第三单元《四则混合运算（一）——数量关系》（同步练习）-2026-2027学年三年级上册数学西南大学版

**基本信息** 分层清晰，梯度合理，从基础概念到拓展探究，系统巩固数量关系核心知识，培养抽象能力、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|核心数量关系概念与基础应用|填空、一步应用题夯实单价、速度等概念，强化模型意识| |B层|数量关系辨析与简单综合|判断、补全条件题提升辨析能力，乘加应用渗透综合思维| |C层|数量关系深度理解与创新应用|说理、创编题发展推理意识，逆向设计培养创新思维|

西南大学版三年级数学上册第三单元《四则混合运算（一）——数量关系》第1课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C A层 基础巩固（全员必做） 一、填写完整数量关系式 1. （ ）×数量＝总价　　总价÷（ ）＝单价　　总价÷单价＝（ ） 2. 单产量×（ ）＝总产量　 总产量÷单产量＝（ ） 3. 速度×（ ）＝路程　　路程÷速度＝（ ） 4. 每件商品的价钱叫（ ），一共花的钱叫（ ）。 5. 每小时行驶的长度是（ ），一共走的长度是（ ）。 二、根据关系式口算列式 1. 单价12元，买4件， 求总价：________________ 2. 总产量72千克，有6棵果树， 求单产量：________________ 3. 速度60千米/时，行驶3小时， 求路程：________________ 4. 总价90元，单价15元， 求购买数量：________________ 三、基础一步应用题（单价、数量、总价类） 1. 一支圆珠笔单价8元，买6支需要多少钱？写出数量关系再列式。 数量关系：________________________________ 列式：____________________________________ 2. 书包总价96元，一共2个，每个书包单价多少元？写出数量关系再列式。 数量关系：________________________________ 列式：____________________________________ 四、基础一步应用题（单产量、总产量类） 一块菜地每棵白菜收5千克，地里有9棵白菜，一共收多少千克白菜？ 数量关系：________________________________ 列式：____________________________________ 五、基础一步应用题（速度、路程类） 小明每分钟走70米，走5分钟，一共走多少米？ 数量关系：________________________________ 列式：____________________________________ B层 能力提升（学有余力） 一、判断题（辨析数量名称） 1. “每个面包5元”这里5元是总价。 （ ） 2. “一共摘80斤葡萄”80斤是总产量。 （ ） 3. “汽车每小时行85千米”85千米是速度。（ ） 4. 已知总价和单价，用乘法求数量。 （ ） 二、补全条件或问题，再列式计算 1. 单价16元，买5盒，________________？ 列式：____________ 2. 每棵梨树收30千克，__________，总产量多少？ 列式：30×4 3. 速度45千米/时，行驶4小时，________________？ 列式：____________ 三、对比两道同类题，写出对应数量关系 题1：苹果每斤7元，买8斤，一共多少钱？ 数量关系：________________________________ 题2：8斤苹果一共56元，每斤多少元？ 数量关系：________________________________ 四、简单乘加结合数量应用题 笔记本单价9元，买5本，额外再花12元买橡皮，一共花多少元？先写数量关系，再列综合递等式。 ________________________________________________________________ C层 拓展探究（挑战选做） 1. 说理题：单价、数量、总价三者之间为什么可以互相换算？举一组数字举例说明三个算式。 2. 自主创编：自编一道速度、时间、路程的一步数学题，写出数量关系并解答。 3. 逆向推理：已知算式6×18＝108，分别写出两道利用这组数字求单价、求数量的应用题。 完整参考答案 A层 基础巩固 一、数量关系式填空 1. 单价、单价、数量 2. 数量、数量 3. 时间、时间 4. 单价、总价 5. 速度、路程 二、列式口算 1.12×4 2.72÷6 3.60×3 4.90÷15 三、购物应用题 1.单价×数量=总价 8×6=48（元）答：需要48元。 2.总价÷数量=单价 96÷2=48（元）答：每个48元。 四、产量应用题 单产量×数量=总产量 5×9=45（千克）答：一共收45千克。 五、行程应用题 速度×时间=路程 70×5=350（米）答：一共走350米。 B层 能力提升 一、判断 1.× 2.√ 3.√ 4.× 二、补条件问题 1.一共多少钱，16×5=80 2.有4棵梨树 3.一共行驶多少千米，45×4=180 三、对比数量关系 1.单价×数量=总价 2.总价÷数量=单价 四、乘加应用题 先算5本笔记本总价：单价×数量=总价；9×5＋12=45＋12=57（元）答：一共花57元。 C层 拓展探究 1. 三者互相关联，知道任意两个就能求出第三个；例：单价5，数量4，总价20；5×4=20、20÷5=4、20÷4=5。 2. 示例：骑车每分钟200米，骑4分钟，走多少米？速度×时间=路程，200×4=800米。 3. 求单价：6件商品108元，每件多少元？求数量：每件18元，108元能买几件？ 学科网（北京）股份有限公司 $