精品解析：江苏省清江浦区淮安市实验小学2025-2026学年苏教版第一学期12月六年级数学考试卷

淮安市实验小学2025~2026学年度第一学期 六年级“数学应用能力发展水平”学习材料 2025.12 分值：120分 时间：90分钟 一、仔细审题，认真计算。（40分） 1. 直接写出得数。 （ ） 0.45÷1%＝ 【答案】；；0.001953125；2；1000； ；；45；； 2. 把前两题化成最简单的整数比，后两题解方程。 51∶3.4 2.5小时∶20分 【答案】15∶1；15∶2；； 【解析】 【分析】（1）（2）化简比时，根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，可将比化为最简整数比；第一小题的比前项、后项同时除以3.4可化简比；第二小题中先将单位化为分，即1小时＝60分，前项、后项再同时除以10，可化简得出答案； （3）根据等式的性质1，将方程两边先同时加上，再同时减去0.25，最后再根据等式性质2，将方程两边同时除以即可。 （4）根据等式的性质2，将方程两边先同时乘，再同时除以即可。 【详解】51∶3.4 ＝（51÷3.4）∶（3.4 ÷3.4）＝15∶1 2.5小时＝（2.5×60）分＝150分， 2.5小时∶20分＝ 150分∶20分 ＝ （150÷10）∶（20÷10）＝15∶2     解：       解： 3. 计算下面各题，能简便要简便。 【答案】40；；； 36；25； 【解析】 【分析】第1题，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 第2题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第3题，先算减法，再算乘法，最后算除法。 第4题，把百分数和分数化成小数，把0.18乘10，260除以10；利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第5题，把除以4改写成乘；利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第6题，把每个分数拆分成分子是1，分母是相邻自然数的两个分数；再去掉小括号，发现中间的部分可以抵消，最后计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝40 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1.8×（26＋1－7） ＝1.8×20 ＝36 ＝ ＝ ＝ ＝25 ＝ ＝ ＝ ＝ 二、认真读题，细心填写。（24分） 4. 吨的85%是（ ）吨；42千米比（ ）千米少；比12千克多千克是（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 49 ③. 【解析】 【分析】求一个数的百分之几用乘法，计算时将百分数转化为最简分数，再根据分数的乘法计算即可； 已知比未知千米数少是42千米，即未知千米数的（1－）就是42千米，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，再根据除以一个分数相当于乘这个数的倒数计算即可； 比12千克多千克就是将两个数的相加即可。 【详解】（吨） ＝49（千米） （千克） 则吨的85%是吨，42千米比49千米少；比12千克多千克是千克。 5. 把9∶16的前项增加27，要使比值不变，后项应该增加（ ）；如果将a∶b的前项乘3.5，要使比值不变，那么后项应该加上（ ）。 【答案】 ①. 48 ②. 2.5b 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。 第一个空：用比的前项加27，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的多少倍，则比的后项也扩大到原来的多少倍。 第二个空：比的前项乘3.5，则比的后项也乘3.5，再用扩大后比的后项减原来比的后项，即可解答。 【详解】① ② 6. 一个百分数去掉百分号后比原来（ ）了（填“增加”或“减少”），如果新数与原来相差9.9，原来这个百分数是（ ）。 【答案】 ①. 增加 ②. 10% 【解析】 【分析】一个百分数去掉百分号后，相当于将这个数扩大到原来的100倍，所以比原来增加了。新数与原来的数的差值为原来的数的100－1＝99倍，即原来的数的99倍是9.9。 【详解】一个百分数去掉百分号后比原来增加了。 9.9÷（100－1）×100% ＝9.9÷99×100% ＝0.1×100% ＝10% 7. 妈妈榨了一桶果汁，如果用大杯装，正好倒满6杯；如果用小杯装，正好倒满9杯。妈妈倒满2大杯后发现大杯没有了，剩下的改用小杯装，还可以倒满（ ）个小杯。 【答案】6 【解析】 【分析】把果汁总量看作单位“1”，用单位“1”分别除以可倒大杯和小杯的总数，先求出每大杯和每小杯果汁的量，再乘2求出已倒出的两杯大杯的果汁量，进而用单位“1”减去倒出的果汁量，求出剩下的果汁量；最后用剩下的果汁量除以每小杯占总量的分率，求出可倒的小杯数。 【详解】大杯每杯装：1÷6＝ 小杯每杯装：1÷9＝ 2大杯果汁：2×＝ 剩余：1－＝ 还能倒几个小杯： ÷ ＝×9 ＝6（杯） 8. 张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是（ ）千克。 【答案】4480 【解析】 【分析】增加二成五，即增加25%，即今年的销售量是去年线下的销售量的，去年线下的销售量是单位“1”，用今年的销售量除以对应分率，可求得去年线下的销售量。 【详解】二成五＝25% （千克） 9. 六年级同学栽了50棵松树，成活了48棵，成活率为（ ）。要想成活率达到99%，必须再栽（ ）棵松树并使它们全部成活。 【答案】 ①. 96% ②. 150 【解析】 【分析】成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%； 要想让成活率达到99%，设必须再栽x棵松树并使它们全部成活，根据总棵数×成活率＝成活的棵数，列方程解答。 【详解】成活率：48÷50×100%＝0.96×100%＝96% 解：设必须再栽x棵松树并使它们全部成活。 （50＋x）×99%＝48＋x 49.5＋0.99x＝48＋x 49.5＋0.99x－0.99x＝48＋x－0.99x 49.5＝48＋0.01x 48＋0.01x－48＝49.5－48 0.01x＝1.5 0.01x÷0.01＝1.5÷0.01 x＝150 即要想成活率达到99%，必须再栽150棵松树并使它们全部存活。 10. 一个正方形，一条边增加，另一条边增加，变成长方形；长方形的面积是正方形面积的（ ）（填分数）；正方形周长比长方形周长少（ ）%（百分号前保留一位小数）。 【答案】 ①. ②. 18.4% 【解析】 【分析】设出正方形的边长，根据“求比一个数多（少）几分之几的数是多少，单位‘1’已知，用乘法计算，即单位‘1’的量×（1±几分之几）”，求出长方形的长和宽，再分别计算出正方形和长方形的面积、周长，最后用长方形面积除以正方形面积，根据分数与除法的关系，求出长方形面积是正方形面积的几分之几；再根据求一个数比另一个数增加百分之几的计算方法是：先算出增加的量，再用增加的量除以单位“1”的量（“比”后面的量），再将最终结果转化成百分数，百分号前保留一位小数，即看百分号前第二位小数，根据四舍五入法取舍。 正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽；正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2。 【详解】设正方形的边长为a。 已知一条边增加，则这条边的长度变为a＋a＝a；另一条边增加，则这条边的长度变为a＋a＝a。 正方形面积为：a×a＝a2 长方形面积为： a×a＝a2 长方形的面积是正方形面积的：a2÷a2＝ 正方形周长为：a×4＝4a 长方形周长为： （a＋a）×2＝（a＋a）×2＝a×2＝a 正方形周长比长方形周长少： （a－4a）÷a×100% ＝（a－a）÷a×100% ＝a÷a×100% ＝÷×100% ＝××100% ＝×100% ≈0.184×100% ＝18.4% 11. 如下图中，由5个小正方体粘贴在一起组成的几何体（ ）从长方形纸的空隙中穿过去（填“能”或“不能”）。（每个小正方体的棱长和方格纸中小正方形的边长都是1cm） 【答案】能 【解析】 【分析】根据题意，长方形纸的空隙第2行是3个小正方形，第1行中间是1个小正方形；这个几何体，从上面看到的图形和空隙相同。让几何体的底面对齐空隙，能穿过去。 【详解】让几何体的底面对齐空隙，能穿过去。 12. 如下图，已知两个涂色三角形面积的比是3∶1，大长方形长与宽的比是3∶2，小正方形中空白部分的面积是6平方分米，则大长方形中空白部分的面积是（ ）平方分米。 【答案】54 【解析】 【分析】两个涂色三角形面积的比是3∶1，高相同，说明两个三角形底的比是3∶1，这两个三角形底分别是长方形的长与正方形边长，所以长方形长与正方形边长比是3∶1，长方形长与宽的比是3∶2，即长方形长是3份，宽是2份，正方形边长是1份，据此算出长方形与正方形面积的对应份数，正方形中空白部分的面积与阴影部分的面积各占正方形面积的一半，正方形面积是12平方分米，结合长方形与正方形面积的对应份数，可算得长方形面积，根据两个涂色三角形面积的比是3∶1与正方形中涂色三角形面积求出长方形面积中的三角形面积，最后用长方形面积减去长方形中涂色三角形面积可算得大长方形中空白部分的面积。 【详解】通过分析可知：长方形长是3份，宽是2份，正方形边长是1份，正方形中空白部分的面积与阴影部分的面积各占正方形面积的一半。 正方形面积：（平方分米） 正方形面积的对应份数： 长方形面积的对应份数： 长方形面积：（平方分米） 长方形中涂色的三角形面积：（平方分米） 长方形中空白部分的面积：（平方分米） 13. 端午节儿童放纸鸢称为“放殃”。小刚和爸爸利用端午假期，自制一个长方体纸鸢框架。 （1）上图是小刚和爸爸拼搭的一个长方体框架，已经拼搭了一部分，还需要（ ）根20厘米长的竹棒，（ ）根35厘米的竹棒和（ ）根25厘米的竹棒 （2）如果要给这个长方体纸鸢框的每个面贴上彩色纸，至少需要（ ）平方厘米的彩色纸。（接头处忽略不计） （3）这个长方体纸鸢框的体积是（ ）立方分米。 【答案】（1） ①. 2 ②. 3 ③. 1 （2）4150 （3）17.5 【解析】 【分析】（1）每种长度的都需要4根，现在20厘米的有2根，35厘米的有1根，25厘米的有3根。用4减去已有的根数即可。 （2）这个长方体纸鸢的长是25厘米、宽是20厘米、高是35厘米，利用长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算解决。 （3）利用长方体的体积＝长×宽×高计算出结果，再根据1立方分米＝1000立方厘米换算单位即可。 【小问1详解】 20厘米：4－2＝2（根） 35厘米：4－1＝3（根） 25厘米：4－3＝1（根） 【小问2详解】 （25×20＋25×35＋20×35）×2 ＝（500＋875＋700）×2 ＝2075×2 ＝4150（平方厘米） 【小问3详解】 25×20×35＝17500（立方厘米） 17500立方厘米＝17.5立方分米 14. 点移动成线，线移动成面，面移动成体，（如图）所以长方体可看作是面的移动累加。 （1）一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，水平摆放后向上平移2分米，形成的长方体的体积是（ ）立方分米。 （2）一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，周长是10分米，水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是22平方分米。该长方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】（1）12 （2）6 【解析】 【分析】（1）由题意可知6平方分米为长方体的底面积，水平摆放后向上平移2分米，为长方体的高，根据长方体的体积＝底面积×高，代入即可计算出长方体的体积。 （2）由（1）知6平方分米为长方体的底面面积，用长方体的表面积减去2个底面积，可求得2个前后面和2个左右面的表面积，因为这四个面的面表积（长高＋宽高）2，即（长＋宽）高2，因为（长＋宽）2就等于这个长方形硬纸板的周长，所以用这四个面的表面积除以底面周长，即可求得长方体的高。根据长方体的体积＝底面积×高，代入即可计算出长方体的体积。 【小问1详解】 （立方分米） 形成的长方体的体积是12立方分米。 【小问2详解】 长方体高： （分米） 长方体体积：6×1＝6（立方分米），即该长方体的体积是6立方分米。 15. 规定：表示不大于的最大整数，（x）表示不小于的最小整数，[x）表示最接近的整数。例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3；[2.3）＝2。按此规定：[20.8]＋（21.1）＋[22.7）＝（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，[]中不大于的最大整数为，（）中不小于的最小整数为，[）最接近的整数为，则可解答。 【详解】 按此规定：[20.8]＋（21.1）＋[22.7）＝。 16. 自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位急性子的孩子要从扶梯上楼，已知明明每分钟走20级台阶，红红每分钟走15级台阶，结果明明用了5分钟到达楼上，红红用了6分钟到达楼上，该扶梯共有（ ）级台阶。 【答案】150 【解析】 【分析】这是扶梯牛吃草问题，扶梯总台阶数不变。人向上走的时候，扶梯自身也在向上运行。总台阶数等于人自己走的台阶数加上这段时间扶梯自动上升的台阶数。明明5分钟、红红6分钟，时间不一样，扶梯自动上升的台阶数量就不一样。先算出两个人各自走的台阶数，两者的差，就是多1分钟里扶梯自动上升的台阶，也就是扶梯速度。求出扶梯每分钟上升多少级之后，代入任意一人的数据，人走的加上扶梯上升的，得到扶梯总级数。 【详解】20×5＝100（级） 15×6＝90（级） （100－90）÷（6－5） ＝10÷1 ＝10（级） 100＋10×5 ＝100＋50 ＝150（级） 三、精挑细选，慎重选择。（10分） 17. 公元前500年，古希腊学者发现了“黄金长方形”，即长方形的长和宽最佳比值约为1.618，这样的长方形看起来令人赏心悦目，这个比叫作“黄金分割比”。下面方格中的四个长方形，最接近“黄金长方形”的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，长方形的长和宽最佳比值约为1.618，则黄金长方形要求：长÷宽≈1.618，观察题干中的图，找出每个长方形的长和宽，再分别算出4个长方形长宽比值，谁的数值最接近1.618即可。 【详解】A．长4格，宽3格，4÷3≈1.333，1.618−1.333＝0.285； B．长5格，宽3格，5÷3≈1.667，1.667−1.618＝0.049； C．长6格，宽4格，6÷4＝1.5，1.618−1.5＝0.118； D．长8格，宽5格，8÷5＝1.6，1.618−1.6＝0.018； 综上，D的差值最小，因此1.6最接近1.618，最接近“黄金长方形”的是D。 18. 若要把一个没有开口的正方体纸盒沿边剪开，最少需要剪开（ ）条边才可以完全平铺在桌面上。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的特征，它有12条边。为了将其剪开并平铺成一个平面图形，需要剪开部分边，使各面相连。展开图通常保留5条边作为连接边，例如，展开后中间4个面相连，上下各1个面，如图：，需剪开顶部和底部的3条边及侧面的1条边，保留5条边，因此需要剪开的边数为12－5＝7条。 【详解】由分析可知，最少需要剪开7条边才可以完全平铺在桌面上。 19. 小红、小兰、小琴三人拿出同样多的钱买卡片若干张，已知小红比小琴多拿了8张，小兰比小琴多拿了7张。最后结算时，小红应付小琴24元，小兰应付小琴（ ）元。 A. 21 B. 16 C. 36 D. 56 【答案】B 【解析】 【分析】三人出钱相同应分得相同数量的卡片，多出的（8＋7）张三人再次平均分配，得到小红和小兰多拿的数量，求出每张卡片的单价。 【详解】（8＋7）÷3 ＝15÷3 ＝5（张） 24÷（8－5） ＝24÷3 ＝8（元） （7－5）×8 ＝2×8 ＝16（元） 20. “元旦”期间，商家纷纷打折促销。下列哪家商店的商品售价与原价相同？（ ） A. 先打八折，再提价25%。 B. 先降价10%，再提价10%。 C. 先提价10%，再降价10%。 D. 先提价10%，再打九折。 【答案】A 【解析】 【分析】把商品原价看作单位“1”。每次打折、降价或提价，都是在前一次售价的基础上进行的，所以用“原价×第一次变化后的分率×第二次变化后的分率”求最终售价。 A．先打八折，售价是原价的80%；再提价25%，用80%×（1＋25%）比较最终售价与原价。 B．先降价10%，再提价10%，两次变化的基数不同，用90%×（1＋10%）计算。 C．先提价10%，再降价10%，用（1＋10%）×90%计算。 D．先提价10%，再打九折，与C．的两个变化分率相同，也用110%×90%计算。 逐项比较最终售价是否等于原价。 【详解】把原价看作1。 A．先打八折后，售价是原价的80%。 再提价25%后，售价占原价的： 80%×（1＋25%） ＝80%×125% ＝100% 最终售价与原价相同。 B．先降价10%后，售价是原价的90%。 再提价10%后，售价占原价的： 90%×（1＋10%） ＝90%×110% ＝99% 最终售价低于原价。 C．先提价10%后，售价是原价的110%。 再降价10%后，售价占原价的： 110%×90% ＝99% 最终售价低于原价。 D．先提价10%后，售价是原价的110%。 打九折后，售价占原价的： 110%×90% ＝99% 最终售价低于原价。 21. 有甲乙两堆煤，甲堆运走，还剩吨；乙堆运走吨，还剩下原来的。原来两堆煤相比（ ）。 A. 甲堆多 B. 乙堆多 C. 一样多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把甲原来的煤看作单位“1”，甲堆运走原来的，说明还剩原来的“1－”。已知甲堆剩下吨，用“剩余量÷剩余分率”求甲堆原有的煤量。 把乙原来的煤看作单位“1”，乙堆还剩原来的，所以运走的是原来的“1－”。已知乙堆运走吨，用“运走量÷运走分率”求乙堆原有的煤量。 求出两堆煤原有量后，比较两个分数的大小。 【详解】甲堆运走原来的，还剩原来的： 1－＝ 甲堆原有煤量： ÷ ＝× ＝（吨） 乙堆还剩原来的，运走原来的： 1－＝ 乙堆原有煤量： ÷ ＝× ＝（吨） ＜ 乙堆原来的煤更多。 四、实践、探索。（6＋4＝10分） 22. 如下图是由棱长为1cm的小正方体木块摆出的立体图形。 （1）露在外面（不包含底面）的面积是（ ）平方厘米；如果把这些面涂上颜色，其中三面涂色的有（ ）个。 （2）如果把它装在一个长方体箱子里，这个箱子的体积至少是（ ）立方厘米。 （3）如果再放上一个小正方体木块，要使表面积不变，在下面原图上画出你要摆放的位置。 【答案】（1） ①. 34 ②. 1 （2）36 （3） 【解析】 【分析】（1）前面看到的露在外面的面和后面看到的露在外面的面的个数一样多，从前面看到的面有7个，前后一共7×2＝14个面；从右面看到的露在外面的面的个数和从左面看到的露在外面的面的个数一样多，从右面看到的面有6个面，左右一共看到6×2＝12个面；从上面看到露在外面的面有8个面（不包含底面），一共有14＋12＋8＝34个面露在外面，根据正方形面积＝边长×边长，据此求出1个面的面积，再乘34，即可解答。 观察图中的小正方体，露在外面的三个面即从前面、后面、左面、右面、上面中只能看到三个面的小正方体就是符合条件的图形。 （2）把这个立体图形装在一个长方体箱子里，则长方体的长是1×4＝4厘米，宽是1×3＝3厘米，高是1×3＝3厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 （3）要使表面积不变，则放上的图形让原图形减少几个面，就要增加几个面，例如减少3个面的面积，增加3个面的面积，面积不变。 【小问1详解】 从前后面看有7×2个面露在外面；从左右面看有6×2个面露在外面，从上面看有8个面露在外面。 （1×1）×（7×2＋6×2＋8） ＝1×（14＋12＋8） ＝1×（26＋8） ＝1×34 ＝34（平方厘米） 露在外面（不包含底面）的面积是34平方厘米。 如果把这些面涂上颜色，图中圈起来的小正方体是三色涂色，所以其中三面涂色的有1个。 【小问2详解】 长方体的长是：1×4＝4（厘米） 长方体的宽是：1×3＝3（厘米） 长方体的高是：1×3＝3（厘米） 4×3×3 ＝12×3 ＝36（立方厘米） 如果把这个立体图形装在一个长方体箱子里，这个箱子的体积至少是36立方厘米。 【小问3详解】 作图略。 23. 实验小学六年级二班在研究如何计算的过程中，出现下列三种方法： ① ② ③ （1）第①种是用商不变的规律把分数除法转化成了（ ）除法。 （2）第②种是用商不变的规律把分数除法转化成了（ ）。 （3）第③种是把被除数和除数化成相同的分数单位，然后再用分数单位的个数相除。试着用第③种的方法计算。（ ） 【答案】（1）整数 （2）分数乘法 （3） 【解析】 【分析】（1）根据分数与除法的关系结合商不变的性质，将被除数和除数同时乘或除以相同的数，将分数除法转化为整数除法计算。 （2）根据商不变性质，被除数和除数同时乘除数的倒数，将分数除法转化为乘法计算。 （3）在计算分数除法时，将被除数和除数化成相同分数单位，用分数单位的个数相除即可。 【小问1详解】 第①种是用商不变的规律把分数除法转化成了整数除法。 【小问2详解】 第②种是用商不变的规律把分数除法转化成了分数乘法。 【小问3详解】 五、运用知识，解决问题。（36分） 24. 只列式不计算。 一本书320页，第一天读了这本书的，第二天读了剩下的25%，第二天读了全书的几分之几？（ ） 【答案】（1－）×25% 【解析】 【分析】先计算第一天读完后剩下的页数占全书的比例，再计算第二天读的页数占全书的比例，第二天读的是第一天剩下部分的25%，所以用第一天剩下的占比乘以25%即可。 【详解】第一天剩下的：1－ 第二天读了全书的： = = = 答：第二天读了全书的。 25. 只列式不计算。 某商品原价60元，先打八折，再降价10%，现价多少元？（ ） 【答案】60×80%×（1－10%） 【解析】 【分析】八折表示售价是原价的80%，用原价乘80%算出售价；把售价看作单位“1”，现价是售价的（1－10%），求现价用乘法计算。 【详解】60×80%×（1－10%） ＝60×0.8×0.9 ＝43.2（元） 答：现价是43.2元。 26. 只列式不计算。 一个等腰三角形的周长是90厘米，其中相邻两条边的长度比是3∶1，则另一条边的长度是多少厘米？（ ） 【答案】90÷（3＋3＋1）×3 【解析】 【分析】根据相邻两边的长度比，得到周长的份数，求出另一边的长度。 【详解】1＋1＋3＝5 90÷5＝18（厘米） 18×3＝54（厘米） 18＋18＝36＜54，不满足任意两边之和大于第三边，不能构成三角形。 3＋3＋1＝7 90÷7＝（厘米） 3×（厘米） 满足三角形任意两边之和大于第三边，能构成三角形。 答：另一条边的长度是厘米。 27. 只列式不计算。 某水果店有桔子360千克，苹果比桔子少20%，比梨多25%。水果店有梨多少千克？（ ） 【答案】 【解析】 【分析】桔子千克，苹果比桔子少，把桔子的质量看作单位，则苹果的质量为：，又知苹果比梨多，把梨的质量看作单位，那么苹果的质量相当于梨的，也就是千克是梨的，则梨的质量为，解决问题。 【详解】某水果店有桔子360千克，苹果比桔子少20%，比梨多25%。水果店有梨多少千克？ 28. （1）买5包奶糖和8包酥糖共多少元？ （2）买12包奶糖应付多少元？如果用这些钱买酥糖可以买多少包？ 【答案】（1）31.5元 （2）18元；6包 【解析】 【分析】（1）奶糖每千克15元，1包奶糖有千克；酥糖每千克12元，1包酥糖有千克。总价＝单价×数量，运用分数乘法得出答案； （2）运用分数乘法计算得出12包奶糖应付的钱数，再除以1包酥糖的价格可得出答案。 【小问1详解】 （元） （元） 合计：7.5＋24＝31.5（元） 答：买5包奶糖和8包酥糖共31.5元。 【小问2详解】 买12包奶糖应付： （元）； 买酥糖可以买： （包） 答：买12包奶糖应付18元；可以买酥糖6包。 29. 绿豆酥主要原料有蜂蜜、绿豆和面粉，如图是做绿豆酥的三种原料所需的份数。 （1）请给算式补充条件和问题：____________，______________？ （2）如果三种原材料各有400克，最多可以制作多少克绿豆酥？ （3）小红打算做一些蜂蜜含量低的绿豆酥，一块160克绿豆酥中蜂蜜占，绿豆和面粉的比例不变，则这种绿豆酥中三种原料的比是多少？ 【答案】（1） ①. 一块绿豆酥的质量是320克。 ②. 蜂蜜有多少克？ （2）640克 （3）1∶13∶26 【解析】 【分析】（1）根据题意，三种原料的比是1∶5∶10，320表示绿豆酥的质量，表示蜂蜜占绿豆酥的分率。用绿豆酥的质量乘分率表示求蜂蜜的质量。 （2）每份的质量相同，份数越少，需要的质量就越少，份数越多，需要的质量就越多。面粉的份数最多，应以面粉为标准计算。用面粉的质量除以它的份数，算出每份的质量，再分别乘蜂蜜和绿豆的份数算出蜂蜜和绿豆的质量，最后把面粉质量、蜂蜜质量和绿豆质量相加即可。 （3）根据题意，用160乘算出蜂蜜的质量，用160减去蜂蜜的质量算出绿豆和面粉的质量和，用质量和除以绿豆和面粉的总份数，算出每份的质量；再分别乘绿豆和面粉的份数，算出绿豆和面粉的质量，最后求出这种绿豆酥中三种原料的比。 【小问1详解】 条件：一块绿豆酥的质量是320克。 问题：蜂蜜有多少克？ 【小问2详解】 400÷10＝40（克） 蜂蜜：40×1＝40（克） 绿豆：40×5＝200（克） 绿豆酥：400＋40＋200＝640（克） 答：最多可以制作640克绿豆酥。 【小问3详解】 蜂蜜：160×＝4（克） （160－4）÷（5＋10） ＝156÷15 ＝10.4（克） 绿豆：10.4×5＝52（克） 面粉：10.4×10＝104（克） 4∶52∶104 ＝（4÷4）∶（52÷4）∶（104÷4） ＝1∶13∶26 答：这种绿豆酥中三种原料的比是1∶13∶26。 30. 一个长方体木块，从上部截去一个高是2厘米的长方体，再从下部截去一个高是4厘米的长方体后，剩下部分是一个正方体。如果正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了120平方厘米，那么原来长方体的表面积是多少？体积是多少？ 【答案】表面积是270平方厘米；体积是275立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，长方体截去2个长方体后，剩下的部分是正方体，说明原来长方体的长和宽相等。减少的面积相当于截去的两个长方体的侧面积之和，用减少的面积除以（2＋4）算出原来长方体的底面周长，再除以4即可算出原来长方体的长。用长加上两次截去的高度算出原来长方体的高。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算出表面积；根据长方体的体积＝长×宽×高算出体积。 【详解】120÷（2＋4）÷4 ＝120÷6÷4 ＝5（厘米） 5＋2＋4＝11（厘米） 表面积：（5×5＋5×11＋5×11）×2 ＝（25＋55＋55）×2 ＝135×2 ＝270（平方厘米） 体积：5×5×11＝275（立方厘米） 答：原来长方体的表面积是270平方厘米；体积是275立方厘米。 31. 张叔叔经营一家超市，11月份的营业额是30万元，其中应纳税部分是10万元。扣除营业额30%的成本，再扣除应纳税部分9%的增值税后，他将剩下的钱存入银行，定期3年，年利率1.50%。到期时，他能得到利息多少万元？ 【答案】0.9045万元 【解析】 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；用30乘30%算出扣除的成本；用10乘9%算出应纳税额。用营业额减去成本与应纳税额之和，算出存款的本金，再根据利息＝本金×利率×存期计算解决。 【详解】30－（30×30%＋10×9%） ＝30－（30×0.3＋10×0.09） ＝30－（9＋0.9） ＝30－9.9 ＝20.1（万元） 20.1×1.50%×3 ＝20.1×0.015×3 ＝0.9045（万元） 答：他能得到利息0.9045万元。 32. 甲、乙、丙三家工程队合修一条路，甲队先修了30%，剩下的按照2∶5分配给乙队和丙队。已知完工时，丙队比甲队多修了30千米，这条路有多少千米？ 【答案】150千米 【解析】 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”。根据题意，丙修了这条路剩下的，也就是（1－30%）的，算出丙修了这条路的分率，减去甲的分率，算出丙比甲多修这条路的分率；根据对应量除以对应分率等于单位“1”量解决。 【详解】（1－30%）× ＝0.7× ＝0.5 0.5＝50% 30÷（50%－30%） ＝30÷0.2 ＝150（千米） 答：这条路有150千米。 33. 客车和货车同时从甲乙两地相对开出，相遇时两车的路程比是5∶4。相遇后，货车每小时比相遇前多走36km，客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发地。已知客车一共行了8小时，则甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】640千米 【解析】 【分析】时间相同，路程比等于速度比。相遇时客车与货车路程比5∶4，所以相遇前客、货速度比5∶4。相遇之后，客车要走剩下4份路程，货车要走剩下5份路程，两车同时到达，所以相遇后货车与客车速度比5∶4。求出速度份数差对应36千米，算出客车速度，客车全程8小时，速度乘时间得到总路程。 【详解】相遇前速度比：客车∶货车＝5∶4 相遇后速度比：货车新速度∶客车＝5∶4 统一客车份数为20，相遇前客车∶货车＝20∶16 相遇后货车：客车＝25∶20 25－16＝9（份） 36÷9＝4（千米） 客车速度：20×4＝80（千米/时） 总路程：80×8＝640（千米） 答：甲、乙两地相距640千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 淮安市实验小学2025~2026学年度第一学期 六年级“数学应用能力发展水平”学习材料 2025.12 分值：120分 时间：90分钟 一、仔细审题，认真计算。（40分） 1. 直接写出得数。 （ ） 0.45÷1%＝ 2. 把前两题化成最简单的整数比，后两题解方程。 51∶3.4 2.5小时∶20分 3. 计算下面各题，能简便要简便。 二、认真读题，细心填写。（24分） 4. 吨的85%是（ ）吨；42千米比（ ）千米少；比12千克多千克是（ ）千克。 5. 把9∶16的前项增加27，要使比值不变，后项应该增加（ ）；如果将a∶b的前项乘3.5，要使比值不变，那么后项应该加上（ ）。 6. 一个百分数去掉百分号后比原来（ ）了（填“增加”或“减少”），如果新数与原来相差9.9，原来这个百分数是（ ）。 7. 妈妈榨了一桶果汁，如果用大杯装，正好倒满6杯；如果用小杯装，正好倒满9杯。妈妈倒满2大杯后发现大杯没有了，剩下的改用小杯装，还可以倒满（ ）个小杯。 8. 张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是（ ）千克。 9. 六年级同学栽了50棵松树，成活了48棵，成活率为（ ）。要想成活率达到99%，必须再栽（ ）棵松树并使它们全部成活。 10. 一个正方形，一条边增加，另一条边增加，变成长方形；长方形的面积是正方形面积的（ ）（填分数）；正方形周长比长方形周长少（ ）%（百分号前保留一位小数）。 11. 如下图中，由5个小正方体粘贴在一起组成的几何体（ ）从长方形纸的空隙中穿过去（填“能”或“不能”）。（每个小正方体的棱长和方格纸中小正方形的边长都是1cm） 12. 如下图，已知两个涂色三角形面积的比是3∶1，大长方形长与宽的比是3∶2，小正方形中空白部分的面积是6平方分米，则大长方形中空白部分的面积是（ ）平方分米。 13. 端午节儿童放纸鸢称为“放殃”。小刚和爸爸利用端午假期，自制一个长方体纸鸢框架。 （1）上图是小刚和爸爸拼搭的一个长方体框架，已经拼搭了一部分，还需要（ ）根20厘米长的竹棒，（ ）根35厘米的竹棒和（ ）根25厘米的竹棒 （2）如果要给这个长方体纸鸢框的每个面贴上彩色纸，至少需要（ ）平方厘米的彩色纸。（接头处忽略不计） （3）这个长方体纸鸢框的体积是（ ）立方分米。 14. 点移动成线，线移动成面，面移动成体，（如图）所以长方体可看作是面的移动累加。 （1）一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，水平摆放后向上平移2分米，形成的长方体的体积是（ ）立方分米。 （2）一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，周长是10分米，水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是22平方分米。该长方体的体积是（ ）立方分米。 15. 规定：表示不大于的最大整数，（x）表示不小于的最小整数，[x）表示最接近的整数。例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3；[2.3）＝2。按此规定：[20.8]＋（21.1）＋[22.7）＝（ ）。 16. 自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位急性子的孩子要从扶梯上楼，已知明明每分钟走20级台阶，红红每分钟走15级台阶，结果明明用了5分钟到达楼上，红红用了6分钟到达楼上，该扶梯共有（ ）级台阶。 三、精挑细选，慎重选择。（10分） 17. 公元前500年，古希腊学者发现了“黄金长方形”，即长方形的长和宽最佳比值约为1.618，这样的长方形看起来令人赏心悦目，这个比叫作“黄金分割比”。下面方格中的四个长方形，最接近“黄金长方形”的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 18. 若要把一个没有开口的正方体纸盒沿边剪开，最少需要剪开（ ）条边才可以完全平铺在桌面上。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 19. 小红、小兰、小琴三人拿出同样多的钱买卡片若干张，已知小红比小琴多拿了8张，小兰比小琴多拿了7张。最后结算时，小红应付小琴24元，小兰应付小琴（ ）元。 A. 21 B. 16 C. 36 D. 56 20. “元旦”期间，商家纷纷打折促销。下列哪家商店的商品售价与原价相同？（ ） A. 先打八折，再提价25%。 B. 先降价10%，再提价10%。 C. 先提价10%，再降价10%。 D. 先提价10%，再打九折。 21. 有甲乙两堆煤，甲堆运走，还剩吨；乙堆运走吨，还剩下原来的。原来两堆煤相比（ ）。 A. 甲堆多 B. 乙堆多 C. 一样多 D. 无法确定 四、实践、探索。（6＋4＝10分） 22. 如下图是由棱长为1cm的小正方体木块摆出的立体图形。 （1）露在外面（不包含底面）的面积是（ ）平方厘米；如果把这些面涂上颜色，其中三面涂色的有（ ）个。 （2）如果把它装在一个长方体箱子里，这个箱子的体积至少是（ ）立方厘米。 （3）如果再放上一个小正方体木块，要使表面积不变，在下面原图上画出你要摆放的位置。 23. 实验小学六年级二班在研究如何计算的过程中，出现下列三种方法： ① ② ③ （1）第①种是用商不变的规律把分数除法转化成了（ ）除法。 （2）第②种是用商不变的规律把分数除法转化成了（ ）。 （3）第③种是把被除数和除数化成相同的分数单位，然后再用分数单位的个数相除。试着用第③种的方法计算。（ ） 五、运用知识，解决问题。（36分） 24. 只列式不计算。 一本书320页，第一天读了这本书的，第二天读了剩下的25%，第二天读了全书的几分之几？（ ） 25. 只列式不计算。 某商品原价60元，先打八折，再降价10%，现价多少元？（ ） 26. 只列式不计算。 一个等腰三角形的周长是90厘米，其中相邻两条边的长度比是3∶1，则另一条边的长度是多少厘米？（ ） 27. 只列式不计算。 某水果店有桔子360千克，苹果比桔子少20%，比梨多25%。水果店有梨多少千克？（ ） 28. （1）买5包奶糖和8包酥糖共多少元？ （2）买12包奶糖应付多少元？如果用这些钱买酥糖可以买多少包？ 29. 绿豆酥主要原料有蜂蜜、绿豆和面粉，如图是做绿豆酥的三种原料所需的份数。 （1）请给算式补充条件和问题：____________，______________？ （2）如果三种原材料各有400克，最多可以制作多少克绿豆酥？ （3）小红打算做一些蜂蜜含量低的绿豆酥，一块160克绿豆酥中蜂蜜占，绿豆和面粉的比例不变，则这种绿豆酥中三种原料的比是多少？ 30. 一个长方体木块，从上部截去一个高是2厘米的长方体，再从下部截去一个高是4厘米的长方体后，剩下部分是一个正方体。如果正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了120平方厘米，那么原来长方体的表面积是多少？体积是多少？ 31. 张叔叔经营一家超市，11月份的营业额是30万元，其中应纳税部分是10万元。扣除营业额30%的成本，再扣除应纳税部分9%的增值税后，他将剩下的钱存入银行，定期3年，年利率1.50%。到期时，他能得到利息多少万元？ 32. 甲、乙、丙三家工程队合修一条路，甲队先修了30%，剩下的按照2∶5分配给乙队和丙队。已知完工时，丙队比甲队多修了30千米，这条路有多少千米？ 33. 客车和货车同时从甲乙两地相对开出，相遇时两车的路程比是5∶4。相遇后，货车每小时比相遇前多走36km，客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发地。已知客车一共行了8小时，则甲、乙两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $