23.3 四分位数与箱线图 第2课时-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(冀教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“百分位数及其应用”核心知识点，衔接四分位数等前期统计知识，通过“练基础”巩固概念计算，“练提升”深化理解，“练素养”关联实际问题，构建从基础到应用的学习支架。 其亮点在于融入生产生活、传统文化等新情境题目，如幸福感指数分析、泉州簪花围满意度调查，以数学眼光观察现实世界，通过分位数计算与数据应用培养推理能力和数据观念，助力学生提升应用意识，教师可高效开展分层教学。

2 第二十三章　数据分析与统计估计 23.3　四分位数与箱线图 第2课时　百分位数及其应用 3 练素养 练基础 练提升 目 录 4 练基础 知识点1　百分位数 1. 已知数据2，3，4，5，6，8，9，则这组数据的30%分位数是 （　　） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 5 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 5 2. [新情境 生产生活]“幸福感指数”是某人对自己目前生活状态满意程度的自我评价指标，常用0～10内（包含0和10）的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高.现随机抽取10位市民，他们的幸福感指数分别为4，5，6，7，7，7，8，8，9，9，则这组数据的60%分位数为 （　　） A. 6.5 B. 7 C. 7.5 D. 8　 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 6 3. 某企业对一种特殊零部件进行招标，共有7个厂商参与竞标. 将7个厂商的报价整理得到如下数据（单位：元/个）：6.4，5.9，5.9，6.0，5.8，6.1，6.3，则这组数据的70%分位数为 （　　） A. 5.8 B. 5.9 C. 6.0 D. 6.1 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 7 4. 某校举行募捐活动，下表是某班50名同学捐款的频数分布表，若该表数据的40%分位数为m，80%分位数为n，则m+n= （　　） A. 60 B. 70 C. 90 D. 120 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 8 5. ［教材P22“做一做”改编］已知10个样本数据如下：37，39，45，48，49，51，52，55，61，63. （1）求这组数据的20%分位数和55%分位数； （2）分别求这10个样本数据中小于或等于m55和大于或等于m55的数据所占的百分比. 解：（1）∵10×20%=2，∴m20=（39+45）÷2=42. ∵10×55%=5.5，∴m55=51. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 9 （2）∵这10个样本数据中小于或等于m55的数据为37，39，45，48，49，51， 共6个， ∴这10个样本数据中小于或等于m55的数据所占的百分比为6÷10×100%=60%. ∵这10个样本数据中大于或等于m55的数据为51，52，55，61，63，共5个， ∴这10个样本数据中大于或等于m55的数据所占的百分比为5÷10×100%=50%. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 6. 某市燃气公司计划对居民用气采用阶梯收费的方法，为此，随机调查了该市20个小区一月份平均每户的用气量x（单位：m³），数据如下：20，21，22，23，23，24，24，25，25，26，26，26，27，27，28，29，30，31，31，32. 将平均每户的用气量从少到多按25%，45%，30%的比例分为A，B，C三组，则B组中平均每户的用气量x的取值范围为___________. 23.5<x≤27.5 知识点2　百分位数的应用 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 11 7. ［教材P23T1改编］某品牌电脑销售公司有营销员14人，销售部为制定营销员月销售电脑定额，统计了这14人某月的销售量（单位：台），统计结果如下表所示： （1）如果把每位营销员月销售量的平均数定为销售电脑定额，你认为是否合理？为什么？ （2）如果能让约60%的营销员完成任务，你认为月销售电脑定额为多少？为什么？ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 解：（1）不合理. 理由如下： 这14位营销员该月销售该品牌电脑的平均数为×（200+170+130×2+80× 5+50×3+40×2）=90（台）. 若每位营销员月销售电脑定额为90台，则只有4个人能完成，大多数营销员完不成任务，∴不合理. （2）月销售电脑定额为80台. ∵共有14位营销员，∴14×60%=8.4. ∵把他们的销售量按照从小到大的顺序排列后，第9个数据为80， ∴月销售电脑定额为80台，能让约60%的营销员完成任务. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 8. 一组从小到大排列的数据：1，2，3，4，6，8，x，18，22，23. 若它们的70%分位数是中位数的2倍，则x的值为 （　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 14 A 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 14 9. [新情境 传统文化]海上丝绸之路的起点城市——泉州，有着丰厚的文化底蕴，作为国家级非遗的蟳埔女簪花围习俗，是福建博大精深的海洋文化“百花园”中的一朵香花. 某机构随机调查了18位“簪花围”体验者对这一活动的满意度评分（百分制，且为正整数）情况，得到如下数据：a，60，70，70，71，73，74，74，75，76，77，79，80，83，85，87，93，100. 若a恰好是这组数据的45%分位数，则a的值可能为________. 75或76 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 15 10. ［教材P24T3改编］某中学组织了有关“全运会”知识的测试，并从九年级400名学生的测试成绩中随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制，且为正整数）作为一个样本，样本数据x（单位：分）按从小到大的顺序排列如下： 60，61，62，63，64，65，66，67，70，70， 71，71，72，72，73，73，74，74，75，75， 76，76，77，78，80，80，81，81，82，82， 83，83，84，84，84，85，86，86，87，88， 88，89，90，91，91，92，93，93，94，94. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 （1）如果将随机抽取的50名学生的测试成绩从小到大按照20%，65%，15%的比例分为三类，求出划分的标准与各类中的学生人数； （2）如果要使一等奖占10%，二等奖占20%，三等奖占30%，请根据样本数据确定各奖项的成绩范围. 解：（1）∵50×20%=10，∴m20= ×（70+71）=70.5. ∵50×（20%+65%）=42.5，∴m85=90. ∴测试成绩x≤70.5的为一类，其中有10名学生；测试成绩70.5<x≤90的为一类，其中有33名学生；测试成绩x>90的为一类，其中有7名学生. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 17 （2）根据题意，有1-10%-20%-30%=40%的学生不会获奖. ∵50×40%=20，∴m40= ×（75+76）=75.5. ∵50×（40%+30%）=35，∴m70= ×（84+85）=84.5. ∵50×（1-10%）=45，∴m90= ×（91+92）=91.5. ∴当75.5<x≤84.5时，为三等奖；当84.5<x≤91.5时，为二等奖；当x>91.5时，为一等奖. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 11. [新情境 生产生活]某市政府为了了解全市居民生活用水量分布情况，通过抽样，获得100户居民某年月均用水量（单位：m3），并制成如图所示的频数分布直方图（每组含最大值，不含最小值）. 为了鼓励居民节约用水，该市政府在本市实行居民生活用水“阶梯水价”：第一阶梯为每户每月用水量不超过20 m3的部分按 3元/m3收费，第二阶梯为超过20 m3但不超过28 m3的部分按5元/m3收费，第三阶梯为超过28 m3的部分按8元/m3收费. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 （1）直方图中a的值为________. （2）根据这100个样本数据，计算“阶梯水价”中第一阶梯、第二阶梯、第三阶梯分别是按照什么比例划分的. （3）已知这100户居民中月均用水量在24～32 m³的数据（单位：m³）分别为25， 25，26，26，27，28，29，29，30，30. 根据这100个样本数据计算，如果要使至少有95%的居民月均用水量不超过第二阶梯收费标准，那么现行收费标准是否符合要求？若不符合，则应将第二阶梯月用水量的上限至少上调到多少立方米（取整数）？ 15 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 解：（2）∵×（4+8+15+20+26）×100%=73%，×（15+6）×100%=21%，×（4+2）×100%=6%， ∴“阶梯水价”中第一阶梯、第二阶梯、第三阶梯分别是按照73%，21%和6%划分的. （3）∵100×95%=95，∴m95= ×（29+29）=29， ∴现行收费标准不符合要求，应将第二阶梯月用水量的上限至少上调到29 m³. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 22 $