11.3 功 讲义 2026-2027 学年苏科版物理九年级上册

本讲义聚焦初中物理“功”的核心知识点，系统梳理功的定义、力是否做功的判断、简单计算、估算及比较大小，构建从概念理解到应用分析的完整学习支架，助力学生逐步掌握功的本质及相关规律。 该资料以高频易错点为切入点，通过典例与变式题强化科学思维，如区分做功与功率、判断三种不做功场景，培养物理观念。课中辅助教师精准教学，课后帮助学生查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

三、功 一.功的定义 【高频易错点】 1. 单一变量判断做功多少:只看力大、只看距离长、只看时间久,就判定做功多,忽略 W=Fs 需要力、力方向距离两个条件同时确定; 2. 混淆做功多少与做功快慢(功率):把时间长短当作判断功大小的依据; 3. 匀速、变速运动认知误区:认为变速运动一定有力做功,光滑水平面匀速运动也存在力做功; 4. 举物做功计算漏平衡条件:直接用物体重力当作拉力,忽略匀速才满足 F=G; 5. 概念记混:认为路程等于力方向移动距离,未区分总路程与有效距离。 【正确解题思路】 1. 功的定义核心:W=Fs,s 特指物体在力的方向上移动的距离,做功多少仅由 F、s 共同决定,与时间、速度、接触面粗糙程度无关; 2. 选项排除口诀:只提力 / 只提距离 / 只提时间,无另一物理量,说法一定错误; 3. 受力判定:光滑水平面匀速直线运动,水平方向不受拉力,没有力做功; 4. 匀速举物体:二力平衡 F=G,代入 W=Gh 计算;变速运动不能直接用重力代替拉力; 5. 区分功与功率:时间只影响做功快慢,不改变总功大小。 【典例】.关于功,下列说法正确的是( ) A.力越大做功越多 B.做功所用的时间越长做功越多 C.物体在力的方向上移动的距离越大做功越多 D.功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积 【变式1】.以下说法正确的是( ) A.做功的物体都受力的作用 B.在光滑水平面上做匀速直线运动的物体都做功 C.作用力越大,力做功越多 D.力对做变速直线运动的物体要做功 【变式2】.对功的理解,下列说法中正确的是( ) A.作用在物体上的力越大,力做的功就越多 B.物体通过的路程越长,作用力做功越多 C.把重1N的物体匀速举起1m所做的功为1J D.力作用的时间越长,做的功就越多 二.力是否做功的判断 【高频易错点】 1. 三种不做功场景识别错误: ①有力无距离(静止举杠铃、背重物不动)误以为做功; ②有距离无力(足球空中飞行)误以为人持续做功; ③力与运动方向垂直(提东西水平走、背书包水平扶梯)误以为做功; 2. 弹力做功判断失误:斜面对人的弹力垂直斜面,人水平下滑,弹力方向无位移,错判弹力做功; 3. 施力主体混淆:球反弹、空中飞行时,依旧认为守门员 / 人对物体有力、持续做功; 4. 运动过程拆分不清:扔书包、踢球,混淆 “脱手前”“脱手后” 两个阶段做功情况。 【正确解题思路】 1. 做功两大必要条件,缺一不可:①有力作用在物体上;②物体在该力方向移动一段距离; 2. 三类标准不做功模型: 劳而无功:有力、无位移(举杠铃静止、背重物不动); 不劳无功:有位移、无施力(物体靠惯性运动,脱手后); 垂直无功:力与运动方向互相垂直(手提重物水平移动); 3. 分阶段判断:物体离开人手后,人不再施加力,全程不做功;接触发力阶段满足两条件才做功; 4. 弹力、支持力判断:只看物体沿弹力垂直方向有没有位移,水平移动时垂直弹力不做功。 【典例】.如图所示,下列四幅图中力对物体不做功的是( ) A. 提着滑板在水平路面上匀速前行 B.物体在绳子的拉力作用下匀速前进 C.小车在水平推力下匀速前进 D.手提公文包随电梯匀速上升 【变式1】.如图所示,四足机械狗已能在艰难地形上驮着重物匀速上山;下列情境中机器狗对物资做功的是( ) ①背着重物蹲着不动 ②背着重物匀速上山 ③趴伏缓缓站起 ④在水平路面匀速前进 A.①② B.③④ C.②③ D.②③④ 【变式2】.在2025年11月1日举行的江苏省城市足球联赛决赛中,泰州队与南通队在90分钟常规时间内战成0比0平,最终通过点球大战以4比3战胜对手,夺得首届“苏超”联赛冠军。下列过程中,守门员对足球做功的是( ) A.持球蓄势待发 B.奋力踢出足球 C.足球在空中飞行 D.足球被门柱反弹 7.对下列四幅图中的物理情境,描述不正确的是( ) A.甲中,人从滑梯上滑下时斜面对人的弹力做了功 B.乙中,人举着杠铃在空中停留3s的过程中,人对杠铃不做功 C.丙中,人将书包扔出,书包离手前的运动过程中人对书包做了功 D.丁中,人背着书包站在水平运行的自动人行道上时,人对书包不做功 三.功的简单计算 【高频易错点】 1. 投掷类计算陷阱:把投掷总距离当作推力作用距离,条件不足强行计算做功; 2. 公式单位混用:距 三、功 一．功由F和s共同决定 【典例】．关于功，下列说法正确的是（　　） A．力越大做功越多 B．做功所用的时间越长做功越多 C．物体在力的方向上移动的距离越大做功越多 D．功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积 【分析】（1）功等于力与在力的方向上移动距离的乘积，可用公式W＝Fs来计算功的大小； （2）根据W＝Pt可知，做功的多少与功率和做功时间两个因素有关，据此分析答题。 【解答】解： A、根据W＝Fs可知，虽然力大，但物体在力的方向上移动的距离未知，所以不能判断做功的多少，故A错误； B、根据W＝Pt可知，虽然做功所用的时间长，但是功率的大小未知，所以不能判断做功的多少，故B错误； C、根据W＝Fs可知，虽然物体在力的方向上移动的距离大，但是力的大小未知，所以不能判断做功的多少，故C错误； D、根据功的定义可知，功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，故D正确。 故选：D。 【点评】理解功的概念和功的计算公式的意义，是解答此题的关键。 【变式1】．以下说法正确的是（　　） A．做功的物体都受力的作用 B．在光滑水平面上做匀速直线运动的物体都做功 C．作用力越大，力做功越多 D．力对做变速直线运动的物体要做功 【分析】根据做功的两个条件分析：物体受到力，并且在该力的方向通过距离。 【解答】解：A、说法正确，做功的物体一定受力的作用； B、说法错误，若在光滑水平面上做匀速直线运动的物体对外没有力的作用，则不做功； C、说法错误，若在力的方向没有通过距离，则没有做功； D、说法错误，若物体在力的作用下，作了变速运动后，又回到了原处，则没有做功。 故选：A。 【点评】本题考查了对做功的概念的理解。做功的两个条件是缺一不可的。 【变式2】．对功的理解，下列说法中正确的是（　　） A．作用在物体上的力越大，力做的功就越多 B．物体通过的路程越长，作用力做功越多 C．把重1N的物体匀速举起1m所做的功为1J D．力作用的时间越长，做的功就越多 【分析】（1）做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。 （2）做功多少等于力和距离的乘积。 【解答】解：A、作用在物体上力越大，但是不知道物体在力的作用下通过的距离，不能确定力做功多少，故A错误； B、只知道物体在力的作用下移动的距离，但不知道力的大小也不能确定做功多少，故B错误； C、把重1N的物体匀速举起1m时，由二力平衡条件可知F＝G＝1N，则该过程中人做的功W＝Fh＝1N×1m＝1J，故C正确； D、物体做功的多少与时间无关，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查了对物体是否做功的判断，有力有距离，力对物体不一定做功，物体必须在力的作用下通过了距离，力对物体才做功。 二．力是否做功的判断 【高频易错点】 1. 三种不做功场景识别错误： ①有力无距离（静止举杠铃、背重物不动）误以为做功； ②有距离无力（足球空中飞行）误以为人持续做功； ③力与运动方向垂直（提东西水平走、背书包水平扶梯）误以为做功； 2. 弹力做功判断失误：斜面对人的弹力垂直斜面，人水平下滑，弹力方向无位移，错判弹力做功； 3. 施力主体混淆：球反弹、空中飞行时，依旧认为守门员 / 人对物体有力、持续做功； 4. 运动过程拆分不清：扔书包、踢球，混淆 “脱手前”“脱手后” 两个阶段做功情况。 【正确解题思路】 1. 做功两大必要条件，缺一不可：①有力作用在物体上；②物体在该力方向移动一段距离； 2. 三类标准不做功模型： · 劳而无功：有力、无位移（举杠铃静止、背重物不动）； · 不劳无功：有位移、无施力（物体靠惯性运动，脱手后）； · 垂直无功：力与运动方向互相垂直（手提重物水平移动）； 3. 分阶段判断：物体离开人手后，人不再施加力，全程不做功；接触发力阶段满足两条件才做功； 弹力、支持力判断：只看物体沿弹力垂直方向有没有位移，水平移动时垂直弹力不做功。 【典例】．如图所示，下列四幅图中力对物体不做功的是（　　） A． 提着滑板在水平路面上匀速前行 B．物体在绳子的拉力作用下匀速前进 C．小车在水平推力下匀速前进 D．手提公文包随电梯匀速上升 【分析】判断力做没做功的依据就是看在这个过程中，是否同时具备做功的两个必要因素：①作用在物体上的力，②物体在力的方向上通过了距离。 【解答】解：A、提着滑板在水平路面上匀速前行，此时力的方向竖直向上，与距离的方向垂直，故不做功； B、物体在绳子的拉力作用下匀速前进，有力作用在物体上，物体在力的方向上通过了距离，故做了功； C、小车在水平推力下匀速前进，有力作用在物体上，物体在力的方向上通过了距离，故做了功； D、手提公文包随电梯匀速上升，有力作用在物体上，物体在力的方向上通过了距离，故做了功。 故选：A。 【点评】明确三种情况不做功：一是有力无距离（例如：推而未动），二是有距离无力（靠惯性运动），三是力的方向与运动方向垂直。 【变式1】．如图所示，四足机械狗已能在艰难地形上驮着重物匀速上山；下列情境中机器狗对物资做功的是（　　） ①背着重物蹲着不动 ②背着重物匀速上山 ③趴伏缓缓站起 ④在水平路面匀速前进 A．①② B．③④ C．②③ D．②③④ 【分析】做功的两个必要因素：①作用在物体上的力，②物体在力的方向上通过了距离。 【解答】解：①背着重物蹲着不动时，重物没有在力的方向上移动距离，所以机器狗没有对物资做功； ②背着重物匀速上山时，重物在力的方向上移动了距离，所以机器狗对物资做了功； ③趴伏缓缓站起时，重物在力的方向上移动了距离，所以机器狗对物资做了功； ④在水平路面匀速前进时，重物没有在力的方向上移动距离，所以机器狗没有对物资做功。 故选：C。 【点评】明确三种情况不做功：一是有力无距离（例如：推而未动），二是有距离无力（靠惯性运动），三是力的方向与运动方向垂直。 【变式2】．在2025年11月1日举行的江苏省城市足球联赛决赛中，泰州队与南通队在90分钟常规时间内战成0比0平，最终通过点球大战以4比3战胜对手，夺得首届“苏超”联赛冠军。下列过程中，守门员对足球做功的是（　　） A．持球蓄势待发 B．奋力踢出足球 C．足球在空中飞行 D．足球被门柱反弹 【分析】要判断是否做功，需满足两个条件：有力作用在物体上，且物体在力的方向上移动了一段距离。 【解答】解：A．持球蓄势待发，守门员对球有力的作用，但球没有移动，不满足做功条件，不做功，故A不符合题意； B．奋力踢出足球，守门员对足球施加了力，且足球在力的方向上移动了距离，满足做功条件，故B符合题意； C．足球在空中飞行，足球离开脚后，守门员不再对它施加力，不做功，故C不符合题意； D．足球被门柱反弹，是门柱对球做功，不是守门员对球做功，故D不符合题意。 故选：B。 【点评】本题考查了力是否做功的判断，属于常考题。 【变式3】．对下列四幅图中的物理情境，描述不正确的是（　　） A．甲中，人从滑梯上滑下时斜面对人的弹力做了功 B．乙中，人举着杠铃在空中停留3s的过程中，人对杠铃不做功 C．丙中，人将书包扔出，书包离手前的运动过程中人对书包做了功 D．丁中，人背着书包站在水平运行的自动人行道上时，人对书包不做功 【分析】做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。 【解答】解：A、人从滑梯上滑下时，斜面对人的弹力与斜面垂直，人在弹力的方向上没有移动距离，弹力对人没有做功，故A错误； B、人举着杠铃在空中停留3s的过程中，人对杠铃有力的作用，但杠铃没有在力的方向上移动距离，人对杠铃不做功，故B正确； C、人将书包扔出，书包离手前的运动过程中，人对书包有力的作用，并且书包在力的方向上通过了一定的距离，人对书包做了功，故C正确； D、人背着书包站在水平运行的自动人行道上时，人对书包的力是竖直向上，力和书包运动的距离垂直，人对书包不做功，故D正确。 故选：A。 【点评】本题考查做功（机械功）的必要条件，是力学基础题，必须掌握。 三．功的简单计算 【高频易错点】 1. 投掷类计算陷阱：把投掷总距离当作推力作用距离，条件不足强行计算做功； 2. 公式单位混用：距离用 cm 直接代入 W=Fs，不统一国际单位米； 3. 变力、分段运动不加区分：全程直接用单一拉力计算，忽略静止阶段拉力不做功； 4. 图像分析错误：W-h 图像分不清正比关系，误判曲线； 5. 斜面、水平面混淆：粗糙 / 光滑直接影响摩擦力，但不改变拉力做功大小； 6. 受力分析遗漏：磁性板擦、多力平衡场景，错判重力、摩擦力、拉力大小，做功距离看错。 【正确解题思路】 1. 计算前提：必须已知力和力作用下移动的距离，仅给出抛出总路程，无法计算推力做功； 2. 单位统一规则：F 取 N、s 取 m，算出功单位才是 J； 3. 分段计算原则：静止阶段 s=0，做功为 0；只有物体沿拉力方向运动段才计算总功； 4. W=Gh 规律：重力恒定，W 与下落高度 h 成正比例，图像为过原点直线； 5. 功的大小只看 F、s，接触面光滑 / 粗糙只改变摩擦力，若拉力 F、移动距离 s 不变，则做功相等； 6. 多力平衡图像题：先从静止阶段图像读出重力、摩擦力，匀速阶段拉力 F=G+f，再结合移动距离计算总功。 【典例】．马拉着质量是2000kg的车在水平路上前进400米，马的水平拉力做了3×105J的功，则马的水平拉力是（　　） A．500N B．20000N C．750N D．800N 【分析】根据W＝Fs求出马的水平拉力。 【解答】解：由W＝Fs可得，马的水平拉力： F750N。 故选：C。 【点评】本题考查了功的计算，计算功时，注意力和距离二者方向的一致性。题目难度不大，属于基础题。 【变式1】．春季运动会上，李明同学在中学男子5kg级铅球项目中创造了15.0m的新纪录。若他投掷时所用的力是500N，则他对铅球做的功是（　　） A．0J B．7400J C．7500J D．条件不足，无法判断 【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，要计算做功大小就要知道力和距离的大小，据此判断。 【解答】解：知道李明同学掷铅球用力的大小，但不知道在这个力的方向上移动的距离大小，所以无法计算对铅球做的功。 故选：D。 【点评】本题考查了学生对功的公式的了解和掌握，能确定“15.0m”不是推力移动的距离是本题的关键。 【变式2】．如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，后对其施加方向始终向上的拉力F，板擦最终向上运动。过程中板擦所受摩擦力f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．板擦的重力为1.5N B．整个过程中拉力F一直增大 C．板擦所受滑动摩擦力的大小为2.5N D．整个过程中拉力F做的功为0.75J 【分析】（1）会对物体整个运动过程受力分析；（2）理解路程与时间图像。 【解答】解：A.由乙图可知：当t＝0s时，F＝0N，f＝1N，板擦受到重力和摩擦力是一对平衡力，则板擦受到重力G＝1N，故A错误； B.由丙图可知：4—6s板擦做匀速直线运动，F＝G+f＝1N+1.5N＝2.5N（f和G保持不变），则4—6S拉力大小不变，故B错误； C.由乙丙图可知：4—6s板擦做匀速直线运动，板擦所受滑动摩擦力的大小为1.5N，故C错误； D.由丙图可知：0—4s板擦静止，不做功；4—6s板擦做匀速直线运动，所做的功w＝Fs＝2.5N×0.3m＝0.75J，故D正确。 故选：D。 【点评】本题主要考查学生对物体要会受力分析；能看懂和理解路程与时间图像，会计算功，此题难度较大。 【变式3】．体育课上小明练习投篮，篮球（重约为6N）进入篮筐后落至地面。由图可估算篮球从篮筐处落至地面的过程中，篮球所受重力做的功约为（　　） A．0.18J B．1.8J C．18J D．180J 【分析】先估测篮筐的高度，然后利用W＝Gh求篮球从篮筐处落至地面的过程中篮球重力所做的功。 【解答】解：篮筐的高度约为3m，篮球重力约为6N，则篮球从篮筐处落至地面的过程中，篮球的重力做功约为： W＝Gh＝6N×3m＝18J，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【点评】本题考查篮筐高度的估测、重力做功的计算等知识点，属于基础题。 【变式4】．如图所示，物体在力F1、F2、F3的作用下，分别沿光滑水平面、粗糙水平面和斜面上沿力的方向移动了相同的距离s，已知力F1、F2、F3做功分别为W1、W2、W3且W1＝W2＝W3，则F1、F2、F3它们之间的关系是（　　） A．F1＞F2＞F3 B．F3＞F2＞F1 C．F1＞F2＝F3 D．F1＝F2＝F3 【分析】根据W＝Fs分析解答。 【解答】解：根据题意可知，物体在力F1、F2、F3的作用下，沿力的方向移动了相同的距离s，而且所做的功相等，根据W＝Fs的变形公式F可知，作用在物体的力相等，即F1＝F2＝F3，故D正确、ABC错误。 故选：D。 【点评】本题考查功的计算公式的灵活运用，是一道基础题。 【提优拓展1】．．如图所示，是小球从某高度处由静止下落过程中路程h与时间t的关系图，在下列四个图像中，能正确描述重力G对该球做功W与下落高度h关系的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据W＝Gh结合图像信息分析。 【解答】解：在小球下落过程中，质量m不变，g也不变，所以小球的重力G是恒定不变的。根据W＝Gh可知，因为G恒定不变，所以W与h成正比例关系。故ABD错误，C正确。 故选：C。 【点评】本题考查了功的公式等知识的应用，属于基础题。 【提优拓展2】．．小明同学正在做“引体向上”：他先两手握住单杠，两脚离地，两臂及身体自然下垂。然后缓缓曲肘，将身体向上拉起，直到下巴超过横杠。这个过程中，小明做的功最接近于（　　） A．3J B．30J C．300J D．3000J 【分析】先估约一个中学生的体重大约是500N，上提的过程中通过的距离大约是胳膊的长度0.6m，利用W＝Gh即可求出。 【解答】解：中学生的体重大约是G＝500N，通过的距离大约为h＝0.6m； 小明做的功最接近W＝Gh＝500N×0.6m＝300J。 故选：C。 【点评】本题考查做功的计算，相对比较简单，本类型题的关键是会对重力和移动的距离进行估计。 四．功的估算 四．功的估算 【高频易错点】 1. 生活物理量估测偏差：鸡蛋重力、中学生体重、篮筐高度、跳台高度估测数值偏差过大； 2. 混淆竖直高度与水平路程：爬楼、举物体用水平距离代替竖直高度计算重力做功； 3. 数量级判断失误：算出几十 J 误选几千 J，分不清日常做功量级； 4. 同一情境两道估算题，举高高度取值不统一，导致答案混淆。 【正确解题思路】 1. 固定生活估测标准： · 2 个鸡蛋总重力≈1N，举过头顶高度≈2m，做功约 2J； · 中学生体重≈500N，引体向上拉升高度≈0.6m，做功约 300J； · 10 米跳台运动员体重≈400N，重力做功 W=Gh≈4000J； · 篮筐离地高度≈3m； 2. 克服重力做功只用竖直上升高度，水平移动距离不计入； 3. 估算后核对数量级：日常举物、投篮做功多为几 J~ 几百 J，跳台、爬楼可达几千 J。 【典例】．九年级同学小丽从地上捡起2个鸡蛋并把它缓缓举过头顶，小丽对鸡蛋做的功大约为（　　） A．1J B．3J C．2J D．0.5J 【分析】首先估测一个鸡蛋的质量和升高的高度，利用公式G＝mg计算出它的重力，最后利用公式W＝Gh求他对鸡蛋做的功。 【解答】解：两个鸡蛋的质量约为： m＝100g＝0.1kg， 两个鸡蛋的重力为： G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N 鸡蛋上升的高度约为：h＝2m， 则小丽对鸡蛋做的功为：W＝Gh＝1N×2m＝2J。 故选：C。 【点评】本题考查了对功的估测，注重理论与实际差异的应变能力的培养，体现新课程的基本理念。 【变式1】．在校运动会中，小翔参加了铅球比赛。如果他用200N的力，将重30N的铅球投到了10m远处。则下列关于他投球时做功情况的说法中，正确的是（　　） A．做功2000J B．做功300J C．没有做功 D．条件不足，无法计算 【分析】功等于力和在力的方向上通过距离的乘积，由于铅球在推力作用下所移动的距离不知道可知功无法计算。 【解答】解：人对铅球做的功等于人的推力与铅球在推力作用下所移动的距离的乘积，由于铅球在推力作用下所移动的距离不知道，所以做功多少无法求得，故D正确。 故选：D。 【点评】对功的估算通常使用计算法，通过估测力和距离的大小，通过计算得出结果。 【变式2】．初三大强同学将两个鸡蛋从地面举过头顶，手对鸡蛋做功接近（　　） A．0.2J B．2J C．20J D．200J 【分析】首先估算鸡蛋的重力，估测举过头顶的高度，根据W＝Fs＝Gh计算所做的功。 【解答】解：两个鸡蛋的重力约G＝1N，将两个鸡蛋由地面缓慢举至头顶，举起的高度约h＝2m，对鸡蛋做功约为W＝Gh＝1N×2m＝2J。 故选：B。 【点评】本题考查了功的估算，难度不大。 【变式3】．巴黎奥运会女子10米跳台冠军全红婵完成一次跳水动作，自身重力做功最接近（　　） A．400J B．4000J C．900J D．9000J 【分析】先估出重力，再利用W＝Gh得到重力做的功。 【解答】解：全红婵重力约为400N，则其自身重力做功约为 W＝Gh＝400N×10m＝4000J 故B正确。 故选：B。 【点评】本题考查功的简单计算，难度不大。 五．功的比较大小 【高频易错点】 1. 混淆摩擦力、拉力大小：水平运送物体，滑动摩擦、滚动摩擦分不清，误判拉力大小； 2. 滑轮距离倍数记错：动滑轮拉力移动距离是物体 2 倍，直接用物体距离计算拉力做功； 3. 斜面模型规律记反：斜面越长拉力越小，但光滑斜面拉力做功全部等于 W=Gh，误认为斜面越长做功越多； 4. 被粗糙地面、物体质量干扰：认为物体越重、地面越粗糙，拉力做功一定更大； 5. 多力相同、距离不同场景，只看力不看距离比较做功；距离相同、力不同，只看距离忽略力。 【正确解题思路】 1. 比较功万能公式：W=Fs，控制变量对比： · F 相同，s 越大，做功越多； · s 相同，F 越大，做功越多； 2. 水平运输模型：滑动摩擦力＞滚动摩擦力，匀速运动拉力等于摩擦力，路程相同时滑动运送做功更多；竖直背、抱物体水平移动，力与位移垂直，做功为 0； 3. 光滑斜面无额外功：同一物体提升相同高度，无论斜面长短，拉力做功 W=Gh 全部相等；斜面越长仅省力，不省功； 4. 动滑轮场景：拉力移动距离 s 拉 = 2s 物，拉力相等时，拉力做功是直接拉物体的 2 倍； 5. 地面粗糙程度、物体质量只改变拉力大小，若题目给定拉力 F、移动距离 s 固定，则做功大小不变，与接触面、物重无关。 【典例】．工人用背、抱、平拉、水平滚拉的方式运送同一圆柱形木材，在相同水平地面上匀速通过相同路程的过程中，对该木材做功最多的是（　　） A． B． C． D． 【分析】物理学中规定，功等于力跟物体在力的方向上移动距离的乘积。先判断力的大小、物体在力的方向上移动的距离相同，利用功的公式W＝Fs分析判断。 【解答】解：由图可知，AB中某同学背、抱，即力的方向向上，木材是在水平方向上移动的距离，即沿向上的方向没有移动距离，因此不做功； 在其他条件相同时，滑动摩擦力大于滚动摩擦力，则C中滑动摩擦力大于D中的滚动摩擦力；又因为匀速拉动水桶向前运动，所以由二力平衡条件可知C中拉力大于D中拉力，且水平移动的距离s相同，根据W＝Fs可知C做功最多，故C符合题意。 故选：C。 【点评】本题考查影响物体做功大小的因素（力的大小和物体在力的方向上移动距离）。 【变式1】．如图所示的四种情景中，人或物体移动了相同距离，其中人做功最多的是（　　） A．小华冰面滑行 B．木箱被推动前进 C．向前拉动书本 D．向上提起磁体 【分析】功的计算公式W＝Fs分析。 【解答】解：由W＝Fs可知，人或物体移动了相同距离，做功的力越大，做功越多，由题干情景可知，小华冰面滑行、木箱被推动前进、向前拉动书本、向上提起磁体时，推动木箱所用的力最大，所以推动木箱所做的功最多，故B符合题意、ACD不符合题意。 故选：B。 【点评】本题考查了功的计算公式的应用，属于基础题。 【变式2】．小青同学先后用同样大小的力F，使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动的距离分别为s，该力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，下列关于做功大小的说法正确的是（　　） A．W甲＝W乙＝W丙 B．W甲＝W乙＜W丙 C．W甲＜W乙＜W丙 D．W甲＞W乙＞W丙 【分析】功的大小等于力与在力的方向上通过的距离的乘积；即W＝Fs。 【解答】解： 一个人先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，三个功的大小都等于W＝Fs； 即W甲＝W乙＝W丙；故A正确、BCD错误。 故选：A。 【点评】深入理解功的大小的计算方法，是解答此题的关键。 【变式3】．图中是一个两面光滑的斜面，∠β大于∠α，同一个物体分别在AC和BC斜面受拉力匀速运动到C点，所需拉力分别为F1、F2，所做功分别为W1、W2，则（　　） A．F1＜F2，W1＝W2 B．F1＜F2，W1＜W2 C．F1＞F2，W1＞W2 D．F1＝F2，W1＜W2 【分析】斜面倾斜角度越大，越费力。斜面AC的倾斜角度大于斜面BC，所以斜面BC更省力， 斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，根据W＝Gh分析。 【解答】解：斜面AC倾斜角度大于BC，所以物体沿BC运动时拉力较小（省力）； 斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，由W＝Gh可知，拉力在两斜面上做功相同。 故选：A。 【点评】本题考查斜面的省力情况、物体做功的大小，关键是知道接触面光滑，摩擦力为0，使用任何机械都不省功。 【变式4】．在如图的三种场景中，拉力F1、F2、F3大小相等，在拉力的作用下物体移动的距离也相等。若拉力所做的功分别记为W1、W2、W3，下列关于它们大小关系的判断中正确的是（　　） A．W1＝W2＜W3 B．W1＝W2＝W3 C．W1＝W2＞W3 D．W1＜W2＜W3 【分析】根据功的计算公式W＝Fs可知：比较功的大小要比较拉力F和移动距离s的大小，从题目中找出F、L的大小就可比较做功的多少。 【解答】解：由图可见，第一幅图中滑轮为定滑轮，它的特点是不省力，不省距离，所以拉力移动的距离等于物体移动距离为s，拉力做的功为：W1＝F1s； 第二幅图中，拉力移动的距离也等于物体移动距离为s，拉力做的功为：W2＝F2s； 第三幅图中滑轮为动滑轮，可以省一半力，但是费距离，拉力移动距离为2s，拉力做的功为：W3＝F32s。 又因为拉力F1、F2、F3大小相等， 所以综上分析可得：W1＝W2＝Fs＜W3＝2Fs，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【点评】本题考查功的计算，比较做功多少的题目，要紧扣做功的两个必要条件，只要比较出拉力和移动距离的大小关系，即可根据公式W＝FL比较出做功的多少关系。 【提优拓展1】．．如图所示，物体在相同力F的作用下分别在光滑水平面、粗糙水平面和斜面上沿力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2、W3，则它们之间的关系是（　　） A．W1＞W2＞W3 B．W3＞W2＞W1 C．W1＞W2＝W3 D．W1＝W2＝W3 【分析】根据W＝Fs判定功的大小。 【解答】解：由题可知，物体在相同力F的作用下分别在光滑水平面、粗糙水平面和斜面上沿力的方向移动了相同的距离s，力相同，物体在力的方向上移动的距离也相同，根据W＝Fs可知，力所做的功也相同，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选：D。 【点评】此题考查功的大小比较，属于基础题目，难度不大。 【提优拓展2】．在甲、乙两图中，图甲地面粗糙，图乙地面光滑。质量分别为m、2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是（　　） A．图甲中F做的功小于图乙中F做的功 B．图甲中F做的功等于图乙中F做的功 C．图甲中F做的功大于图乙中F做的功 D．条件不足，无法确定甲、乙两图中F做的功谁大 【分析】根据W＝Fs可知，功的大小和作用在物体上力的大小、物体在力的方向上移动距离的远近有关。 【解答】解：根据题意，两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离s，根据W＝Fs可知，甲图中F做的功等于乙图中F做的功。 故选：B。 【点评】此题主要考查的是学生对功的大小影响因素的理解和掌握，基础性题目。 2 学科网（北京）股份有限公司 $