探秘百数表（教案）-2026-2027学年人教版五年级数学上册

该教案聚焦百数表中“田”字形数的规律探究，通过复习百数表横看后数比前数多1、竖看下数比上数多10的旧知，搭建学习支架，引导学生从已知过渡到“田”字形四个数关系的新探究。 该资料以“观察—猜想—验证—表达”为主线，通过小组合作圈数、计算验证“田”字形左右差1、上下差10及对角和相等的规律，引导用字母a表示数并推导关系，发展抽象能力（符号意识）与推理意识。既让学生体验探究乐趣，又为教师提供清晰教学路径，提升课堂探究效率。

*探秘百数表 课题 探究百数表的规律 课型 新授课 教学内容 教科书第68页的内容 教学目标 1.进一步认识百数表，巩固100以内数的顺序，发现“田”字形四个数的关系，能用含字母的式子表示数之间的规律。 2.通过观察、圈数、计算、推理，经历“观察—猜想—验证—表达”的过程，培养观察能力和初步的代数思维。 3.感受百数表的规律美，激发数学探究兴趣，体验用数学语言表达规律的乐趣。 教学重点 发现百数表中“田”字形四个数的排列规律，能用含字母的式子表示数的关系。 教学难点 理解并解释“对角两数之和相等”的规律，建立数与数之间的关联意识。 教学准备 多媒体课件 教 学 过 程 备 注 一、复习导入 课件出示完整百数表。 教师：请大家观察百数表，百数表一共有几行几列？横着看、竖着看，数的变化有什么规律？ 学生回顾：横着看，后一个数比前一个数多1；竖着看，下一个数比上一个数多10。 教师：今天我们继续探秘百数表，看看“田”字形里藏着什么秘密！（板书课题） 二、小组合作，探索新知 1.圈一圈，找变化 教师示范圈出百数表中“田”字形的4个数（如：11、12、21、22）。 引导学生观察： 左右两个数相差几？（相差1） 上下两个数相差几？（相差10） 教师：请同学们在自己的百数表上任意圈出一组“田”字数，同桌互查规律。 2.算一算，找相等 以圈出的4个数为例，计算对角两数之和： 11+22=33 12+21=33 教师：你发现了什么？ 学生齐答：对角两个数的和相等。 教师：同学们用自己圈出的数再算一组，确认规律是否普遍成立。 3.用字母表示规律 教师：如果用a表示左上角的数，你能表示出其他三个数吗？ 教师：先独立完成，再小组讨论。 学生1：右上角的数是a+1，因为右边的数比左边多1。 学生2：左下角的数是a+10，因为下面的数比上面多10。 学生3：右下角的数是a+11（也可以表示为(a+1)+10或(a+10)+1）。 教师：验证对角和： 左上+右下：a+(a+11)=2a+11 右上+左下：(a+1)+(a+10)=2a+11 得出结论：对角两数之和相等。 课堂小结 今天我们发现了百数表中“田”字形的秘密：①左右差1，上下差10；②对角两数之和相等。 我们还学会了用字母表示数的关系，感受到了数学规律的简洁美。 三、课堂总结 通过本节课的学习，我们学习了百数表中的规律，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 四、当堂检测 1.填一填：给出部分被遮挡的“田”字数，让学生根据规律填出其他数。 2.猜一猜：已知“田”字中一个数，说出另外三个数（如：中间的数、右上角的数等）。 3.试一试：引导学生自主探索百数表中其他规律（如斜向、十字形等），并尝试用含字母的式子表示。 五、布置作业 找一找百数表中其他有趣的规律，用自己的话写下来，或用字母表示出来。 复习导入有助于学生唤醒旧知、衔接新知，快速进入学习状态，提升课堂探究效率。 板书 设计 探秘百数表 1.横着相差1，竖着相差10，对角和相等。 2.用字母表示： a a+1 a+10 a+11 3.对角和：a+(a+11)=(a+1)+(a+10) 教后 反思 本节课通过圈数、计算、推理等活动，引导学生自主发现了百数表中“田”字形数的排列规律，大部分学生能理解并验证对角和相等的结论，初步感受了用字母表示规律的简洁性。但部分学生在用字母表示数时仍有困难，对规律的本质理解不够深入，后续教学中可增加更多具象化操作和对比练习，帮助学生进一步建立数感与推理意识。 学科网（北京）股份有限公司 $