2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步分层练习（课时1）-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 以考向为脉络分层设计，从单一公式应用到综合情境分析，梯度递进巩固匀变速直线运动规律，融合物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解|v-t图像面积、位移公式、速度位移公式|考向1-3单题聚焦单一知识点，如飞机起飞位移计算直接应用公式| |综合应用|刹车问题、x-t与v-t图像比较|考向4-5结合运动过程分析，如汽车刹车后位移与时间关系判断| |拓展提升|新情境与多过程问题|新情境题（特斯拉避险）、解答题（无人机运动）体现科学推理与模型建构|

第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系（课时1） 考向1、v-t图像面积求位移 1．折返跑是体育课中经常进行的一项运动，既能培养耐力，又能锻炼短距离内的爆发力。某学生进行折返跑过程的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．3s末该同学开始往回跑 B．在2s~4s内，该同学作匀减速直线运动。 C．在4s~6s内，该同学的加速度为 D．该同学离出发点的最远距离为6m 2．在三亚街头，一无人配送车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，其整个过程的速度—时间图像如图所示，则甲、乙两站相距（　　） A． B． C． D． 考向2、位移与时间关系公式 3．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程。飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行。已知飞机在跑道上加速前进的距离为1600m，所用时间为40s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为（     ） A．  80m/s B．  40m/s C．  40m/s D．   80m/s 4．一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为：，t的单位为s。下列关于该质点运动的说法正确的是（     ） A．该质点的加速度大小为5m/s2 B．t＝3s时刻该质点速度为零 C．0－3s内该质点的平均速度大小为6m/s D．物体处于x＝0处时其速度大小为20m/s 考向3、速度与位移关系公式的应用 5．某航母跑道长为200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为，起飞需要的最低速度为50m/s。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（     ） A．10m/s B．12m/s C．15m/s D．20m/s 6．某人骑自行车以的速度匀速行驶，在距离停车线处看到前方信号灯变红，该人经反应的反应时间后停止蹬车，自行车依靠惯性开始做匀减速直线运动，恰好停在停车线上。则自行车做匀减速运动的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 考向4、刹车问题中的位移求解 7．沿直线运动的汽车刹车后做匀减速运动，经3s停止，它在最后一秒的位移为1m，则以下说法中正确的是（     ） A．汽车刹车后的加速度大小为 B．汽车刹车时的速度为4m/s C．汽车刹车后共滑行9m D．汽车刹车后的平均速度为2m/s 8．在研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足（物理量均采用国际制单位），下列说法正确的是（　　） A．公交车运行的最大速度为9m/s B．公交车刹车的加速度大小为1m/s2 C．公交车从开始刹车到停下运动的时间为4.5s D．公交车开始刹车后10s内的平均速度大小为8.1m/s 考向5、v-t图像与x-t图像的比较 9．0时刻在平直赛道上朝相同方向行驶的玩具车、（视为质点）经过起跑线，玩具车的位移一时间（）图像如图甲所示，玩具车的速度一时间（）图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．时两车相遇 B．内玩具车的速度始终大于玩具车的速度 C．内玩具车的加速度始终大于玩具车的加速度 D．内玩具车始终在玩具车前方 10．如图甲、乙所示，图线1、2、3、4分别代表四个不同物体的运动情况，其中图甲为图，图乙为图。下列说法正确的是（     ） A．物体1做曲线运动 B．物体4在时刻速度反向 C．内物体1与物体2的平均速度相等 D．内物体3与物体4的平均速度相等 11．（新情境题）2026年3月在浙江高速，一辆特斯拉L2级智能驾驶系统未识别低矮施工锥桶，全程没有自动减速避险，直接撞到多个锥桶。假设该特斯拉汽车行驶速度为，前方处摆放静止施工锥桶，若换作人类驾驶员，发现锥桶后经0.6s开始刹车，做匀减速直线运动，加速度大小。下列说法正确的是（     ） A．刹车后7s内位移为 B．汽车刹车后需要才能停下 C．汽车刹车阶段的滑行距离为 D．此人开汽车可以避险 12．（多选）时刻，某无人机从高空O点由静止开始沿竖直方向向下运动，经三段不同运动后恰好降落到地面时速度为0，其速度随时间变化的图像如图所示，无人机在时运动到B点，在时运动到C点，在时运动到D点，且CD段图线的斜率绝对值是OB段斜率的3倍。下列说法正确的是（     ） A．无人机在C点时的速度是在B点时的速度的2倍 B．无人机在C点时的速度是在B点时的速度的1.5倍 C．OB段与CD段的位移大小之比为 D．OB段与CD段的位移大小之比为 13．（科学思维命题）2012年9月23日，我国第一艘航母“辽宁号”正式服役。据资料介绍，航母全长为304m，排水量为57000t，甲板飞机跑道长为100m。若某新型国产舰载飞机起飞的速度是40m/s，在跑道上加速时可产生的最大加速度是，求： (1)飞机从静止到起飞需要最小跑道长度为多少？所用时间是多少？ (2)若飞机能从舰上起飞，则航母的弹射装置应给飞机多大的初速度大小。 一、单选题 1．（25-26高一上·江西九江·阶段检测）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系式为，下列分析正确的是（    ） A．刹车过程中最后1s内的位移大小是5m B．从刹车开始计时，第5s末的速度大小为10m/s C．从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80m D．从刹车开始计时，第1s内和第2s内的位移大小之比为 2．（24-25高二下·云南玉溪·期中）一飞机在机场着陆后做匀减速直线运动，从着陆开始计时，测得第内飞机的位移大小为，最后内飞机的位移大小为，下列说法正确的是（　　） A．飞机着陆瞬间的速度大小为 B．飞机匀减速运动过程中的加速度大小为 C．飞机匀减速运动过程的总位移大小为 D．飞机匀减速运动过程的平均速度大小为 3．（25-26高一上·北京石景山·期中）在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车刹车线长度22.5m，假设汽车刹车的加速度为，则汽车开始刹车的速度为（　　） A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s 4．（25-26高二下·辽宁沈阳·期中）速度—位移（）图像可以直观表示物体运动的速度随空间位置的变化情况。如图，某物体运动的图线为抛物线，下列说法正确的是（     ） A．物体做加速度越来越小的加速运动 B．与时物体的速度之比等于 C．物体在和内的时间之比等于 D．物体在和内的平均速度之比等于 5．（25-26高一上·陕西榆林·期末）某机器人在送餐途中以5m/s的速度匀速直线运动，突然发现前方有障碍物，立即刹车，以大小为2m/s2的加速度做匀减速直线运动直至刹停。在此过程中，机器人（　　） A．刹车2s时的速度大小为2m/s B．刹车3s时的速度大小为1m/s C．刹车总位移大小为12.5m D．刹车的第1s内与最后1s内的位移大小之比为4:1 二、多选题 6．（25-26高二下·河南新乡·期末）一辆小汽车在平直公路上匀速运动，由于突遇情况而采取紧急刹车做匀减速直线运动。已知刹车过程的前时间和最后时间的位移之比为，开始刹车后第内运动的位移为，下列判断正确的是（　　） A．刹车的加速度大小为 B．刹车的加速度大小为 C．汽车的初速度大小为 D．汽车的初速度大小为 7．（25-26高一上·山东日照·期中）某机器人在送餐途中以的速度匀速运动，突然发现前方有障碍物，立即刹车，以大小为的加速度做匀减速直线运动直至刹停。在此过程中，机器人（　　） A．刹车时，速度大小为 B．刹车时，速度大小为 C．刹车总位移大小为 D．刹车的第内与最后内的位移大小之比为 8．（24-25高一上·天津·期中）汽车在平直公路上行驶，发现险情后立即刹车做匀减速直线运动直到停止。已知汽车刹车时第1s内的位移为13m，最后1s内的位移为2m，则下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车过程的初速度大小为14m/s B．汽车在第1s末的速度大小为11m/s C．汽车加速度大小为3m/s² D．汽车刹车后第4s内的位移为1.125m 9．（25-26高一上·河南鹤壁·阶段检测）一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度—时间图像如图所示，那么0～t0和t0～3t0 两段时间内(　　) A．加速度大小之比为3∶1 B．位移大小之比为1∶2 C．平均速度大小之比为2∶1 D．平均速度大小之比为1∶1 三、解答题 10．（25-26高一上·北京石景山·期中）一物体向东做匀加速直线运动，初速度为1m/s，2s后速度变为5m/s，求 (1)物体运动的加速度a的大小和方向； (2)4s末速度v的大小和方向； (3)前4s内位移x的大小和方向。 11．（25-26高一下·北京顺义·期中）某高速列车刹车前的速度为60m/s，刹车后做匀减速直线运动，2s末速度减为40m/s，求： (1)列车刹车后的加速度大小； (2)从开始刹车到位移为160m所经历的时间； (3)列车刹车后8s内通过的位移大小。 12．（25-26高一下·浙江·期中）无人机应用非常广泛，为测试无人机的性能，某同学用一架质量m=2kg的无人机悬停在距地面H1=30m的高空，t=0时刻，它以加速度a1=2m/s2竖直向下匀加速运动h=9m后，立即向下作匀减速运动至距地面H2=9m处恰减速为零，重新悬停。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： (1)无人机下落过程中最大速度的大小； (2)无人机匀减速阶段的加速度的大小； (3)无人机从t=0开始到重新悬停的时间t。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系（课时1） 考向1、v-t图像面积求位移 1．折返跑是体育课中经常进行的一项运动，既能培养耐力，又能锻炼短距离内的爆发力。某学生进行折返跑过程的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．3s末该同学开始往回跑 B．在2s~4s内，该同学作匀减速直线运动。 C．在4s~6s内，该同学的加速度为 D．该同学离出发点的最远距离为6m 【答案】A 【详解】A．在末前后，速度由正值变为负值，运动方向发生改变，该同学开始往回跑，故A正确； B．在内，速度大小先由减小到0，再反向增大到，即先做匀减速直线运动，再做反向的匀加速直线运动，故B错误； C．内图线斜率为，故C错误； D．该同学在末距离出发点最远，图线与轴所围面积表示位移大小，有，故D错误。 故选A。 2．在三亚街头，一无人配送车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，其整个过程的速度—时间图像如图所示，则甲、乙两站相距（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】图像，图线与坐标轴围成面积即为位移。由题图所示，两站相距 故选D。 考向2、位移与时间关系公式 3．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程。飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行。已知飞机在跑道上加速前进的距离为1600m，所用时间为40s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为（     ） A．  80m/s B．  40m/s C．  40m/s D．   80m/s 【答案】A 【详解】根据 得 飞机离地速度为 故选A。 4．一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为：，t的单位为s。下列关于该质点运动的说法正确的是（     ） A．该质点的加速度大小为5m/s2 B．t＝3s时刻该质点速度为零 C．0－3s内该质点的平均速度大小为6m/s D．物体处于x＝0处时其速度大小为20m/s 【答案】D 【详解】A．将位移－时间公式与对比得该质点的初速度，加速度，故A错误； B．时刻该质点速度为，故B错误； C．将代入，可得 将代入，可得 所以0~3s内该质点的平均速度大小为，故C错误； D．由上知时质点的坐标是 根据速度时间公式得 速度大小为20m/s，故D正确。 故选D。 考向3、速度与位移关系公式的应用 5．某航母跑道长为200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为，起飞需要的最低速度为50m/s。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（     ） A．10m/s B．12m/s C．15m/s D．20m/s 【答案】A 【详解】根据速度位移关系有 飞机起飞的初速度为 故选A 。 6．某人骑自行车以的速度匀速行驶，在距离停车线处看到前方信号灯变红，该人经反应的反应时间后停止蹬车，自行车依靠惯性开始做匀减速直线运动，恰好停在停车线上。则自行车做匀减速运动的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】反应时间内自行车匀速运动的位移为 则自行车匀减速运动的位移为 匀减速运动末速度为0，根据匀变速直线运动速度位移关系有 解得加速度大小 故选A。 考向4、刹车问题中的位移求解 7．沿直线运动的汽车刹车后做匀减速运动，经3s停止，它在最后一秒的位移为1m，则以下说法中正确的是（     ） A．汽车刹车后的加速度大小为 B．汽车刹车时的速度为4m/s C．汽车刹车后共滑行9m D．汽车刹车后的平均速度为2m/s 【答案】C 【详解】A．采用逆向思维，根据最后1s内的位移得， 解得加速度大小，故A错误； B．汽车刹车的速度，故B错误； C．汽车刹车后滑行的距离，故C正确； D．根据平均速度推论知，汽车刹车过程中的平均速度，故D错误。 故选C。 8．在研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足（物理量均采用国际制单位），下列说法正确的是（　　） A．公交车运行的最大速度为9m/s B．公交车刹车的加速度大小为1m/s2 C．公交车从开始刹车到停下运动的时间为4.5s D．公交车开始刹车后10s内的平均速度大小为8.1m/s 【答案】D 【详解】AB．根据匀变速直线运动公式 可得初速度， 刹车时的初速度即为最大速度，故最大速度为18m/s，加速度大小为2m/s2，故AB错误； CD．公交车停止运动的时间为 故10秒内的位移等于9秒内的位移，即 开始刹车后10s内的位移为81m，所以平均速度大小为，故C错误，D正确。 故选D。 考向5、v-t图像与x-t图像的比较 9．0时刻在平直赛道上朝相同方向行驶的玩具车、（视为质点）经过起跑线，玩具车的位移一时间（）图像如图甲所示，玩具车的速度一时间（）图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．时两车相遇 B．内玩具车的速度始终大于玩具车的速度 C．内玩具车的加速度始终大于玩具车的加速度 D．内玩具车始终在玩具车前方 【答案】A 【详解】A．由甲图可知当时，玩具车的位移为，根据乙图可知在内玩具车的位移大小等于图像与坐标轴围成的三角形面积，即 解得 由于两车同时从平直赛道上的起跑线同向出发，且此时位移相等，故两车在时相遇，故A正确； B．由甲图可知玩具车的位移随时间均匀增加，故玩具车做匀速直线运动，其速度大小为 解得 由乙图可知玩具车的速度由零均匀增加到，在时两车速度相等，当时玩具车的速度将大于玩具车的速度，故在内玩具车的速度并非始终大于玩具车的速度，故B错误； C．由甲图可知玩具车做匀速直线运动，其加速度大小为，由乙图可知玩具车的图像斜率恒定，做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度大小为 解得 因此在内玩具车的加速度始终小于玩具车的加速度，故C错误； D．根据上述分析可知，在内两车位移差为 解得 可知在时间内，即玩具车的位移始终大于玩具车的位移，故在内玩具车始终在玩具车后方，故D错误。 故选A。 10．如图甲、乙所示，图线1、2、3、4分别代表四个不同物体的运动情况，其中图甲为图，图乙为图。下列说法正确的是（     ） A．物体1做曲线运动 B．物体4在时刻速度反向 C．内物体1与物体2的平均速度相等 D．内物体3与物体4的平均速度相等 【答案】C 【详解】A．从图像可知位移大小与时间的变化关系，用正负来表示运动的方向与规定的正方向一致或相反，一般用来表示直线运动，故A错误； B．图像的正负表示速度的方向，物体4在内速度均为正，在时刻速度保持原方向不变，故B错误； C．平均速度 内物体1与物体2的位移变化量一样、时间间隔一样，所以平均速度相等，故C正确； D．图像与轴围成的面积表示位移大小，内物体3的位移小于物体4的位移，时间间隔一样，所以物体3的平均速度小于物体4的平均速度，故D错误。 故选C。 11．（新情境题）2026年3月在浙江高速，一辆特斯拉L2级智能驾驶系统未识别低矮施工锥桶，全程没有自动减速避险，直接撞到多个锥桶。假设该特斯拉汽车行驶速度为，前方处摆放静止施工锥桶，若换作人类驾驶员，发现锥桶后经0.6s开始刹车，做匀减速直线运动，加速度大小。下列说法正确的是（     ） A．刹车后7s内位移为 B．汽车刹车后需要才能停下 C．汽车刹车阶段的滑行距离为 D．此人开汽车可以避险 【答案】B 【详解】ABC．开始刹车到停下所花时间 则汽车刹车5s就已经停下，刹车位移，故B正确，AC错误； D．驾驶员从发现锥桶到汽车完全停下的总位移 所以此人开汽车不可以避险，故D错误。 故选B。 12．（多选）时刻，某无人机从高空O点由静止开始沿竖直方向向下运动，经三段不同运动后恰好降落到地面时速度为0，其速度随时间变化的图像如图所示，无人机在时运动到B点，在时运动到C点，在时运动到D点，且CD段图线的斜率绝对值是OB段斜率的3倍。下列说法正确的是（     ） A．无人机在C点时的速度是在B点时的速度的2倍 B．无人机在C点时的速度是在B点时的速度的1.5倍 C．OB段与CD段的位移大小之比为 D．OB段与CD段的位移大小之比为 【答案】BC 【详解】AB．设OB段图线斜率为，则OB段加速度大小为，由图像可知点速度为 又知CD段图线斜率绝对值是OB段斜率的倍，且CD段时间为，故 所以，故A错误，B正确； CD．图像与时间轴围成的面积表示位移大小，OB段位移大小为 CD段位移大小为 所以，故C正确，D错误。 故选BC。 13．（科学思维命题）2012年9月23日，我国第一艘航母“辽宁号”正式服役。据资料介绍，航母全长为304m，排水量为57000t，甲板飞机跑道长为100m。若某新型国产舰载飞机起飞的速度是40m/s，在跑道上加速时可产生的最大加速度是，求： (1)飞机从静止到起飞需要最小跑道长度为多少？所用时间是多少？ (2)若飞机能从舰上起飞，则航母的弹射装置应给飞机多大的初速度大小。 【答案】(1)200m；10s (2) 【详解】（1）由匀变速直线运动速度-位移公式有 解得 由匀变速直线运动速度-时间公式有 解得 （2）已知甲板实际跑道长度，设弹射初速度为，飞机仍以最大加速度加速到起飞速度，根据速度-位移公式有 解得 一、单选题 1．（25-26高一上·江西九江·阶段检测）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系式为，下列分析正确的是（    ） A．刹车过程中最后1s内的位移大小是5m B．从刹车开始计时，第5s末的速度大小为10m/s C．从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80m D．从刹车开始计时，第1s内和第2s内的位移大小之比为 【答案】D 【详解】A．由题意可知，汽车的初速度，加速度大小为，根据逆向思维可知刹车过程中最后1s内的位移大小为，故A错误； B．根据速度时间关系式得，第5s末的速度大小为，B错误； C．由题意可知，汽车从开始刹车到速度为零历时6s，故汽车从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为，C错误； D．从刹车开始计时，汽车在第1s内的位移大小为 汽车在第2s内的位移大小为 那么第1s内和第2s内的位移大小之比为，D正确。 故选D。 2．（24-25高二下·云南玉溪·期中）一飞机在机场着陆后做匀减速直线运动，从着陆开始计时，测得第内飞机的位移大小为，最后内飞机的位移大小为，下列说法正确的是（　　） A．飞机着陆瞬间的速度大小为 B．飞机匀减速运动过程中的加速度大小为 C．飞机匀减速运动过程的总位移大小为 D．飞机匀减速运动过程的平均速度大小为 【答案】A 【详解】B．飞机匀减速运动末速度为零，则由逆向思维可知， 可得 即飞机减速过程中的加速度大小为，选项B错误； A．飞机着陆瞬间的第一秒内，则 解得速度大小为 选项A正确； C．飞机匀减速运动过程的总位移大小为 选项C错误； D．飞机匀减速运动过程的平均速度大小为 选项D错误。 故选A。 3．（25-26高一上·北京石景山·期中）在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车刹车线长度22.5m，假设汽车刹车的加速度为，则汽车开始刹车的速度为（　　） A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s 【答案】C 【详解】根据匀变速直线运动的速度位移公式 以初速度方向为正方向，其中，末速度（汽车停止），加速度，位移 代入公式得 故选C。 4．（25-26高二下·辽宁沈阳·期中）速度—位移（）图像可以直观表示物体运动的速度随空间位置的变化情况。如图，某物体运动的图线为抛物线，下列说法正确的是（     ） A．物体做加速度越来越小的加速运动 B．与时物体的速度之比等于 C．物体在和内的时间之比等于 D．物体在和内的平均速度之比等于 【答案】D 【详解】A．根据匀变速公式 可知 由于物体运动的vx图线为抛物线，可知物体加速度不变，故A错误； B．根据图像可知 所以m与m时物体的速度之比等于1：2，故B错误； C．物体初速度为零，根据 可知，在0～1m内时间 在0～4m内的时间 所以物体在0～1m和1～4m内的时间之比，故C错误； D．匀变速直线运动平均速度 平均速度 平均速度 平均速度之比，D正确。 故选D。 5．（25-26高一上·陕西榆林·期末）某机器人在送餐途中以5m/s的速度匀速直线运动，突然发现前方有障碍物，立即刹车，以大小为2m/s2的加速度做匀减速直线运动直至刹停。在此过程中，机器人（　　） A．刹车2s时的速度大小为2m/s B．刹车3s时的速度大小为1m/s C．刹车总位移大小为12.5m D．刹车的第1s内与最后1s内的位移大小之比为4:1 【答案】D 【详解】A．机器人停止运动的时间为 所以刹车2s时的速度大小为，故A错误； B．2.5s时机器人速度已减为零，所以刹车3s时速度为零，故B错误； C．刹车总位移，故C错误； D．第1s内位移为 最后1s内位移为 所以，故D正确。 故选D。 二、多选题 6．（25-26高二下·河南新乡·期末）一辆小汽车在平直公路上匀速运动，由于突遇情况而采取紧急刹车做匀减速直线运动。已知刹车过程的前时间和最后时间的位移之比为，开始刹车后第内运动的位移为，下列判断正确的是（　　） A．刹车的加速度大小为 B．刹车的加速度大小为 C．汽车的初速度大小为 D．汽车的初速度大小为 【答案】BD 【详解】最后3s的位移，对应逆向初速为0的匀加速前3s的位移 设刹车总时间为，因刹车末速度为0，故初速度 前3s的位移： 已知 代入得 刹车后第1s位移为，代入匀变速位移公式 又 代入得加速度大小 ，初速度 故选BD 。 7．（25-26高一上·山东日照·期中）某机器人在送餐途中以的速度匀速运动，突然发现前方有障碍物，立即刹车，以大小为的加速度做匀减速直线运动直至刹停。在此过程中，机器人（　　） A．刹车时，速度大小为 B．刹车时，速度大小为 C．刹车总位移大小为 D．刹车的第内与最后内的位移大小之比为 【答案】AD 【详解】AB．刹车停止的时间为 刹车时，速度大小为 刹车时，已经停止，则速度大小为零，A正确，B错误； C．刹车总位移大小为，C错误； D．刹车的第内的位移 最后内的位移大小 可知刹车的第内与最后内的位移大小之比为4:1，D正确。 故选AD。 8．（24-25高一上·天津·期中）汽车在平直公路上行驶，发现险情后立即刹车做匀减速直线运动直到停止。已知汽车刹车时第1s内的位移为13m，最后1s内的位移为2m，则下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车过程的初速度大小为14m/s B．汽车在第1s末的速度大小为11m/s C．汽车加速度大小为3m/s² D．汽车刹车后第4s内的位移为1.125m 【答案】BD 【详解】AC．刹车时第1s内的位移为13m，则 即 最后1s内的位移为2m，由逆向思维可知 即 解得 a=4m/s2 v0=15m/s 即汽车刹车过程的初速度大小为15m/s，选项AC错误；     B．汽车在第1s末的速度大小为 v1=v0-at1=11m/s 选项B正确； D．汽车刹车时间为 则刹车后第4s内只运动了0.75s后停止，则位移为 选项D正确。 故选BD。 9．（25-26高一上·河南鹤壁·阶段检测）一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度—时间图像如图所示，那么0～t0和t0～3t0 两段时间内(　　) A．加速度大小之比为3∶1 B．位移大小之比为1∶2 C．平均速度大小之比为2∶1 D．平均速度大小之比为1∶1 【答案】BD 【详解】A．加速度，由题图知Δt1=t0，Δt2=2t0，则，故A错误； B．位移大小之比等于v－t图线与t轴所围图形的面积之比，即，故B正确； CD．平均速度，，故C错误，D正确。 故选BD。 三、解答题 10．（25-26高一上·北京石景山·期中）一物体向东做匀加速直线运动，初速度为1m/s，2s后速度变为5m/s，求 (1)物体运动的加速度a的大小和方向； (2)4s末速度v的大小和方向； (3)前4s内位移x的大小和方向。 【答案】(1)2m/s²，方向向东 (2)9m/s，方向向东 (3)20m，方向向东 【详解】（1）物体向东做匀加速直线运动，初速度为1m/s，2s后速度变为5m/s，根据速度时间公式有 代入数据解得加速度，即加速度大小为2m/s²，方向向东。 （2）4s末速度 即4s末速度v的大小为9m/s，方向向东。 （3）前4s内位移 代入数据解得 即前4s内位移x的大小为20m，方向向东。 11．（25-26高一下·北京顺义·期中）某高速列车刹车前的速度为60m/s，刹车后做匀减速直线运动，2s末速度减为40m/s，求： (1)列车刹车后的加速度大小； (2)从开始刹车到位移为160m所经历的时间； (3)列车刹车后8s内通过的位移大小。 【答案】(1) (2)4s (3)180m 【详解】（1）列车刹车前的速度为，2s末速度减为，根据速度时间公式有 解得加速度大小为 （2）从开始刹车到停止的时间为 全程位移为 设从开始刹车到位移为160m的速度为，有 解得 根据速度时间公式有 解得 （3）列车刹车后8s内通过的位移大小等于从开始刹车到停止的位移大小，可知列车刹车后8s内通过的位移大小为 12．（25-26高一下·浙江·期中）无人机应用非常广泛，为测试无人机的性能，某同学用一架质量m=2kg的无人机悬停在距地面H1=30m的高空，t=0时刻，它以加速度a1=2m/s2竖直向下匀加速运动h=9m后，立即向下作匀减速运动至距地面H2=9m处恰减速为零，重新悬停。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： (1)无人机下落过程中最大速度的大小； (2)无人机匀减速阶段的加速度的大小； (3)无人机从t=0开始到重新悬停的时间t。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）匀加速阶段的末速度为无人机下落过程中的最大速度，根据运动学公式可得 解得最大速度为 （2）匀减速阶段的位移为 根据运动学公式可得 解得无人机匀减速阶段的加速度大小为 （3）匀加速阶段的时间为 匀减速阶段的时间为 则无人机从t=0开始到重新悬停的时间为 学科网（北京）股份有限公司 $