二 多位数乘一位数 上分攻略-【实验班】2026-2027学年三年级上册数学提优训练（冀教版·新教材）

多位数乘一位数 教村思考题深化 例①（教材P21)蜗牛沿着一根竹竿向 例2（教材P25)根据(1）组算式积的规 上爬，白天向上爬90厘米，晚上向下滑 律，直接写出(2)组算式的积。 70厘米，第7天傍晚蜗牛爬到了顶端。 (1)99×2=198 (2)99×5= 这根竹竿有多长？ 99X3=297 99X6= 思路分析 99×4=396 99×7= 第7天傍晚刚好到达顶端，说 思路分折 明第7天爬了90厘米，而前6天每 观察前面的三个算式，发现99× 天爬的距离是白天向上爬的距离减 2=200-2,99×3=300-3,99× 晚上下滑的距离。用前6天爬的距 4=400一4…也就是说，99乘几 离，再加上第7天爬的距离，就是竹 的积就等于几百减几。 竿的长度。 解答：495594 693 解答：90-70=20（厘米） 方法点拨 20×6=120(厘米) 99乘几的积就是将9插入9与 120+90=210(厘米) 这个数的积的中间。 答：这根竹竿长210厘米。 巩固深化 “方法点拨 解决此类问题的关键是要考虑 2.观察下面各题，先找出其中的规律， 到蜗牛最后一天爬到顶端后，不会 再根据规律写出后面算式的积。 再下滑。 88×3=264 66×8=528 33×7=231 44×8=352 李巩固深化 66×9=594 77×6=462 1.一只蜗牛沿着10米高的竹竿往上 99×8= 88×2= 爬，白天向上爬3米，到夜里往下滑 55×7= 77X8= 2米，蜗牛第( )天可以爬到竹竿 22×6= 55×4= 的顶端。 我发现： A.8 B.9 C.10 6 例3（教材P27)在方框里填上合适 弯巩固深化 的数。 3.在方框里填上合适的数。 3 4 47 1 608 8 8 4 6 思路分析 第一个算式先想7乘几的积的 例④（教材P33)在方框里填上合适的数。 个位是1，只有3，十位上3×5=15， ☐0 5 1□ 15十2=17，可知第一个乘数的十位 × 6 135 24☐ 0 是5；再想几乘3再加1等于4，由 此可知第一个乘数的百位填1，据 思路分析 第一个算式先想5乘几的积个 此求解。 位是5，可以是1、3、5、7、9，根据十 第二个式子先想几乘4的积的 位上是3，可知第二个乘数是7；再 个位是8，可推出第一个乘数的个 想几乘7的积的个位是1,3×7= 位是2或7；当第一个乘数个位上是 21,由此可知第一个乘数的百位填 2时，积的十位是0，则第一个乘数 十位上是0或5。若是0，根据积的 3,积的千位是2。 百位是6，第一个乘数的百位没有 第二个式子先想几乘6的积的 符合要求的数。若是5，则第一个 个位是0，可知第一个乘数的个位是 乘数的百位是1，符合条件；当第一 5或0；第一个乘数的个位是5时，积 个乘数个位是7时，则第一个乘数 的十位填9，想几乘6的积是24， 十位是2或7，此时百位没有符合要 4×6=24,所以第一个乘数的百位 求的数，不符合条件。 上填4；同理，第一个乘数的个位是 解答： 152 0时，可得410×6=2460。 15 7 × 3 × 4 解答： 305 471 608 × Z 方法点拨 2135 解决此类题目的关键是根据已 41⑤ 410 知的数字去推测、尝试，从个位开 × 6或× 6 始，一步一步推出。 2490 24[60 7 实验班 提优训练 方法点拨 观察乘法竖式中的每一个数的 ◆巩固深化 特点，找到计算的突破口，计算中有 4. 在方框里填上合适的数。 时候需要多次尝试，才能得出正确 □0 的结果，有多种答案的，需要我们逐 8 9 5 2 1☐20 个推理，将其都求出来。 难题解题帮手 例暑假期间，凌凌一家准备去海南三 1千米，他4分钟能骑行完全程吗？ 亚玩7天，预计每天最低花费795元，请 你估算一下，爸爸带6000元够不够？ 思路分析 想求？天的总花费，可以用乘法 计算，因为只需要判断钱数够不够， 所以可以选择用估算方法来解答。 2.小丽每分钟能打207个字，一份 解答：把795看成800 1200个字的稿件，她6分钟能打完吗？ 800×7=5600(元) 5600<6000 795×7≤6000 答：爸爸带6000元够。 方法点拨 用乘法估算解决够不够的问 3.刘阿姨想买4箱棒棒冰，她只带了 题，一般先分析已知条件和问题，列 500元，够吗？ 出算式，然后将乘法算式中的三位 棒棒冰 数看作与它接近的整百数或几百几 每箱12①元 十数进行估算，估算时要结合实际， 标价个位数看不清了 恰当选择是“往大了估”还是“往小 了估”。 典巩固深化 1.东东骑自行车去环山绿道游玩，平均 每分钟骑行304米，这条绿道全长 8 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 2兰名师讲坛 各表示几？ 例①金华学校举行数学竞赛，每做对一 2我喜欢数学 3 道题得6分，做错一道题倒扣2分，共有 我喜欢数学2 18道题，王刚得了84分，王刚做错了几 思路分析 道题？ 由“学X3”得到的积的个位是 思路分析 2,可知“学”是4，并向积的十位进 本题采用假设法。每做错一道 1。因而“数”×3=3，“数”为1。因 题，在总分里就会少得6十2=8（分）。 为“数”为1，则“欢×3”得到的积个 假设18道题全做对了，应得6× 位应为1，可知“欢”为7，且向前一 18=108(分)，现在少了108-84= 位进2，“喜”X3十2=17，“喜”为5。 24(分)，因此错了24÷8=3（道）题。 由“我”×3十1的结果的个位为5 解答：6+2=8（分）6×18=108（分） 可知，“我”X3的结果的个位为4， 108-84=24(分)24÷8=3（道） 因此“我”为8。 答：王刚做错了3道题。 解答：我=8；喜=5；欢=7；数=1；学=4。 方法点拨 用假设法解答这类问题时，一 方法点拨 解文字数字谜，要全面细致地 是根据题意正确地判断“怎样假 观察，找到突破口，通过有序地推理 设”；二是按照题目所给的数量关系 尝试，找到正确的答案。 进行推算。 久学霸霜治 久学霸播治 2.下面的算式中，相同的汉字代表相同 1.某商家根据买家的要求委托物流公司 的数字，不同的汉字代表不同的数 运送80个瓷碗，每个瓷碗的运费是 字，其中“学”=5，其他汉字各代 1元，每破损1个瓷碗要倒扣2元，最 表几？ 后结账时物流公司共得运费71元。在 我=( 我喜欢数学报 运送的过程中破损了( )个瓷碗。 喜=( ) 报 例2竖式中不同的汉字代表不同的数 欢=( 好好好好好好 字，相同的汉字代表相同的数字，它们 数=( )报=()好=() 9数=数量差÷倍数差”求出梨的箱 数，再根据倍数关系求出苹果的箱数 即可。 「附加题兴趣班 47-14+15=48 1+2+3=6(份) 丙：48÷6=8 甲：8×2=16 16+14=30 乙：8×3=24 24-15=9 【解析】采用逆推法，求出1份数是解题 的关键。 二 多位数乘一位数 [教材思考题深化] 答 详 1.A【解析】蜗牛白天 解 向上爬3米，夜里下滑2米，实际每 天上升1米，但最后一天爬上去后不 会下滑。前7天蜗牛爬7米，第8天 再爬3米，刚好到达顶端。 2.792176385616132220 (从左到右，从上往下) 当两位数是叠数时，两位数乘一位数 巧算口诀（积是三位数）：尾尾相乘写 两边，两边相加放中间。注：相加满 十要进位。（答案不唯一，合理即可） 3. 92 638 × 9 × 7 8 2 8 466 4 4. 703 180 × 8 X 9 5 62 4 1620 【解析】从个位算起，哪一位上相乘 满几十，就向前一位进几。 [难题解题帮手] 1.把304看成300 300×4=1200(米) 304×4>1200 1千米=1000米 1200>1000,能。 【解析】先估算出4分钟骑行的米 数，再和1千米比较。 2.把207看成200 200×6=1200(个) 207×6>1200 她6分钟能打完。 实验班 提优训练 【解析】将207看成200进行估算， 是估小了，实际计算结果肯定 大于1200。 3.120×4=480(元) 129×4=516(元)480<500<516， 500元有可能够，也有可能不够。 [附加题兴趣班] 1.3【解析】用一个也没损坏所得的 运费减去实际所得的运费，再除以每 损坏一个瓷碗少得的钱数，求出的就 是损坏瓷碗的个数。 2.142879(从上到下，从左 到右) 【解析】因为“学”=5，所以“报”只能 取1、3、7、9。又因为“报”ד报”的个 位数字是“好”，所以“报”不能取1。 分别验证3、7、9：若“报”=3,3×3= 9,“好”=9,999999÷3=333333，不 符合；若“报”=7,7×7=49，“好”= 9,999999÷7=142857,符合题意，所 以“我”=1，“喜”=4，“欢”=2，“数”= 8,“报”=7，“好”=9；若“报”=9,9X 9=81,“好”=1,111111÷9有余数， 不符合。 三线和角 [教材思考题深化幻 答案详 图略 【解析】根据题目要 求作图即可。 [难题解题帮手] 【解析】45°+90°=135° 2.图略 【解析】30°+45°=75° 3.∠2=15° 【解析】已知两个长方形完全相同， ∠1+重叠处的角=∠2十重叠处的 角=90°，即∠1=∠2，∠2=15°。 4.四组，分别为a和c、b和g、d和h、e 和f。 【解析】在同一平面内不相交的两条 直线互相平行，据此解答。 5 岸 边 卡卡 贝贝 灰灰 【解析】从直线外一点到这条直线的 2