第二章 有理数运算 单元测试卷 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

**基本信息** 浙教版七年级数学上册第二章有理数运算单元卷，覆盖有理数运算核心知识，通过基础巩固到创新应用的梯度设计，考查运算能力、抽象能力与应用意识，适配单元复习检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|倒数、科学记数法、运算性质|结合冬奥会资金考查科学记数法，体现时代性| |填空题|6/24|相反数、规律探究、程序运算|设计输入输出程序题，培养符号意识| |解答题|8/66|实际应用（行程/生产）、规律探究、数轴距离|自行车厂工资计算问题融合加减运算与经济情境，数轴距离题发展几何直观，突出模型意识|

浙教版七年级数学上册 第二章 有理数运算 单元测试卷 （本卷满分120分，考试时间90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 2. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 中国北京冬奥会共投入资金约亿元，将用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 已知，，且，则的值为（　　） A. B. C. 或 D. 或 6. 下列说法正确的是（　　） A. 两个有理数相加，和一定大于每一个加数 B. 异号两个有理数相加，和一定小于其中一个加数 C. 两个负数相加，和一定是负数 D. 两个有理数相乘，积一定大于每一个因数 7. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 8. 已知，则的值是（　　） A. B. C. D. 9. 某超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　） A. B. C. D. 10. 一根绳子长米，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪完后剩下的绳子长度是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：__________. 12. 比较大小：__________（填“>”“<”或“=”）. 13. 已知，互为相反数，，互为倒数，则__________. 14. 计算：__________. 15. 按照下图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为__________. 输入 → 平方 → 乘以 → 减去 → 输出 16. 观察下列一组数：，，，，，，…，按照这个规律，第个数是__________. 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分6分）把下列各数填在相应的大括号里，并用“<”把它们连接起来. ，，，，，， 正数： 负数： 按从小到大排列：______________________________________________________ 18.（本题满分8分）计算： (1) ; (2) ; 19.（本题满分8分）计算： (1) ; (2) ; 20.（本题满分8分）某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修公路，约定向东为正，向西为负，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）： ，，，，，，，，，， (1) 收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？ (2) 若汽车每千米耗油升，求从出发到收工共耗油多少升？ 21.（本题满分8分）已知，. (1) 若，求的值； (2) 若，求的值； 22.（本题满分8分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -10 +16 -9 (1) 根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？ (2) 根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？ (3) 该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 23.（本题满分10分）观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； …… 根据你发现的规律解答下列问题： (1) 写出第5个等式：______________________________________________________； (2) 计算：； 24.（本题满分10分）点A、B在数轴上分别表示有理数、，A、B两点之间的距离表示为，回答下列问题： (1) 数轴上表示2和5两点之间的距离是__________，数轴上表示和两点之间的距离是__________，数轴上表示1和两点之间的距离是__________； (2) 数轴上表示和两点之间的距离是__________（用含的式子表示）； (3) 当取最小值时，求的取值范围，并求出的最小值. 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D A C B C A D B C 二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17. 解：正数：；负数：； 从小到大排列：. 18. 解：(1) 原式； (2) 原式. 19. 解：(1) 原式； (2) 原式. 20. 解：(1) ， 答：收工时检修小组在A地的东边，距A地39km； (2) 总路程， 总耗油量升，答：共耗油6.5升. 21. 解：由题意得，，， (1) 若，则，或，， 当，时，；当，时，， 所以的值为或； (2) 若，则，或，， 当，时，；当，时，， 所以的值为或. 22. 解：(1) 星期四生产：辆，答：星期四生产自行车213辆； (2) 总增减量：，本周实际生产：辆， 答：本周实际生产自行车1409辆； (3) 工资总额：元， 答：该厂工人这一周的工资总额是84550元. 23. 解：(1) 第5个等式：； (2) 原式. 24. 解：(1) ，，，故依次填，，； (2) 距离为； (3) 表示数轴上点到点和点的距离之和，当点在和之间（包括两个端点）时，距离之和最小，此时最小值为，故的取值范围是，最小值为. 学科网（北京）股份有限公司 $