2.4 有理数的除法 课时练习 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 本练习通过基础运算、性质应用到实际情境的三阶分层设计，覆盖有理数除法的运算能力、推理意识与模型意识，实现从单一知识点到综合应用的递进巩固。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|基本运算与符号法则|单选1-4、填空11-12、计算15-16强化除法法则与乘除混合运算| |中档|性质应用与简单推理|单选5-8、填空13-14结合符号判断、相反数商的关系及气温变化模型| |提升|综合应用与实际问题|单选9-10、计算17-18融入数轴分析与购书优惠情境，发展应用意识|

2.4 有理数的除法 课时练习 一、单选题 1.计算 ，结果正确的是（   ） A. 1                                      B. ﹣1                                      C. 100                                      D. ﹣100 2.计算（﹣1）÷（﹣15）×15的结果是（   ） A. ﹣1                                     B. 1                                     C.                                      D. ﹣225 3.下列各式的结果中，符号为正的是（   ） A.                         B.                         C.                         D.  4.下列运算中，结果为负值的是（   ） A. 1×（﹣2）÷（﹣3）                                          B. （﹣1）×2÷（﹣3） C. （﹣1）×（﹣2）÷（﹣3）                                D. （﹣1）÷2×0 5.在算式3-|-1  2 |中，选择一个运算符号，使得算式的值最大(  ). A. +                                           B. -                                           C. ×                                           D. ÷ 6.如果□× ，则“□”内应填的实数是（   ） A.                                           B.                                           C.                                           D.  7.两个非零有理数的和是0，则它们的商为：(   ) A. 0                                      B. -1                                      C. +1                                      D. 不能确定 8.若两个数的商为－1，则这两个数（      ） A. 绝对值一定相等                                                  B. 一定互为倒数 C. 一定都是整数                                                     D. 可以是任意数，且这两个数一定互为相反数 9.如图，实数a和b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（   ） A. a+b＜0                               B. a﹣b＜0                               C. ab＞0                               D.  ＜1 10.学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折.如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为(    ) A. 180元                       B. 202.5元                       C. 180元或202.5元                       D. 180元或200元 二、填空题 11.计算： ________. 12.一个数与(- )的积为 ，则这个数是________. 13.某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6℃，现在6000米高空的气温是-14℃，则地面气温约是________℃. 14.有 张写着不同数字的卡片 、 、 、 、 从中抽取 张卡片，使这 张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是________. 三、计算题 15.   计算: （1）（+36）÷（－4）; （2）（－2 ）÷（－1 ）; （3）（－90）÷15; （4）－1÷（+ ）. 16.计算：                                 （1）0÷(－8)×108； （2）6÷ × ； （3）－2.5÷ × ； （4） × ÷ ÷3. 17. 的 除以20与18的差，商是多少？ 18.   （1）两数的积是1，已知一个数是 ，求另一个数； （2）两数的商是 ，已知被除数是 ，求除数． 答案解析部分 一、单选题 1. B 考点：有理数的乘除混合运算 解： ， , , 故答案为：B. 分析：有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数,根据有理数除法法则可得: . 2. B 考点：有理数的乘除混合运算 解：原式. 故答案为：B. 分析：乘除混合运算，依次计算，先将除法转化为乘法，然后计算可求解。 3. C 考点：有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘法，有理数的除法 解：A. ,不符合题意; B. ，不符合题意; C. ，符合题意; D. ，不符合题意. 故答案为：C 分析：根据有理数的运算法则，对每一项进行分析即可. 4. C 考点：有理数的乘除混合运算 解：∵1×（﹣2）÷（﹣3）= ， （﹣1）×2÷（﹣3）= ， （﹣1）×（﹣2）÷（﹣3）=﹣ ， （﹣1）÷2×0=0， 故答案为：C． 分析：同号得正，异号得负，根据式子中正数以及负数的个数进行判断即可。 5. D 考点：有理数大小比较，有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘法，有理数的除法 解：要想使3-|-1  2 |的值最大，只要|-1  2 |的值最小就行， ①假设填入运算符号是+，则|-1  2 |的值是1； ②假设填入运算符号是-，则|-1  2 |的值是3； ③假设填入运算符号是×，则|-1  2 |的值是2； ④假设填入运算符号是÷，则|-1  2 |的值是 ； ∵ ＜1＜2＜3，∴应填入运算符号是÷． 故答案为：D. 分析：要想使3-|-1  2 |的值最大，只要|-1  2 |的值最小就行． 6. D 考点：有理数的除法 解：   则“□”内应填的实数是 . 故答案为：D． 分析：已知积与其中一个因数，求另一个因数，用除法．根据有理数的除法运算法则，得出结果． 7. B 考点：相反数及有理数的相反数，有理数的加法，有理数的除法 解：∵两个非零有理数的和是0 ∴这两个数互为相反数 ∴互为相反数的两个非零数的商为-1 故答案为：B 分析：根据“互为相反数的两个数的和是0”判断出这两个数是互为相反数，互为相反数的两个数的商为-1. 8. A 考点：有理数的除法 解：A、由两数商为-1，知两数符号相反，且绝对值相等，故A符合题意； B、1和1互为倒数，1÷1≠-1，故B不符合题意； C、-0.5÷0.5=-1,0.5不是整数，故C不符合题意； D、0的相反数是0,0÷0无意义，故D不符合题意； 故答案为：A. 分析：由两数商为-1，可得两数符号相反，且绝对值相等，即是两数互为相反数，由于0不能做除数，据此逐一判断即可. 9. D 考点：数轴及有理数在数轴上的表示，有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘法，有理数的除法 解：由数轴知a＜b＜0，则a+b＜0、a﹣b＜0、ab＞0、 ＞1. 故答案为：D. 分析：根据数轴上的点所表示的数的特点得出a＜b＜0，,从而根据有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则即可一一判断得出答案. 10. C 考点：有理数的乘法，有理数的除法 解：不享受优惠即原价，打九折即原价×0.9，打八折即原价×0.8.因此可得200×0.9=180，200×0.8=160，160＜162＜180，由此可知一次性购书付款162元，可能有两种情况.即162÷0.9=180元；162÷0.8=202.5元.故王明所购书的原价一定为180元或202.5元. 故答案为：C. 分析：首先根据书店的优惠方案判断出：一次性购书付款162元，可能利用的是方案2，也可能利用用的方案3，进而根据销售问题的等量关系：售价=标价×折扣率即可解决问题. 二、填空题 11. 考点：有理数的乘除混合运算 解： ； 故答案为： . 分析：根据有理数乘除混合运算，即可得到答案. 12. 考点：有理数的除法 解： 故答案为： 分析：已知一个因数和积，求另一个因数，用积除以这个因数，根据有理数的除法法则即可算出另一个因数。 13. 22 考点：有理数的加法，有理数的乘法，有理数的除法 解：6000÷1000=6, 6×6=36， 则地面气温=-14+36=22°C， 故答案为：22°C. 分析：先根据题意计算高空地面增加了几个1000米，再根据每增加1000米，气温就下降大约6℃，算出气温的变化量，再结合高空的气温即可求出地面的气温. 14. 考点：有理数大小比较，有理数的除法 解：根据题意得： ，此时商最小。 故答案为： . 分析：根据异号两数相除商为负，而正数大于一切负数，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，故用绝对值最大和最小的异号两数相除即可. 三、计算题 15. （1）解：原式=-  =-9 （2）解：原式= ×  =2 （3）解：原式=-  =-6 （4）解：原式=-1×  =- 考点：有理数的除法 分析：根据除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数，把除法运算改为乘法运算,再计算它们的积. 16. （1）解：原式＝0 （2）解：原式＝6× × ＝ （3）解：原式＝－ × × ＝1 （4）解：原式＝－ × × × ＝－ 考点：有理数的乘除混合运算 分析：（1）只有乘除的混合运算，按从左到右依次运算，再根据0除以一个不为0的数其商为0,0乘以任何数都等于0，从而得出答案； （2）（3）（4）只有乘除的混合运算，按从左到右依次运算，在运算的时候先将除数的分子分母交换位置，将除法转变为乘法，然后按乘法法则算出结果即可。 17.解： × ÷（20﹣18）= ÷2= 考点：有理数的减法，有理数的除法 分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果． 18. （1）解： （2）解： 考点：有理数的倒数，有理数的除法 分析：由两个乘积是1的数互为倒数；求出另一个数；由两数的商和被除数，除数=​被除数÷商. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $