（第一、二、三单元）阶段检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 六年级上册数学期中检测卷，聚焦分数运算、位置与方向等核心内容，通过文化礼堂位置描述、新能源汽车充电时长计算等真实情境，融合基础巩固与综合应用，培养抽象能力、空间观念和模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/18分|分数乘除、数对、单位“1”|第2题以文化礼堂位置为背景考查数对，体现数学与生活的联系| |解答题|8题/38分|工程问题、相遇问题、方向描述|第26题结合冬至昼夜时长，用分数关系解决实际问题，培养模型意识|

（第一、二、三单元）阶段检测卷 2026-2027学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共18分） 1．（3分）18个是( )，18的是( )，的是( )。 2．（1分）缪家村文化礼堂的位置在平面图上是（5，3），表示它在第5列第3行；那么在第3列第6行的村民活动中心，位置用数对表示是( )。 3．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )0.7    3.7( ) 4．（1分）一箱橘子卖出，正好是12千克，这箱橘子重( )千克。 5．（1分）一项工程，甲独做要40天，乙独做要60天，甲乙合作完成需要( )天。 6．（1分）将一瓶5升的可口可乐倒入容积是升的杯子里，可以倒( )杯。 7．（3分）如图，红红家在图书馆的( )偏( )的方向上，红红从家到图书馆再到丽丽家一共要走( )米。 8．（3分）“一本书100页，看了”，就是把( )看作单位“1”，数量关系式：( )×＝( )。 9．（1分）一支牙膏用了10天，大约用了总量的，过了半个月，又用去了剩下的，这半个月用去的是牙膏总量的( )。 10．（1分）小明在计算“×（□－8）”时，错算成了“×□－8”，他得到的结果比正确结果少( )。 二、判断题（共10分） 11．（2分）在同一方格纸上，（9，a）和（9，b）两点在同一列上。( ) 12．（2分）因为，所以、、三个数互为倒数。( ) 13．（2分）瓶中有1千克油，用去，又倒进千克，现在瓶中油的质量与原来一样重。( ) 14．（2分）鸭子只数的相当于鸡的只数，这句话把鸡的只数看作单位“1”。( ) 15．（2分）一个数（0除外）除以一个真分数，商一定大于1。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）0.2× =（ ） A． B． C． D． 17．（2分）下面两个数的积在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）（如图）苹果用数对（2，3）表示，如果把苹果向右平移2格，用数对表示（    ）。 A．（1，2） B．（3，4） C．（5，2） D．（4，3） 19．（2分）甲城在乙城北偏东方向上，则乙城在甲城的（    ）方向上。 A．北偏东 B．南偏西 C．北偏西 D．西偏北 20．（2分）一个蔬菜大棚的面积是480m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占萝卜地的。红萝卜地有多少平方米？可列式为：480×（）。“”表示（    ）。 A．萝卜地面积是大棚面积的几分之几？ B．红萝卜地的面积是萝卜地面积的几分之几？ C．红萝卜地的面积是大棚面积的几分之几？ D．萝卜地面积是红萝卜地面积的几分之几？ 四、计算题（共20分） 21．（4分）直接写出得数。                           22．（12分）下面各题，能简便计算的要简便计算。                                           23．（4分）看图列式计算。 五、作图题（共4分） 24．（2分）一台拖拉机每小时耕地公顷，请在图中表示小时耕地的公顷数。（如图的正方形表示1公顷） 列式： 25．（2分）冷饮店接到一份外卖订单，外卖员取餐后从冷饮店出发，沿北偏东40°方向骑行400米，然后沿正东方向骑行200米，最后沿东偏南30°方向骑行600米到达欣和小区。根据以上描述，把外卖员骑行的路线图画完整。 六、解答题（共38分） 26．（5分）中国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天北京的白昼时长是黑夜时长的，白昼和黑夜分别是多少小时？ 27．（5分）读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发。小慧、小薇和小博三个小伙伴到书城买书，付款时一共花费160元，其中小慧买书的钱数占总钱数的，小慧买书的钱数是小薇的。小薇花了多少钱？ 28．（4分）为灾区修路，如果由甲队单独修，需要12天修完，如果由乙队单独修，需要18天修完，如果两队合修，多少天能修完？ 29．（4分）某款新能源汽车从电量为0时开始充电，充电60分钟后的电量是充满电时的，该款新能源汽车从电量为0到充满电需要多少分钟？ 30．（5分）用84厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的宽是长的，这个长方形面积是多少？ 31．（5分）A、B两地相距480千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，行驶3小时在途中相遇。已知甲车的速度是乙车的，甲车每小时行驶多少千米？ 32．（5分）看图回答问题。 小狗生病了，小马要去看望它，说一说小马经过的路线。 33．（5分）下面是淘气所在学校的平面位置示意图。 （1）食堂的位置是（  ， ），图书馆的位置是（  ， ）。 （2）（1，1）表示的位置是（    ），（4，2）表示的是（    ）的位置。 （3）（3，3）表示的是实验楼的位置，请你在图中用☆标出实验楼的位置。 参考答案 1． 4 4 【分析】求几个相同的数相加用乘法计算；求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】18个是多少：18×＝4； 18的是多少：18×＝4； 的是多少：。 【点睛】理解文字表述的意思并列出相应的算式是解答此题的关键。 2．（3，6） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。 【详解】缪家村文化礼堂的位置在平面图上是（5，3），表示它在第5列第3行；那么在第3列第6行的村民活动中心，位置用数对表示是（3，6）。 3． ＝ ＞ ＜ 【分析】第一小题：把除法转换成乘法，再进行比较。 第二小题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数（0除外），商大于被除数。 第三小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数。 【详解】÷5和× ÷5＝× 因为＝，所以×＝×，即÷5＝× 0.7÷和0.7 因为＜1，所以0.7÷＞0.7 3.7和3.7× 因为＞1，所以3.7＜3.7× 4．16 【分析】将这箱橘子的质量看作单位“1”，卖出的质量÷对应分率＝这箱橘子的质量。 【详解】12÷＝16（千克） 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 5．24 【分析】我们把整个工程的总工作量看作单位1，用1除以甲乙各自的工作天数得到甲乙各自的工作效率，工作总量“1”÷甲乙工作效率的和＝合作需要天数。 【详解】甲工作效率：1÷40＝，乙工作效率：1÷60＝ 需要天数：1÷（＋） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1×24 ＝24（天） 6．25 【分析】求5升里面有多少个升，用除法计算。 【详解】5÷＝5×5＝25（杯） 7． 东 南 1000 【分析】通过观察发现：以图书馆为参照点建立方向标，红红家在以正东方向为始边向南偏40°的角的终边上；每个单位长度是200米，红红家距离图书馆有3个单位长度，图书馆距离丽丽家有2个单位长度，据此求出红红从家到图书馆再到丽丽家一共要走的米数。 【详解】200×（2＋3） ＝200×5 ＝1000（米） 通过观察可知：红红家在图书馆的东偏南40°的方向上，红红从家到图书馆再到丽丽家一共要走1000米。 【点睛】确定物体的位置时，要先确定好参照点，“在”字后面的目标均为参照点。 8． 一本书的页数 一本书的页数 已看的页数 【分析】一个数乘分数的意义是：求这个数的几分之几是多少，据此分析。 【详解】“一本书100页，看了”，就是把一本书的页数看作单位“1”，数量关系式：一本书的页数×＝已看的页数。 【点睛】此题考查分数乘法的意义的应用。 9． 【分析】把牙膏总量看作单位“1”，先用减法求出剩下的占总量的几分之几；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出剩下部分的是多少。 【详解】1－＝ ×＝ 这半个月用去的是牙膏总量的。 10．5 【分析】用正确的算式减去错误的算式即可求出，得到的结果比正确结果少多少。 【详解】×（□－8）－（×□－8） ＝×□－×8－×□＋8 ＝×□－3－×□＋8 ＝×□－×□＋8－3 ＝8－3 ＝5 他得到的结果比正确结果少5。 【点睛】主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，掌握相应的计算方法是解答的关键。 11．√ 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 根据用数对表示位置的方法可知，两个数对的第一个数字相同，就表示它们在同一列上。 【详解】在同一方格纸上，（9，a）表示第9列第a行，（9，b）表示第9列第b行，所以（9，a）和（9，b）两点在同一列上。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此判断。 【详解】根据倒数的定义可知，两个数的乘积为1，这两个数互为倒数；而是三个数的乘积为1，不符合倒数的定义。 原题说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】将瓶中1千克油看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将1千克乘，求出用去多少千克。如果用去的和又倒进的一样多，那么现在瓶中油的质量与原来一样重。 【详解】1×＝（千克） 那么，用去的和又倒进的油一样重，所以现在瓶中油的质量与原来一样重。 故答案为：√ 14．× 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”。即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 【详解】根据分析可知，鸭子只数的相当于鸡的只数，这句话把鸭子的只数看作单位“1”。 原题干说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数； 分数除法的计算方法，被除数不变，除号变乘号，乘除数的倒数； 乘积是1的两个数互为倒数；求一个真分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 可以举例说明。 【详解】例如： ÷＝×＝，＜1； ÷＝×＝，＜1； 1÷＝1×3＝3，3＞1； ÷＝1 所以一个数（0除外）除以一个真分数，商不一定大于1。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查真分数的意义、分数除法的计算法则，通过举例说明，一个数（0除外）除以一个真分数，商可能是1，可能大于1，也可能小于1。 16．C 【分析】小数乘分数，先把小数化为分数，用分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要先约分再乘. 【详解】0.2× = × = ， 故答案为C. 17．B 【分析】根据分数乘法的计算方法，分别求出各个选项中算式的结果，再比较解答。 【详解】A．，； B．，＜＜； C．，＜＜； D．，＜＜。 故答案为：B 【点睛】关键是求各个算式的结果，再根据分数大小比较的方法进行解答。 18．D 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；把苹果向右平移2格，列数加2，行不变。 【详解】2＋2＝4 所以苹果用数对（2，3）表示，如果把苹果向右平移2格，用数对表示是（4，3）。 故答案为：D 19．B 【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，进行选择。 【详解】甲城在乙城北偏东方向上，则乙城在甲城的南偏西方向上。 故答案为：B 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 20．C 【分析】先把这个大棚的总面积看作单位“1”，其中一半种萝卜，即萝卜地面积占大棚面积的；再把种萝卜的面积看作单位“1”，种红萝卜地面积占萝卜地的，种红萝卜的面积占整个大棚面积的的，用求出红萝卜地的面积占整块蔬菜大棚面积的几分之几。 【详解】据以上分析可知，算式表示红萝卜地的面积占整块蔬菜大棚面积的几分之几。 故答案为：C 21． ；；；； ；；； 【解析】略 22．8；；； 【分析】第一题：先运用乘法分配律的逆运算提取公因数进行简便计算，然后计算分数乘法； 第二题：先将式子中的除法转化为乘法，然后运用乘法分配律的逆运算提取公因数进行简便计算，最后计算分数乘法； 第三题：先计算小括号内的减法，再计算乘法，最后计算减法； 第四题：先将式子中的除法转化为乘法，然后同时计算加法前后的乘法，最后计算加法。 【详解】 23．175人 【分析】由题意可知，“五年级的人数×＝六年级人数”，由此解答即可。 【详解】140÷＝175（人） 24． ×＝（公顷） 【分析】先把这个正方形平均分成2份，1份表示，给其中的1份涂上颜色；再把这涂色的1份平均分成4份，给其中的3份涂上颜色即可以表示的。 【详解】×＝（公顷） 画图略； 25．见详解 【分析】画路线图时，先确定出发点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度找出方向，最后根据两地之间的距离确定下一个目的地的位置，依次画出外卖员的行驶路线，直到最后到达欣和小区，据此作图。 【详解】作图如下： 26．白昼9小时；黑夜15小时 【分析】把黑夜时长看作1份，白昼时长是黑夜时长的，则白昼时长为份，白昼和黑夜一共是（1＋）份，白昼时长加黑夜时长等于一天的总时间24小时，用24除以（1＋）等于1份的时长，即黑夜的时长，最后利用“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用黑夜的时长乘算出白昼的时长。 【详解】黑夜时长： （小时） 白昼时长： （小时） 答：白昼是9小时，黑夜是15小时。 27． 60元 【分析】先求出小慧买书的钱（根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”），再利用小慧与小薇的钱数关系求出小薇的花费（根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”）。 【详解】小慧买书的钱数： 小薇的花费： （元） 答：小薇花了60元。 28．天 【分析】根据“如果由甲队单独修，需要12天修完，如果由乙队单独修，需要18天修完”可知：甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，求两队合修，需要的时间，根据公式：工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），代入数值，解答即可。 【详解】 ＝ ＝（天） 答：如果两队合修，天能修完。 【点睛】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，灵活变形列式解决问题。 29．80分钟 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。用60除以即可计算充满电需要的时间。 【详解】60÷ ＝60× ＝80（分钟） 答：该款新能源汽车从电量为0到充满电需要80分钟。 30．360平方厘米 【分析】铁丝的长就是长方形的周长，于是可以求出长方形的长和宽的和；“宽是长的”把长看作单位“1”，宽就是，长与宽的和是（1＋），用具体的数量除以其所对应的分率即可求出单位“1”的量。即可求出长和宽的值，再利用长方形的面积公式即可求解。 【详解】长方形长、宽之和：84÷2＝42（厘米）， 长方形的长：42÷（1＋） ＝42÷ ＝30（厘米）， 长方形的宽：42－30＝12（厘米）， 长方形的面积：30×12＝360（平方厘米）； 答：这个长方形的面积是360平方厘米。 【点睛】此题主要考查长方形的周长、面积计算方法，关键是先求出长方形的长和宽的值。 31．70千米 【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出甲、乙两车的速度和； 已知甲车的速度是乙车的，是把乙车的速度看作单位“1”，速度和对应的分率是（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用速度和除以对应的分率，求出乙车的速度； 再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乙车的速度乘，求出甲车的速度。 【详解】480÷3＝160（千米） 乙：160÷（1＋） ＝160÷ ＝160× ＝90（千米） 甲：90×＝70（千米） 答：甲车每小时行驶70千米。 32．见答案 【分析】按照“上北下南，左西右东”，依据图中所示的角度以及距离，把经过的路线上的一系列地点描述出来即可。 【详解】小马从家向东偏北45°方向走200米到小兔家，再从小兔家向东偏南30°方向走250米到小猫家，再从小猫家向东走200米到小狗家。 33．（1）（5，3）；（2，4） （2）游泳馆；花坛 （3） 【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示建筑物所在列数，第二个数字表示建筑物所在行数，据此判断食堂和图书馆的位置； （2）、（3）根据数对中两个数的意义，找出列与行相交的点即可解答； 【详解】（1）食堂的位置是（5，3），图书馆的位置是（2，4）。 （2）（1，1）表示的位置是（游泳馆），（4，2）表示的是（花坛）的位置。 （3）用☆标出实验楼的位置如下图，画图略； 学科网（北京）股份有限公司 $