23.3 四分位数与箱线图 第1课时-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学同步教案(冀教版·新教材)

课题

第1课时 四分位数与箱线图

授课类型

新授课

授课人

教学内容

课本P18-21

教学目标

1.掌握四分位数的计算方法，能准确求出一组数据的第一四分位数、第二四分位数、第三四分位数；

2.学会箱线图的绘制步骤，并能从箱线图中解读数据的分布特征。

教学重难点

重点：理解四分位数的定义，能准确计算一组数据的四分位数；

难点：掌握箱线图的绘制步骤，能从箱线图中提取关键数据信息.

教学准备

多媒体课件

教与学互动设计（教学过程）

设计意图

1.回顾旧知，导入新课

若一组数据(12 名学生1000 m跑步时间，单位：s)：230，245，250，255，260，265，270，275，280，285，290，300，其中位数是多少？

解：将数据排序后，中间两数为 265 和 270，中位数 =(265+270)÷2=267.5 （s）。

衔接中位数旧知，以实际需求引出新课，激发学习兴趣。

2.实践探究，学习新知

1.四分位数的概念

问题1   从某校九年级女生中任意选出12人，分别记录她们一分钟仰卧起坐的成绩，将成绩按从小到大的顺序排列，结果如下:（单位：次/分）15   18   21   25   26   29   31   33   35   39   42   43

观察与思考

你能利用求中位数的方法，将这组数据分成个数相等的四部分吗？（教师提示学生可以将这些数在数轴上表示，并标出

如何分组）

预设答案：  这组数据的中位数是30，它把这组数据分成两组数据：15,18,21,25,26,29和31,33,35,42,43.这两组数据的中位数分别是23和37.这样，23,30,37三个数就将上面的12个数据分成了个数相等的四部分，如图所示.

师生活动：学生思考解答，小组相互交流，探讨结果，并让学生代表口答，教师进行点评，并在黑板上将分组的数轴图画出来，通过数轴图引出四分位数的概念.

【四分位数的概念】

一般地，用m50表示一组数据的中位数，那么，中位数把这组数据分为两组，用m25和m75分别表示第一组数据和第二组数据的中位数.这样，m25，m50，m75这三个数就把这组数据分为个数相等的四组，这三个数叫作这组数据的四分位数.其中, m25，m50，m75分别称为这组数据的第一、第二、第三四分位数(或25%分位数、50%分位数、75%分位数).

教师提问：让学生口答上面问题中的四分位数，教师点评.

问题2   从某校九年级随机抽取了18名男生的立定跳远成绩（单位：cm），数据从小到大排列如下：

       180  182  184  186  186  187  200  205  210

       224  230  234  238  242  246  250  252  252

    这组数据的个数不是4的倍数，如何确定这组数据的四分位数呢?

师生活动：教师让学生们先用找中位数的方法求解，再观察数据个数的25％，50％，75％，这几个位置的数据与四分位

学生通过回答问题，与教师共同归纳出四分位数的概念，并掌握求四分位数的本质，理解四分位数的意义，同时培养学生归纳总结能力及数学理解能力.

数之间的关系.根据提示，学生分组交流讨论，并让学生口答，教师点评，总结这种方法的优势.

预设答案：因为18×50%=9，所以中位数为第9、第10个数的平均数，即m50=（210+224）÷2=217.

18×25%=4.5，则取第5个数为第一四分位数，m25=186.

18×75%=13.5，则取第14个数为第三四分位数，即m75=242.

【总结】

在大数据分析中，数据量一般都很大，按上面方法确定的四分位数可将这组数据分成大约各占25%的四组.

教师提问：根据上面的解题过程，尝试总结求一组数据四分位数的一般步骤.

师生活动：学生思考解答，小组相互交流，探讨结果，并让学生代表口答，教师进行点评，与学生共同总结，并说明注意事项.

【注意事项】

（1）一定要将数据从小到大排列；

（2）用数据个数分别与25％，50％，75％相乘，分清乘积是整数和小数时，应怎样找对应的四分位数.

2.箱线图

一起探究

问题2   某贸易公司有A和B两个营销团队，他们去年每个月的营销收益（单位：万元）按从小到大的顺序整理如下：

运用学过的统计量，从不同角度评价这两个营销团队的营销

学生通过回答问题，掌握求数据量较大的一组数据的 四分位数的方法，为箱线图绘制奠定基础.