1.4 相反数 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心内容，涵盖意义、求法及几何意义。课堂导入通过“温故新知”复习数轴三要素，搭建从数轴到相反数的学习支架，引导学生建立新旧知识联系。 其亮点在于以探究活动为主线，通过观察数对、画数轴培养几何直观，总结“奇负偶正”法则发展推理意识，分层练习结合正方体展开图等实例提升应用意识。课堂小结系统梳理知识，助力学生构建体系，也为教师提供清晰教学路径，提升教学效果。

第一章 有理数 3.相反数 学习目标： .1. 能说出相反数的意义. 2. 知道求一个已知数的相反数的方法. 3. 能运用数形结合思想理解相反数的几何意义. 重点： 说出相反数的意义，体会相反数的代数意义与几何意义的一致性. 难点： 归纳相反数在数轴上所表示的点的位置特征. 规定了原点、正方向、和单位长度的直线叫做数轴 原点、正方向和单位长度 1.什么叫数轴？ 2.数轴有哪三要素？ 温故新知 3.请在本子上画出正确的数轴 请观察下列两组数,它们有什么共同特征? +9和–9 , - 1.8 和 +1.8 共同点: 只有符号不同. 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别地：0的相 反数是0. 探究新知 思考： 1.“只有”二字可以省略吗？为什么？ 2.“互为”二字说明什么？ 画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点. - 6 和 6， 1.5 和 - 1.5 观察这两对点,每对点各有什么相同和不同. 0 2 - 6 6 - 1.5 1.5 相同点: 不同点: 互为相反数的两个数在数轴上的特点: 与原点的距离相等。 位于原点的两旁 特点：位于原点的两侧,且与原点的距离相等. 探究新知 什么数的相反数大于它本身？ 什么数的相反数等于它本身？ 什么数的相反数小于它本身？ 探究新知 负数的相反数大于它本身；0的相反数等于它本身；正数的相反数小于它本身。 -12看作：12的相反数 -（-12）看作什么？ 所以-（-12）=12. 可以看作什么？ 所以 =-12 那 可以看作什么呢？ 可以看作12的相反数的相反数，所以 =12. 可以看作：12的相反数的相反数， 12的相反数的相反数的相反数， 探究新知 -12=-12 -（-12）=12 =-12 想一想：多重符号化简结果与式子中的什么符号有关？ 有什么关系？ 探究新知 多重符号化简： 1.一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部省去不写； 3.一个正数前面有偶数个“-”号，则化简后把“-” 号一起去掉，其结果是正数； 2.一个正数前面有奇数个“-”号，则化简后只保留 一个“-”号，其结果是负数. 简记为：奇负偶正. 探究新知 例1 写出下列各数的相反数. 解： 的相反数是 ； -1.5的相反数是1.5 -12的相反数是12； 0的相反数是0； 的相反数是 ； 的相反数是 ； -12读作“负12”，结合前面相反数意义的学习，还可赋予-12怎样的意义？ 例题分析 例2.说出下列各式的含义，并进行化简： (1)－(＋5)表示什么？化简的结果是多少？ (2)－(－5)表示什么？化简的结果是多少？ (3)－0表示什么呢？化简的结果是多少？ 解：上面的式子分别表示+5、-5与0的相反数，化简的结果分别是： (1)－(＋5)=－5； (2)－(－5)=5； (3)－0=0. 例题分析 例3. 已知 、 在数轴上的位置如图所示，在数轴 上作出它们的相反数. 0 例题分析 解：如图所示 定义：只有符号不同的两个数叫作互为相反数，0的相反数是0 几何定义：表示相反数的两个点分别位于原点两边且到 原点的距离相等. 课堂小结 一、相反数的定义及其几何解释 二、利用相反数的定义，可以对有多重符号的数进行化简.“奇负偶正” 三、借助数轴，可以从图形的角度很直观地解决某些与相反数有关的问题。体现了“数形结合”的数学思想。 1.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是(　　) A．正数 B．正数或零 C．负数 D．负数或零 2. 一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B A 3.下列说法：①m与－m互为相反数，因此它们一定不相等； ②相反数等于它本身的数只有0；③正数和负数互为相反数；④负数的相反数是正数；⑤a的相反数一定是负数．其中正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 B 分层练习 解：上列各数的相反数分别是： -6，8，3.9，0， ，-100， . 4.写出下列各数的相反数： 6，-8，-3.9，0， ，100， . 分层练习 5.若2x + 1与 －6 互为相反数，求 x 的值. 解：∵2x + 1与－6互为相反数， 则2x + 1 = 6， ∴x = 2.5 . 6.如果a=－a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？ 答：原点位置 7. 化简下列各数： -(-68),-(+0.75), ,-(+3.8) 解：依次为68，-0.75，0.6，-3.8 分层练习 8. a－3的相反数可以表示为________，x + y的相反数可以表示为________， －{－［－（－3）］} =_______. -a+3 -x-y 3 9.如图：是一个正方形纸盒的展开图，若在其中的三个正方形Ａ，Ｂ，Ｃ内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形Ａ，Ｂ，Ｃ内的三个数依次为_____ ______ _____ A B -1 2 C 0 0 1 —2 拓展练习 $