4.4 用字母表示规律 课件-2026-2027学年北师大版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦“用字母表示图形数量规律”，课堂导入从生活实例（图形面积、购物消费等字母表示数量关系）切入，搭建从具体数量关系到抽象规律的学习支架，帮助学生衔接已有知识。 其亮点在于通过摆三角形图案的动手操作、列表分析，从数和形两方面引导探究，体现数形结合思想，发展抽象能力和推理意识。课堂小结明确“观察-找规律-字母表达”步骤，帮助学生形成结构化认知，既提升学生自主探究兴趣，也为教师提供清晰的教学路径。

北师大版数学五年级（上） 用字母表示（一） 第4节 用字母表示规律 四 1 学习目标 1.能发现图形排列的数量规律，会用含有字母的式子表示图形数量关系，并能代入数值计算对应图形个数。 2.借助观察、列表、画图、归纳等活动，经历从具体图形到抽象字母表达式的探究过程，发展归纳推理能力。 3.感受用字母表示规律的简洁便捷，体会数形结合思想，增强自主探究数学规律的兴趣。 【难点】 理解字母式子的实际图形含义，实现从具象图形到抽象代数表达的转化。 【重点】 找出图形数量变化规律，用含有字母的式子表示规律。 3 课堂导入 生活中可以用字母来表示哪些数量关系呢？ 一支笔a元，买b支，总价x=ab 购物消费 速度为a，行驶的时间为b，路程x=ab 行驶路程 数学书封面长为a，宽为b，封面面积x=ab 图形面积 每箱饮料a瓶，一共b箱饮料，总瓶数x=ab 物品总量 能不能用这些字母来表示一般的规律呢？ 新知探究 照这样摆，第4个图案需要多少个三角形？与同伴交流你的想法。 我们用三角形摆图案吧。 这是我摆的！ 第1个 第3个 第2个 ... 5 第1个 我们先动手操作，像笑笑那样摆下去，再数一数第4个图案需要多少个三角形。 图案 三角形个数 第4个 3 12 9 6 第3个 第2个 +3 +3 +3 照这样摆，第4个图案需要多少个三角形？与同伴交流你的想法。 第1个 第4个 第3个 第2个 第10个图案需要多少个三角形？说一说你是怎样思考的。 我接着摆下去数一数摆多少个。 第5个 要是一直摆下去太麻烦了，可以列表来找找三角形个数的规律。 3 12 9 6 15 第1个 第4个 第3个 第2个 第10个图案需要多少个三角形？说一说你是怎样思考的。 第5个 图案 1 2 3 4 5 ··· 10 三角形个数 ··· 3 12 9 6 15 3 6=3×2 9=3×3 30=3×10 15=3×5 12=3×4 发现：三角形的个数是图案序号数的3倍。 30=3×10 淘气和笑笑用含有字母的式子表示了所摆图案与三角形个数之间的关系，你能看懂吗？画一画，圈一圈，小组内交流。 三角形个数=3n 图案 1 2 3 4 5 ··· 10 三角形个数 ··· 3 6=3×2 9=3×3 30=3×10 15=3×5 12=3×4 三角形的个数是图案序号数的3倍。 角度一：数的角度 第n个图案 三角形个数3n 淘气和笑笑用含有字母的式子表示了所摆图案与三角形个数之间的关系，你能看懂吗？画一画，圈一圈，小组内交流。 三角形个数=3n 角度二：形的角度 我圈一圈，1圈是1个3,2圈是2个3,……,n圈是n个3。 淘气和笑笑用含有字母的式子表示了所摆图案与三角形个数之间的关系，你能看懂吗？画一画，圈一圈，小组内交流。 角度二：形的角度 从3个方向看，每个方向都有n个三角形，3个方向就是3个n。 三角形个数=3n 课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 探究过程中要注意两点:一是要从数和形两方面结合起来观察,还可以多角度观察;二是要从简单情形开始寻找规律,在变中找到不变的量,并验证规律。 观察图形→寻找规律→用字母表达 用字母表示图形中规律的一般步骤 12 相关练习。 02 01 课后练习题。 课后作业 $