第六单元 图形的位置与运动（一） 上分攻略-【实验班】2026-2027学年五年级上册数学提优训练（北师大版·新教材）

图形的位置与运动（一) 滩题解题帮手 例①用数对表示图中标有字母的各点的位置。 位置。 8 7 6 E 4 2 D 012345678 (2)奇奇家的位置用数对表示是(6,5)，请 A( ),B( ),C( 在图中用“△”表示奇奇家对应的位置。 D( ),E( )。 (3)妙妙家与学校在同一行，与公园在同一 思路分折 列，用数对表示妙妙家的位置。 数对包含两个数，第一个数表示第几 列，第二个数表示第几行，据此确定各点 的位置即可。 解答：(2,7) (7,7)(6,4) (7,1) (2,4) 方法点拨 数对的第一个数表示列，第二个数表 示行。 例2如下图，用数对(x,y)表示放置x颗草莓、 y颗蓝莓。已知点P(1,2)表示放置1颗草莓、 巩固深化 2颗蓝莓；点Q(3,3)表示放置3颗草莓、3颗 1.下面是某个地区的部分平面示意图。填一 蓝莓。 填，画一画。 R Q 100m P 10 北 M N 9 体育馆 公园 0123456 (1)请写出M(2,1),N(3,1),R(2,3)所表示 6 5 的含义。 4 (2)如果一只小松鼠从P(1,2)到Q(3,3)(顺 学校 着方格线走)，那么请写出两条可以选择的 图书馆 路线 01 234 5 678910 (3)在(2)写的两条路线中，走哪条路线吃到的 (1)用数对分别表示体育馆和图书馆的 草莓最多？走哪条路线吃到的蓝莓最多？ 15 实验班 提优训练 思路分析 方法点拨 数对第一个数表示草莓数、第二个数 先明确数对规则，再列举路线，最后 表示蓝莓数，且数对先列后行，明确图中 计算比较。 每个点的位置与对应物品数量，写出M, N,R所表示的含义；接着根据“沿方格线 李巩固深化 行走”的要求，以起，点P(1,2)为基准，按 2.同学们在课间玩跳格子游戏。游戏规则 “先向上再向右”或“先向右再向上”的方 是：从起点A(3,4)出发，往北方向连续跳， 向，有序列举从起点到终，点的所有不重复 每次跳一格，限定时间内看谁跳得远。不 路线；最后针对每条路线，依次累加途经各 可能跳到的位置是( )。 ,点的草莓数和蓝莓数，通过对比两组数据的 8 北 7 总和，确定草莓最多和蓝莓最多的路线。 6 解答：(1)M(2,1):表示放置2颗草莓、1颗 5 A 蓝莓； N(3,1):表示放置3颗草莓、1颗蓝莓； 2 R(2,3):表示放置2颗草莓、3颗蓝莓。 (2)答案不唯一，如：路线1：P→R→Q;路线 01 2345678 2:P→M→N→Q。 A.(3,8) B.(3,7) (3)走路线P→R→Q吃到的蓝莓最多；走路 C.(3,5) D.(3,3) 线P→M→N→Q吃到的草莓最多。 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 2名师讲宏 解答： 例如下图，经过平移，六边形的顶点A平 移到点G,画出平移后的六边形。 方法点拨 在找对应，点、对应线段和对应角时，要注 意一一对应，且对应线段和对应角分别相等。 “思路分析 少学霸霜治 平移后，新图形与原图形的形状、方 如下图，在一个“鸟形”图中，点A经过平移到 向和大小不变，对应线段相等，对应角 达了点K,画出平移后的“鸟形”图。 相等。 16实验班 提优圳练 【提示】费用包括两部分，2千米及以内的费 用和超过2千米的费用。 四用字母表示（一） [教材思考题深化] 答 1、乙比甲早到信一)小时。 解 2.163n-2 [难题解题帮手] C [附加题兴趣班] 26(1+5n) 【解析】摆1个六边形需要6根小棒，6=1+ 1×5,摆2个六边形需要11根小棒，11=1十 2×5,摆3个六边形需要16根小棒，16=1+3× 5,…,摆n个六边形需要的小棒数为(1+5m)根。 五多边形的面积 [教材思考题深化 答 1.(18÷3)×(20÷4)=30(块) 2.(4+12)×5÷2=40(根) 解 【解析】这堆木材摆放成梯 形，最上层根数、最下层根数和这堆木材的 层数，分别相当于梯形的上底、下底和高，根 据梯形面积公式进行解答： 3.14×14+8×8-156=104(平方厘米) 104÷2=52(平方厘米) 【解析】涂色部分是两个正方形的重叠部 分，空白部分面积等于两个正方形面积之和 减涂色部分面积的2倍。 4.C 5.有5种不同的围法。 长/厘米 9 8 7 6 5 宽/厘米 1 2 4 面积/平方厘米 9 16 21 24 25 通过计算每个长方形的面积，可以发现：长 与宽的和一定时，长和宽越接近，面积越大。 【解析】用20根1厘米长的小棒围成一个 长方形，则长与宽的和为20÷2=10（厘 米)。先列举出多种围法，再根据长方形的 面积公式分别求出面积即可。 6.5×5×2=50(平方厘米) 【解析】长方形的宽是①号三角形的边长， 即5厘米，①号和②号等腰三角形组成一 个正方形，正方形的面积是5×5=25（平方 厘米)，正方形的面积是长方形面积的一半， 所以长方形的面积是25×2=50（平方 厘米)。 [难题解题帮手] 1.6×8+(8-6)×(10-6)÷2=52(cm2) 【解析】先将不规则图形可以看成一个长 方形加一个直角三角形，再分别根据三角形 面积公式和长方形面积公式计算出面积，最 后求和得出不规则图形的面积。 2.(6+10)×10÷2-10×10÷2=30(cm2) 【解析】先观察题图，求出所求涂色部分的面 积与已知长度的线段之间的关系，再计算。 [附加题兴趣班] 1.20×12÷2=120(平方厘米) 【解析】以FE为分界线，因为上面三个涂 色三角形的高都相等，三个底相加的和等于 长方形的长，由三角形面积=底X高÷2可 得，FE上方的涂色部分面积等于长方形 AFEB面积的一半；同理，FE下方的涂色 部分面积等于长方形FDCE面积的一半， 因此图中所有涂色部分的面积就等于长方 形ABCD面积的一半。 2.三角形ABD的面积：5×2=10（平方厘米） 三角形ACE的面积：10+5=15（平方厘米） 【解析】根据题意可知，三角形ABD和三 角形ABC分别以BD和BC为底边时，它 们的高相等。因为BD=2BC,所以三角形 ABD的面积是三角形ABC面积的2倍；由 点A为DE的中点可知，三角形AEC和三 角形ADC的面积相等。 六图形的位置与运动（一） [难题解题帮手] 1.(1)体育馆的位置用数对表示 答案详解 为(2,7)，图书馆的位置用数 4 对表示为(7,2)。 【解析】用数对表示位置时，先表示第几 列，再表示第几行。 (2)100m 10 北 9 8 体育馆 公园 7 5 4 3 学校 2 图书馆 01234 5 678910 (3)妙妙家的位置用数对表示是(8,3)。 【解析】学校在第3行，公园在第8列，结 合数对解答即可。 2.D【解析】点(3,3)在点(3,4)南方，不符 合要求。 [附加题兴趣班】 【解析】平移后，对应线段相等，对应角相等， 新图形和原图形完全一样。 七倍数与因数 [教材思考题深化] 1.奇数偶数偶数 案详 【解析】偶数×奇数=偶数， 奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数。 2.5×2023=10115 10115÷9=1123…8 9-8=1 3.(1)A 【解析】根据题意，对给出的算式逐个进行 分析即可。 (2)答案不唯一，如：18=7十11,24=5+19， 34=3+31,22=3+19。 【解析】先将偶数进行拆分，再选择合适的 质数进行组数即可。 [难题解题帮手] 1.(1)75(2)60 2.因为36=2×2×3×3，有因数1,2,3,4,6， 9,12,18,36,共9个，所以B为36。因为A 有12个因数，质因数每多1个2或1个3， 则因数多3个，所以A=2×2×2X3×3= 72或A=2×2×3×3×3=108。A+B= 72+36=108或A+B=108+36=144. [附加题兴趣班] 小美10岁，小丽9岁，小彤7岁。 【解析】将630写成几个质数相乘的形式， 630=2×3×3×5×7=10×9×7,据此解答 即可。 八可能性 [教材思考题深化幻 B 答案详解 [难题解题帮手] 1.不公平。因为在1~10这10个数中，偶数有5 个，质数有4个，所以指向偶数的可能性大。 【解析】先判断1~10中质数和偶数的个 数，若个数相同，则游戏公平；个数不相同， 游戏不公平。 2.(1)(2)(3)如下图。 3 (涂色方法不唯一) [附加题兴趣班] 不公平。因为抛出一次抛到4，有2种情况，出 现其他数字有4种情况，可能性不相等，所以 不公平 【解析】先分析小宁赢和小芳赢的可能情况， 再确定这个游戏规则是否公平。 5