4.7 旋转90o后的图形的画法（教学设计） -2026-2027学年数学人教版五年级上册

该小学数学教学设计聚焦“旋转90°后的图形的画法”，通过复习旋转三要素（中心、方向、角度）激活旧知，提出画图问题，搭建从认识旋转到掌握画法的学习支架，衔接前后知识脉络。 以方格图为载体分解“旋转直角边→确定对应点→连接图形”步骤，培养空间观念与几何直观。通过顺时针到逆时针的迁移探究发展推理意识，基础与拓展作业结合生活实例提升应用能力，为教师提供清晰教学路径，助力学生掌握图形旋转本质。

第四单元 第7课时 旋转90o后的图形的画法 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 四 图形的运动 课 题 第7课时 旋转90o后的图形的画法 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是图形旋转的具体应用，属于图形运动的核心组成部分，是平移、轴对称知识的延伸，为后续复杂图形变换及几何问题解决提供方法支撑。 （2）内容通过方格图中直角三角形AOB绕点O顺时针旋转90°的例题展开：以网格交点为旋转中心，直角边沿水平、竖直方向，借助插图提示（先旋转直角边）和步骤图（旋转OB→旋转OA→连接A'B'）呈现；“做一做”要求逆时针旋转，强化旋转三要素（中心、方向、角度）的应用。 （3）编排特点：利用方格图降低操作难度，以直角三角形为载体突出边的旋转规律，步骤分解遵循“局部到整体”认知逻辑，提示框引导思考，做一做实现知识迁移，意图是让学生掌握图形旋转的基本方法，理解旋转的本质特征（形状、大小不变，位置改变）。 2.素养内涵 本课时承载空间观念、几何直观、推理意识三大核心素养，具体表现如下： （1）空间观念：通过画图操作感知图形旋转后的位置变化，建立图形运动的空间表象，理解旋转前后图形的不变性与位置变化。 （2）几何直观：借助方格图网格结构，直观观察直角边旋转90°后的方向转换（竖直→水平、水平→竖直），清晰把握旋转过程中的长度守恒。 （3）推理意识：通过旋转一条直角边的方法迁移到另一条边，再连接对应点形成图形，体现归纳推理（从边的旋转到图形旋转）和演绎推理（根据旋转规则推导对应点位置）的结合。 二、教学目标 1.经历三角形绕定点旋转90°的画图过程，掌握方法，能正确画出旋转后的图形。 2.通过观察与动手操作，发展空间观念和几何直观，提高实践能力。 3.在画图中理解旋转关键要素，养成认真观察、规范操作的习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握图形绕定点顺时针或逆时针旋转90°的画法，通过旋转对应边确定旋转后图形的位置。 2.教学难点 理解旋转时对应边的方向变化规律，准确确定旋转后对应点的位置。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：出示几组不同旋转的图形运动示意图，提问：“上节课我们认识了图形的旋转，谁能说一说，描述图形旋转要抓住哪几个关键要素？” 学生活动：回忆旧知，举手回答：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 教师过渡：大家掌握得很不错！如果给你方格纸上的简单图形，你能根据要求准确画出它旋转后的图形吗？今天我们就一起来探究这个问题。 【设计意图：回顾旋转核心旧知，激活已有知识经验，通过提出新问题引发探究欲望，明确本节课学习方向。】 五、探究新知 学习任务一 探究三角形绕点顺时针旋转的画法 活动1：观察图形，明确旋转核心要素 教师活动：出示例题中的三角形及旋转要求（绕点顺时针旋转），提问核心问题：“要准确完成旋转，必须先确定哪些关键条件？” 学生活动：观察图形后小组交流，归纳出旋转的三个要素——旋转中心（点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（）。教师活动：板书旋转三要素，强调其对旋转操作的决定性作用。 活动2：旋转直角边，确定对应点位置 教师活动：聚焦直角边，提问核心问题：“线段是竖直向上的，绕点顺时针旋转后，方向会发生什么变化？长度是否改变？”学生活动：借助方格纸尝试画图，发现旋转后变为水平向右的线段，且长度与相等；接着自主探究直角边的旋转，得出（水平向左）顺时针旋转后变为竖直向上的线段，长度不变。 活动3：连接对应点，形成旋转后图形 教师活动：提问核心问题：“已知旋转后的两条直角边和，如何得到完整的旋转后三角形？”学生活动：用线段连接与，形成三角形，并与同桌分享画法步骤。教师活动：总结顺时针旋转的步骤：确定三要素→旋转各边（保长变向）→连接对应点。 【设计意图：通过观察、操作、交流，让学生经历三角形顺时针旋转的全过程，理解旋转的本质（形状、大小不变，位置改变），掌握旋转的具体方法，突破“确定旋转后对应点位置”的重难点，培养空间观念与几何直观素养。】 学习任务二 探究三角形绕点逆时针旋转的画法 活动1：迁移经验，明确逆时针旋转方向 教师活动：提问核心问题：“逆时针旋转与顺时针旋转相比，哪些要素不变？哪些要素改变？” 学生活动：回顾顺时针旋转经验，回答：旋转中心和角度不变，方向变为逆时针。 活动2：自主旋转，确定对应边位置 教师活动：引导学生先旋转边，提问核心问题：“竖直向上，绕点逆时针旋转后，方向会变成什么？长度是否改变？”学生活动：小组合作画图，发现旋转后变为水平向左的线段(OB'')；再独立探究的旋转，得出（水平向左）逆时针旋转后变为竖直向下的线段(OA'')，长度均不变。 活动3：完成图形，验证旋转结果 教师活动：提问核心问题：“连接(OA'')与(OB'')的对应点，得到的三角形是否符合逆时针旋转的要求？”学生活动：连接(A'')与(B'')形成三角形(OA''B'')，对照旋转三要素检查图形的准确性。教师活动：总结逆时针旋转的方法，强调方向对旋转结果的影响。 【设计意图：通过迁移顺时针旋转的经验，让学生自主探究逆时针旋转的画法，进一步巩固旋转三要素的应用，提升空间想象能力与动手操作能力，落实“图形的运动”领域的教学目标，培养逻辑思维与创新意识。】 六、课堂练习 1.画出线段OA绕点O顺时针旋转90°后的线段OA'。 2.画出线段OB绕点O逆时针旋转90°后的线段OB'。 3.画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 4.画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 简述画旋转图形时需要注意的三个关键要素。 七、课堂小结 本节课我们学习了三角形绕定点旋转90度的画法。画旋转后的图形时，要牢记三个关键要素：旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度（90度）。画法步骤是：先将三角形的边绕旋转中心按指定方向旋转90度，画出对应边（注意边的长度不变）；再把对应边的端点连接起来，就能得到旋转后的三角形啦。希望大家课后多练习，熟练掌握旋转图形的画法。 八、课后作业设计 基础性作业 1.方格纸上有直角三角形（点为网格交点，在右侧水平共线，在下方竖直共线，）。请画出它绕点顺时针旋转后的图形，并简要写出画图步骤。 2.在上题的方格纸上，画出三角形绕点逆时针旋转后的图形，用字母、标注旋转后的对应点。 3.下面哪个图形是教材例题中三角形绕点顺时针旋转后的正确结果？（在正确选项后打“√”）A. 在上方、在右侧B. 在下方、在左侧C. 在右侧、在下方 拓展性作业 1.方格纸上有正方形（为顶点，在右侧、在上方、在上方），请画出它绕点顺时针旋转后的图形，并说明你确定各顶点位置的方法。 2.找一个生活中旋转的例子（如钟表指针、旋转门），用简单方格图画出它旋转前后的样子，标注旋转中心、方向和角度。 参考答案 基础性作业 1.步骤：① 旋转：绕顺时针转，水平向右的变为竖直向上的（长度不变）；② 旋转：竖直向下的变为水平向右的（长度不变）；③ 连接和，得到。设计意图：巩固旋转直角三角形的核心步骤，强化对旋转三要素（中心、方向、角度）的理解，培养动手操作能力。 2.画图结果：逆时针转变为竖直向下的，逆时针转变为水平向左的，连接。设计意图：对比顺时针与逆时针旋转的差异，加深对旋转方向的认知，熟练旋转操作。 3.正确选项：A（√）设计意图：通过判断对错，考察学生对旋转后图形位置的直观判断能力，强化旋转结果的空间感知。 拓展性作业 1.步骤：① 旋转（水平向右→竖直向上）；② 旋转（竖直向上→水平向左）；③ 旋转：是和的对角点，旋转后为和的对角点；④ 连接、、、。设计意图：将旋转知识迁移到正方形，培养多边形旋转的方法（旋转各顶点再连接），提升迁移应用能力。 2.示例：钟表指针从3点到6点（绕中心顺时针旋转）。画图：中心，3点指针指向右（），旋转后指向6点（下，），标注旋转中心、顺时针、。设计意图：联系生活实际，让学生感受数学与生活的联系，提升应用意识和空间观念。 九、板书设计 旋转三要素 中心：点O 方向：顺时针/逆时针 角度：90° 直角三角形旋转步骤 旋转直角边（保持长度不变） 顺时针：OB（竖直向上）→水平向右（OB'）；OA（水平向左）→竖直向上（OA'） 逆时针：OB（竖直向上）→水平向左（OB''）；OA（水平向左）→竖直向下（OA''） 连接对应点（A'与B'，A''与B''） 关键注意点 旋转时中心位置不变 每条边旋转方向和角度一致 对应边长度相等 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $