专题12 机械振动和机械波（6年汇编）（河北专用）2021-2026年高考物理真题分类汇编

**基本信息** 聚焦机械振动和机械波，整合2021-2026河北高考真题及模拟题，以科技情境渗透和综合能力考查为核心特色。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|约30题|振动/波动图像、波速波长周期、干涉衍射、简谐运动规律|以国产地震预警系统、超声探伤设备为情境，考查双图像信息提取（2026真题）；结合斜面体弹簧系统分析简谐运动（2025真题）| |计算|4题|波形综合分析、多解性问题推导|联动运动学与能量守恒，强化“振动-波动-传播”链条考查（2026真题）；通过双波源干涉计算质点振动路程（2026模拟）|

可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题12机械振动和机械波 6年真题1年模拟 高考品题透析园 河北考情(2021- 考点分类 命题规律 2026) 真实情境深度渗透：以国产地震预警系统、超声探 2026河北卷 伤设备、智能声学传感器等前沿科技场景为载体， 不再使用纯理论裸模型出题，要求学生从复杂场景 2025河北卷 中提炼振动与波动的相关规律。 考点1机械振动 2024河北卷 综合关联属性突出：不再孤立考查基础概念，会联 机械波 动运动学规律、能量守恒、波的干涉衍射等考点， 2023河北卷 强化“振动图像-波动图像传播规律"的综合链条考 查。 2022河北卷 能力导向持续强化：弱化机械繁琐的代数运算，重 点考查双图像（振动+波动）的信息提取、多解性问 2021河北卷 题的逻辑推导能力，规避固化刷题套路，依靠建模 能力实现分数分层。 六年真题分类民 考点01机械振动和机械波 1.(2026河北高考真题)下图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在1=0时的波形（中间部分未画出）， 1/18 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 X=Xp 此时平衡位置在 的质点处于波峰。 y/cm >>x/m 。+3 )写出该波的波长，以及在10-14m 范围内的所有可能值。 (②)若平衡位置位于原点处的质点在0-1s内通过的路程为5cm,求该波的周期和波速。 2.(2025河北高考真题)（多选）如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同 的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物 块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距 离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为8，不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下 列说法正确的是() y00000000y☐1 ☐Y00000000Y 7777T77777777T7777 A.左侧小物块沿斜面做简谐运动 B.细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大 C.右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等 D,若8增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长 3.(2024河北：高考真题)如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机 的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的 方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x-t图像.已知轻杆在竖直面内长0.lm,电动机 转速为l2r/min.该振动的圆频率和光点在12.5s内通过的路程分别为() 2/18 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 轻杆 紫外光笔 感光纸 A.0.2rad/s,1.0m B.0.2rad/s,1.25m C.1.26rad/s,1.0m D 1.26rad/s,1.25m 4.(2023河北高考真题)（多选）如图，质量为的小球穿在固定光滑杆上，与两个完全相同的轻质弹 簧相连。开始时将小球控制在杆上的A点，弹簧1竖直且处于原长，弹簧2处于水平伸长状态，两弹簧可 01 AB=2A0 绕各自转轴， 0无摩擦转动。B为杆上的另一个点，与0、A、0枸成矩形， 。现将小球从 A点释放，两弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是() 弹簧2 02 0000o0000000% 弹 O B 7777777777777777777717777177777777 A.小球沿杆在AB之间做往复运动 B.与没有弹簧时相比，小球从A点运动到B点所用的时间更短 C.小球从A点运动到B点的过程中，两个弹簧对小球做的总功为零 D.小球从A点运动到B点的过程中，弹簧2的弹性势能先减小后增大 5.(2022河北高考真题)一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为10/s。在传播方向上有P、两质点， 坐标分别为xP=1m,xe=6m。波传播到P点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长为 m,经过s,Q点第一次到达正向最大位移处。 3/18 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 y/cm 0 0.1 0.2 6.(2021河北：高考真题)如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，2s后第一次 到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，2s内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为 s,振幅为m。 w 一 年模拟练测园 7.(2026河北唐山三模)两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=0.2m和 x=1.2m处，两列波的波速均为0.4m/s,波源的振幅均为4cm。如图为0时刻两列波的图像，此刻平衡位 置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置处于x=0.5m处。下列说法正确 的是() 0.2-0.1001g20.30.40.50.60.70.&0.9.01.11.2m A.两列波的频率均为2Hz B.质点M刚开始振动时的方向沿'轴的正方向 C.经过2.5s质点M运动的路程为56cm D.该波通过0.lm的障碍物时，不会发生衍射现象 8.(2026河北模拟预测)位于坐标原点的质点从(=0时刻开始沿y轴振动，形成一列沿x轴传播的正弦 简谐横波，0.5s时的波形如图所示。下列说法中正确的是() 4/18 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ◆y/cm 2.0 1.0 0 1.0x/m A.波源起振时，向y轴负方向运动 B.该波的周期为T=0.6s C.该波的波长为2.4m D.波源在0.5s内通过的路程为2.0cm 9.(2026河北衡水模拟预测)一列简谐横波沿x轴正向传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像 如图所示。当1=s时，简谐波的波动图像应为(） y/cm 20 10 t/s -10 -20 y/cm y/cm 20 20 1 10 A B. 0 0 x/cm x/cm -10 10 -20 -20 y/cm y/cm 20 20 10 10 C D 0 x/cm x/cm -10 -10 -20 -20 10.(2026河北保定·三模)振幅分别为4cm和3cm的甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波 沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，0时刻两列波的波形如图所示。已知波速=8s。则0.5s 5/18 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 时x轴上0~12m间位移为=-3cm质点的个数为() y/cm 4 6 1214x/m A.4 B.5 C.6 D.7 11.(2026河北保定·三模)如图所示，通过不可伸长的细线将小球悬挂在铁架横梁上，用不同频率的外 力驱动时，摆球的摆角如表中所示。取重力加速度8=m/ 。 则单摆的摆长可能为() 频率Hz 0.40 0.45 0.48 0.50 0.55 摆角rad 0.159 0.272 0.900 0.930 0.330 7777777777777777777 A.0.5m B.0.8m C.1m D.1.5m 12.(2026河北邢台·二模)如图所示，一均匀介质中方波甲的一个完整波形向右传播，波峰为4，波谷 为2A,简谐横波的一个完整波形向左传播，振幅为A,方波的波峰、波谷宽度与简谐横波的半波长相等。 某时刻两波分别传到M、N两点，则之后x轴上M、N间某质点的振动图像可能是() 0 -2A 6/18 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A 0.5A 0 iB. -A -1.5A -2A -2.5A 1.5A A 0.5A -A -A -1.5A -2A -2A 13.(2026河北二模)如图所示，轻弹簧的上端固定，下端挂质量为m的钩码甲处于静止状态，此时弹 簧伸长量为x。现将质量也为的钩码乙轻轻挂在钩码甲下端同时由静止释放并开始计时，经过时间t两 1 钩码速度第一次达到最大，再经3，弹簧的伸长量为(） uAUE 8 40011U 乙 13 7 5 A.6x B.3* D.2* 14.(2026河北二模)如图甲所示，在浅水槽的上方安装两个相同的振子S、S2,振子下端浸入水中。 当两个振子以相同的频率和相位上下振动时，在水面上形成了稳定的干涉图样，图乙为该干涉图样的示意 图，P点为水面上的振动加强点。下列说法正确的是() 7/18 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.P点一直位于最大位移处 B.若仅将其中一个振子振动的相位改变π，则P点变为振动减弱点 C.若仅将两个振子的振动频率同时增大为原来的2倍，则P点变为振动减弱点 D.若仅将其中一个振子的振动频率增大为原来的2倍，仍能观察到稳定的干涉图样 15.(2026河北沧州一模)如图甲所示的海洋监测浮标被称为“海洋听诊器”，可搭载多种传感器监测 海洋情况。图乙为监测浮标中速度传感器绘制出的浮标的v-图像（规定速度的正方向沿'轴正方向）， 图丙为浮标所在区域=2s时波浪的波形图。下列说法正确的是() 4 丙 A.波浪传播的速度大小为2m/s B.3s时浮标处在波浪的平衡位置向)轴正方向运动 C.若波浪沿x轴正方向传播，浮标的位置可能在x=4m处 D.若波浪沿x轴正方向传播，浮标的位置可能在x=3m处 16.(2026河北邢台·二模)如图所示，x轴上有两列正弦波的一个完整波形分别沿x轴正、负方向传播， 波长均为=4m,波速均为=1m/s,振幅均为A=l0cm。0时刻波形如图所示。则x=6m处的质点P的振 动图像符合实际的是() 个y/cm v. P 1234567891011213xm 8/18 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 y/cm ↑ylcm 20 10 B 0 1 2/34 67 12/34N 567s 10 -20 -20 个y/cm 个ylcm 8 20 C D 1 23.456.7s 567ts 10 20 -20 17. (2026河北保定·一模)如图1所示为仁2s时沿x轴方向传播的简谐横波的波形图，图2为质点b的振 动图像，a点是平衡位置为x=2m处的质点。该机械波的波速为() ↑y/cm 个y/cm 10 10 5 0 6 2 x/m 0 t/s 10 10 甲 乙 A.6m/s B.4m/s C.2m/s D.2.5cm/s 18.(2026河北保定·一模)一列机械波在介质中传播，如图所示，图甲为该波在t=0时刻的波动图像， 图乙为质点A的振动图像，根据图像信息判断，下列说法正确的是() ty/cm ↑ylcm 10 10 m 1业7 B 616 10 10 甲 A. 该机械波向右传播 B.该机械波传播的波速为2.4m/s 9/18 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C.质点A的振动方程 y-tosinem D.再经过？S,质点B第一次回到平衡位置 19.(2026:河北保定·一模)一列简谐绳波沿x轴正方向传播，绳上a、b、c三点平衡位置间的距离均小于 一个波长，振动图像如图所示，某一时刻，a、b、c三点在波形图上的位置有可能的是() b D 20.(2026河北：一模)均匀介质中同一直线上存在两个波源，从0时刻沿相同方向起振，振幅、周期 均相同，两波源间一质点的振动图像如图所示，125s和3.75s时质点振动情况发生变化。已知波在介质中 的传播速度1=2n/s。则() A 1.25 3.75 A.两波源间的距离为7.5m B.该质点到距离其较近波源的距离为2m C.两波源间有5个振动加强点 10/18 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 D.该质点在0~5.5s时间内通过的路程为 5+32)A 21.(2026河北承德·一模)在一次地震监测实验中，研究人员在一条长直隧道中布置了多个振动传感器， 用以模拟和研究机械波的传播特性。图甲是0时刻沿隧道方向(x轴)的波形图，图乙是位于x=2处的 传感器P记录的振动图像。下列说法正确的是( 个y/cm ◆y/cm 10 10 0 x/m 10 -10 分 乙 A.该波沿x轴正方向传播 B.这列波的传播速度为2ms C.从0到6s,质点P运动的路程为50cm y=10sin D.平衡位置在x=3m处的质点Q的简谐运动表达式为 22.(2026河北一模)有一列沿x轴方向传播的简谐横波，0时的波形图如图甲所示，波上的四个质点 a、b、c、d的位移大小相等，四个质点中某质点的振动图像如图乙所示，已知0.15s时b质点位于平衡 位置，则质点a的振动方程为(，) 个lcm 本/cm 0 x/m 0.05/0.150.35t/s -52 图甲 图乙 .y-10sin()em B.y=+7 cm 6 D.y=10sin 5+}m 23.(2026河北一模)如图所示为一列沿x轴正向传播的简谐横波在0时刻的波形图，P、Q为波上的 两质点，质点Q在平衡位置，质点P的平衡位置横坐标为x=1m,0.5s时质点P第一次经过平衡位置， 11/18 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 下列说法正确的是() 个y/cm 10- 0 →x/m 6 -10 A.0时质点P沿y轴正向运动 B.该列波的波速为4ms C.仁2.25s时，P、Q的速度大小相同、方向相反 D.仁4.25s时，P、9两质点振动的速度相同 24.(2026河北保定·模拟预测)猜想是物理研究的重要手段之一、如图，某科技小组猜想从地球北极A 点挖一条直线细隧道通往南极B点，从A点静止释放一物体，穿过地心到达B点，此过程用时。若该物 体从A点绕地球做近地圆周运动到B点，此过程用时？。已知一个质量均匀的球壳对其内部的引力为零， T=2π， m 地球视为匀质球体，不计空气阻力，另外，质量为咖、劲度系数为k的弹簧振子的周期公式为=√ 则t2 A.1 B.2 C.3 D.4 25.(2026河北保定·模拟预测)一列简谐横波在均匀介质中传播，先后经过平衡位置相距5m的质点a、 b,质点a、b振动图像如图所示(a为实线，b为虚线)，下列说法正确的是() 12118 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 个y/cm A.该波的周期为15s y。=2sin B.质点a的振动方程为 (cm) C.该波的波长可能为4m D.该波的波速可能为0.3/s 26.(2026·河北：一模)降噪耳机主要通过主动降噪(ANC)和被动降噪(PVC)两种技术原理实现噪音 消除，主动降噪利用声波干涉抵消噪音（如图所示），图中波峰表示密部，波谷表示疏部，下列说法正确 的是() 降噪声波 环境噪声 A.降噪声波与环境噪声的波长相同，且耳膜振动方向与环境噪声传播方向垂直 B.一个周期内，P点处质点向右移动一个波长的距离 C.图中P点处质点的位移始终为0 D,环境噪声频率越高，降噪声波的频率也必须随之升高，同时从耳机传播到耳膜的速度越大 27.(2026河北邯郸·一模)在2024年巴黎奥运会艺术体操团体赛全能决赛中，我国运动员挥舞彩带形成 的波类似于水平方向传播的简谐横波。图甲是=1.0s时该横波的波形图，P为该波传播方向上的质点，其 振动图像如图乙所示，下列说法正确的是() y/cm y/cm 10 10 1.5 3 0 x/m 0 0.6 1.2ts -10 -10 甲 乙 13/18 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.该横波的传播速度大小为3m/s B.t=1.0s时，P的位移大小为5cm C.t=1.1s时，原点处的质点与质点P位移不相同 y=10sin D.坐标原点处质点的振动方程为 m 28.(2026河北沧州一模)一弹性绳沿x轴放置，位于坐标原点的质点0从0时刻开始振动，产生一列 沿x轴正、负方向传播的简谐横波，=0.6s时x正半轴上形成的波形如图所示。M为平衡位置位于x=-5m 处的质点，W为平衡位置位于x2=10m处的质点。则下列说法正确的是() 个y/cm 20 643210 3 678910x/im -20 A.质点M的起振方向沿y轴负方向 B.0处的质点的振动方程是'=20sin(5m1+m) (cm) C.0.6s时刻质点M正位于波谷 D.0~2.0s时间内质点N通过的路程为200cm 29.(2026河北承德·一模)在平静的水面上，两个振源在水面上形成两列振幅分别为10cm和20cm的水 波（可看成横波），0时刻，两振源连线上的波形图如图所示。已知水波的波速为2ms,则仁5s时，两 波源间位移为-10cm的质点有( ◆y/cm 20 10 -0-86-4-20 2468 x/m -10 -20 A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 30.(2026河北邢台·模拟预测)（多选)在学校某次集体长绳表演项目中，同学们使用质地均匀的粗麻 绳进行“波浪长绳”表演。两同学分别拿着绳子的两端，其中一同学以稳定的节奏上下抖动绳子，形成 “绳波”，其他同学根据波形节奏完成跳跃动作。若该“绳波”可看作简谐横波，图甲为该波在=$时的 14118 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 部分波形图，P是平衡位置在x=4.0m处的质点，图乙为质点P的振动图像，则下列说法正确的是（) 个y/cm y/cm 20 20-- 0 6 x/m 0 2 t/s -20 -20 甲 乙 A.该波的传播速度为0.5m/s B.该波沿x轴负方向传播 C.x=lm处的质点在t=8s时位于波谷 D.质点P在1s8s内运动的路程为140cm 31.(2026·河北保定·三模)（多选）某潜艇在水下静止，用主动声呐发射超声波探测海面舰船，如图甲 所示，已知海水中声速v=1500ms。某次潜艇发射超声波后经0.8s接收到反射回波，波源振动周期与图乙 中横波的周期相同，潜艇接收到的回波的频率为5kHz,下列说法正确的是() 海面 舰船 20 ○ 40 t/us 潜艇 甲 乙 3 A,该超声波的回波在海水中的波长为100m B.超声波到达舰船时，潜艇与舰船间距为600m C.舰船向靠近潜艇的方向运动 D,该超声波与波长为6m的声波能发生干涉现象 32.(2026河北雄安·模拟预测)（多选）一列简谐横波沿x轴传播，在t=0时的部分波形如图甲所示， M、N、是介质中的三个质点，已知图乙为M、N、2中某个质点的振动图像，下列说法正确的是( 15118 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 y/cm y/cm 10 10 M 02 5 8 x/m 070.20.81.4s -10 -10 甲 乙 A.质点Q振动的周期为2.4s B.该波传播速度大小为2.5ms C.t=0.7s时，M、N两质点第1次速度等大反向 D.t=0.8s时，N、Q两质点第1次速度相同 33.(2026河北唐山模拟预测)（多选）一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻和1=0.6s时刻的部分波形 图分别如图甲中的实线和虚线所示。已知该波的传播速度大小为l5m/s,平衡位置在x=4m处的质点M振 动的加速度a随时间t变化的a-t图像如图乙所示。下列说法正确的是() y/cm 10 x/m -10 甲 A.该波沿x轴负方向传播 B.该波的波长可能为14m C.1=0时刻质点V偏离平衡位置的位移'=55cm D.0~1s内，质点M运动的路程可能为60cm 34.(2026河北衡水·模拟预测)（多选）一列简谐横波沿x轴传播，图甲是1=0时刻的波形图，P是介 质中位于x=2m处的质点，其振动图像如图乙所示。下列说法正确的是() 16118 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 个y/cm Ay/cm 6 6 6 x/m 2 ts 甲 乙 A.这列波沿x轴负方向传播 B.从1=0到(=3s,x=1m处的质点向右移动了6m C.从t=0到t=3s,P点运动的路程为36m D.t=5s时，x=1.5m处的质点运动方向沿y轴正方向 35.(2026河北保定·二模)如图所示，一列沿x轴传播的简谐横波，0时刻的波形图如实线所示，此时 P点沿y轴负方向运动，经时间0.02s波形如图中的虚线。已知波的周期大于0.02s。求： y/cm 4W3 4 x/m 8 (I)P点的横坐标； (2)该波的波速。 36.(2026河北保定·二模)一列简谐横波在一均匀介质中沿x轴传播，0时刻波形图如图所示，仁2s时 平衡位置在x=3m处的质点M刚好到达波峰位置。 个ylcm 10 M x/m 6 15 -10 ()求该简谐波在介质中的传播速度； (2)若传播速度为13.5ms,求0~2s时间内质点M通过的路程。 17118 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 37.(2026河北张家口·二模)一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，先后经过P、Q两点，两点间距 △x=160m。当波传到Q点时开始计时，得到P、Q点的振动图像如图所示，其中实线为Q点的振动图像， 虚线为P点的振动图像。 ↑y/m 3455789t/102s) (I)求波的周期及波由P点传播到点的时间可能值。 (2)若波由P点传播到Q点的时间小于一个周期，求该波对应的波长和波速。 38.(2026河北廊坊·一模)一列简谐横波沿x轴传播，M、N为x轴上两点，相距6m,M、N处质点的振 动图像分别如图甲、乙所示。已知该波的波长1满足>10m。 ↑ylcm 个ylcm 0 0.8t/s 0.8t/s 图甲 图乙 (1)求该波的波速。 (2)若P点为MN中点，求P处质点在0~ls时间内经过的路程。 18/18 专题12 机械振动和机械波 6年真题1年模拟 考点分类 河北考情（2021-2026） 命题规律 考点1 机械振动机械波 2026河北卷 2025河北卷 2024河北卷 2023河北卷 2022河北卷 2021河北卷 . 真实情境深度渗透‌：以国产地震预警系统、超声探伤设备、智能声学传感器等前沿科技场景为载体，不再使用纯理论裸模型出题，要求学生从复杂场景中提炼振动与波动的相关规律。 . ‌综合关联属性突出‌：不再孤立考查基础概念，会联动运动学规律、能量守恒、波的干涉衍射等考点，强化“振动图像-波动图像-传播规律”的综合链条考查。 ‌能力导向持续强化‌：弱化机械繁琐的代数运算，重点考查双图像（振动+波动）的信息提取、多解性问题的逻辑推导能力，规避固化刷题套路，依靠建模能力实现分数分层。 考点01 机械振动和机械波 1．（2026·河北·高考真题）下图为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时的波形（中间部分未画出），此时平衡位置在的质点处于波峰。 (1)写出该波的波长，以及在范围内的所有可能值。 (2)若平衡位置位于原点处的质点在内通过的路程为，求该波的周期和波速。 【答案】(1)，11m和13m (2)0.8s，2.5m/s 【详解】（1）相邻波峰(或波谷)间距等于波长，根据时的波形图可知该波的波长为 由图可知，平衡位置处于波峰的质点满足 又 在范围内的可能值有时， 时， 在范围内的所有可能值有11m和13m。 （2）由题意可知，振幅， 则有 由波速公式有 解得， 2．（2025·河北·高考真题）（多选）如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为，不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．左侧小物块沿斜面做简谐运动 B．细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大 C．右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等 D．若增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长 【答案】AC 【详解】A．对左侧小物块，设沿斜面向下的位移为x，则有 此时，对右侧小物块，有 联立可得 则左侧小物块受到的合外力 ，方向与位移方向相反，故其做简谐运动，故A正确； B．根据以上分析，可得，绳拉力保持不变，故B错误； C．同理可知，右侧小物块也做简谐运动，根据对称性，其在最高和最低位置的加速度大小相等，故C正确； D．弹簧振子振动周期，与斜面夹角无关，故D错误。 故选AC。 3．（2024·河北·高考真题）如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的图像．已知轻杆在竖直面内长,电动机转速为．该振动的圆频率和光点在内通过的路程分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】紫外光在纸上的投影做的是简谐振动，电动机的转速为 因此角频率 周期为 简谐振动的振幅即为轻杆的长度，12.5s通过的路程为 故选C。 4．（2023·河北·高考真题）（多选）如图，质量为m的小球穿在固定光滑杆上，与两个完全相同的轻质弹簧相连。开始时将小球控制在杆上的A点，弹簧1竖直且处于原长，弹簧2处于水平伸长状态，两弹簧可绕各自转轴，无摩擦转动。B为杆上的另一个点，与、A、构成矩形，。现将小球从A点释放，两弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．小球沿杆在AB之间做往复运动 B．与没有弹簧时相比，小球从A点运动到B点所用的时间更短 C．小球从A点运动到B点的过程中，两个弹簧对小球做的总功为零 D．小球从A点运动到B点的过程中，弹簧2的弹性势能先减小后增大 【答案】BC 【详解】AC．根据对称性可知，小球从A点运动到B点的过程中，两个弹簧对小球做的总功为零，则此过程合力做功等于重力对小球做的功，根据动能定理可知，小球在B点的速度大于0，所以小球到达B点后继续向下运动，小球不会在AB之间做简谐运动，故A错误，C正确； D．小球从A点运动到B点的过程中，弹簧2先从伸长状态变为原长，再从原长变为压缩状态，最后再恢复原长，故弹簧2的弹性势能先减小后增大再减小，故D错误； B．小球从A点运动到B点过程，由于两个弹簧对小球做的总功为零，与没有弹簧时相比，小球运动到B点的速度相等；没有弹簧时，小球运动的加速度为 有弹簧时，加速度先大于，然后加速度逐渐减小，到AB中点时，加速度为，之后加速度小于，则两种情况的图像如图所示 两种情况的图像与横轴围成的面积相等，由图可知与没有弹簧时相比，小球从A点运动到B点所用的时间更短，故B正确。 故选BC。 5．（2022·河北·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有P、Q两质点，坐标分别为xP = 1m，xQ = 6m。波传播到P点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长为______m，经过______s，Q点第一次到达正向最大位移处。 【答案】 2 0.55 【详解】[1]由P点的振动图像可得出该波的周期 T = 0.2s 由于该波的波速为10m/s，则该波的波长 λ = vT = 2m [2]由题知P、Q两质点相距 xPQ = 5m 则波从P点传播到Q点需经过 由P点的振动图像可得出该波的起振方向向上，则Q点从起振到第一次到达正向最大位移处还需经过，则经过t = 0.55s，Q点第一次到达正向最大位移处。 6．（2021·河北·高考真题）如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为________s，振幅为______m。 【答案】 4 0.2 【详解】[1]根据简谐运动对称性可知，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，则A、B两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期的运动，则周期为 [2]从A到B经过了半个周期的振动，路程为，而一个完整的周期路程为0.8m，为4个振幅的路程，有 解得振幅为 7．（2026·河北唐山·三模）两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为，波源的振幅均为。如图为0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的、两质点刚开始振动，质点的平衡位置处于处。下列说法正确的是（     ） A．两列波的频率均为 B．质点刚开始振动时的方向沿轴的正方向 C．经过质点运动的路程为 D．该波通过的障碍物时，不会发生衍射现象 【答案】C 【详解】A．由图可知，一个完整波形的长度为，根据波速公式有 代入数据解得，故A错误； B．两列波的波前到质点的距离均为，波传播至质点所需时间为 代入数据解得 对沿轴正方向传播的波，采用波形平移法可知质点刚开始振动时沿轴负方向；对沿轴负方向传播的波，质点刚开始振动时也沿轴负方向。两列波同时到达质点，因此质点刚开始振动时沿轴负方向，故B错误； C．两列波到达质点时振动方向相同、相位相同，叠加后质点的振幅为 质点在内实际振动的时间为 两列波的周期为，因此。质点从平衡位置开始振动，每经过运动的路程等于振幅，故总路程为 代入数据解得，故C正确； D．障碍物的尺寸小于波长，波通过该障碍物时能够发生明显的衍射现象，故D错误。 故选C。 8．（2026·河北·模拟预测）位于坐标原点的质点从时刻开始沿轴振动，形成一列沿轴传播的正弦简谐横波，0.5s时的波形如图所示。下列说法中正确的是（     ） A．波源起振时，向轴负方向运动 B．该波的周期为 C．该波的波长为 D．波源在内通过的路程为 【答案】C 【详解】A．由图可知，时，该波传播到处，处质点的起振方向沿轴正方向，则波源起振时，向轴正方向运动，故A错误； BC．根据题意可知，该波的波速为 由波形图可知，到间存在一个波峰，说明波源振动相位 波源在处，起振方向向上，其振动方程为 由图像可知，时 可得 解得 则该波的波长为，故B错误，C正确； D．综合上述分析可知，波源在内通过的路程为，故D错误。 故选C。 9．（2026·河北衡水·模拟预测）一列简谐横波沿x轴正向传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当时，简谐波的波动图像应为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由O点的振动图像可知，周期为，设原点处的质点的振动方程为 根据振动方程，当时有 解得 那么在时刻 根据振动图像可知，在时刻处的质点在y轴负向向上振动，根据“同侧法”可判断当波沿x轴正向传播时，波形为A所示。 故选A。 10．（2026·河北保定·三模）振幅分别为4cm和3cm的甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，t=0时刻两列波的波形如图所示。已知波速v=8m/s。则t=0.5s时x轴上0~12m间位移为y=-3cm质点的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【详解】0.5s时间内两列波各自沿传播方向传播，即甲波传播到x=8m的位置，乙波传播到x=4m的位置，两列波在4m~8m范围内叠加，此时x=5m处的质点在波谷，位移为x=-7cm，此时在4m~6m之间存在2个位移为-3cm的点；除此之外，x=9m处的质点位移等于-3cm；在0-2m处之间的质点有2个位移等于-3cm的质点，则x轴上0~12m间位移为y=-3cm质点的个数为5个。 故选B。 11．（2026·河北保定·三模）如图所示，通过不可伸长的细线将小球悬挂在铁架横梁上，用不同频率的外力驱动时，摆球的摆角如表中所示。取重力加速度。则单摆的摆长可能为（　　） 频率/Hz 0.40 0.45 0.48 0.50 0.55 摆角/rad 0.159 0.272 0.900 0.930 0.330 A．0.5m B．0.8m C．1m D．1.5m 【答案】C 【详解】单摆做受迫振动，当驱动力的频率等于单摆的固有频率时，发生共振，此时摆角最大。根据表格可知，根据单摆的频率公式 取重力加速度，可得摆长 故选C。 12．（2026·河北邢台·二模）如图所示，一均匀介质中方波甲的一个完整波形向右传播，波峰为A，波谷为-2A，简谐横波的一个完整波形向左传播，振幅为A，方波的波峰、波谷宽度与简谐横波的半波长相等。某时刻两波分别传到M、N两点，则之后x轴上M、N间某质点的振动图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．图中初始时刻位移从-2A减小，则该质点到M、N的距离相等，根据波的叠加原理可知，位移应先减小为-A，再增大至-2A；接着位移应从A减小至0，再增大到A，故A错误； B．图中质点初始时按照正弦曲线振动，则该质点靠近N，质点先振动到0.5A，再与方波相遇叠加，根据波的叠加原理可知B图符合质点的振动，故B正确； C．图中质点初始时按照正弦曲线振动，则该质点进一步靠近N，质点振动时间后，两列波叠加，此后质点的最大位移为-3A，故C错误； D．图中质点初始时按照方波的形式振动，则该质点靠近M，最后质点应以正弦曲线振动，故D错误； 故选B。 13．（2026·河北·二模）如图所示，轻弹簧的上端固定，下端挂质量为m的钩码甲处于静止状态，此时弹簧伸长量为x。现将质量也为m的钩码乙轻轻挂在钩码甲下端同时由静止释放并开始计时，经过时间t两钩码速度第一次达到最大，再经，弹簧的伸长量为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】挂甲处于静止状态时，可得 解得 挂乙后，二者做简谐运动，处于平衡状态时速度最大，则 故 振幅为 设二者做简谐运动周期为T，则二者释放后到第一次速度最大时间为 故再经，二者由平衡位置向下运动的位移为 此时弹簧伸长量为 故选D。 14．（2026·河北·二模）如图甲所示，在浅水槽的上方安装两个相同的振子S1、S2，振子下端浸入水中。当两个振子以相同的频率和相位上下振动时，在水面上形成了稳定的干涉图样，图乙为该干涉图样的示意图，P点为水面上的振动加强点。下列说法正确的是（　　） A．P点一直位于最大位移处 B．若仅将其中一个振子振动的相位改变π，则P点变为振动减弱点 C．若仅将两个振子的振动频率同时增大为原来的2倍，则P点变为振动减弱点 D．若仅将其中一个振子的振动频率增大为原来的2倍，仍能观察到稳定的干涉图样 【答案】B 【详解】A．振动加强点是振幅增大，质点仍在平衡位置附近做周期性振动，位移随时间变化，不会一直停在最大位移处，A错误； B．原来两振子同相位，P是振动加强点，说明P到两个波源的路程差满足（整数） 仅将一个振子的相位改变后，两振子在P点的振动总相位差变为，满足振动减弱的条件，因此P变为振动减弱点，B正确； C．水波的波速由介质决定，保持不变。频率增大为原来的2倍后，波长变为原来的 原路程差，仍满足路程差为波长的整数倍，P点还是振动加强点，C错误； D．产生稳定干涉的条件是两波频率相同、相位差恒定，仅改变一个振子频率后，两振子频率不同，无法观察到稳定干涉图样，D错误。 故选 B。 15．（2026·河北沧州·一模）如图甲所示的海洋监测浮标被称为“海洋听诊器”，可搭载多种传感器监测海洋情况。图乙为监测浮标中速度传感器绘制出的浮标的图像（规定速度的正方向沿轴正方向），图丙为浮标所在区域时波浪的波形图。下列说法正确的是（　　） A．波浪传播的速度大小为 B．3s时浮标处在波浪的平衡位置向轴正方向运动 C．若波浪沿轴正方向传播，浮标的位置可能在处 D．若波浪沿轴正方向传播，浮标的位置可能在处 【答案】D 【详解】A．由图乙可知浮标振动的周期，由图丙可知波长，则波浪传播的速度大小，故A错误； B．由图乙可知，时浮标的速度为零，说明浮标处在波峰或波谷位置，即最大位移处，不在平衡位置，故B错误； CD．由图乙可知，时浮标的速度为负向最大值，说明此时浮标位于平衡位置（）且向轴负方向运动。图丙为时的波形图，若波沿轴正方向传播，根据波形平移法可知，处的质点向轴正方向运动，处的质点向轴负方向运动，处的质点处于波峰速度为零。因此浮标的位置可能在处，故C错误，D正确。 故选D。 16．（2026·河北邢台·二模）如图所示，x轴上有两列正弦波的一个完整波形分别沿x轴正、负方向传播，波长均为λ=4m，波速均为v=1m/s，振幅均为A=10cm。t=0时刻波形如图所示。则x=6m处的质点P的振动图像符合实际的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，可看成是两波源位移和处的两列机械波，质点P到两波源的距离差为 所以质点P不属于振动加强或减弱点，即质点P的最大位移 沿x轴正方向传播的波传播到质点P所需的时间为 沿x轴负方向传播的波传播到质点P所需的时间为 所以质点P在1s时仅在沿x轴正方向传播的波的作用下开始沿轴负方向振动，振幅为10cm；2s时沿x轴负方向传播的波也传播到质点P，又因为机械波的周期为 此时质点P在振动到；3s时沿x轴正方向传播的波使质点P振动，位移为 沿x轴负方向传播的波使质点P振动，位移为 所以，此时质点P的位移为 故选A。 17．（2026·河北保定·一模）如图1所示为t=2s时沿x轴方向传播的简谐横波的波形图，图2为质点b的振动图像，a点是平衡位置为x=2m处的质点。该机械波的波速为（　　） A．6m/s B．4m/s C．2m/s D．2.5cm/s 【答案】A 【详解】根据图2可得周期为，质点b在t=2s时振动方向沿轴负方向，根据“上下坡”法可知沿x轴正方向传播，对质点a，t=2s时的振动方向沿轴负方向，且此时位移为，对波形有 代入x=2m，有 因为，有 可得波长为，根据可得机械波的波速为6m/s。 故选A。 18．（2026·河北保定·一模）一列机械波在介质中传播，如图所示，图甲为该波在时刻的波动图像，图乙为质点A的振动图像，根据图像信息判断，下列说法正确的是（　　） A．该机械波向右传播 B．该机械波传播的波速为2.4m/s C．质点A的振动方程为 D．再经过，质点B第一次回到平衡位置 【答案】C 【详解】A．由图乙可知时刻质点A沿轴负方向运动，根据同侧法可知该机械波向左传播，故A错误； B．根据图甲可知该机械波的波长为 根据图乙可知该机械波的周期为 该机械波传播的波速为，故B错误； C．根据题图可知该机械波的振幅为 设质点A的振动方程为 时刻， 联立可得质点A的振动方程为，故C正确； D．根据图甲可知，t=0时刻质点B位移，代入 可知质点B平衡位置的坐标为 质点B第一次回到平衡位置所需的时间 可得，故D错误。 故选C。 19．（2026·河北保定·一模）一列简谐绳波沿x轴正方向传播，绳上a、b、c三点平衡位置间的距离均小于一个波长，振动图像如图所示，某一时刻，a、b、c三点在波形图上的位置有可能的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图可知，时刻，a点位于平衡位置且正在向正方向运动，b点位于y轴负半轴且正在向正方向运动，c点位于y轴负半轴且正在向负方向运动。有三种情况：第一种，a点的振动最超前，c点最落后，由于波沿x轴正方向传播，则a点平衡位置在最左侧，c点平衡位置在最右侧，b点的振动比a点落后的时间小于，c点的振动比a点落后的时间大于，小于，由于绳上a、b、c三点平衡位置间的距离均小于一个波长，所以a、b两点的平衡位置间的距离小于，a、c两点的平衡位置间的距离大于，小于；第二种，c点的振动最超前，b点最落后，由于波沿x轴正方向传播，则c点平衡位置在最左侧，b点在最右侧，a点的振动比c点落后的时间大于，小于，b点的振动比c点落后的时间大于，小于，由于绳上a、b、c三点平衡位置间的距离均小于一个波长，所以a、c两点的平衡位置间的距离大于，小于，b、c两点的平衡位置间的距离大于，小于；第三种，b点的振动最超前，a点最落后，由于波沿x轴正方向传播，则b点平衡位置在最左侧，a点在最右侧，c点的振动比b点落后的时间小于，a点的振动比b点落后的时间大于，小于，由于绳上a、b、c三点平衡位置间的距离均小于一个波长，所以b、c两点的平衡位置间的距离小于，a、b两点的平衡位置间的距离大于，小于。 故选A。 20．（2026·河北·一模）均匀介质中同一直线上存在两个波源，从t=0时刻沿相同方向起振，振幅、周期均相同，两波源间一质点的振动图像如图所示，1.25s和3.75s时质点振动情况发生变化。已知波在介质中的传播速度v=2m/s。则（　　） A．两波源间的距离为7.5m B．该质点到距离其较近波源的距离为2m C．两波源间有5个振动加强点 D．该质点在0~5.5s时间内通过的路程为 【答案】C 【详解】A．由题图可知，时第一列波的振动传至该质点，时第二列波的振动传至该质点，则两波源间的距离，故A错误； B．该质点到距离其较近波源的距离，故B错误； C．由题图可知， 解得周期 则波长 由于两列波起振方向相同，振幅、周期均相同，则两波源间振动加强点到两波源的距离差应满足 又 解得，即两波源间有5个振动加强点，故C正确； D．0~1.25s内，该质点未振动，通过的路程为0； 1.25~3.75s内，第一列波的振动传至该质点，此时间内质点通过的路程； 3.75~5.5s内，该质点的振幅为，又，此时间内质点通过的路程 所以该质点在0~5.5s时间内通过的路程为，故D错误。 故选C。 21．（2026·河北承德·一模）在一次地震监测实验中，研究人员在一条长直隧道中布置了多个振动传感器，用以模拟和研究机械波的传播特性。图甲是t=0时刻沿隧道方向（x轴）的波形图，图乙是位于x=2m处的传感器P记录的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．这列波的传播速度为2m/s C．从t=0到t=6s，质点P运动的路程为50cm D．平衡位置在x=3m处的质点Q的简谐运动表达式为 【答案】D 【详解】A．由乙图可知， 时刻P点向轴负方向运动。结合甲图，用同侧法可判断：该波沿轴负方向传播，故A错误； B．由甲图（波形图）得波长，振幅；由乙图（P点振动图像）得周期，因此圆频率 波速，故B错误； C． 到，时间间隔 质点P一个周期路程为 总路程为，故C错误； D．时刻，Q点在波谷，。设简谐运动表达式为 代入有 得，因此表达式为，故D正确。 故选D。 22．（2026·河北·一模）有一列沿x轴方向传播的简谐横波，t=0时的波形图如图甲所示，波上的四个质点a、b、c、d的位移大小相等，四个质点中某质点的振动图像如图乙所示，已知t=0.15s时b质点位于平衡位置，则质点a的振动方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图乙可知这列波的周期 当时，图乙可能为c、d两点的振动图像，而时b质点位于平衡位置，可得时b质点向y轴正向移动，由“微平移法”可知波向x轴正方向传播，则图乙应为质点d的振动图像，角频率 则图乙的表达式可设为 代入当时和时 可得 而质点a在时处于，并且向y轴负向移动，代入 可得 则质点a的振动方程为 故选C。 23．（2026·河北·一模）如图所示为一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，P、Q为波上的两质点，质点 Q在平衡位置，质点P 的平衡位置横坐标为x=1m，t=0.5s时质点P第一次经过平衡位置，下列说法正确的是（　　） A．t=0时质点 P 沿y轴正向运动 B．该列波的波速为4m /s C．t=2.25s时，P、Q的速度大小相同、方向相反 D．t=4.25s时，P、Q 两质点振动的速度相同 【答案】C 【详解】A．简谐横波沿x轴正向传播，由同侧法可得t=0时质点 P 沿y轴负向运动，故A错误； B．质点P 的平衡位置横坐标为x=1m，t=0.5s时质点P第一次经过平衡位置，有 解得，且波长 该列波的波速为，故B错误； CD． t=2.25s时，波形向x轴正向平移，如图，此时P、Q的振动情况与原波形图中的相同，所以t=2.25s时，P、Q的速度大小相同、方向相反； t=4.25s时，波形向x轴正向平移，如图，此时P、Q的振动情况与原波形图中的相同，所以t=4.25s时，P、Q的速度大小相同、方向相反，故C正确，D错误。 故选C。 24．（2026·河北保定·模拟预测）猜想是物理研究的重要手段之一、如图，某科技小组猜想从地球北极A点挖一条直线细隧道通往南极B点，从A点静止释放一物体，穿过地心到达B点，此过程用时。若该物体从A点绕地球做近地圆周运动到B点，此过程用时。已知一个质量均匀的球壳对其内部的引力为零，地球视为匀质球体，不计空气阻力，另外，质量为m0、劲度系数为k的弹簧振子的周期公式为则（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【详解】设地球的密度为，地球的半径为，物体沿路径1运动时，当物体离地心距离为时，物体受到的万有引力大小为 其方向总是指向地心O，可知物体沿路径1以地心O为平衡位置做简谐运动，其周期为 物体沿路径1从A运动到B所用时间 该物体从A点绕地球做近地圆周运动到B点，根据万有引力提供向心力有 其中 解得 用时 故 故选A。 25．（2026·河北保定·模拟预测）一列简谐横波在均匀介质中传播，先后经过平衡位置相距5m的质点a、b，质点a、b振动图像如图所示（a为实线，b为虚线），下列说法正确的是（　　） A．该波的周期为15s B．质点a的振动方程为 C．该波的波长可能为4m D．该波的波速可能为0.3m/s 【答案】C 【详解】A．由图可知，该波的周期为，故A错误； B．对于质点a，由图可知，， 又 质点a的振动方程为，故B错误； C．由题意可知， 解得 当时，，故C正确； D．该波的波速 若，解得（不是整数） 故该波的波速不可能为，故D错误。 故选C。 26．（2026·河北·一模）降噪耳机主要通过主动降噪（ANC）和被动降噪（PNC）两种技术原理实现噪音消除，主动降噪利用声波干涉抵消噪音（如图所示），图中波峰表示密部，波谷表示疏部，下列说法正确的是（　　） A．降噪声波与环境噪声的波长相同，且耳膜振动方向与环境噪声传播方向垂直 B．一个周期内，点处质点向右移动一个波长的距离 C．图中点处质点的位移始终为0 D．环境噪声频率越高，降噪声波的频率也必须随之升高，同时从耳机传播到耳膜的速度越大 【答案】C 【详解】A．主动降噪利用波的干涉，降噪声波与环境噪声频率相同，波长相同，但声波在气体中是纵波，质点振动方向与传播方向平行，因此耳膜振动方向与环境噪声传播方向平行，故A错误； BC．点处的质点只在平衡位置附近振动，并不随波移动，两列振幅相同的声波在图中的点振动方向相反，即点是振动减弱点，位移始终为0，故B错误，C正确； D．要发生干涉降噪，降噪声波频率需与环境噪声频率相同，环境噪声频率升高，降噪声波频率随之升高；声波传播速度由介质决定，耳机到耳膜介质不变，速度不变，故D错误。 故选C。 27．（2026·河北邯郸·一模）在2024年巴黎奥运会艺术体操团体赛全能决赛中，我国运动员挥舞彩带形成的波类似于水平方向传播的简谐横波。图甲是时该横波的波形图，为该波传播方向上的质点，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．该横波的传播速度大小为3m/s B．时，的位移大小为5cm C．时，原点处的质点与质点位移不相同 D．坐标原点处质点的振动方程为 【答案】D 【详解】A．从图甲可得波长，从图乙可得周期，因此波速，故A错误； B．P点的振动的圆频率 由图乙可得P点的振动方程 时，，故B错误； D．时，质点运动方向向上，根据同侧法可知，波沿轴正方向传播，则在时，原点处质点的位移为0，且速度向下，则原点的初相位满足 解得 坐标原点处质点的振动方程为，故D正确； C．时，原点处质点的位移 P点处质点的位移 二者位移相同，故C错误； 故选D。 28．（2026·河北沧州·一模）一弹性绳沿x轴放置，位于坐标原点的质点O从t=0时刻开始振动，产生一列沿x轴正、负方向传播的简谐横波，t=0.6s时x正半轴上形成的波形如图所示。M为平衡位置位于x1=-5m处的质点，N为平衡位置位于x2=10m处的质点。则下列说法正确的是（　　） A．质点M的起振方向沿y轴负方向 B．x=0处的质点的振动方程是（cm） C．t=0.6s时刻质点M正位于波谷 D．0~2.0s时间内质点N通过的路程为200cm 【答案】D 【详解】A．由图可知，t=0.6s时位于x=6m处的质点开始沿y轴正向振动，可知质点M的起振方向沿y轴正方向，A错误； B．波速 周期 x=0处的质点的振动方程是，B错误； C．由对称性可知，t=0.6s时刻质点M正位于波峰，C错误； D．波传到N点的时间为，则0~2.0s时间内质点N振动1s=2.5T，则通过的路程为2.5×4A=200cm，D正确。 故选D。 29．（2026·河北承德·一模）在平静的水面上，两个振源在水面上形成两列振幅分别为10cm和20cm的水波（可看成横波），t=0时刻，两振源连线上的波形图如图所示。已知水波的波速为2m/s，则t=5s时，两波源间位移为-10cm的质点有（　　） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 【答案】D 【详解】t=5s时，两列波都向前传播了10m，波形如图所示 当两列波叠加时，合振动等于两个振动的矢量和，由图像可知，在x=-9m、x=-5m处位移是-10cm，且在-2~0m间、2~4m间、6~8m间分别两个点位移是-10cm，因此有8个点位移为-10cm，故D正确。 故选D。 30．（2026·河北邢台·模拟预测）（多选）在学校某次集体长绳表演项目中，同学们使用质地均匀的粗麻绳进行“波浪长绳”表演。两同学分别拿着绳子的两端，其中一同学以稳定的节奏上下抖动绳子，形成“绳波”，其他同学根据波形节奏完成跳跃动作。若该“绳波”可看作简谐横波，图甲为该波在时的部分波形图，P是平衡位置在处的质点，图乙为质点P的振动图像，则下列说法正确的是（     ） A．该波的传播速度为0.5m/s B．该波沿x轴负方向传播 C．处的质点在时位于波谷 D．质点P在1s~8s内运动的路程为140cm 【答案】BC 【详解】A．由题图甲可知，该波的波长 由题图乙可知，该波的周期 故该波的传播速度，故A错误； B．由题图乙可知，时质点P向上振动，根据“上下坡法”可知，该波沿x轴负方向传播，故B正确； C．由题图甲可知时，处的质点位于波峰，经过 其应位于波谷，故处的质点在时位于波谷，故C正确； D．由题图乙可知，质点P的振幅，质点P在1s~8s内运动的路程，故D错误。 故选BC。 31．（2026·河北保定·三模）（多选）某潜艇在水下静止，用主动声呐发射超声波探测海面舰船，如图甲所示，已知海水中声速。某次潜艇发射超声波后经接收到反射回波，波源振动周期与图乙中横波的周期相同，潜艇接收到的回波的频率为，下列说法正确的是（　　） A．该超声波的回波在海水中的波长为 B．超声波到达舰船时，潜艇与舰船间距为 C．舰船向靠近潜艇的方向运动 D．该超声波与波长为的声波能发生干涉现象 【答案】BC 【详解】A．潜艇接收到的回波的频率为，波长，故A错误； B．设舰船靠近速度，设发射时刻潜艇与舰船距离为 声波从潜艇到舰船时间，此时距离变为 反射回波返回时间 总时间 解得 故声波到达舰船时，潜艇与舰船间距，故B正确； C．由图乙波源的周期，故频率，而接收到的回波的频率为，由多普勒效应可知，频率变高，舰船向靠近潜艇的方向运动，故C正确； D．干涉需要两列波频率相同，波长为的声波在海水中的频率，故D错误； 故选BC。 32．（2026·河北雄安·模拟预测）（多选）一列简谐横波沿轴传播，在时的部分波形如图甲所示，、、是介质中的三个质点，已知图乙为、、中某个质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．质点振动的周期为 B．该波传播速度大小为 C．时，、两质点第次速度等大反向 D．时，、两质点第次速度相同 【答案】AC 【详解】AB．由图甲可知 解得 由图乙可知 解得 则波速，A正确，B错误； C．据题意可知，图乙为质点的振动图像，时刻，质点正在沿轴正方向振动，结合图甲可知，波沿轴正方向传播，当、两质点第1次关于波峰或波谷的对称位置时，、两质点第1次速度等大反向，质点的横坐标 即波峰位置由运动到处，所用的时间，C正确； D．当、两质点第一次关于平衡位置对称时，、两质点第1次速度相同，即平衡位置由运动到处，所用的时间，D错误。 故选AC。 33．（2026·河北唐山·模拟预测）（多选）一列简谐横波沿x轴传播，时刻和时刻的部分波形图分别如图甲中的实线和虚线所示。已知该波的传播速度大小为15m/s，平衡位置在处的质点M振动的加速度a随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的波长可能为14m C．时刻质点N偏离平衡位置的位移 D．0~1s内，质点M运动的路程可能为60cm 【答案】AC 【详解】A．根据牛顿第二定律可知时刻处的质点向轴负方向运动，根据同侧法可知该波沿x轴负方向传播，故A正确； B．根据题图可知 且 可得 则波长 可知，波长等于12m，故B错误； C．点与点的相位差为 时刻质点N偏离平衡位置的位移，故C正确； D．时间，无论取何整数，都不可能等于，所以0~1s内，质点M运动的路程不可能为60cm，故D错误。 故选AC。 34．（2026·河北衡水·模拟预测）（多选）一列简谐横波沿轴传播，图甲是时刻的波形图，是介质中位于处的质点，其振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．这列波沿轴负方向传播 B．从到，处的质点向右移动了6 m C．从到，点运动的路程为36 m D．时，处的质点运动方向沿轴正方向 【答案】AD 【详解】A． 由P点的振动图像（乙图）可知，时P（）在平衡位置，且向轴负方向运动。 结合波形图（甲图），根据同侧法判断，P点向下振动，说明波沿轴负方向传播，A正确； B．简谐横波传播时，介质中的质点仅在平衡位置附近上下振动，不会随波迁移 因此处质点不可能向右移动，B错误； C． 由乙图得周期，甲图得振幅。到， P点运动总路程为，C错误； D．周期，，的状态和经过半个周期后的状态一致。 时，处质点沿轴负方向运动，经过半个周期后运动方向反向 因此时该质点运动方向沿轴正方向，D正确。 故选AD 。 35．（2026·河北保定·二模）如图所示，一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形图如实线所示，此时P点沿y轴负方向运动，经时间0.02 s波形如图中的虚线。已知波的周期大于0.02s。求： (1)P点的横坐标； (2)该波的波速。 【答案】(1)x=8m (2) 【详解】（1）设t=0时刻波动方程为 由图像可知 将 以及、代入，解得 则 P 点的横坐标为 （2）由于t=0时刻P点的振动方向沿轴负方向，则该波沿轴正方向传播 波形由实线变成虚线的时间为 则 解得， 又    解得 【点睛】 36．（2026·河北保定·二模）一列简谐横波在一均匀介质中沿x轴传播，t=0时刻波形图如图所示，t=2s时平衡位置在x=3m处的质点M刚好到达波峰位置。 (1)求该简谐波在介质中的传播速度； (2)若传播速度为13.5m /s，求0~2s时间内质点M通过的路程。 【答案】(1) (2)0.9m 【详解】(1)由图可知波长 若波沿x轴正方向传播，则t=0时刻质点M沿y轴负方向运动 [点拨：波的传播方向未知，需要分类讨论] 有 波速 若波沿x轴负方向传播，则t=0时刻质点M沿y轴正方向运动 有 波速 (2)若v=13.5m /s,则周期 在0~2s时间内质点 M 振动的周期数 通过的路程s=2×4A+A=0.9m 37．（2026·河北张家口·二模）一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，先后经过、两点，两点间距。当波传到点时开始计时，得到、点的振动图像如图所示，其中实线为点的振动图像，虚线为点的振动图像。 (1)求波的周期及波由点传播到点的时间可能值。 (2)若波由点传播到点的时间小于一个周期，求该波对应的波长和波速。 【答案】(1), (2), 【详解】（1）由题图可知，波的周期 波传播方向由点到点，根据波的周期性可得波由点传播到点的时间 （2）波由点传播到点的时间小于一个周期，则 波速 波长 38．（2026·河北廊坊·一模）一列简谐横波沿x轴传播，M、N为x轴上两点，相距6m，M、N处质点的振动图像分别如图甲、乙所示。已知该波的波长λ满足λ>10m。 (1)求该波的波速。 (2)若P点为MN中点，求P处质点在0~1s时间内经过的路程。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图可知t=0时M位于平衡位置向y轴负方向运动。N位于波峰处。若波从M向N传播，则有 解得波长 若波从N向M传播，则有 解得波长 因为波长要大于10m，故波长为24m，由图可知周期T=0.8s，则波速 （2）由题图可知振幅A=2cm，由波长的求解可知，波从M向N传播。 解法1：振动方程法 结合图甲可知，M处质点的振动方程为     ，则P处质点的振动方程为     对于P处质点t=0时，t=1s时     因为，P处质点在0~1s时间内经过的路程     解法2：图像法 因为时波形图如图所示 P处质点的位移为     时P处质点回到平衡位置，时P处质点位移为 P处质点在0~1s时间内经过的路程 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $