精品解析：四川省绵阳市游仙区绵阳富乐学校小学部2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

富乐学校小学部2025年春六年级数学期末诚信汇报 （满分 100 分，时间 90 分钟） 一、填空题。（每小题1分，共48分） 1. 我国香港特别行政区总面积约为十一亿零三百万平方米，这个数写作（ ）平方米，省略“亿”后面的尾数约是（ ）平方米。 2. 3∶（ ）＝＝0.75＝18∶（ ）＝（ ）÷40。 3. 1的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就变成了最小的质数。 4. 已知A＝2×c×5，B＝3×c×2，（c为不等于2、3、5的质数），A、B的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。 5. 把一根3米长的木条平均分成7段，第三段占这根木条的（ ），每段长（ ）米． 6. 1.4吨∶600千克的比值是（ ），化成最简的整数比是（ ）。 7. 24和36的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 小王买了5000元国家建设债券，定期3年，年利率4.50%，到期时，他可以获得本金和利息共（ ）元． 9. 5升2毫升＝（ ）升 150分＝（ ）时 立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 4.5时＝（ ）时（ ）分 4.09吨＝（ ）吨（ ）千克 10. 8只鸽子飞回三个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍． 11. 一种糖水的糖和水的比为1∶24，这种糖水的含糖率是（ ）%；现有糖50克，可配制这种糖水（ ）克。 12. 有一种手表零件长8毫米，在设计图纸上的长度是24厘米，图纸的比例尺是（ ）。 13. 把7枝红铅笔和3枝蓝铅笔放在一个包里，让你每次从中摸出1枝再放回去，这样摸20次，摸到红铅笔的次数大约占总次数的（ ）。如果摸100次，其中摸出蓝铅笔的次数大约是（ ）次。 14. 在综合实践活动中，48个学生参加科普展览，售票处规定，一人券门票每张10元，十人券每张70元，他们买门票至少要（ ）元。 15. 有一种盐水溶液重1001克，其中盐与水的比是2∶5，那么盐水中盐重（ ）克，水重（ ）克。 16. 一项工程，甲队单独修12天完成，乙队单独修15天完成，甲、乙两队的工作效率比是（ ）。 17. 如果4x＋5＝41，那么12x－15＝（ ）。 18. 一项工程甲独做8小时完成，乙独做12小时完成，两人合做，2小时完成这项工程的（ ），余下的由甲独做还要（ ）小时完成。 19. 一天，六（1）班有，4人请假，出席46人，这一天的出勤率是（ ）。 20. 一本故事书有200页，第一天读了全书的，还剩（ ）页没有读，第二天应从第（ ）页读起。 21. 男生人数比女生人数少，那么男生人数与全班人数的比是　 　。 22. 文艺书比科技书多，文艺书是科技书的_____%，科技书比文艺书少_____%。 23. a×＝b×＝c×（a、b、c、都不等于0），那么（ ）＞（ ）＞（ ）。 24. 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面周长相等，圆柱的高6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。 二、选择题。（每题2分，共12分） 25. 水结成冰后体积会增加，那么冰化成水后体积会减少（ ）。 A. B. C. D. 26. 下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）。 A. 工作效率一定，工作时间与工作总量 B. 人的年龄与其身高 C. 长方形的周长一定，它的长与宽 D. 三角形的面积一定，这个三角形的底和高 27. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 线段就是直线 B. 角的大小与边的长度有关 C. 平行四边形一定是轴对称图形 D. 正方形是特殊的长方形 28. 把一根绳子对折3次后剪开，每段的长度是原来的（ ）。 A. B. C. D. 29. 甲数的等于乙数的，乙数和甲数的比是（）。 A. 8∶9 B. 1∶2 C. 9∶8 D. 2∶1 30. 一个钟表的分针长10厘米，从2时走到4时，分针的顶点走过了（ ）厘米。 A. 62.8 B. 125.6 C. 314 D. 628 三、判断。（12分） 31. 含有未知数的式子叫方程。（ ） 32. a、b都是非零的自然数，a÷b＝21，a、b的最小公倍数是a×b。（ ） 33. 六（1）班植树80棵，活了80棵，成活率是80%。（ ） 34. 在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。（ ） 35. 一件商品先涨价10%，再降价10%，它的价格不变。（ ） 36. 做一批零件，甲单独做要4小时完成，乙要5小时完成，乙与甲的工作效率的最简整数比是5∶4。（ ） 四、计算题。（46分） 37. 直接写出得数。 355＋445＝ 1.28－0.72＝ 3.14÷0.1＝ 52＋32＝ ＝ ＝ ÷5.25＝ ÷＝ 38. 解方程。 1.9－1.7＝80.3 5－3×＝ 39. 脱式计算。（能简算的要简算） 34＋（×）×54 8.5×4.68＋0.15×46.8 ×＋×－×7 ＋×（÷） 40. 列综合式或方程计算。 35个3的和减去0.4，再除以0.4，商是多少？ 41. 列综合式或方程计算。 一个数的75%比它的一半多0.24，求这个数。（用方程解） 42. 只列式不计算。 一台拖拉机3小时耕地28.5亩，照这样计算，4小时可耕地多少公顷？ 43. 只列式不计算。 学校五月份计划用水480吨，实际少用60吨，节约了百分之几？ 五、操作题：（10分） 44. 画出下面图形的所有对称轴。 45. 操作题。 （1）请在上图的括号里用数对表示出三角形各个顶点的位置。 （2）画出把三角形ABC绕B点按顺时针方向旋转90度后的图形。 六、应用题（共32分） 46. 中华机床厂要加工一批机床，原计划每天加工80台，15天完成，由于技术革新，实际每天比原计划多加工50%，实际用多少天完成任务？ 47. 用玻璃做一个长8分米，宽5分米，高6分米的无盖长方体鱼缸。 （1）这个鱼缸最多能注水多少立方分米？ （2）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 48. 古丽看一本120页的科普书，第一天看了全书的30%，第二天看了剩下的，还剩下多少页？ 49. 一个圆锥形沙堆，底面半径为5米，高为2.7米，如果每立方米沙重2000千克，一辆载重8000千克的汽车去运，至少需运多少次？ 50. 修一条公路，已修的与未修的比是2∶5，再修58千米，已修的是这条路的，这条路长多少千米？ 51. 张阿姨家这个月的水费是28.5元。她家用了多少吨水？ 水费调整公告 每户每月15吨以下（含15吨），按每吨1.20元收费；超过15吨，超过的部分按每吨3.00元收费。 52. 实验小学要买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球价格都是25元一个，为了促销，三个商店都推出优惠办法。 甲店：买10送2，不足10个不送。 乙店：每个足球优惠4元。 丙店：每满200元、返还现金40元。 应到哪个商店购买合算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 富乐学校小学部2025年春六年级数学期末诚信汇报 （满分 100 分，时间 90 分钟） 一、填空题。（每小题1分，共48分） 1. 我国香港特别行政区总面积约为十一亿零三百万平方米，这个数写作（ ）平方米，省略“亿”后面的尾数约是（ ）平方米。 【答案】 ①. 1103000000 ②. 11亿 【解析】 【分析】按照数位顺序从高位到低位分级写，哪个数位上一个计数单位也没有就写0；省略“亿”后面的尾数，将亿位的下一位也就是千万位上的数字与5比较，按照“四舍五入”法则取舍。 【详解】十一亿说明亿级是11，零三百万说明万级是0300，个级没有单位就全部补0，组合起来就是1103000000； 1103000000千万位是0，小于5，直接舍去亿位后面的部分，加上“亿”字，所以1103000000≈11亿。 2. 3∶（ ）＝＝0.75＝18∶（ ）＝（ ）÷40。 【答案】4，12，24，30 【解析】 【分析】以已知的0.75为统一基准来逐个计算：比的后项＝前项÷比值；分母＝分子÷分数值；被除数＝商×除数。 【详解】因为3÷0.75＝4，所以3∶4＝0.75； 因为9÷0.75＝12，所以＝0.75； 因为18÷0.75＝24，所以18∶24＝0.75； 因为40×0.75＝30，所以30÷40＝0.75； 3∶（4）＝＝0.75＝18∶（24）＝（30）÷40。 3. 1的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就变成了最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位； 最小的质数是2，把2转化为分母是8的分数是，用减去（也就是）得到，里包含5个，所以需要再加5个这样的分数单位。 【详解】的分母是8，说明把1平均分成8份，1份就是，所以它的分数单位是； ​2＝，＝， －＝ 里包含5个，所以需要再加5个这样的分数单位。 4. 已知A＝2×c×5，B＝3×c×2，（c为不等于2、3、5的质数），A、B的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。 【答案】 ①. 2c ②. 30c 【解析】 【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积。 【详解】A＝2×c×5 B＝3×c×2 所以A和B的最大公因数是：2×c＝2c 最小公倍数是：2×c×5×3＝30c 5. 把一根3米长的木条平均分成7段，第三段占这根木条的（ ），每段长（ ）米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】略 6. 1.4吨∶600千克的比值是（ ），化成最简的整数比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】两个带单位的量作比，单位不同不能直接计算，根据质量单位换算，1吨＝1000千克，统一单位后再用前项除以后项求出比值； 统一单位后，前后项同时除以它们的最大公因数化简比。 【详解】1.4吨∶600千克 ＝1400千克∶600千克 ＝1400÷600 ＝ 1.4吨∶600千克 ＝1400千克∶600千克 ＝1400∶600 ＝（1400÷200）∶（600÷200） ＝7∶3 7. 24和36的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 72 【解析】 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；把公有的质因数与每个数独有的质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 24和36的最大公因数是2×2×3＝12 24和36的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72 8. 小王买了5000元国家建设债券，定期3年，年利率4.50%，到期时，他可以获得本金和利息共（ ）元． 【答案】5675 【解析】 【详解】略 9. 5升2毫升＝（ ）升 150分＝（ ）时 立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 4.5时＝（ ）时（ ）分 4.09吨＝（ ）吨（ ）千克 【答案】 ①. 5.002 ②. 2.5 ③. 1 ④. 750 ⑤. 4 ⑥. 30 ⑦. 4 ⑧. 90 【解析】 【分析】（1）1升＝1000毫升，把2毫升化成0.002升，再与5升合起来。 （2）1时＝60分，把150分除以60化成时。 （3）1立方米＝1000立方分米，立方米等于立方米，其中立方米是750立方分米。 （4）1时＝60分，4.5时中的整数部分是4时，小数部分0.5时乘60化成30分。 （5）1吨＝1000千克，4.09吨中的整数部分是4吨，小数部分0.09吨乘1000化成90千克。 【详解】（1）1升＝1000毫升 2÷1000＝0.002（升） 所以5升2毫升＝5＋0.002＝5.002升 （2）1时＝60分 所以150分＝150÷60＝2.5时 （3）立方米＝立方米 1立方米＝1000立方分米 ×1000＝750（立方分米） 所以立方米＝1立方米750立方分米 （4）1时＝60分 0.5×60＝30（分） 所以4.5时＝4时30分 （5）1吨＝1000千克 0.09×1000＝90（千克） 所以4.09吨＝4吨90千克 10. 8只鸽子飞回三个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍． 【答案】3 【解析】 【详解】8÷3=2（只）…2（只）， 2+1=3（只）； 11. 一种糖水的糖和水的比为1∶24，这种糖水的含糖率是（ ）%；现有糖50克，可配制这种糖水（ ）克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分比。糖水总质量等于糖的质量加上水的质量。根据糖和水的比是1∶24，可以把糖的质量看作1份，水的质量看作24份，那么糖水的总质量就是1＋24＝25份。求含糖率：用糖的份数除以糖水的总份数，再转化为百分数。把糖水总质量看作单位“1”，求糖水总质量用糖的质量除以含糖率。 【详解】1＋24＝25（份） （克） 12. 有一种手表零件长8毫米，在设计图纸上的长度是24厘米，图纸的比例尺是（ ）。 【答案】30∶1 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，比例尺等于图上距离与实际距离的比。先将单位统一，再写出比并化简为最简整数比。 【详解】24厘米∶8毫米 ＝240毫米∶8毫米 ＝240∶8 ＝（240÷8）∶（8÷8） ＝30∶1 13. 把7枝红铅笔和3枝蓝铅笔放在一个包里，让你每次从中摸出1枝再放回去，这样摸20次，摸到红铅笔的次数大约占总次数的（ ）。如果摸100次，其中摸出蓝铅笔的次数大约是（ ）次。 【答案】 ①. ②. 30 【解析】 【分析】因为每次摸完都放回，每次摸的时候总铅笔数不变，摸到红笔的概率就是红笔数量占总笔数的比例；蓝色铅笔÷铅笔总数＝蓝色铅笔占比，摸到蓝铅笔的次数大约是总次数乘这个占比。 【详解】摸到红铅笔的次数占比： 7÷（7＋3） ＝7÷10 ＝ 摸到蓝色铅笔的次数： 3÷（7＋3） ＝3÷10 ＝ 100×＝30（次） 14. 在综合实践活动中，48个学生参加科普展览，售票处规定，一人券门票每张10元，十人券每张70元，他们买门票至少要（ ）元。 【答案】350 【解析】 【分析】48人可以买4张十人券和8张一人券或购买5张十人券，分别求出两种购票方案的花费，再对比选出最少的。 【详解】48÷10＝4（张）……8（人） 方案①：4张十人券＋8张一人券 4×70＋8×10 ＝280＋80 ＝360（元） 方案②：买5张十人券 5×70＝350（元） 350＜360 所以买门票至少要350元。 15. 有一种盐水溶液重1001克，其中盐与水的比是2∶5，那么盐水中盐重（ ）克，水重（ ）克。 【答案】 ①. 286 ②. 715 【解析】 【分析】根据盐与水的比，盐和水共2＋5份，先求出一份数，用一份数分别乘盐和水的对应份数即可。 【详解】1001÷（2＋5） ＝1001÷7 ＝143（克） 盐：143×2＝286（克） 水：143×5＝715（克） 【点睛】关键是理解比的意义，先求出一份数。 16. 一项工程，甲队单独修12天完成，乙队单独修15天完成，甲、乙两队的工作效率比是（ ）。 【答案】5∶4 【解析】 【分析】将这项工程看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此表示出甲和乙的工作效率，从而求出工作效率之比。 【详解】1÷12＝ 1÷15＝ ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝5∶4 所以，甲、乙两队的工作效率比是5∶4。 17. 如果4x＋5＝41，那么12x－15＝（ ）。 【答案】93 【解析】 【分析】先从已知等式算出x的数值，再将x的值代入12x－15计算。 【详解】4x＋5＝41 解：4x＋5－5＝41－5 4x＝36 4x÷4＝36÷4 x＝9 将x＝9代入12x－15得： 12x－15 ＝12×9－15 ＝108－15 ＝93 18. 一项工程甲独做8小时完成，乙独做12小时完成，两人合做，2小时完成这项工程的（ ），余下的由甲独做还要（ ）小时完成。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】两人合做，2小时完成这项工程的分率＝（甲的工效＋乙的工效）×工作时间； 余下的由甲独做还需要的时间＝（单位“1”－两人合做2小时完成的工作总量）÷甲的工效。 【详解】1÷8＝ 1÷12＝ （＋）×2 ＝×2 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝（小时） 【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答。 19. 一天，六（1）班有，4人请假，出席46人，这一天的出勤率是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】出勤率的计算规则是：实际出席人数÷班级总人数×100%。首先算出全班总人数，然后代入计算。 【详解】4＋46＝50（人） 46÷50×100%＝92% 20. 一本故事书有200页，第一天读了全书的，还剩（ ）页没有读，第二天应从第（ ）页读起。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（）把这本故事书的总页数看作单位“”，第一天读了全书的，根据分数乘法的意义，用总页数乘求出第一天读的页数；再用总页数减去第一天读的页数，就是还剩的页数。 （）第二天开始读的页数是第一天读完页数的下一页，即用第一天读的页数加。 【详解】（页） （页） （页） 21. 男生人数比女生人数少，那么男生人数与全班人数的比是　 　。 【答案】3∶7 【解析】 【分析】根据男生人数比女生人数少，把女生的人数看作单位“1”，则男生是女生的（1－），则全部人数是女生人数的（1－＋1），进而根据题意，用男生人数与全班人数相比即可。 【详解】（1－）∶（1－＋1） ＝： ＝（×4）：（×4） ＝3∶7 22. 文艺书比科技书多，文艺书是科技书的_____%，科技书比文艺书少_____%。 【答案】 ①. 125 ②. 20 【解析】 【分析】把科技书的本数看成单位“1”，则文艺书是科技书的（1＋），求出结果化成百分数就是文艺书是科技书的百分之几。 【详解】1＋＝ ＝125% ＝20% 文艺书是科技书的125%，科技书比文艺书少20%。 23. a×＝b×＝c×（a、b、c、都不等于0），那么（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. a ②. c ③. b 【解析】 【分析】根据“积相等时，一个因数越小，另一个因数就越大”比较已知的三个乘数的大小，数最大的，与它相乘的数就越小，比较分数大小，将所有分数先与1比较大小判断。 【详解】因为＜1，＞1，＝1，所以：，所以a＞c＞b。 24. 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面周长相等，圆柱的高6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。 【答案】18 【解析】 【分析】底面周长相等，说明圆柱和圆锥底面积相等，已知二者体积也相等，根据圆柱体积公式 V＝Sh 和圆锥体积公式 V＝Sh，体积、底面积都相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，用圆柱的高乘3就能求出圆锥的高。 【详解】6×3＝18（厘米） 二、选择题。（每题2分，共12分） 25. 水结成冰后体积会增加，那么冰化成水后体积会减少（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设水的体积是1；把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的体积的（1＋），再用水的体积×（1＋），求出冰的体积，再用冰与水的体积差，除以冰的体积，即可求出冰化成水后体积会减少的分率；据此解答。 【详解】设水的体积是1。 1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝× ＝ 水结成冰后体积会增加，那么冰化成水后体积会减少。 故答案为：D 【点睛】解决此题关键是找准单位“1”，水结成冰，水的体积是单位“1”；冰化成水，冰的体积是单位“1”。 26. 下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）。 A. 工作效率一定，工作时间与工作总量 B. 人的年龄与其身高 C. 长方形的周长一定，它的长与宽 D. 三角形的面积一定，这个三角形的底和高 【答案】D 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例；据此逐项分析判断即可。 【详解】A．工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），是对应的“比值”一定，所以工作时间与工作总量成正比例； B．人的身高和年龄是两个不相关联的量，所以人的身高和年龄不成比例； C．长方形的长＋宽＝周长÷2（一定），是对应的“和”一定，所以长方形的长和宽不成比例； D．因为三角形的面积S＝ah，所以三角形的面积一定，三角形的底和高成反比例。 故答案为：D。 27. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 线段就是直线 B. 角的大小与边的长度有关 C. 平行四边形一定是轴对称图形 D. 正方形是特殊的长方形 【答案】D 【解析】 【分析】线段有2个端点，长度可测量；直线没有端点，能向两端无限延伸； 角的大小只与两条边张开的幅度有关，和边的长度没有关系； 轴对称图形是沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形； 长方形的特征为四个角都是直角、对边相等，正方形同时满足上述特征，属于特殊的长方形。 据此逐一判断各选项的正误。 【详解】A．线段有2个端点，长度可测量；直线没有端点，能向两端无限延伸，二者不相同，该说法错误。 B．角的两条边是射线，可无限延伸，角的大小只与两条边张开的幅度有关，和边的长度没有关系，该说法错误。 C．普通平行四边形沿任意一条直线对折后，直线两侧的部分无法完全重合，不是轴对称图形，该说法错误。 D．正方形满足长方形“四个角都是直角、对边相等”的特征，只是四条边长度都相等，因此是特殊的长方形，该说法正确。 28. 把一根绳子对折3次后剪开，每段的长度是原来的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一根绳子对折一次分成了2段，对折2次分成了4段，对折3次分成了8段，据此解答。 【详解】把一根绳子对折3次，就是把这根绳子平均分成了8段，每段表示，所以每段的长度就占这根绳子总长度的。 故答案为：C 29. 甲数的等于乙数的，乙数和甲数的比是（）。 A. 8∶9 B. 1∶2 C. 9∶8 D. 2∶1 【答案】A 【解析】 【分析】先根据题意写出等式：甲数×＝乙数×；利用比例的基本性质，即两个内项的积等于两个外项的积，将等量关系转化为乙和甲的比，再化简即可。 【详解】甲数×＝乙数× 根据比例的基本性质得： 乙数∶甲数 ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝8∶9 30. 一个钟表的分针长10厘米，从2时走到4时，分针的顶点走过了（ ）厘米。 A. 62.8 B. 125.6 C. 314 D. 628 【答案】B 【解析】 【分析】分针的长度就是半径，从2时走到4时，分针走了2圈，根据圆的周长公式，即，代入数值求出一圈的周长，再乘2就可算出分针走了多少厘米，据此解答即可。 【详解】2×3.14×10×2 ＝6.28×10×2 ＝62.8×2 ＝125.6（厘米） 所以分针顶点走过了125.6厘米。 故答案为：B 三、判断。（12分） 31. 含有未知数的式子叫方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据方程的意义可知，方程必须具备两个条件：①必须是等式；②必须含有未知数。 【详解】含有未知数的等式叫做方程。 如：4x＋6含有未知数，但不是等式，所以不是方程； 4＋5＝9是等式，但不含未知数，所以不是方程； 5＋x＝9既含有未知数，又是等式，所以是方程。 原题说法错误。 故答案为：× 32. a、b都是非零的自然数，a÷b＝21，a、b的最小公倍数是a×b。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】成倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数，不是两数的乘积。据此判断。 【详解】已知a、b是非零自然数，，即a是b的21倍，两数成倍数关系。成倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数a，不是。原题说法错误。 故答案为：× 33. 六（1）班植树80棵，活了80棵，成活率是80%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据成活率的定义，成活率＝成活棵数÷植树总棵数×100%，代入对应数据计算出成活率，和题干给出的80%对比即可判断正误。 【详解】80÷80×100%＝100%，所以题干说法错误。故答案为×。 34. 在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离和实际距离的比值一定，二者成正比例。 故答案为：√ 35. 一件商品先涨价10%，再降价10%，它的价格不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设原价是100元，将原价看作单位“1”，先涨价10%是原价的（1＋10%）；再将涨价后的价格看作单位“1”，再降价10%是涨价后价格的（1－10%），原价×涨价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价，据此计算出现价，与原价比较即可。 【详解】假设原价是100元。 现价：100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×1.1×0.9 ＝99（元） 99＜100，现价低于原价，价格发生了变化。 故答案为：× 36. 做一批零件，甲单独做要4小时完成，乙要5小时完成，乙与甲的工作效率的最简整数比是5∶4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意得到比，再化简比。最后判断即可． 【详解】（1÷5）：（1÷4） ＝ ＝（×20）∶（×20） ＝4∶5 故答案为：× 四、计算题。（46分） 37. 直接写出得数。 355＋445＝ 1.28－0.72＝ 3.14÷0.1＝ 52＋32＝ ＝ ＝ ÷5.25＝ ÷＝ 【答案】 800；0.56；31.4；34；0； ；；；1； 38. 解方程。 1.9－1.7＝80.3 5－3×＝ 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）先化简方程左边含有的算式，即求出1.9－1.7的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.9－1.7的差即可； （2）根据比例的基本性质：两内项的积＝两外项的积，将比例化为：再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可； （3）先化简方程左边含有的算式，即求出的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可； （4）先算出3×的乘积，根据等式的性质1，方程两边同时加3×的乘积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可； 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 39. 脱式计算。（能简算的要简算） 34＋（×）×54 8.5×4.68＋0.15×46.8 ×＋×－×7 ＋×（÷） 【答案】54；46.8； 0； 【解析】 【分析】（1）先计算括号里的分数乘法，再将54与约分，可较快求出乘积。 （2）把0.15×46.8改写成1.5×4.68，两个乘积都有因数4.68，再用乘法分配律的逆运算简算。 （3）三个乘积都有因数，提取这个相同因数后计算括号内的结果。 （4）先算括号里的分数除法，转化为乘除数的倒数，再按先乘后加的顺序计算。 【详解】（1）34＋（×）×54 ＝34＋×54 ＝34＋10×2 ＝34＋20 ＝54 （2）8.5×4.68＋0.15×46.8 ＝8.5×4.68＋1.5×4.68 ＝（8.5＋1.5）×4.68 ＝10×4.68 ＝46.8 （3）×＋×－×7 ＝×（＋－7） ＝×（－7） ＝×（7－7） ＝×0 ＝0 （4）＋×（÷） 40. 列综合式或方程计算。 35个3的和减去0.4，再除以0.4，商是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】（）先确定运算顺序，题目要求先算个的和，所以第一步要计算乘法： （）因为要先算上述的和减去的差，所以第二步用第一步得到的积减去 （）最后用得到的差除以求商，所以第三步是除法运算，因为要先算减法再算除法，所以减法部分需要加上小括号，确保运算顺序正确。 【详解】 个的和减去，再除以，商是。 41. 列综合式或方程计算。 一个数的75%比它的一半多0.24，求这个数。（用方程解） 【答案】解：设这个数为x。 75%x－x＝0.24；x＝0.96 【解析】 【分析】将所求数看作单位“1”，一个数的75%，列式为：这个数×75%，它的一半是指这个数的一半，列式为：这个数×，它们的差是0.24，即两个算式相减等于0.24，列方程求解。 【详解】解：设这个数为x。 75%x－x＝0.24 0.75x－0.5x＝0.24 0.25x＝0.24 0.25x÷0.25＝0.24÷0.25 x＝0.96 42. 只列式不计算。 一台拖拉机3小时耕地28.5亩，照这样计算，4小时可耕地多少公顷？ 【答案】28.5÷3×4÷15 【解析】 【分析】先用28.5除以3求出拖拉机每小时耕地的亩数，再乘4求出4小时耕地的亩数。因为1公顷＝15亩，最后还要除以15，把亩换算成公顷。 【详解】28.5÷3×4÷15 ＝9.5×4÷15 ＝38÷15 ＝（公顷） 答：4小时可耕地公顷。 43. 只列式不计算。 学校五月份计划用水480吨，实际少用60吨，节约了百分之几？ 【答案】60÷480×100% 【解析】 【分析】求节约了百分之几，是求实际比计划少用的水量占计划用水量的百分之几，用少用的水量÷计划用水量×100%计算。 【详解】60÷480×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 五、操作题：（10分） 44. 画出下面图形的所有对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个平面图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴，据此解答。 【详解】由分析得，画图如下： 【点睛】 此题考查的是对称轴的画法，掌握轴对称图形的意义是解题关键。 45. 操作题。 （1）请在上图的括号里用数对表示出三角形各个顶点的位置。 （2）画出把三角形ABC绕B点按顺时针方向旋转90度后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）小学数学里数对的规则是先列后行：先看点下方对应的横轴数字（第几列），再看点左侧对应的纵轴数字（第几行），把列数写在前面、行数写在后面。 点A在第2列、第2行，所以是（2，2）； 点B在第5列、第2行，所以是（5，2）； 点C在第3列、第4行，所以是（3，4）。 （2）首先确定旋转中心是B点，旋转方向为顺时针，旋转角度为90°；因为图形旋转时旋转中心位置不变，所以先确定除B点外另外两个顶点绕B点顺时针旋转90°后的对应点位置，再连接三个点即可得到旋转后的图形。 【小问1详解】 作图略 【小问2详解】 作图略 六、应用题（共32分） 46. 中华机床厂要加工一批机床，原计划每天加工80台，15天完成，由于技术革新，实际每天比原计划多加工50%，实际用多少天完成任务？ 【答案】10天 【解析】 【分析】先根据原计划每天加工的台数与加工天数求出机床总台数。把原计划每天加工的数量看作单位“1”，根据实际每天比原计划多加工50%，可知实际每天加工台数是计划每天加工台数的（1＋50%），求出实际每天加工台数，最后用总数量除以实际每天加工的台数，得到实际加工天数。 【详解】80×15÷[80×（1＋50%）] ＝80×15÷[80×1.5] ＝80×15÷120 ＝1200÷120 ＝10（天） 答：实际用10天完成任务。 47. 用玻璃做一个长8分米，宽5分米，高6分米的无盖长方体鱼缸。 （1）这个鱼缸最多能注水多少立方分米？ （2）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 【答案】（1）240立方分米 （2）196平方分米 【解析】 【分析】（1）求鱼缸最多注水量，就是求这个长方体鱼缸的容积，用长方体体积公式计算：体积＝长×宽×高，代入数值计算； （2）求无盖鱼缸的玻璃用量，因为鱼缸没有顶面，所以只需要算5个面的面积总和，总面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数值计算。 【小问1详解】 8×5×6＝240（立方分米） 答：这个鱼缸最多能注水240立方分米。 【小问2详解】 8×5＋（8×6＋5×6）×2 ＝40＋（48＋30）×2 ＝40＋78×2 ＝40＋156 ＝196（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃196平方分米。 48. 古丽看一本120页的科普书，第一天看了全书的30%，第二天看了剩下的，还剩下多少页？ 【答案】 页 【解析】 【分析】先明确两个不同的单位“”，的单位“”是全书总页数，的单位“”是第一天看完后剩下的页数，先算第一天后剩余页数，再算最终剩余页数。 【详解】 （页） （页） 答：还剩下页。 49. 一个圆锥形沙堆，底面半径为5米，高为2.7米，如果每立方米沙重2000千克，一辆载重8000千克的汽车去运，至少需运多少次？ 【答案】 18次 【解析】 【分析】先根据圆锥体积公式求出沙堆体积，再计算沙的总重量，最后用总重量除以汽车载重得到运输次数，由于次数必须为正整数，剩余的沙也需要运1次，因此用进一法取整。 【详解】圆锥形沙堆的体积： （立方米） 沙堆总重量：（千克） 运输次数：（次） 答：至少需运18次。 50. 修一条公路，已修的与未修的比是2∶5，再修58千米，已修的是这条路的，这条路长多少千米？ 【答案】140千米 【解析】 【分析】把公路全长看作单位“1”。原来已修与未修的比是2∶5，所以原来已修占全长的七分之二；再修58千米后，已修占全长的。58千米正好对应这两个分率的差，用对应长度除以对应分率即可求出全长。 【详解】 （千米） 答：这条公路长140千米。 51. 张阿姨家这个月的水费是28.5元。她家用了多少吨水？ 水费调整公告 每户每月15吨以下（含15吨），按每吨1.20元收费；超过15吨，超过的部分按每吨3.00元收费。 【答案】18.5吨 【解析】 【分析】先算出15吨水的收费，与总水费比较判断用水量是否超过15吨；若超过，用总水费减去15吨的费用得到超出部分的水费，除以超出部分的单价得到超出的吨数，再加15吨得到总用水量。 【详解】1.20×15＝18（元） （28.5－18）÷3 ＝10.5÷3 ＝3.5（吨） 3.5＋15＝18.5（吨） 答：她家用了18.5吨水。 52. 实验小学要买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球价格都是25元一个，为了促销，三个商店都推出优惠办法。 甲店：买10送2，不足10个不送。 乙店：每个足球优惠4元。 丙店：每满200元、返还现金40元。 应到哪个商店购买合算？ 【答案】丙商店 【解析】 【分析】分别根据三家商店的优惠办法求购买60个足球的实际花费。甲店每买10个送2个，要把60个按每12个一组计算付款个数；乙店先求优惠后的单价；丙店先求原价总额，再根据每满200元返40元求返现金额。最后比较三家的实际花费。 【详解】甲店： 60÷（10＋2）×10×25 ＝60÷12×10×25 ＝5×10×25 ＝50×25 ＝1250（元） 乙店： （25－4）×60 ＝21×60 ＝1260（元） 丙店： 25×60÷200 ＝1500÷200 ＝7（个）……100（元） 1500－7×40 ＝1500－280 ＝1220（元） 1220＜1250＜1260 答：应到丙商店购买合算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $