精品解析：福建省龙岩市长汀县2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2024~2025学年小学数学五年级下册期末检测试卷 （试题98分，书写2分，总分100分 完卷时间80分钟） 亲爱的同学，通过这个学期的学习，你肯定有不少的收获，下面我们将对你这个学期来的学习情况做个检测，你要认真审题，仔细答题，耐心检查，相信你是最棒的！ 一、计算对又快。22%（8＋8＋6） 1. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 2. 计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）去括号后，先计算同分母分数加法，简化运算； （2）利用加法交换律和结合律，以及减法的性质简算； （3）按照运算顺序，从左往右依次计算； （4）按照运算顺序，从左往右依次计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ 3. 解方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去，即可求出的值； 根据等式的性质1，方程两边同时加上和，通分后计算即可。 【详解】 解： 解： 二、分析与选择。22%（每空2分） 4. 如图，它是由6个同样大的小正方体摆成的几何体。将①号小正方体移走后，从正面、上面和左面观察新几何体与原几何体相比，下列说法正确的是（ ）。 A. 从正面看到的图形没有发生改变 B. 从上面看到的图形没有发生改变 C. 从左面看到的图形没有发生改变 D. 从任何一面看到的图形都发生了改变 【答案】A 【解析】 【分析】分别得到将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断。 【详解】将正方体①移走前正面观察为：；上面观察为：；左面观察为：； 将正方体①移走后正面观察为：；上面观察为：；左面观察为： 故答案为：A 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，锻炼学生的空间想象能力。 5. 德国数学家哥德巴赫提出猜想：“所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”。该猜想成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。下面符合这个猜想的是（ ）。 A. 20＝2＋18 B. 20＝3＋17 C. 20＝5＋15 D. 20＝11＋9 【答案】B 【解析】 【分析】质数定义：大于1，且只有1和它本身两个因数的数。要符合猜想，需保证等号右侧两个数都是质数，逐一判断选项即可。 【详解】A．18除1和自身外还有因数2、3等，是合数，不符合要求； B．3只有1和3两个因数，是质数；17只有1和17两个因数，是质数，符合要求； C．15除1和自身外还有因数3、5，是合数，不符合要求； D．9除1和自身外还有因数3，是合数，不符合要求。 6. a为非零自然数，下面算式的结果一定是偶数的有（ ）道。 ①a＋a ②6a ③a2 ④5a ⑤a＋10 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据奇数和偶数的运算性质判断：偶数乘任意自然数的结果都是偶数，两个相同的自然数相加和为偶数；奇数乘奇数得奇数，奇数加偶数得奇数。 【详解】①a＋a＝2a，2是偶数，2a是偶数，符合要求； ②6a，6是偶数，6a是偶数，符合要求； ③a2，当a为奇数时，a2是奇数，如a＝3时，32＝9是奇数，不符合； ④5a，当a为奇数时，5a是奇数，如a＝3时，5×3＝15是奇数，不符合； ⑤a＋10，10是偶数，当a为奇数时，a＋10是奇数，如a＝3时，3＋10＝13是奇数，不符合。 所以共有2道算式的结果一定是偶数。 7. 把一个正方体的棱长扩大2倍，则它的体积（   ） A. 扩大2倍 B. 扩大4倍 C. 扩大8倍 D. 扩大12倍 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】假设原来的正方体的棱长是，则后来的正方体的棱长是，则，所以把一个正方体的棱长扩大2倍，则它的体积扩大8倍．故选：C． 8. 小明爸爸要给一个长180cm、宽120cm的长方形浴室地面铺瓷砖。如果要求用整块的瓷砖正好铺满（不切割），那么下面几种瓷砖中，不符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体瓷砖的棱长，长方体瓷砖的长和宽，只要是浴室地面长和宽的因数即可。 【详解】A．180÷30＝6、120÷30＝4，符合要求； B．180÷50不能整除，120÷50不能整除，不符合要求； C．180÷60＝3、120÷40＝3，符合要求； D．180÷60＝3、120÷30＝4，符合要求。 故答案为：B 【点睛】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 9. n是一个非0自然数，是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据偶数和奇数的定义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，n是自然数，那么2n就是偶数；根据偶数＋奇数＝奇数，所以偶数加上1就是奇数，据此进行解答即可。 【详解】由分析可知，2n＋1是奇数。 故答案为：A 【点睛】本题考查奇数与偶数、质数，解答本题的关键是掌握奇数与偶数、质数的概念。 10. 数学课上，根据“将三角形AOB绕点B顺时针旋转90°”这一要求，4位同学分别画出下面图形。下面选项，（ ）才是正确的。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】旋转中心是点B，旋转时点B位置保持不动，三角形AOB绕点B顺时针旋转90度，线段BA、BO都要绕B点顺时针转动90度，图形形状大小不变。 【详解】A．旋转中心错误，不符合要求。 B．旋转中心错误，不符合要求。 C．绕点B逆时针旋转90°，不符合要求。 D．点B不动，各边顺时针转90度，符合要求。 11. 在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学表达了自己的想法，（ ）的想法是正确的。 A. 只有小明和小红 B. 只有小明和小亮 C. 只有小红和小亮 D. 小明、小红和小亮 【答案】B 【解析】 【分析】小明：先把8张饼平均分给4个人，每人分得2张饼，把剩下的一张饼平均分成4份，每人分得其中的1份，也就是； 小红：把1张饼看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每人分得1张饼的，一共9张饼，也就是每人分得9个即； 小亮：每人分得饼的张数＝饼的总张数÷人数；据此解答。 【详解】小明：8÷4＝2（张） 1÷4＝（张） 2＋＝（张） 小红：1÷4＝（张） ＋＋＋＋＋＋＋＋＝（张） 小亮：9÷4＝（张） 由上可知，小明和小亮的想法是正确的。 故答案为：B 【点睛】找准题目中的单位“1”是解答题目的关键。 12. 奇思打算用一把“分数尺”直接量出的结果，他应该选择（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】与的分母是3和5，它们是互质数，它们的最小公倍数是3×5＝15，所以应该选择分母是15，也就是分数单位是的“分数尺”。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 故答案为：D 【点睛】计算异分母分数加减法时，先通分再计算。 13. 在科学课上，廖老师请同学们以小组合作的方式将下面两组数据绘制成统计图。 （1）统计实验组和对照组的绿豆芽1周的高度变化情况，应选择（ ）。 （2）要统计①②③④⑤这五种型号玉米的单棵产量，应选择（ ）。 A. 单式条形统计图；单式折线统计图 B. 复式条形统计图；单式条形统计图 C. 单式折线统计图；复式条形统计图 D. 复式折线统计图；单式条形统计图 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图：可以清楚看出数量的多少。有两组及以上数据对比，用复式条形统计图。 折线统计图：不仅能看出数量多少，还能清楚看出数量增减变化情况。有两组及以上数据对比，用复式折线统计图。 【详解】统计实验组和对照组绿豆芽1周的高度变化情况，有两组数据，还要看变化，选复式折线统计图。 统计五种型号玉米的单棵产量，侧重展示不同型号产量的多少，选单式条形统计图。 三、思考与填空。22%（第14题2分，第15题3分，其余每空1分） 14. 在括号里填上适当的数。 2050cm3＝（ ）dm3 1.5dm3＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 2.05#### ②. 1 ③. 500 【解析】 【分析】（1）根据1dm3＝1000cm3，从小单位化成大单位，除以进率； （2）根据1dm3＝1L，1L＝1000mL，将小数部分，乘进率化成mL。 【详解】（1）2050÷1000＝2.05（dm3），因此，2050cm3＝2.05dm3。 （2）1.5dm3＝1.5L，1.5L＝1L＋0.5L，0.5×1000＝500（mL），因此1.5dm3＝1L500mL。 15. （ ）÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数） 【答案】3；8；40；0.375 【解析】 【分析】从已知的入手，用分子÷分母，化成小数，根据分数与除法的关系及分数的基本性质填上其它空即可。 【详解】＝3÷8＝0.375，15÷3×8＝40 3÷8＝＝＝0.375（填小数） 【点睛】本题考查了分数和小数的互化、分数与除法及分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 16. 我国数学家陈景润证明了：任何一个充分大的偶数都可以表示成两个质数乘积与一个质数之和；如：50＝3×11＋17，国际上称“陈氏定理”。请你写出一个符合“陈氏定理”的式子：（ ）＝（ ）×（ ）＋（ ）。 【答案】 ①. 40 ②. 3 ③. 11 ④. 7 【解析】 【分析】陈氏定理要求等式左边是偶数，等式右边是两个质数相乘，再加上另一个质数，三个数都必须是质数，按照这个规则写出算式即可。质数：只有1和它本身2个因数的数；偶数：能被2整除的数。 【详解】3和11都是质数，3×11＝33，33＋7＝40，所以根据“陈氏定理”可知：40＝3×11＋7。（答案不唯一） 17. 根据提示信息填空。 秦始皇是我国第一位皇帝，他的出生年份是公元前（ ）年。 ①他的出生年份是一个三位数； ②百位上的数字是最小的质数； ③十位上的数字比最小的合数大1； ④个位上的数字是10以内最大的奇数。 【答案】259 【解析】 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，10以内最大的奇数是9，据此解答即可。 【详解】由分析得： 百位上的数字是最小的质数，这个数是2； 十位上的数字比最小的合数大1，这个数是5； 个位上的数字是10以内最大的奇数，这个数是9； 因为秦始皇出生的年份是一个三位数，所以这个三位数是259。 秦始皇是我国第一位皇帝，他的出生年份是公元前259年。 【点睛】熟悉质数、奇数、合数的定义，是解答本题的关键。 18. 用24cm长的铁丝做一个正方体框架，这个框架的棱长是（ ）cm，如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要（ ）cm2的纸，得到的正方体体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 2 ②. 24 ③. 8 【解析】 【分析】正方体有条棱，且每条棱的长度相等。题干中铁丝的长度即为正方体的棱长总和。首先根据棱长总和求出正方体的棱长，再分别利用正方体的表面积公式（棱长棱长）和体积公式（棱长棱长棱长）进行计算。注意原题填空处已给出单位，答案中无需重复书写单位。 【详解】正方体的棱长： 正方体的表面积： 正方体的体积： 19. 下图是我们在探究体积单位间进率的推导过程。 如果把图1棱长看作1m，可以把它分成（ ）个1dm3的小正方体。它的底面积是（ ）dm2，高是（ ）dm，因为100×10，体积是（ ）dm3。所以1m3＝（ ）dm3。 【答案】 ①. 1000 ②. 100 ③. 10 ④. 1000 ⑤. 1000 【解析】 【分析】利用棱长1m的正方体推导体积单位进率，1m等于10dm，把大正方体换算成dm作单位，再用底面积乘高的体积公式进行计算，即可求出m3和dm3之间的换算关系。 【详解】1m＝10dm 10×10×10＝1000（个） 即可以分成1000个1dm3的小正方体。 大正方体棱长为10dm，底面积：10×10＝100（dm2），高为10dm 体积：100×10＝1000（dm3） 所以1m3＝1000dm3。 20. 有4颗外观一模一样的玻璃珠子，其中有一颗玻璃珠子是次品（质量轻一些），将这4颗玻璃珠子分别标上序号，用天平称一称找出是次品的玻璃珠子，找次品的过程如图所示，可以知道（ ）号玻璃珠子是次品。 【答案】② 【解析】 【分析】次品质量轻，天平哪一边上扬，哪边就有次品。 【详解】第一次天平左边放①、②，右边放③、④，右边下沉，左边上扬，说明次品在①号或者②号里面。第二次天平左边放①，右边放②，右边上扬，说明②号更轻，所以②号是次品。 21. 小明用5个小正方体在桌上摆成了下图，他想再添上一个小正方体（有一个面相连）。 （1）从正面看形状不变，有（ ）种添法。 （2）从上面看形状不变，有（ ）种添法。 【答案】（1）6 （2）4 【解析】 【分析】（1）想要观察形状不变，新增小正方体不能在观察方向上多出轮廓。从正面看不变，小正方体只能摆在已有正方体的前面或者后面； （2）从上面看不变，小正方体只能摆在已经看到的方块的顶上。 【小问1详解】 从正面看形状不变：正面看到三列正方形，新增小正方体要放在现有正方体的前面或者后面，不能增加列数。第一列前后2个位置，第二列前后2个位置，第三列前后2个位置，一共6个位置，所以6种添法。 【小问2详解】 从上面看形状不变：从上面能看到4个小正方体的顶面，要保持上面看到的图形不变，新正方体只能放在这4个方块的顶上，一共4个位置，所以4种添法。 四、实践与探究。9% 22. 按要求做一做。（每个小方格的边长是1cm） （1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到的图形①，再把图形①先向右平移3格，再向下平移2格得到的图形②。 （2）画出图形A绕点O逆时针旋转90°后得到的图形③。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先确定图形A各个顶点，绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形①；再把图形①所有顶点，向右平移3格，再向下平移2格，依次连接各点得到图形②。 （2）找出图形A的全部顶点，绕点O逆时针旋转90°，确定每个顶点旋转后的位置，顺次连接，画出图形③。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 23. 吗？请用写一写或画一画的方式进行说明。 【答案】不对，，不等于，因此该等式不成立。 理由：异分母分数相加，要先通分转化为同分母分数，再按照“分母不变，分子相加”的规则计算，不能直接把分子、分母分别相加。 【解析】 【分析】要判断等式是否成立，需用异分母分数加法的正确方法计算左边的结果，再和右边的数比较。异分母分数相加需先通分，化成同分母分数后，分母不变，分子相加，不能直接将分子、分母分别相加。 也可通过画图验证：将一个相同大小的图形平均分成4份，对应其中2份，对应其中1份，合起来共3份，即占整体的，和表示的大小不同。 【详解】原计算直接将分子、分母分别相加，不符合分数加法的规则，是错误的。 正确计算过程如下： ＋＝ ， 因为，所以，因此原等式不成立。 也可以画图表示如下： 五、解决问题。23%（4＋6＋6＋7） 24. 刘老师收到一个四位数的短信验证码ABCD，A是6的最大因数，B既是4的因数又是4的倍数，C的因数只有1和7，D是5的最小倍数，这个验证码是多少？ 【答案】 6475 【解析】 【分析】先根据因数和倍数的基本性质，分别确定A、B、C、D四个数位上的数字，再组合得到四位数验证码。 【详解】一个数的最大因数是它本身，6的最大因数是6，因此。 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，既是4的因数又是4的倍数的数是4，因此。 C的因数只有1和7，因此。 一个数的最小倍数是它本身，5的最小倍数是5，因此。 组合得到四位数为6475。 答：这个验证码是6475。 25. 妈妈给可可做了一瓶百香果汁，可可喝了后，觉得有点酸，就用温水加满，接着喝了后再加满水，再喝了后继续加满水，然后全部喝完。可可喝了几瓶百香果汁？几瓶水？ 【答案】 喝了1瓶百香果汁；瓶水。 【解析】 【分析】把一瓶百香果汁的总量看作单位“1”，中途没有添加果汁且最后全部喝完，因此喝的果汁总量就是1瓶。每次喝完后加满水，加的水量等于每次喝掉的液体量，将三次加的水量相加就是喝的水的总量。 【详解】初始有1瓶百香果汁，中途未添加果汁，最后全部喝完，因此喝的百香果汁为1瓶。 喝水总量为： ＝ ＝（瓶） 答：可可喝了1瓶百香果汁；瓶水。 26. 小芳想测量一个土豆的体积。她找来一个装有水的容器（如图1），接着把土豆放进水里（完全浸没，如图2），并从容器里面测量了一系列数据如下：①容器里面的长是15厘米，宽是12厘米；②容器里面的高度是10厘米；③图1中水的高度是6厘米；④图2中水的高度是7.2厘米。 （1）要求这个土豆的体积，需要的数据是（ ）。（请选填序号） （2）请列式解答上面的问题。 【答案】（1） ①③④ （2） 216立方厘米 【解析】 【分析】（1）用排水法测量完全浸没的不规则物体体积时，物体的体积等于上升部分水的体积。上升的水的形状是长方体，需要容器的长、宽来计算底面积，还需要放入土豆前后的水面高度来计算上升的高度，据此选择数据再结合长方体体积公式计算即可。 （2）土豆完全浸没在水里后，土豆的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为15厘米，宽为12厘米，高为（7.2－6）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。 【小问1详解】 土豆的体积等于水面上升部分的水的体积，这部分水是长方体，需要容器的长、宽，以及放入土豆前的水高和放入土豆后的水高，因此需要的数据是①③④。 【小问2详解】 （立方厘米） 答：这个土豆的体积是216立方厘米。 27. 近年来，长汀古城吸引了越来越多的游客。下面是实验小学五年级二班学生收集的今年春节期间（初一至初七）在济川门和丁屋岭这两个景点旅游的人数统计图，请结合统计图回答问题。 （1）去（ ）旅游的游客人数上升得快，下降得也快。 （2）初六这天，在济川门旅游的人数是丁屋岭的。 （3）如果明年春节要来长汀游玩，你认为哪天来比较好？请说明理由。 【答案】（1）济川门 （2） （3）选初七比较好。理由：初七两个景点游客人数少，游玩不拥挤。 【解析】 【分析】（1）观察复式折线统计图，折线起伏越大，代表人数上升、下降速度越快。 （2）先找到初六对应两个景点的人数，济川门12万人，丁屋岭15万人；用济川门人数÷丁屋岭人数，再把分数约分。 （3）选游客数量少的日期，人少游玩不拥挤，体验更好，看统计图初七人数最低。 【小问1详解】 去济川门旅游的游客人数上升得快，下降得也快。 【小问2详解】 12÷15＝＝ 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年小学数学五年级下册期末检测试卷 （试题98分，书写2分，总分100分 完卷时间80分钟） 亲爱的同学，通过这个学期的学习，你肯定有不少的收获，下面我们将对你这个学期来的学习情况做个检测，你要认真审题，仔细答题，耐心检查，相信你是最棒的！ 一、计算对又快。22%（8＋8＋6） 1. 直接写出得数。 2. 计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。 3. 解方程。 二、分析与选择。22%（每空2分） 4. 如图，它是由6个同样大的小正方体摆成的几何体。将①号小正方体移走后，从正面、上面和左面观察新几何体与原几何体相比，下列说法正确的是（ ）。 A. 从正面看到的图形没有发生改变 B. 从上面看到的图形没有发生改变 C. 从左面看到的图形没有发生改变 D. 从任何一面看到的图形都发生了改变 5. 德国数学家哥德巴赫提出猜想：“所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”。该猜想成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。下面符合这个猜想的是（ ）。 A. 20＝2＋18 B. 20＝3＋17 C. 20＝5＋15 D. 20＝11＋9 6. a为非零自然数，下面算式的结果一定是偶数的有（ ）道。 ①a＋a ②6a ③a2 ④5a ⑤a＋10 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 把一个正方体的棱长扩大2倍，则它的体积（   ） A. 扩大2倍 B. 扩大4倍 C. 扩大8倍 D. 扩大12倍 8. 小明爸爸要给一个长180cm、宽120cm的长方形浴室地面铺瓷砖。如果要求用整块的瓷砖正好铺满（不切割），那么下面几种瓷砖中，不符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 9. n是一个非0自然数，是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 无法确定 10. 数学课上，根据“将三角形AOB绕点B顺时针旋转90°”这一要求，4位同学分别画出下面图形。下面选项，（ ）才是正确的。 A. B. C. D. 11. 在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学表达了自己的想法，（ ）的想法是正确的。 A. 只有小明和小红 B. 只有小明和小亮 C. 只有小红和小亮 D. 小明、小红和小亮 12. 奇思打算用一把“分数尺”直接量出的结果，他应该选择（ ）。 A. B. C. D. 13. 在科学课上，廖老师请同学们以小组合作的方式将下面两组数据绘制成统计图。 （1）统计实验组和对照组的绿豆芽1周的高度变化情况，应选择（ ）。 （2）要统计①②③④⑤这五种型号玉米的单棵产量，应选择（ ）。 A. 单式条形统计图；单式折线统计图 B. 复式条形统计图；单式条形统计图 C. 单式折线统计图；复式条形统计图 D. 复式折线统计图；单式条形统计图 三、思考与填空。22%（第14题2分，第15题3分，其余每空1分） 14. 在括号里填上适当的数。 2050cm3＝（ ）dm3 1.5dm3＝（ ）L（ ）mL 15. （ ）÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数） 16. 我国数学家陈景润证明了：任何一个充分大的偶数都可以表示成两个质数乘积与一个质数之和；如：50＝3×11＋17，国际上称“陈氏定理”。请你写出一个符合“陈氏定理”的式子：（ ）＝（ ）×（ ）＋（ ）。 17. 根据提示信息填空。 秦始皇是我国第一位皇帝，他的出生年份是公元前（ ）年。 ①他的出生年份是一个三位数； ②百位上的数字是最小的质数； ③十位上的数字比最小的合数大1； ④个位上的数字是10以内最大的奇数。 18. 用24cm长的铁丝做一个正方体框架，这个框架的棱长是（ ）cm，如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要（ ）cm2的纸，得到的正方体体积是（ ）cm3。 19. 下图是我们在探究体积单位间进率的推导过程。 如果把图1棱长看作1m，可以把它分成（ ）个1dm3的小正方体。它的底面积是（ ）dm2，高是（ ）dm，因为100×10，体积是（ ）dm3。所以1m3＝（ ）dm3。 20. 有4颗外观一模一样的玻璃珠子，其中有一颗玻璃珠子是次品（质量轻一些），将这4颗玻璃珠子分别标上序号，用天平称一称找出是次品的玻璃珠子，找次品的过程如图所示，可以知道（ ）号玻璃珠子是次品。 21. 小明用5个小正方体在桌上摆成了下图，他想再添上一个小正方体（有一个面相连）。 （1）从正面看形状不变，有（ ）种添法。 （2）从上面看形状不变，有（ ）种添法。 四、实践与探究。9% 22. 按要求做一做。（每个小方格的边长是1cm） （1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到的图形①，再把图形①先向右平移3格，再向下平移2格得到的图形②。 （2）画出图形A绕点O逆时针旋转90°后得到的图形③。 23. 吗？请用写一写或画一画的方式进行说明。 五、解决问题。23%（4＋6＋6＋7） 24. 刘老师收到一个四位数的短信验证码ABCD，A是6的最大因数，B既是4的因数又是4的倍数，C的因数只有1和7，D是5的最小倍数，这个验证码是多少？ 25. 妈妈给可可做了一瓶百香果汁，可可喝了后，觉得有点酸，就用温水加满，接着喝了后再加满水，再喝了后继续加满水，然后全部喝完。可可喝了几瓶百香果汁？几瓶水？ 26. 小芳想测量一个土豆的体积。她找来一个装有水的容器（如图1），接着把土豆放进水里（完全浸没，如图2），并从容器里面测量了一系列数据如下：①容器里面的长是15厘米，宽是12厘米；②容器里面的高度是10厘米；③图1中水的高度是6厘米；④图2中水的高度是7.2厘米。 （1）要求这个土豆的体积，需要的数据是（ ）。（请选填序号） （2）请列式解答上面的问题。 27. 近年来，长汀古城吸引了越来越多的游客。下面是实验小学五年级二班学生收集的今年春节期间（初一至初七）在济川门和丁屋岭这两个景点旅游的人数统计图，请结合统计图回答问题。 （1）去（ ）旅游的游客人数上升得快，下降得也快。 （2）初六这天，在济川门旅游的人数是丁屋岭的。 （3）如果明年春节要来长汀游玩，你认为哪天来比较好？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $