1.1.1 正数和负数 课件 2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数章节，核心涵盖正数负数概念及有理数分类。通过“说相反话”游戏导入，从温度、盈利亏损等相反意义的量实例出发，逐步抽象出正数负数定义，再经合作探究完成有理数分类，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融入神舟发射计时、微信支付记录等真实情境及物理电荷跨学科案例，以数学眼光观察现实世界。通过小数分数互化等合作探究培养数学思维，课堂小结结构化梳理知识，助力学生建立体系，也为教师提供丰富素材提升教学效率。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 湘教版（2024）数学七年级上册教学课件 第1章 有理数 1.1.1正数和负数 2026年8月6日 沪科版七年级上册数学1.1.1正数和负数练习题 本次练习题紧扣沪科版七年级上册1.1.1正数和负数核心知识点，涵盖正负数识别、相反意义的量、实际场景应用等基础考点，题型全面、难度循序渐进，适合课后巩固基础、夯实知识点，附带详细答案解析。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列各数中，属于负数的是（） A. 0 B. +2.5 C. -1.6 D. 7 2. 下列各组量中，具有相反意义的量是（） A. 向东走5米和向北走5米 B. 收入300元和支出200元 C. 升高3℃和涨价3元 D. 盈利100元和增产100千克 3. 下列说法正确的是（） A. 所有整数都是正数 B. 0是最小的正数 C. 0既不是正数也不是负数 D. 带有“-”的数一定是负数 4. 如果水位升高4m记作+4m，那么水位下降2.5m记作（） A. +2.5m B. -2.5m C. +1.5m D. -1.5m 5. 在数-8、+0.9、0、-1/3、12、-3.2中，正数的个数是（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 在+3、-5、0、0.7、-2/7、101中，正数有________，负数有________。 2. 若盈利800元记作+800元，那么亏损500元记作________元。 3. 海拔高度高于海平面150米记作+150米，低于海平面60米记作________米。 4. 某次数学测试，班级平均分85分，高于平均分记为正，小明考92分记作________，小红考81分记作________。 5. 既不是正数也不是负数的数是________。 三、解答题（共60分） 1.（18分）把下列各数填入对应的集合中：-7、0.32、1/5、0、-0.8、18、-3/4、+2.6 正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 2.（20分）用正负数表示下列具有相反意义的量： （1）前进10米、后退8米 （2）上升6℃、下降4℃ （3）存入2000元、取出1500元 （4）增产50千克、减产30千克 3.（22分）某超市一周的每日盈亏情况如下（盈利为正，亏损为负）：+120元、-50元、+80元、-30元、+150元、-20元、+90元，请说明每天的盈亏情况，并计算一周总盈亏。 参考答案及解析 一、选择题 1.C 解析：负数是小于0的数，只有-1.6符合；0非正非负，其余为正数。 2.B 解析：相反意义的量需属性相同、意义相反，收入与支出符合要求。 3.C 解析：0是正负数的分界点，既不是正数也不是负数。 4.B 解析：升高为正，下降为负，故下降2.5m记作-2.5m。 5.A 解析：正数为+0.9、12，共2个。 二、填空题 1. 正数：+3、0.7、101；负数：-5、-2/7 2. -500 3. -60 4. +7分、-4分 5. 0 三、解答题 1. 正数：0.32、1/5、18、+2.6；负数：-7、-0.8、-3/4 2. （1）+10米、-8米 （2）+6℃、-4℃ （3）+2000元、-1500元 （4）+50千克、-30千克 3. 周一盈利120元，周二亏损50元，周三盈利80元，周四亏损30元，周五盈利150元，周六亏损20元，周日盈利90元。总盈亏：120-50+80-30+150-20+90=340元，一周总盈利340元。 （字数：996） 游戏导入 说相反话： 高 矮 胖 瘦 上 下 左 右 相反意义的量: 它们的属性相同，但表示的意义却相反. 升高 降低 盈利 亏损 收入 支出 上涨 下跌 用正、负数表示具有相反意义的量 1 数的产生 结绳记数 没有，空位 分物、测量 数 0 分数 用什么样的数来表示这样具有相反意义的两个量呢？ 零上 6℃ 零下 3℃ 盈利 3.97 亿元 亏损 11.43 亿元 增长 16.0% 下降 9.7% 温度：6℃ －3℃ 盈利：3.97 亿元 －11.43 亿元 增长： 16.0% －9.7% 观察上面提到的数字，你能找到什么规律吗？ 16.0% -9.7% 6 -3 -11.43 3.97 6 3.97 16.0% -3 -11.43 -9.7% 大于0 前面有符号 合作探究 例如：-3、-11.43、-9.7%. 例如：6、3.97、16.0%. 正数：大于 0 的数. 负数：在正数前面加上符号“﹣”(读作：负号) 的数. 特殊的0 呢？ 知识要点 1. ［2025长沙月考］在，8，,，0， ， ， ,， 中，负数的个数为( ) D A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 返回 举一反三 7 2. 2025年4月24日17时17分，搭载神舟 二十号载人飞船的长征二号 遥二十运载火箭在酒泉卫星发 射中心点火发射，若火箭点火前5秒记为 秒，那么火箭点 火后10秒应记为( ) A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 A 返回 举一反三 议一议 中国、尼泊尔两国向全世界正式宣布珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为 8 848. 86 m. 我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为 10 909 m，刷新中国载人深潜纪录. 将测量起点记作 0，珠穆朗玛峰峰顶的高度和“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度分别如何表示? 珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为 ＋8 848. 86 m 奋斗者”号载人潜水器的坐底深度为 －10 909 m 3. 下列不是互为相反意义的量的是( ) D A. 收入80元与支出30元 B. 上升与下降 C. 超过与不足 D. 增大2岁与减少 4. 下列叙述正确的是( ) D A. 不是正数的数一定是负数 B. 正有理数包括整数和分数 C. 整数不是正整数就是负整数 D. 有理数不是整数就是分数 返回 举一反三 11 5. 如图是某古筝调音器软 件的界面，指针指向40表示音调偏高，需 放松琴弦.下列指针指向的数字中表示需拧 紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为 标准音）的是( ) D A. 10 B. 20 C. D. 返回 举一反三 12 有理数的分类 2 探究一 请给下面的数找到家. 1，2，3，…； 0； -1，-2，-3…； 整数 正数 负数 整数 整数 分数 小数 正数 负数 小数 分数 正整数 零 负整数 正？ 负？ 思考1：正整数，负整数可以写成分数的形式吗？可以的话将下列整数写成分数的形式. 2 = _____， －3 = ____， 0 = ______. 思考2：分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？ 5.32 = -150.25 = ____， ____， ____， ____. 合作探究 5.32 = -150.25 = 2.142857 · · - 0.6 · 有限小数和无限循环小数部可以化为分数. 因此它们也可以看成分数. 合作探究 1.正整数、0、负整数统称为整数； 2. 正分数、负分数统称为分数； 3.整数和分数统称为有理数. 负整数 0 正分数 正整数 整数 分数 负分数 有理数 有理数按照定义分类： 归纳总结 6. 《夏侯阳算经》中记载：“满六以上，五 在上方.六不积算，五不单张.”意思是在用算筹计数时， 分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示， 则以上面 的算筹再加下面相应的算筹来表示.在《九章算术》中，记载 了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法.如 “ ”表示 .那么“ ”表示的数是______. 返回 举一反三 17 请类比定义分类，有理数按照符号该怎么分类呢？ 合作探究 负整数 0 正分数 正整数 整数 分数 负分数 有理数 0 正有理数 负有理数 有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 定义分类 符号分类 7. 科学实验表明，原子中的原子核与核外电子 所带电荷是两种相反的电荷.物理学中规定：原子核所带电荷 为正电荷，核外电子所带电荷为负电荷.已知氧原子中的核外 电子所带电荷数是8，则它的核外电子所带电荷可表示为____. 返回 举一反三 20 8.母题教材P4练习T4 把下列各数填入相应的大括号内： 5，，，，，，0， ， ， ， . 正有理数：_______________________________ ； 负整数：_____ ； 非负整数：______ . ，，，，， -325 5，0 返回 举一反三 21 9. 下列关于“0”的叙述中，正确的有( ) 是正数与负数的分界；比任何负数都大；③海拔 表示没有海拔； 既不是正数，也不是负数，由此可知0不 是有理数； 常用来表示某种量的基准. C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 返回 举一反三 22 10. 如图是某用户微信支付的情况，3月28 日中 表示的意思是( ) B A. 转账给别人150元 B. 收到转账150元 C. 余额为150元 D. 发出150元红包 返回 举一反三 23 11. 如图所示的圈表示负数、整数和正数， 其中有甲、乙、丙三部分，则关于这三部 分的数的个数，下列说法正确的是( ) A A. 甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个，是0 B. 甲、乙、丙三部分都有无数个 C. 甲、乙、丙三部分都只有一个 D. 甲部分只有一个，乙、丙两部分有无数个 返回 举一反三 24 课堂小结 谢谢观看 THANKS eq \f(15,7)＝ ﹣ eq \f(2,3)＝ eq \f(15,7)＝ ﹣ eq \f(2,3)＝ $