第23章 23.3 四分位数与箱线图-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（冀教版·新教材 河北专版）

该初中数学课件聚焦第二十三章“数据分析与统计估计”中的“23.3 四分位数与箱线图”，通过面试分数、空气质量指数等真实问题导入，从数据排序、中位数过渡到四分位数计算，再到箱线图绘制与分析，构建从基础到应用的学习支架。 其亮点是以真实情境问题（如长沙期末分数计算、济南空气质量箱线图分析）为载体，培养学生数据意识和推理能力，“刷有所得”环节总结四分位数计算步骤，帮助学生形成结构化思维。题目设计从基础到应用，学生能提升数据分析与表达能力，教师可借助实例高效开展教学。

数 学 九年级上册 JJ 1 2 3 第二十三章 数据分析与统计估计 4 23.3 四分位数与箱线图 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 四分位数 1.【2026湖南长沙期末】某考生参加某高校的综合评价招生并成功通过了初试， 在面试阶段中，8位老师根据考生表现给出分数（单位：分），分数由低到高依次 为76，， ，80，80，81，84，85，若这组分数的第一四分位数为77分，则该名 考生这次面试的平均得分为( ) B A.79分 B.80分 C.81分 D.82分 【解析】根据第一四分位数的定义可知，第一四分位数为第二个数与第三个数的 平均数，即，， 该名考生这次面试的平均得分为 （分）.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 2.【2026河南洛阳期中】已知一组数据从小到大排列如下：11，12，15，，17， ， 22，26.经计算，该组数据的中位数是16，分位数是20，则____, ____. 15 18 【解析】 该组数据的中位数是16，，解得 该组数据的 分位数是20，，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 知识点2 箱线图 3.【2026山东济南质检】如图为某地区2025年2月和3月的空气质量指数 箱线 图.AQI值越小，空气质量越好；值在 之间，说明重度污染.则下列说 法错误的是( ) B A.该地区2025年3月有重度污染空气 B.该地区2025年3月的 值比2月集中 C.该地区2025年3月的值中位数大于2月 值 的中位数 D.整体看，该地区2月的空气质量好于3月 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 【解析】选项A，从箱线图中可知3月有值在之间. 值在 之间，说明重度污染， 该地区2025年3月有重度污染空气，不符合题 意.选项B，观察箱线图，2月的箱形更窄，数据更集中，3月的箱形更宽，数据更 分散， 该地区2025年3月的 值不如2月集中，符合题意.选项C，从箱线图中可 看出3月值的中位数对应的位置高于2月， 该地区2025年3月的 值中位数 大于2月值的中位数，不符合题意.选项D， 值越小，空气质量越好，2月 的值整体小于3月， 整体看，该地区2月的空气质量好于3月，不符合题意.故 选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 4.【2026福建福州期中】甲、乙两组的测试成绩（单位：分）如下： 甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95. （1）求甲组测试成绩的第二四分位数. 【解】把甲组的测试成绩（单位：分）从小到大排列为60，70，70，80，89，91， 92，96，98，100，故第二四分位数是 （分）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 （2）根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱 线图. 【解】由（1）易得甲组的测试成绩的第一四分位数是70分，第三四分位数是96分. 绘制甲组箱线图如图. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 （3）根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈你对两组成绩的看法. 【解】根据箱线图，可知甲组成绩比较分散，乙组成绩比较集中（合理即可）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 刷有所得 计算一组数据的四分位数的步骤： ①将这组数据由小到大排序； ②先计算出这组数据的中位数； ③再计算前一半数据的中位数，即为整组数据的第一四分位数； ④然后计算后一半数据的中位数，即为整组数据的第三四分位数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 知识点3 百分位数的应用 5. 某社区服务中心组织20名志愿者参与“旧物改造”环保活动.为了 评估活动成效，统计了他们一周内完成的旧物改造作品数量（单位：件），数据 已经按从小到大的顺序整理如下： 志愿者 作品/件 12 15 16 18 21 23 25 26 28 30 志愿者 作品/件 32 34 35 38 40 42 46 48 50 54 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 根据以上信息，解答下列问题： （1）请确定一个作品数量（单位：件，为整数），使得恰好有 的志愿者完 成的作品数量不低于 件; 【解】 ，因为第12个数为34，第13个数为35，所以这20个数 据中不低于35的数据占，所以当时，恰好有 的志愿者完成的作品 数量不低于35件. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 （2）为了进行激励，计划将20名志愿者按照每周完成的作品数量，根据“ ， ， ”的比例划分为三个等级（初级、中级、高级）.请确定每个等级具体 的作品数量范围. 【解】根据题意，先求出这组数据的分位数和 分位数. 因为，所以;因为 ,所以 . 对于作品数量（单位：件），当时，为初级；当 时，为中级； 当 时，为高级. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 $