1.2.4 绝对值（1） 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心内容，涵盖概念、求法及性质。通过“温故知新”复习相反数的定义与几何意义，搭建从相反数到绝对值的学习支架，帮助学生自然过渡到新知探究。 其亮点在于以数轴为载体渗透数形结合思想，培养几何直观（数学眼光），通过例题分析与分层训练规范书写、强化推理意识（数学思维），课堂小结与拓展训练系统梳理规律，助力学生理解非负性等性质，教师可借此提升教学效率，学生能夯实基础并发展数学能力。

第一章 有理数 4.绝对值（1） 学习目标： 1.掌握绝对值的几何意义与代数概念，能够准确求出正数、负数、0 的绝对值。（重点） 2.结合数轴感受数形结合的思想，读懂绝对值代表数轴上点到原点的距离。 3.规范绝对值相关题型书写格式，避开符号判断的基础易错点。(难点） 定义：只有符号不同的两个数叫作互为相反数. 几何意义：表示相反数的两个点分别位于原点两边且到 原点的距离相等. 温故知新 利用相反数的定义，可以对有多重符号的数进行化简，“奇负偶正” 借助数轴，可以从图形的角度很直观地解决某些 与相反数有关的问题. 10 和 -10 互为相反数，在数轴上分别用点 A，B 表示这两个数. 你发现了什么？ 0 10 -10 10 10 A B O （1）点 A，B关于原点对称； （2）点 A，B与原点的距离相同，都是 10. 探究新知 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作 |a|. 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做 |-5|=5. 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0. 绝对值的概念及求法 探究新知 结论1：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 任何一个有理数的绝对值都是非负数! |a|≥0 绝对值的性质 探究新知 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿. a -a 0 例 1（1）分别写出 1， -0.5 和 的绝对值； | 1 | = 1； 0 1 2 -1 -2 距离为1 距离为0.5 距离为 |-0.5| = 0.5； 例题分析 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 A B C D 【小结】一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近； 反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小. 例题分析 例2 一个数的绝对值是8，求这个数. 例题分析 【小结】当两个数的绝对值之和为0时，由绝对值的非负性得，这两个数的绝对值都为0. 绝对值的非负性 例题分析 和 ﹢ ﹢ ﹢ 0 ﹢ 0 ﹢ ﹢ 0 0 0 因此当两个数的绝对值之和为0时，这两个数的绝对值必须都为0. 绝对值的非负性 ﹢ 例题分析 绝对值 绝对值的概念： 绝对值的求法： 绝对值的性质： 非负性 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|. 课堂小结 1. 写出下列各数的绝对值. 分层训练 2. 判断题. （1）绝对值是它本身的数是正数； （2）当 a ≠ 0 时，| a | 总是大于 0； （3）绝对值小于 2 的整数是 1 和 -1. × √ × 3. 如果 |a| = |-2|，那么 a =_________； 如果 m 是负数，且 |m| = 10，那么 m =______. -2 或 2 -10 分层训练 4. 化简下列各数： 分层训练 分层训练 0 2 6 4 5 拓展训练 变式：已知 |x-4| +|y-3 | +|z+5 | =0, 求：x+y-z的值。 归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几 个数都为0. 解：根据题意可知 ∴ x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7. 拓展训练 $