2.9 整理和复习（教学设计） -2026-2027学年数学人教版五年级上册

该小学数学教学设计聚焦小数乘法单元整理复习，核心梳理小数乘法转化为整数乘法的方法、运算律推广及实际应用。通过提问学生计算易错点导入，激活已有经验，引导构建知识结构，沟通与整数乘法的联系，为后续学习奠定基础。 此资料以结构化梳理和生活实践为特色，通过绘制知识结构图培养抽象能力（数学眼光），对比算式与验证运算律发展推理意识（数学思维），设计购物满减、地砖估算等问题提升应用意识（数学语言）。助力学生系统掌握知识，教师易操作，有效提升教学效率。

第二单元 第9课时 整理和复习 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 小数乘法 课 题 第9课时 整理和复习 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本课时是小数乘法单元的整理复习课，是对单元知识的系统梳理与巩固提升，既帮助学生构建小数乘法的知识体系，沟通其与整数乘法的内在联系，又强化计算技能与实际应用能力，为后续小数除法等内容的学习奠定基础。 （2）内容呈现：通过“知识梳理提问”引导学生构建以“小数乘法”为核心的知识结构图（含“转化为整数乘法”“推广整数运算律与数量关系”两大分支）；“关联提问”用整数与小数乘法算式对比，直观展示转化方法；练习设计梯度分明：复习巩固（计算、基础实际问题）、综合运用（购物满减、地砖估算）、拓展提升（电费计算、算式结果判断、停车收费）；“成长小档案”促进学生反思收获与疑问。 （3）编排特点：以结构化整理为核心，突出转化思想与知识迁移；练习联系生活实际，体现数学应用价值；注重学生主动反思与问题提出，培养自主学习能力。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、推理意识、应用意识、模型意识、数感等核心素养，具体表现： （1）运算能力：通过多样计算练习（如的简便运算、的转化计算），巩固小数乘法计算技能，掌握转化为整数乘法的方法。 （2）推理意识：通过小数与整数乘法的关联推理积的小数位数规律；算式的结果判断，需推理□中数字的可能范围及结果取值。 （3）应用意识：运用小数乘法解决航程转换、GDP计算、行程问题、购物满减、电费及停车收费等实际问题，体现数学的生活价值。 （4）模型意识：建立“总价=单价×数量”“路程=速度×时间”等数量关系模型，并迁移到小数情境中应用。 （5）数感：通过估算（如地砖是否够10块、购物是否满100）培养对小数大小及运算结果的感知能力。 二、教学目标 1.经历整理小数乘法知识的过程，掌握计算方法及与整数乘法的关联。 2.通过解决实际问题，发展运算能力与问题解决能力，体会转化思想。 3.在整理与应用中养成反思习惯，感受数学与生活的紧密联系。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握小数乘法转化为整数乘法的方法，理解整数运算律在小数乘法中的推广，能解决相关实际问题。 2.教学难点 准确确定小数乘法积的小数点位置，灵活运用知识解决复杂实际问题（如满减、分段计费）。 四、课堂导入 提问对话·设置思维冲突导入法： 教师活动：提问：我们已经学习了小数乘法的相关计算，大家想一想，你在做这类计算时，最容易出错的地方是什么？ 学生活动：结合自身练习经验自由发言，分别点出小数点位置点错、不会简便计算等易错点。 过渡语：看来大家都遇到了不少小问题，今天我们就一起把单元知识梳理清楚，织好知识网，攻克这些易错点。 【设计意图：通过对话激活学生已有学习经验，引发整理复习的内在需求，明确本节课梳理知识、查漏补缺的教学目标。】 五、探究新知 学习任务一 梳理小数乘法的知识结构 活动1：回忆与整理 教师活动：出示教材中的“知识梳理提问”，引导学生思考：“本单元我们学习了小数乘法，你能回忆起哪些具体内容？尝试用自己的方式整理成知识结构图。” 学生活动：独立思考后，小组合作讨论，结合教材提示的“核心”和“分支”，绘制知识结构图，如：核心为“小数乘法”，分支包括“小数乘整数、小数乘小数（转化为整数乘法）”“运算律、数量关系（从整数乘法推广）”等。 教师活动：巡视各小组，指导学生完善结构图，选取典型作品展示，引导全班补充修正，最终形成与教材一致的知识结构。 【设计意图：通过自主回忆与合作整理，帮助学生构建小数乘法的知识体系，培养归纳概括能力，落实“数学抽象”核心素养，达成“系统掌握小数乘法知识”的教学目标。】 学习任务二 探究小数乘法与整数乘法的关联 活动2：对比与转化 教师活动：出示教材中的整数乘法（192×9）和小数乘法（1.92×0.9）算式，提出 核心问题：“这两个算式有什么联系？小数乘法如何转化为整数乘法计算？” 学生活动：观察算式，发现1.92=192÷100，0.9=9÷10，积1.728=1728÷1000；小组交流后总结：小数乘法可根据乘数的变化规律转化为整数乘法，再根据乘数的小数位数确定积的小数点位置。 活动3：推广与验证 教师活动：提出问题：“整数乘法的运算律（如乘法分配律）能推广到小数乘法吗？请用教材练习中的6.1×3.6+3.6×3.9验证。”学生活动：独立计算，发现可运用乘法分配律简化计算（3.6×=3.6×10=36），验证运算律的推广性；结合教材人物对话，总结：小数乘法的运算顺序、倍的关系与整数乘法一致。【设计意图：通过对比算式与验证运算律，让学生理解“转化”与“推广”的数学思想，突破“小数乘法计算的算理”重难点，培养运算能力与逻辑推理素养。】 学习任务三 运用小数乘法解决实际问题 活动4：分析与解答 教师活动：选取教材练习中的典型问题（如购物满减、地砖问题），出示问题：“张阿姨买2袋大米、8盒牛奶、2盒果汁，能参加‘满100减5’吗？房间铺地砖10块够吗？”引导学生分析数量关系。 学生活动： 购物问题：计算总价：2×32 +8×2.6 +2×10.8=64+20.8+21.6=106.4元，判断106.4>100，能参加满减； 地砖问题：估算房间面积（8×5=40㎡），10块地砖面积0.6×0.6×10=3.6㎡，远小于40㎡，不够；小组交流解题思路，分享估算与精确计算的结合方法。 【设计意图：通过解决实际问题，让学生应用小数乘法知识，体会数学与生活的联系，培养应用意识与问题解决能力，落实“会用小数乘法解决简单实际问题”的教学目标。】 六、课堂练习 1.用喜欢的方法计算：、、、、、 2. 1海里≈1.85 km，“和平方舟”总航程超26万海里，约为多少万千米？ 3. 2010年国内生产总值约41.2万亿元，2020年比2010年的2.4倍多2.52万亿元，2020年约多少万亿元？ 4.王老师骑车每小时15 km，0.25小时到学校，家离学校多远？步行每小时5 km，0.8小时能到吗？ 5.张阿姨买2袋大米（32元/袋）、8盒牛奶（2.6元/盒）、2盒果汁（10.8元/盒），能参加“满100减5”吗？ 6.房间长8.1 m、宽5.2 m，铺边长0.6 m的正方形地砖，10块够吗？ 7.一级能效冰箱日耗电0.54千瓦时，三级能效冰箱日耗电0.69千瓦时，电费0.5元/千瓦时。 （1）三级能效月（30天）电费？ （2）一级能效月（30天）电费？ （3）提其他问题并解答。 8.的结果可能是（ ）。选项：A.7.526、B.0.996、C.11.176、D.7.562 停车场收费规则：①1小时内5元；②超1小时每小时加2.5元（不足1小时按1小时算）；③消费满200元免费停1小时。 （1）王老师购物212元，停车3.2小时，需付多少停车费？ （2）李叔叔购物125元，停车4.5小时，需付多少停车费？ 七、课堂小结 本节课我们回顾了小数乘法单元的核心知识：计算小数乘法时，可通过转化的方法先算整数乘法，再根据乘数的小数位数确定积的小数位数；整数乘法的运算律（交换律、结合律、分配律）和数量关系都能推广到小数乘法中；我们还学会用小数乘法解决购物、行程、电费等实际问题，也会用估算辅助解决问题。 通过学习，我们发现可以联系旧知识（整数乘法）来掌握新知识，这种转化的方法很有用。希望同学们课后继续用小数乘法解决生活中的问题，也可以想一想：小数除法能不能像小数乘法这样转化为整数除法计算呢？ 八、课后作业设计 基础性作业 1.用简便方法计算下面各题：（1）（2）（3） 2.解决实际问题：1海里≈1.85千米，“和平方舟”号医院船总航程超26万海里，约为多少万千米？ 拓展性作业3. 地砖铺设问题：房间长8.1米，宽5.2米，计划铺边长0.6米的正方形地砖。100块地砖够吗？请通过计算说明理由。 参考答案 1.（1）×0.7=1×0.7=0.7（2）×25=250-5=245（3）=36设计意图：巩固整数乘法运算律在小数乘法中的推广应用，提升简便计算能力，体会转化思想。 2. （万千米）设计意图：考察小数乘法在单位换算中的实际应用，强化“求一个数的几倍是多少”的数量关系。 3.房间面积：（平方米）（估算）100块地砖面积：（平方米），所以不够。（精确计算：平方米，，更验证不够）设计意图：综合运用小数乘法解决面积问题，渗透估算意识，培养实际问题的分析与判断能力。 九、板书设计 1. 小数乘法转化：小数乘整数/小数 → 整数乘法（依据：乘数与积的变化规律），积的小数位数=各乘数小数位数之和 2. 运算律推广：整数乘法交换律、结合律、分配律适用于小数乘法 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $