10分） 26. 下面3个图形都是由棱长为1厘米的小正方体摆成的，把①号图形继续补搭成一个大的正方体，至少还需要（ ）个小正方体；②号图形中小正方体的个数是③号图形的（ ）。 【答案】 ①. 58 ②. 【解析】 【分析】第一空：要计算补搭①号图形成大正方体至少需要的小正方体数量，首先先数出①号现有的小正方体个数，再判断能容纳该图形的最小大正方体的棱长，计算出这个最小大正方体的总小正方体数，用总数量减去①号已有的数量，就能得到还需要补充的个数。 第二空：分别数出②号、③号图形的小正方体总个数，再用②号的数量除以③号的数量，得到两者的关系。 【详解】（个） （个） （个） ②号：（个） ③号：（个） 27. 看图填空并按要求画图。 （1）三角形ABC绕点A（ ）时针旋转（ ）°得到图①。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在所画图中标示出“②”。 （3）已知图③是一个图形的，请把这个图形补充完整。 【答案】（1）逆，90 （2）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）钟表行走的方向是顺时针，反之是逆时针，观察旋转前后对应边旋转的角度，据此填空即可； （2）把三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可； （3）已知图③是一个图形的，则再画3个完全相同的图③即可。 【详解】（1）三角形ABC绕点A逆时针旋转90°得到图①。 （2）如图所示： （3）如图所示： 【点睛】本题考查旋转图形，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。 28. 小军因为感冒严重去了医院，经过医生精心治疗，两天后已经好转。 （1）图（ ）是正确描述小军体温变化情况统计图。 （2）护士每隔（ ）小时给病人量一次体温。 【答案】（1）1 （2）6 【解析】 【分析】（1）先明确题干给出的“治疗后两天体温好转”的关键条件，因为体温好转意味着整体呈下降趋势，所以对比两个统计图的体温变化趋势，匹配符合该趋势的图。 （2）观察统计图横轴的时间标注，选取相邻的两个测量时间点，用后一个时间减去前一个时间，即可得到两次量体温的间隔时长。 【小问1详解】 图1的体温变化趋势为：初始高烧40℃，经过波动后逐步降低，最终稳定在37℃左右的人体正常体温范围，符合“治疗两天后好转”的描述； 图2的体温始终处于38℃以上的高热区间，后期还再次升高到39.5℃，属于病情反复、加重的趋势，因此图1是正确描述小军体温变化情况的统计图。 【小问2详解】 观察统计图横轴的时间节点：6时、12时、18时、0时……相邻两个测量时间的差值为：12时6时＝6（小时），因此护士每隔6小时给病人量一次体温。 六、联系实际，解决问题。（25分） 29. 淘淘在垃圾分类与回收活动中，一周时间收集了三种可回收垃圾。其中废纸千克，比收集的易拉罐少千克，塑料比废纸多千克。淘陶收集的以上三种可回收垃圾一共多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】先根据废纸与易拉罐、塑料的重量差，用加法分别求出易拉罐和塑料的重量，再将三种垃圾的重量相加，计算异分母分数加法时先通分。 【详解】 ＝ ＝（千克） ＝ ＝（千克） ＝ ＝（千克） 答：淘陶收集的以上三种可回收垃圾一共千克。 30. 盘龙城遗址博物馆有许多保护文物的长方体透明展示罩（无底），制作一个长2米、宽0.6米、高0.8米的展示罩，需要多少平方米的材料？ 【答案】5.36平方米 【解析】 【分析】展示罩无底，求制作材料的面积就是求长方体上面、前后面、左右面这5个面的总面积。利用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2计算解决。 【详解】 （平方米） 答：需要5.36平方米的材料。 31. 一辆汽车的油箱，从里面量长8分米，宽4分米，高2.5分米，如果这辆汽车每千米的耗油量是0.08升，一箱油最多可以供这辆汽车行驶多少千米？ 【答案】1000千米 【解析】 【分析】根据题意，汽车的油箱为长方体，长方体容积＝长×宽×高，求出油箱的容积，可以得油的总量。油的总量÷每千米耗油量＝可行驶的距离，据此代入数据计算即可。 【详解】8×4×2.5 ＝32×2.5 ＝80（立方分米） ＝80（升） 80÷0.08＝1000（千米） 答：一箱油最多可以供这辆汽车行驶1000千米。 32. 五年级二班学生接近50人，在一次数学竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。获得纪念奖人数是全班的几分之几？这个班的人数可能是多少人？ 【答案】；48人 【解析】 【分析】把总人数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1－－－即可求出获得纪念奖人数是全班的几分之几；根据分数的意义，可知，学生的总人数一定是8、3、2的公倍数，先求3个数的最小公倍数，先将这3个数分别分解质因数，最小公倍数是3个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，再翻倍到接近50的数。据此解答。 【详解】1－－－＝ 8＝2×2×2 2×2×2×3×2＝48 48＜50 答：获得纪念奖人数是全班的；这个班的人数可能是48人。 【点睛】本题主要考查了分数减法的计算和应用，以及最小公倍的求法和应用，要熟练掌握每个知识点。 33. 一个长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面（地面与右侧面，如图）的面积和为200平方厘米 （1）这个长方体的宽是多少厘米？ （2）在上图这个长方体中注入水，水深6厘米，如果将此长方体竖起来摆放，此时水深几厘米？ 【答案】（1）10厘米； （2）9厘米 【解析】 【分析】（1）阴影部分的面积＝长×宽＋宽×高＝（长＋高）×宽，则宽＝阴影部分的面积÷（长＋高）； （2）先根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出长方体中水的体积，把长方体竖起来摆放水的体积不变，根据“高＝长方体的体积÷底面积”求出此时水的高度。 【详解】（1）200÷（12＋8） ＝200÷20 ＝10（厘米） 答：这个长方体的宽是10厘米。 （2）12×10×6÷（8×10） ＝12×10×6÷80 ＝120×6÷80 ＝720÷80 ＝9（厘米） 答：此时水深9厘米。 【点睛】根据阴影部分的面积求出长方体的宽并熟记长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 七、激活思维，探索创新。（3分） 34. 游泳健身中心的室内泳池（如下图）从里面量长50米，宽25米。最浅处水深1.2米，最深处水深1.6米。泳池的容积是多少立方米？ 【答案】1750立方米 【解析】 【分析】两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体，如下图所示：拼成的长方体的长是50米，宽是25米，高是（1.6＋1.2）米。容积的计算方法和体积一致，长方体的容积＝长×宽×高，则泳池的容积＝长方体的容积÷2，代入数据计算。 【详解】50×25×（1.2＋1.6）÷2 ＝50×25×2.8÷2 ＝1250×2.8÷2 ＝3500÷2 ＝1750（立方米） 答：泳池的容积是1750立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $