精品解析：山西省晋城市城区2024-2025学年北师大版五年级下学期6月期末数学试题

2024－2025学年五年级第二学期期末监测数学试题 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、学校、考场号、座位号、准考证号码填写消楚。将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.本卷必须用0.5毫米黑色字迹的碳素笔书写，字体工量、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 （答题时间：90分钟。满分：100分） 一、细心算，相信你算得又对又快。（共27分） 1. 直接写出得数。 2. 解方程。 3. 用简便的方法进行计算。 4. 读图明算理。 图①表示把长方形平均分成5份，取其中的2份，用分数（ ）来表示。图②表示把（ ）平均分成3份，取出其中2份，求这样的2份占原长方形的几分之几？可以用图③表示，图③可以看作求（ ）的，可以用算式（ ）来解决这个问题。 二、耐心填，相信你填得又准又全。（共17分） 5. 0.2和（ ）互为倒数；计算时，先通分的原因是（ ）。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）1 （ ） （ ） （ ） 7. 下图是一个正方体的展开图，把它折叠成一个正方体后，与点C重合的点是（ ），与线段BC重合的是线段（ ）。 8. 在（ ）里填上合适的单位。 教室的容积约192（ ），教室的占地面积约48（ ），讲桌上的粉笔盒的体积约1（ ），一只铅笔的长约15（ ）。 9. 今年玉米的产量比去年增产。把（ ）看作整体“1”，数量关系是（ ）的产量（ ）的产量。 10. 如图，将一块面积是4平方分米的正方形木板竖直放置。现将这块木板向右平移1.2分米，平移后扫过的立体图形的体积是（ ）立方分米，棱长和是（ ）分米。 三、开心选，相信你选得合理准确。（共10分） 11. 为非0自然数，下面各式中，得数最小的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 2（ ）的空间最多能容纳24名身高不足1米的幼儿园小朋友。 A. 立方米 B. 立方分米 C. 立方厘米 D. 平方米 13. 从中连续减（ ）个，结果为0。 A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 14. 南偏西，还可以说成（ ）。 A. 北偏西 B. 西偏南 C. 西偏南 D. 西偏北 15. 下列统计图中，虚线所在位置能反映这三个数的平均数的图是（ ）。 A. B. C. D. 四、精心做，相信你是生活的有心人。（共22分） 16. 如图，这是银行附近的平面图，以银行为观测点。 （1）美食城在银行的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离银行（ ）km。 （2）电影院位置在银行的北偏西75°方向上，距离银行2km。请你在图中用“△”标出它的位置。 17. 回顾＋探究。 （1）回顾： 4盒饼干包成一包，怎样包装最节省包装纸？回顾课堂的探究过程，我们经历了哪些思考环节？填一填。（填序号） 思考第一步：我们先根据重合面的特点，将6种方案分成两组：（ ）、（ ）。 思考第二步：接着用排除法得到每组中最节省包装纸的方案，分别是（ ）和（ ）。 思考第三步：最后通过计算得出4盒饼干包成一包，方案（ ）最节省包装纸。 （2）探究： 学完包装的学问后，淘气联系以前学过的“长方形面积”知识，他知道：“用一根铁丝围成不同的长方形，长方形的长和宽的长度越接近，长方形的面积就越大。”于是他提出了相关问题：“相同数量的正方体包成一包，怎样摆放最节省包装纸呢？”接着他开展了如下探究，想一想，填一填。 长/cm 宽/cm 高/cm 表面积 图① 8 1 1 图② 4 1 2 图③ 2 2 2 发现：拼摆成的长方体的长、宽、高的长度越（ ），表面积越（ ），越节省包装纸。 18. 下面是两本课外读物在某平台销售的好评次数统计表。 星期 读物一 读物二 一 135 125 二 141 140 三 138 156 四 140 160 五 150 170 （1）根据表中的信息完成折线统计图。 （2）小美想买其中的一本读物，你推荐她买哪本？请说明你推荐的理由。 五、用心想，相信你是生活的智者。（共24分） 生活中，智能机器人、智能快递配送车、智能送餐车等智能设备为人们带来了很大的便利和高效体验。 19. 国庆节要到了，某超市的智能设备搞促销活动。 （1）某款扫地机器人原价1200元，国庆期间打八折出售。这款扫地机器人售价多少元？ （2）某款智能音箱售价300元，是原价的。这款智能音箱原价多少元？ 20. 智能送餐车大大减少了餐厅服务员的工作量。某餐厅的两台智能送餐车一天共送餐110次，①号智能送餐车送餐次数是②号智能送餐车送餐次数的1.5倍，两台智能送餐车各送餐多少次？（先写出等量关系，再列方程解决问题） 21. 智能快递配送车可以按照程序规划路线完成快递配送服务。现有一辆智能快递配送车，其车厢是长3米、宽0.8米、高2米的长方体。 （1）如果要给这个车厢的四周进行车身喷漆（上下面不喷），一罐500毫升的油漆可以刷2平方米的面积，那么至少需要多少罐油漆？ （2）已知每立方米快递重吨，忽略车厢厚度，该智能快递配送车最多能装多少吨的快递？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年五年级第二学期期末监测数学试题 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、学校、考场号、座位号、准考证号码填写消楚。将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.本卷必须用0.5毫米黑色字迹的碳素笔书写，字体工量、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 （答题时间：90分钟。满分：100分） 一、细心算，相信你算得又对又快。（共27分） 1. 直接写出得数。 【答案】 ；；15；20； ；；；25 2. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 3. 用简便的方法进行计算。 【答案】；27； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，去掉括号交换加数位置，将同分母分数先相加，简化计算。 （2）利用乘法分配律，将括号里两个数分别乘18，简化计算。 （3）先把除法转化成乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝15＋12 ＝27 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 4. 读图明算理。 图①表示把长方形平均分成5份，取其中的2份，用分数（ ）来表示。图②表示把（ ）平均分成3份，取出其中2份，求这样的2份占原长方形的几分之几？可以用图③表示，图③可以看作求（ ）的，可以用算式（ ）来解决这个问题。 【答案】 ①. ②. 长方形的 ③. ④. × 【解析】 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数都可以用分数表示。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】图①表示把长方形平均分成5份，取其中的2份，用分数表示； 图②表示把长方形的平均分成3份，取出其中2份，求这样的2份占原长方形的几分之几？ 图③可以看作求的，可以用算式×来解决这个问题。 二、耐心填，相信你填得又准又全。（共17分） 5. 0.2和（ ）互为倒数；计算时，先通分的原因是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 分数单位不同 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求小数的倒数，先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置。计算异分母分数加减法时，因为分母不同，代表着分数单位不同，不能直接相加减，需要先通分，把异分母分数化成同分母分数，统一分数单位后再计算。 【详解】0.2＝＝ 所以0.2和5互为倒数。 的分数单位是，的分数单位是 。 因为≠，即分数单位不同，所以不能直接相加 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）1 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）互为倒数的两个数相乘，乘积等于1。 （2）一个不为0的数，除以小于1（0除外）的数，商大于原数。 （3）一个不为0的数，乘小于1（0除外）的数，积小于原数。 （4）一个不为0的数，乘小于1（0除外）的数，积小于原数；一个不为0的数，乘大于1的数，积大于原数。 【详解】（1）因为和互为倒数，所以＝1。 （2）因为＜1，所以＞。 （3）因为＜1，所以＜。 （4）因为＜1，所以＜10，＞10，所以＜。 7. 下图是一个正方体的展开图，把它折叠成一个正方体后，与点C重合的点是（ ），与线段BC重合的是线段（ ）。 【答案】 ①. E ②. EF 【解析】 【分析】正方形BCDM与正方形DEHK有共同的顶点D，折叠成一个正方体后，线段CD和DE重合，线段BC和线段EF重合，与点C重合的点是E。 【详解】根据分析，折叠成一个正方体后，与点C重合的点是E，与线段BC重合的是线段EF。 8. 在（ ）里填上合适的单位。 教室的容积约192（ ），教室的占地面积约48（ ），讲桌上的粉笔盒的体积约1（ ），一只铅笔的长约15（ ）。 【答案】 ①. 立方米## ②. 平方米## ③. 立方分米## ④. 厘米## 【解析】 【分析】常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，一个洗衣机的体积大约是1立方米，1升装的牛奶盒体积大约是1立方分米。常见的长度单位有米、分米、厘米，我们食指的宽度大约是1厘米，一根圆珠笔笔芯的长度大约是1分米。结合生活中对应物体的实际大小，匹配数值选择合适的单位即可。 【详解】容积是描述空间能容纳物体的大小，教室空间很大，数值是192，用立方米符合实际大小。 占地面积指的是地面的面积，教室地面面积数值为48，用平方米是合适的。 粉笔盒体积不大，数值是1，和1个边长1分米的正方体大小差不多，所以用立方分米。 铅笔是短的文具，长度数值15，用厘米符合日常铅笔的长度。 9. 今年玉米的产量比去年增产。把（ ）看作整体“1”，数量关系是（ ）的产量（ ）的产量。 【答案】 ①. 去年玉米的产量 ②. 去年玉米 ③. 今年比去年增产 【解析】 【分析】题目中“今年玉米的产量比去年增产”，出现“比”字，我们就把“比”后面的去年玉米的产量看作整体“1”。指增产的部分占去年产量的，所以用去年玉米的产量乘，求出的就是今年比去年增产的产量。 【详解】今年玉米的产量比去年增产。把去年玉米的产量看作整体“1”，数量关系是去年玉米的产量今年比去年增产的产量。 10. 如图，将一块面积是4平方分米的正方形木板竖直放置。现将这块木板向右平移1.2分米，平移后扫过的立体图形的体积是（ ）立方分米，棱长和是（ ）分米。 【答案】 ①. 4.8 ②. 20.8 【解析】 【分析】（1）正方形木板向右平移，平移后扫过的立体图形是一个长方体，把这个长方体的底面看作正方形木板，所以底面积是4平方分米；把这个长方体的高看作木板平移的距离，所以高是1.2分米。根据“长方体的体积＝底面积×高”代入数据计算。 （2）先根据“边长×边长＝正方形面积”求出底面正方形的边长，从而确定长方体的长、宽、高。再根据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”代入数据计算。 【详解】（1）长方体的底面积是4平方分米，高是1.2分米，因此，这个长方体的体积为：4×1.2＝4.8（立方分米）。 （2）因为2×2＝4（平方分米），所以正方形的边长是2分米，即长方体的长和宽分别是2分米，高是木板平移的距离1.2分米。因此，这个长方体的棱长和为： （2＋2＋1.2）×4 ＝5.2×4 ＝20.8（分米） 三、开心选，相信你选得合理准确。（共10分） 11. 为非0自然数，下面各式中，得数最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】非0自然数乘小于1的数，积小于它本身，且乘的数越小，积越小。先排除结果大于等于a的选项，再比较剩余选项的分数大小即可判断。 【详解】A．，乘数为； B．，乘数为； C．就是它本身，乘数为1； D．，乘数为。 比较四个乘数的大小：，，所以。 因为a是非0自然数，乘的乘数越小，积越小，所以的得数最小。 12. 2（ ）的空间最多能容纳24名身高不足1米的幼儿园小朋友。 A. 立方米 B. 立方分米 C. 立方厘米 D. 平方米 【答案】A 【解析】 【分析】平方米是面积单位，描述平面的大小；立方米、立方分米、立方厘米是体积单位，描述空间大小； 1立方厘米约为手指尖大小，1立方分米约为普通粉笔盒的大小，棱长为1米的正方体的体积是1立方米；据此作答。 【详解】A．2立方米是两个棱长为1米的正方体的体积，结合幼儿园小朋友体型较小，2立方米的空间能够容纳24名小朋友，该选项合适； B．2立方分米相当于两个粉笔盒大小，无法容纳24名小朋友，所以该选项不合适； C．2立方厘米相当于两个手指尖大小，不可能容纳任何小朋友，所以该选项不合适； D．平方米是面积单位，不能表示空间的体积大小。 13. 从中连续减（ ）个，结果为0。 A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 【答案】C 【解析】 【分析】求里包含多少个，用除法计算。 【详解】 所以，从中连续减26个，结果为0。 14. 南偏西，还可以说成（ ）。 A. 北偏西 B. 西偏南 C. 西偏南 D. 西偏北 【答案】C 【解析】 【分析】正南和正西两个方向的夹角为90°，因为“南偏西30°”是从正南方向出发，向西偏转30°，所以如果转换为以正西方向为基准的表述，就需要计算从正西方向向南偏转的角度。利用正南与正西的夹角和已知偏转角度的关系，计算对应偏转角度，匹配正确选项。 【详解】正南和正西两个方向是互相垂直的，夹角为90°，南偏西30°是以正南方向为起始边，向西偏转30°。如果换以正西方向为起始边，向南偏转的角度就是，也就是西偏南60°。 15. 下列统计图中，虚线所在位置能反映这三个数的平均数的图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】平均数代表一组数据的平均水平，平均数在这组数据的最大值和最小值之间，不等于最大值，也不等于最小值。 【详解】A．虚线的位置和最大值齐平，表示平均数等于最大值，此选项错误； B．虚线的位置在最大值和最小值之间，比最大的数小，比最小的数大，此选项正确； C．虚线的位置和最小值齐平，表示平均数等于最小值，此选项错误； D．虚线的位置在最小值的左边，表示平均数小于最小值，此选项错误。 四、精心做，相信你是生活的有心人。（共22分） 16. 如图，这是银行附近的平面图，以银行为观测点。 （1）美食城在银行的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离银行（ ）km。 （2）电影院位置在银行的北偏西75°方向上，距离银行2km。请你在图中用“△”标出它的位置。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 60 ④. 3 （2） 【解析】 【分析】（1）以银行作为观测点，按图中标出的美食城和正东的夹角，读取东偏北的角度，数出图上线段段数，结合图上1cm表示1km，求出美食城到银行的实际距离。 （2）以银行作为观测点，确定北偏西75°的射线方向，根据图上1cm表示1km求出2km对应图上2厘米，沿这个方向量出2厘米，画上△标出电影院位置。 【小问1详解】 1×3＝3（km） 美食城在银行的东偏北60°方向上，距离银行3km。（答案不唯一） 【小问2详解】 2÷1＝2（段） 图略 17. 回顾＋探究。 （1）回顾： 4盒饼干包成一包，怎样包装最节省包装纸？回顾课堂的探究过程，我们经历了哪些思考环节？填一填。（填序号） 思考第一步：我们先根据重合面的特点，将6种方案分成两组：（ ）、（ ）。 思考第二步：接着用排除法得到每组中最节省包装纸的方案，分别是（ ）和（ ）。 思考第三步：最后通过计算得出4盒饼干包成一包，方案（ ）最节省包装纸。 （2）探究： 学完包装的学问后，淘气联系以前学过的“长方形面积”知识，他知道：“用一根铁丝围成不同的长方形，长方形的长和宽的长度越接近，长方形的面积就越大。”于是他提出了相关问题：“相同数量的正方体包成一包，怎样摆放最节省包装纸呢？”接着他开展了如下探究，想一想，填一填。 长/cm 宽/cm 高/cm 表面积 图① 8 1 1 图② 4 1 2 图③ 2 2 2 发现：拼摆成的长方体的长、宽、高的长度越（ ），表面积越（ ），越节省包装纸。 【答案】（1） ①. ①②⑤ ②. ③④⑥ ③. ① ④. ④ ⑤. ① （2）；接近；小 【解析】 【分析】（1）第一步，6种方案中①②⑤重合的面分别只有1种；③④⑥重合的面分别有2种。 第二步，重合的面积越多，越节省包装纸。计算并比较重合面的面积，找出每组中最节省包装纸的方案。 第三步，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2算出一盒饼干盒的表面积，再乘4算出总表面积，再减去方案①、方案④重合的面积，分别算出需要的包装纸的面积，再比较。 （2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，算出各长方体的表面积，再比较发现其中的规律。 【小问1详解】 第一步：将6种方案分成两组：①②⑤、③④⑥ 第二步：重合的面积越多，越节省包装纸。饼干盒前面的面积：7×10＝70（平方厘米），上面的面积：2×7＝14（平方厘米），左面的面积2×10＝20（平方厘米）。前面的面积＞左面的面积＞上面的面积。 方案①相当于重合6个前面，方案②相当于重合6个左面，方案⑤相当于重合6个上面。所以第一组中方案①最节省包装纸。 方案③相当于重合4个左面4个上面，方案④相当于重合4个前面4个左面，方案⑥相当于重合4个前面4个上面。所以第二组中方案④最节省包装纸。 第三步：总表面积：（7×2＋7×10＋2×10）×2×4 ＝（14＋70＋20）×2×4 ＝104×2×4 ＝832（平方厘米） 方案①：832－7×10×6 ＝832－420 ＝412（平方厘米） 方案④：832－7×10×4－2×10×4 ＝832－280－80 ＝472（平方厘米） 412＜472，所以方案①最节省包装纸。 【小问2详解】 图①表面积：（8×1＋8×1＋1×1）×2 ＝（8＋8＋1）×2 ＝17×2 ＝34（cm2） 图②表面积：（4×1＋4×2＋1×2）×2 ＝（4＋8＋2）×2 ＝14×2 ＝28（cm2） 图③表面积：（2×2＋2×2＋2×2）×2 ＝（4＋4＋4）×2 ＝12×2 ＝24（cm2） 根据计算的数据，填入表格。填表略。 发现：拼摆成的长方体的长、宽、高的长度越接近，表面积越小，越节省包装纸。 18. 下面是两本课外读物在某平台销售的好评次数统计表。 星期 读物一 读物二 一 135 125 二 141 140 三 138 156 四 140 160 五 150 170 （1）根据表中的信息完成折线统计图。 （2）小美想买其中的一本读物，你推荐她买哪本？请说明你推荐的理由。 【答案】（1） （2）推荐买读物二。理由：读物二的好评次数持续上升，从周三起每日好评次数都多于读物一，总好评次数也更多，更受读者欢迎。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）横轴代表星期、纵轴代表好评次数，纵轴要按125、130、135……170依次标上刻度，分清实线是读物一、虚线是读物二，对照表格里每天的数据找准刻度位置描点，再按图例分别连线完成折线统计图。 （2）对比两本读物五天的好评数据和变化情况，读物一变化平缓，读物二好评持续往上增加，后期数值更高，依据这个趋势选出要推荐的读物，结合数据写清理由。合理即可，答案不唯一。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 五、用心想，相信你是生活的智者。（共24分） 生活中，智能机器人、智能快递配送车、智能送餐车等智能设备为人们带来了很大的便利和高效体验。 19. 国庆节要到了，某超市的智能设备搞促销活动。 （1）某款扫地机器人原价1200元，国庆期间打八折出售。这款扫地机器人售价多少元？ （2）某款智能音箱售价300元，是原价的。这款智能音箱原价多少元？ 【答案】（1）960元 （2）400元 【解析】 【分析】（1）打八折的意思就是售价是原价的80%，已知扫地机器人的原价是1200元，求现在的售价，就是求1200的80%是多少，已知单位“1”用乘法计算，用原价乘折扣求出售价。 （2）把智能音箱的原价看作单位“1”，现价300元对应的是原价的，单位“1”也就是原价是未知的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数要用除法计算。 【小问1详解】 1200×80%＝960（元） 答：这款扫地机器人售价960元。 【小问2详解】 300÷ ＝300× ＝400（元） 答：这款智能音箱原价400元。 20. 智能送餐车大大减少了餐厅服务员的工作量。某餐厅的两台智能送餐车一天共送餐110次，①号智能送餐车送餐次数是②号智能送餐车送餐次数的1.5倍，两台智能送餐车各送餐多少次？（先写出等量关系，再列方程解决问题） 【答案】①号送餐次数＋②号送餐次数＝110次 ①号送餐66次；②号送餐44次 【解析】 【分析】等量关系：①号送餐次数＋②号送餐次数＝110次。①号送餐次数＝②号送餐次数×1.5。设②号送餐x次，则①号送餐1.5x次。列方程：1.5x＋x＝110。解方程求出x，再代入求1.5x。 【详解】①号送餐次数＋②号送餐次数＝110次 解：设②号送餐x次，则①号送餐1.5x次。 1.5x＋x＝110 2.5x＝110 x＝110÷2.5 x＝44 1.5×44＝66（次） 答：①号送餐66次，②号送餐44次。 21. 智能快递配送车可以按照程序规划路线完成快递配送服务。现有一辆智能快递配送车，其车厢是长3米、宽0.8米、高2米的长方体。 （1）如果要给这个车厢的四周进行车身喷漆（上下面不喷），一罐500毫升的油漆可以刷2平方米的面积，那么至少需要多少罐油漆？ （2）已知每立方米快递重吨，忽略车厢厚度，该智能快递配送车最多能装多少吨的快递？ 【答案】（1）8罐 （2）0.7吨 【解析】 【分析】（1）喷漆范围是车厢四周（上下面不喷），也就是求长方体侧面积，即（长×高＋宽×高）×2，再用总面积除以每罐油漆可刷面积，由于油漆需整罐购买，用进一法取整。 （2）先根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出车厢容积，再乘每立方米快递的重量，即可求出最大装货重量。 【小问1详解】 （3×2＋0.8×2）×2 ＝（6＋1.6）×2 ＝7.6×2 ＝15.2（平方米） 15.2÷2≈8（罐） 答：至少需要8罐油漆。 【小问2详解】 3×0.8×2 ＝2.4×2 ＝4.8（立方米） 4.8×＝0.7（吨） 答：该智能快递配送车最多能装0.7吨的快递。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $