2.3 小数乘小数的计算方法（教学设计） -2026-2027学年数学人教版五年级上册

该小学数学教学设计聚焦“小数乘小数的计算方法”核心知识点，通过复习小数乘整数的计算思路激活转化思想，搭建新旧知识支架，自然引出小数乘小数的探究，梳理从整数乘法到小数乘法的知识脉络。 此资料以情境驱动和问题探究为主线，借助积的变化规律推导算理培养推理意识，结合校园试验田面积等实际问题发展应用意识，分层作业设计兼顾基础与拓展，帮助学生提升运算能力，为教师提供清晰教学路径，提升课堂效率。

第二单元 第3课时 小数乘小数的计算方法 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 小数乘法 课 题 第3课时 小数乘小数的计算方法 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本节课是小数乘法的核心内容，承接整数乘法、小数乘整数的知识，是后续学习小数除法、四则混合运算的基础，也为解决实际生活中的小数计算问题提供支撑。 （2）内容呈现：以校园试验田面积计算的生活情境引入例题3，通过思考提示和机器人引导，借助积的变化规律将小数乘法转化为整数乘法；“试一试”提供不同位数小数乘法的练习，观察讨论总结计算步骤；例题4解决积的小数位数不够补0的特殊情况；“做一做”包含基础计算和求近似数的应用题，巩固算法并联系实际。 （3）编排特点与逻辑：从生活情境出发，以旧知（积的变化规律）迁移新知，由一般情况（位数足够）到特殊情况（位数不够），逻辑线索为“情境问题→转化推理→总结方法→特殊情况处理→应用拓展”，意图是让学生理解算理、掌握算法，培养应用能力。 2.素养内涵 本节课承载运算能力、推理意识、应用意识、数感等核心素养，具体表现： （1）运算能力：能将小数乘小数转化为整数乘法计算，正确点小数点（根据乘数小数位数），处理积的小数位数不够时补0的情况，准确完成计算。 （2）推理意识：利用积的变化规律推导小数乘小数的算理（如转化为再除以100），通过观察乘数与积的小数位数关系归纳计算步骤，体现归纳与演绎推理。 （3）应用意识：用小数乘小数解决试验田面积、狗的嗅觉细胞个数等实际问题，结合“四舍五入”求近似数，体会数学的实用价值。 （4）数感：感知小数乘法中积的小数位数与乘数的关系，理解乘数大小对积的影响，通过近似数的处理培养对小数的敏感度。 二、教学目标 经历小数乘小数的计算过程，掌握计算方法，能正确进行小数乘小数的计算。 通过观察讨论乘数与积的小数位数关系，发展归纳概括能力和运算能力。 在解决实际问题中体会数学价值，养成认真计算、严谨思考的习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握小数乘小数的计算方法：先按整数乘法算积，再根据乘数总小数位数点小数点。 2.教学难点 理解积的小数位数与乘数小数位数的关系，以及积的小数位数不够时补0的方法。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：出示两组口算题：① ② ，请学生口答，并说一说小数乘整数的计算思路。 学生活动：快速口答结果，回忆并说出“把小数转化成整数计算，再点小数点”的思路。 教师过渡：既然小数乘整数可以转化成整数乘法计算，那两个乘数都是小数该怎么算呢？今天我们一起来学习小数乘小数。 【设计意图：通过复习旧知激活已有计算经验，渗透转化思想，为新知迁移搭建脚手架，引发学生的探究欲望，明确学习方向。】 五、探究新知 学习任务一：探究小数乘小数的基本计算方法 活动1：情境驱动，提出问题 教师活动：出示五（1）班校园试验田情境图，提问：“试验田是长4.2m、宽0.8m的长方形，求面积需要列什么算式？”引导学生列出，再追问：“这是两个小数相乘，和之前学的整数乘法、小数乘整数有何不同？怎样计算呢？” 学生活动：思考后回答列式，指出与已有知识的区别，尝试猜想计算方法。 活动2：借助规律，理解算理 教师活动：展示教材中“4.2→×10→42，0.8→×10→8，42×8=336，336→÷100→3.36”的变化规律图示，提问：“为什么要先乘10再乘10？最后除以100的依据是什么？”引导学生联系积的变化规律分析。学生活动：观察图示，小组讨论后汇报：“把两个小数转化为整数，积扩大了倍，所以要除以100还原成原积。” 活动3：尝试练习，归纳步骤 教师活动：出示“试一试”中的和，让学生独立计算，后组织观察讨论：“观察各题乘数的小数位数与积的小数位数，你发现了什么？小数乘法的计算步骤是什么？”学生活动：独立计算，小组交流，总结出计算步骤：①先按整数乘法算积；②看乘数共有几位小数，从积的右边起数出几位点小数点。 【设计意图】通过情境问题引出新知，借助积的变化规律帮助学生理解小数乘小数的算理，再通过尝试练习归纳计算步骤，让学生经历“问题→探究→归纳”的知识形成过程，培养运算能力和逻辑推理素养，突破“理解小数乘小数算理”的重难点。 学习任务二：探究积的小数位数不够时的处理方法 活动1：尝试计算，发现问题 教师活动：出示例题4，让学生尝试计算，提问：“计算时遇到了什么困难？”学生活动：计算后发现，按整数乘法算出的积是224，但乘数共有四位小数，积的位数不足四位。 活动2：讨论解决，明确方法 教师活动：引导学生讨论：“积的小数位数不够时，怎样点小数点？”结合教材中机器人提示，总结：“需在积的前面用0补足位数，再点小数点。”学生活动：小组讨论后尝试补0，得出正确结果，理解补0的必要性。 活动3：巩固应用，拓展提升 教师活动：出示“做一做”中的、等题目，让学生计算；再出示狗的嗅觉细胞应用题，引导用四舍五入法求近似数。学生活动：独立计算，解决应用题，汇报结果及方法。 【设计意图】通过让学生自主发现问题、讨论解决方法，掌握积的小数位数不足时的处理技巧，再通过练习巩固，培养问题解决能力和运算素养，落实“能正确进行小数乘法计算”的教学目标。 六、课堂练习 1.计算： 2.计算： 3.计算： 4.人的眼睛大约有亿个感光细胞，老鹰的感光细胞个数是人的倍，老鹰约有多少亿个感光细胞？ 计算，并保留两位小数。 七、课堂小结 本节课我们主要学习了以下内容： 小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法算出积，再看两个乘数中一共有几位小数，从积的右边起数出相应的位数点上小数点； 若乘得的积的小数位数不够，要在积的前面用0补足位数后再点小数点； 根据实际需要，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。 希望同学们课后多练习，熟练掌握这些方法，解决更多小数乘法的问题哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.计算下面各题（要求写出竖式）：a. b. c. d. 2.应用题：一块长方形玻璃的长是米，宽是米，这块玻璃的面积是多少平方米？ 3.人的心脏跳动一次大约输送血液立方米，每分钟跳动次，每分钟大约输送血液多少立方米？（得数保留两位小数） 拓展性作业 1.已知一个两位小数乘一个一位小数，积是，其中一个乘数是，另一个乘数是多少？（写出思考过程） 2.探索规律：观察下面的算式，写出你的发现，并再举一个例子验证。 参考答案 基础性作业 a. （竖式：，两位小数→）b. （竖式：，四位小数→→）c. （竖式：，四位小数→→）d. （竖式：，四位小数→）设计意图：覆盖不同小数位数组合的计算，重点练习积的小数位数确定及补0操作，夯实计算基础。 2.（平方米）设计意图：结合长方形面积公式，让学生体会小数乘法的实际应用，巩固核心计算方法。 3.，保留两位小数为（立方米）设计意图：练习小数乘法及求积的近似数，培养学生根据实际需求处理数据的能力。 拓展性作业 1.（思考：积÷一个乘数=另一个乘数，验证）设计意图：逆向运用小数乘法知识，培养逆向思维和问题解决能力。 2.发现：个1组成的小数（）乘自身，积的小数部分从1递增到再递减到1，整数部分为0。例子：设计意图：激发数学兴趣，培养观察、归纳能力，同时巩固小数乘小数计算技能。 九、板书设计 小数乘小数计算步骤： 按整数乘法算积 数乘数总小数位数 从积右边起数对应位数点小数点（位数不够→前补0） 典型示例：（×10×10→÷100）（补0）（保留一位小数，四舍五入） 关键结论：积小数位数=乘数小数位数之和位数不足→补0再点小数点求近似数→用四舍五入法 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $