精品解析：山东省聊城市高唐县第二实验小学2024-2025学年青岛版五年级下学期期末数学试题

2024—2025学年第二学期期末质量检测 五年级数学试题 时间：60分钟 总分：110分 包括卷面分：10分 亲爱的同学们，欢迎参加“校园科技节数学挑战赛”！今天的挑战将带你走进一个充满科技魅力的数学世界。请仔细审题，认真计算，展现出你最棒的数学能力！记住，这不仅是一次挑战，更是一次展示你数学应用能力的科技探险！ 一、认真想，细心填。（每空1分，共29分） 1. 开幕式舞台搭建时，工程师测得地面温度为零上25℃，记作（ ）℃，地下控制室的温度比地面温度低10℃，地下控制室温度为（ ）℃。 2. 把3米长的彩带平均分给5个小组，每组分到这根彩带的（ ），每组分到（ ）米彩带。 3. 科技节展区中，机器人展区占，科学试验区占，剩下（ ）用于VR体验区。（填最简分数） 4. 组委会采购了米彩胶带装饰展台边框，用掉了米，还剩下（ ）米；制作海报需要5包卡纸，平均分给8个展台，每个展台分到（ ）包。 5. 用长24cm和18cm的LED灯带裁剪，剪成同样长的小段且没有剩余，每段最长（ ）厘米，至少能剪（ ）段；布置展台的小彩旗，每12面一捆或每18面一捆都能正好捆完，最少需要准备（ ）面彩旗。 6. 科技节展台是一个长2米、宽1.5米、高0.8米的长方体，它的棱长总和是（ ）米；展台四周贴上彩纸，至少需要（ ）平方米的彩纸。 7. 科学实验水箱从内部量长6dm、宽4dm、高3dm，最多能装（ ）L水，放入一个铁块后，水面上升0.2dm，铁块的体积是（ ）dm3。 8. 一个正方体积木棱长为1cm，至少（ ）个这样的积木可以堆成一个大正方体，大正方体的体积是（ ）cm3。 9. 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，把这个长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 10. 把4.8升水倒入一个长2.5分米、宽1.6分米的长方体容器内（水未溢出），此时容器内水深（ ）分米。 11. 在括号里填上合适的单位。 教室占地面积约54（ ） 一个文具盒的体积约是250（ ） 学生饮用奶的容积是220（ ） 1块橡皮的体积大约是4（ ） 12. 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 350毫升（ ）0.35升 13. 观众区，小红的位置用数对表示是（5，3），小刚的位置是（7，3），两人坐在同一（ ），中间隔了（ ）位同学。 14. 在一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体盒子里最多能放（ ）个棱长为2厘米的小正方体。（小正方体不外露） 15. 实验区有5名同学进行实验比赛，每两人比一场，一共要赛（ ）场。 二、辨正误。（共5分） 16. 一根彩带，用去它的，还剩下米。（ ） 17. 无人机表演队形用数对（6，y）表示，说明所有无人机都在同一列。（ ） 18. 棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 19. 体积相等的正方体，表面积也一定相等。（ ） 20. 长方体的高越大，体积不一定越大。（ ） 三、选择。（共8分） 21. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（ ）长。 A. 第一段 B. 第二段 C. 同样长 D. 无法确定 22. 把一张正方形纸对折3次后展开，其中的3份是这张纸的（ ）。 A. B. C. D. 23. 如果（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 A. 1；ab B. ab；b C. b；a D. a；1 24. 一个棱长4cm的正方体，若棱长扩大2倍，则表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2；6 B. 4；8 C. 6；2 D. 8；4 25. 在学习《体积》这一课时我们联想到了长度和面积单位的测量，你认为在测量长度、面积和体积时，相同的是（ ）。 A. 都是长＋宽＋高 B. 都是长×宽×高 C. 都是数出包含的测量单位的个数 D. 都是用边长×边长 26. 组委会想对比机器人和无人机战区每天参观人数的变化情况，应选择（ ）统计图最合适。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式折线 四、计算小能手。（共24分） 27. 直接写得数。 28. 用脱式计算。 29. 计算下列图形的表面积和体积。 五、动手做，你一定行！（共8分） 30. 为了让参观者更方便找到各个展区，组委会制作了一张科技节场地平面图。 请标出以下位置。 入口（1，1） 机器人展区（4，2） 科学影院（2，3） 医疗站（6，5） 31. 无人机展区在医疗站北偏西20°方向300米处，请标出无人机展区位置。 六、解决问题。（共26分） 32. 科技节蛋糕DIY区用了千克巧克力，比奶油多用千克，两种材料共多少千克？ 33. 科技节表演每隔6分钟一场，科学实验展示每隔8分钟一场，如果上午9：00同时开始，下一次同时开始是什么时间？ 34. 科技节要用木板制作一个无盖的长方体材料箱，长厘米、宽厘米、高厘米。 （1）至少需要多少平方米木板？ （2）如果木板厚度忽略不计，这个箱子最多能装多少升的材料？ 35. 一个棱长4分米的正方体水箱装满水，如果把这箱水倒入另一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱中，水深是多少？ 36. 把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了32平方厘米，原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期期末质量检测 五年级数学试题 时间：60分钟 总分：110分 包括卷面分：10分 亲爱的同学们，欢迎参加“校园科技节数学挑战赛”！今天的挑战将带你走进一个充满科技魅力的数学世界。请仔细审题，认真计算，展现出你最棒的数学能力！记住，这不仅是一次挑战，更是一次展示你数学应用能力的科技探险！ 一、认真想，细心填。（每空1分，共29分） 1. 开幕式舞台搭建时，工程师测得地面温度为零上25℃，记作（ ）℃，地下控制室的温度比地面温度低10℃，地下控制室温度为（ ）℃。 【答案】 ①. ﹢25##25 ②. ﹢15##15 【解析】 【分析】根据正负数的定义，零上温度记为正数，正数用“＋”表示，正号可以省略不写，零下温度记为负数。地面温度为零上，直接记作正数；地下控制室温度比地面低，用地面温度减去低的度数即可求出地下控制室温度，再根据结果判断正负。 【详解】零上25℃，记作﹢25℃。 25－10＝15（℃） 2. 把3米长的彩带平均分给5个小组，每组分到这根彩带的（ ），每组分到（ ）米彩带。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】（）求每组分到这根彩带的几分之几，是把这根彩带的总长度看作单位“”，平均分成 份，求其中份占整体的几分之几，用除法计算，结果不带单位。 （）求每组分到多少米，是用彩带的总长度除以小组数，结果是具体数量，需带单位。 【详解】 （米） 3. 科技节展区中，机器人展区占，科学试验区占，剩下（ ）用于VR体验区。（填最简分数） 【答案】 【解析】 【分析】将科技节展区总面积看作单位“1”，已知机器人展区和科学试验区所占的分率，求VR体验区所占的分率，用单位“1”减去已知两个展区的分率之和即可，最后将结果化为最简分数。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝ 4. 组委会采购了米彩胶带装饰展台边框，用掉了米，还剩下（ ）米；制作海报需要5包卡纸，平均分给8个展台，每个展台分到（ ）包。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用彩带总长度减去用掉的长度，即可求出剩下彩带长度；把5包卡纸平均分给8个展台，用卡纸总包数除以展台数量，即可求出每个展台分到的包数。 【详解】－ ＝－ ＝（米） 5÷8＝（包） 5. 用长24cm和18cm的LED灯带裁剪，剪成同样长的小段且没有剩余，每段最长（ ）厘米，至少能剪（ ）段；布置展台的小彩旗，每12面一捆或每18面一捆都能正好捆完，最少需要准备（ ）面彩旗。 【答案】 ①. 6 ②. 7 ③. 36 【解析】 【分析】根据题意，每段LED灯带的最长长度是24和18的最大公因数，用24与18的和除以最大公因数就等于段数。 根据题意，小旗的数量是12和18的最小公倍数。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 24和18的最大公因数是2×3＝6，所以每段最长是6厘米。 （24＋18）÷6 ＝42÷6 ＝7（段） 12＝2×2×3 18＝2×3×3 12和18的最小公倍数是2×2×3×3＝36，所以最少需要准备36面彩旗。 6. 科技节展台是一个长2米、宽1.5米、高0.8米的长方体，它的棱长总和是（ ）米；展台四周贴上彩纸，至少需要（ ）平方米的彩纸。 【答案】 ①. 17.2 ②. 5.6 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数值求出棱长总和。 要求“四周贴上彩纸”，即求长方体的侧面积，不包含上、下两个底面。根据长方体侧面积公式：侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数值求出彩纸面积。 【详解】棱长总和：（2＋1.5＋0.8）×4 ＝4.3×4 ＝17.2（米） 彩纸面积：（2×0.8＋1.5×0.8）×2 ＝（1.6＋1.2）×2 ＝2.8×2 ＝5.6（平方米） 7. 科学实验水箱从内部量长6dm、宽4dm、高3dm，最多能装（ ）L水，放入一个铁块后，水面上升0.2dm，铁块的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 72 ②. 4.8 【解析】 【分析】要求水箱最多装多少水，就是求水箱的容积，用内部的长×宽×高求出体积，再根据1dm3＝1L，换算单位；放入铁块后水面上升，铁块的体积就等于上升部分水的体积，用水箱的长乘宽再乘水面上升的高度，即可求出铁块体积。 【详解】水箱容积（装水）：6×4×3 ＝24×3 ＝72（dm3） 72dm3＝72L 铁块体积（上升水的体积）：6×4×0.2 ＝24×0.2 ＝4.8（dm3） 8. 一个正方体积木棱长为1cm，至少（ ）个这样的积木可以堆成一个大正方体，大正方体的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 8 ②. 8 【解析】 【分析】拼成大正方体，大正方体每条棱上摆放的小正方体数量必须相等，最少每条棱摆放2个棱长1cm的小正方体，用每条棱上小正方体的个数相乘得到小正方体总个数，再根据正方体体积公式V＝a3计算大正方体的体积。 【详解】小正方体个数：2×2×2＝8（个） 大正方体棱长：1×2＝2（cm） 大正方体体积：2×2×2＝8（cm3） 9. 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，把这个长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】64 【解析】 【分析】要从长方体中截出一个体积最大的正方体，正方体的棱长必须等于长方体长、宽、高中最短的那条棱的长度。已知长方体的长、宽、高分别为8厘米、6厘米、4厘米，通过比较大小可知高最短，所以正方体的棱长为4厘米。确定棱长后，根据正方体的体积公式V＝a3进行计算即可。 【详解】因为4＜6＜8，所以截成的最大正方体的棱长是4厘米。 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 10. 把4.8升水倒入一个长2.5分米、宽1.6分米的长方体容器内（水未溢出），此时容器内水深（ ）分米。 【答案】1.2 【解析】 【分析】先把4.8升换算成4.8立方分米，水的体积不变，根据长方体体积公式，用水的体积除以容器的底面积，即可求出容器内的水深。 【详解】4.8升＝4.8立方分米 4.8÷（2.5×1.6） ＝4.8÷4 ＝1.2（分米） 11. 在括号里填上合适的单位。 教室占地面积约54（ ） 一个文具盒的体积约是250（ ） 学生饮用奶的容积是220（ ） 1块橡皮的体积大约是4（ ） 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 立方厘米##cm3 ③. 毫升##mL ④. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】1平方米大概是一张方桌桌面的大小，1立方厘米大约是一颗骰子的大小，1毫升大约是十几滴水的量。 【详解】教室占地面积约54平方米，一个文具盒的体积约是250立方厘米； 学生饮用奶的容积是220毫升；1块橡皮的体积大约是4立方厘米。 12. 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 350毫升（ ）0.35升 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】第1题，用两个分数的分母的最小公倍数作公分母，先通分，再比较。 第2题，根据真分数小于假分数判断。 第3题，1升＝1000毫升，把毫升换算成升，再比较。 【详解】第1题，，，因为，所以＜。 第2题，是假分数，是真分数，所以＞。 第3题，350÷1000＝0.35（升），0.35升＝0.35升，所以350毫升＝0.35升。 13. 观众区，小红的位置用数对表示是（5，3），小刚的位置是（7，3），两人坐在同一（ ），中间隔了（ ）位同学。 【答案】 ①. 行 ②. 【解析】 【分析】根据用数对表示位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。对比小红和小刚的数对，第二个数相同说明行数相同，第一个数不同说明列数不同。求中间隔了几位同学，就是用较大的列数减去较小的列数再减去1。 【详解】数对（5，3）是第5列第3行，（7，3）是第7列第3行，所以同一行。 7－5－1＝1（位） 14. 在一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体盒子里最多能放（ ）个棱长为2厘米的小正方体。（小正方体不外露） 【答案】40 【解析】 【分析】不能直接用大体积除以小体积，要分别看长、宽、高方向各能放下几个棱长2厘米的小正方体，不足一个的部分要舍去，再把三个方向数量相乘。 【详解】10÷2＝5（个） 8÷2＝4（个） 5÷2＝2（个）……1（厘米） 5×4×2 ＝20×2 ＝40（个） 15. 实验区有5名同学进行实验比赛，每两人比一场，一共要赛（ ）场。 【答案】10 【解析】 【分析】5名同学，每两人比一场，每个人要和另外4人比赛，两两之间的比赛会重复计算，所以用总次数除以2求出实际比赛场数。 【详解】5×（5－1）÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（场） 二、辨正误。（共5分） 16. 一根彩带，用去它的，还剩下米。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】把彩带全长看作单位“”，用去它的，剩下的是全长的是分率，不是固定的米，具体长度随全长变化无法确定。 【详解】，计算得出剩下的长度占全长的。 当彩带总长度为米时，剩下的长度是：（米）。 当彩带总长度为 米时，剩下的长度：（米） 总长度不确定时，剩下的具体长度无法确定。 故答案为： 17. 无人机表演队形用数对（6，y）表示，说明所有无人机都在同一列。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，第一个数相同的位置在同一列。 【详解】数对的第一个数代表列数，所有无人机的数对第一个数都是6，说明列数相同，因此都在同一列。 故答案为：√ 18. 棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的总面积，计量单位是面积单位；体积是指正方体所占空间的大小，计量单位是体积单位。它们是两种不同的量，单位不同，不能比较大小。 【详解】当棱长为6厘米时： 表面积：6×6×6＝216（平方厘米） 体积：6×6×6＝216（立方厘米） 虽然数值相同，但表面积和体积的意义不同，单位不同，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 19. 体积相等的正方体，表面积也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式和表面积公式可知，体积相等的正方体棱长一定相等，因此表面积也必然相等。 【详解】正方体的体积公式为：体积＝棱长×棱长×棱长。若两个正方体体积相等，则它们的棱长必定相等。正方体的表面积公式为：表面积＝棱长×棱长×6。棱长相等时，表面积必然相等。因此，体积相等的正方体，表面积一定相等。 故答案为：√ 20. 长方体的高越大，体积不一定越大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体的体积＝底面积×高，长方体的体积由底面积和高两个量共同决定，没有说明底面积不变的前提下，仅高增大，无法确定体积一定增大。 【详解】长方体的体积是由底面积和高共同决定，长方体的高越大，体积不一定越大，说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（共8分） 21. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（ ）长。 A. 第一段 B. 第二段 C. 同样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】将绳子全长看作单位“1”，先求出第一段占全长的分率，再与第二段占全长的分率比较大小即可，本题中“米”是多余条件。 【详解】 所以这两段绳子相比，第二段绳子更长。 22. 把一张正方形纸对折3次后展开，其中的3份是这张纸的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】对折1次，正方形被平均分成2份；对折2次，正方形被平均分成4份；对折3次，正方形被平均分成8份，再结合分数的意义分析即可。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8 把一张正方形纸对折3次后展开，其中的3份是这张纸的。 23. 如果（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 A. 1；ab B. ab；b C. b；a D. a；1 【答案】A 【解析】 【分析】相邻的两个数互质，如果两个数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 【详解】因为，所以a和b是相邻的自然数，也就是a和b互质。 那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 24. 一个棱长4cm的正方体，若棱长扩大2倍，则表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2；6 B. 4；8 C. 6；2 D. 8；4 【答案】B 【解析】 【分析】确定正方体表面积和体积的计算公式：正方体表面积棱长棱长，正方体体积棱长棱长棱长。先求出棱长扩大后的长度，再分别计算棱长扩大前后的表面积和体积，最后求扩大的倍数即可。 【详解】扩大后的棱长：（） 原来的表面积：（） 扩大后的表面积：（） 表面积扩大的倍数： 原来的体积：（） 扩大后的体积：（） 体积扩大的倍数： 25. 在学习《体积》这一课时我们联想到了长度和面积单位的测量，你认为在测量长度、面积和体积时，相同的是（ ）。 A. 都是长＋宽＋高 B. 都是长×宽×高 C. 都是数出包含的测量单位的个数 D. 都是用边长×边长 【答案】C 【解析】 【分析】长度：基础单位1厘米，线段里有3个1厘米小段，长度就是3厘米，数长度单位的个数； 面积：基础单位1平方厘米，正方形里有9个1平方厘米小正方形，面积就是9平方厘米，数面积单位的个数； 体积：基础单位1立方厘米，大正方体里有27个1立方厘米小正方体，体积就是27立方厘米，数体积单位的个数。 【详解】A．都是用长＋宽＋高：没有任何一类测量用这个公式，错误； B．都是用长×宽×高：不适用长度、面积，错误； C．都是数出相应测量单位的个数：长度数1厘米的个数、面积数1平方厘米的个数、体积数1立方厘米的个数，三者逻辑一致，正确； D．都是用边长×边长：只适用于正方形面积，长度、体积不用，错误。 26. 组委会想对比机器人和无人机战区每天参观人数的变化情况，应选择（ ）统计图最合适。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式折线 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较； 折线统计图能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况； 复式统计图表示2个及以上的量的增减变化情况，便于多组数据的变化趋势；题中关键词“对比”和“变化情况”，据此分析。 【详解】组委会想对比机器人和无人机战区每天参观人数的变化情况，应选择复式折线统计图最合适。 四、计算小能手。（共24分） 27. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；；0 28. 用脱式计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律，先算同分母分数相加，简化计算。 （2）利用减法的性质，将减去两个数的和转化为连续减去这两个数，简化计算。 （3）先通分，再从左往右依次计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 29. 计算下列图形的表面积和体积。 【答案】正方体表面积：216平方厘米，体积：216立方厘米； 长方体的表面积：138平方厘米，体积是90立方厘米 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2； 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】正方体表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 正方体体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 长方体表面积： （10×3＋3×3＋10×3）×2 ＝（30＋9＋30）×2 ＝（39＋30）×2 ＝69×2 ＝138（平方厘米） 10×3×3 ＝30×3 ＝90（立方厘米） 五、动手做，你一定行！（共8分） 30. 为了让参观者更方便找到各个展区，组委会制作了一张科技节场地平面图。 请标出以下位置。 入口（1，1） 机器人展区（4，2） 科学影院（2，3） 医疗站（6，5） 【答案】 【解析】 【分析】用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出各位置即可。 【详解】略 31. 无人机展区在医疗站北偏西20°方向300米处，请标出无人机展区位置。 【答案】 【解析】 【分析】“上北下南，左西右东”，以医疗站为观测点，找到医疗站北偏西20°方向，300÷100＝3，画出3格，据此标出无人机的位置即可。 【详解】图略 六、解决问题。（共26分） 32. 科技节蛋糕DIY区用了千克巧克力，比奶油多用千克，两种材料共多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】先根据巧克力比奶油多的重量，用减法，即－求出奶油的重量，再将巧克力和奶油的重量相加，即可解答。 【详解】－ ＝－ ＝（千克） ＋ ＝＋ ＝（千克） 答：两种材料共千克。 33. 科技节表演每隔6分钟一场，科学实验展示每隔8分钟一场，如果上午9：00同时开始，下一次同时开始是什么时间？ 【答案】上午9：24 【解析】 【分析】求下一次同时开始的时间，就是求6和8的最小公倍数，得到经过多少分钟后再次同时开始，再用9：00加上这个时间。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 最小公倍数：2×2×2×3＝24 也就是再过24分钟会同时开始。 9时00分＋24分＝9时24分 答：下一次同时开始是上午9：24。 34. 科技节要用木板制作一个无盖的长方体材料箱，长厘米、宽厘米、高厘米。 （1）至少需要多少平方米木板？ （2）如果木板厚度忽略不计，这个箱子最多能装多少升的材料？ 【答案】（1） 平方米 （2） 升 【解析】 【分析】（）根据长方体的表面积公式：，因为无盖长方体只有个面，所以需要计算底面加个侧面的面积和，再将单位从平方厘米转换为平方米。 （）计算长方体的容积，因为木板厚度忽略不计，所以容积等于长方体体积，使用长方体体积公式：，计算后，再将单位从立方厘米转换为升。 【小问1详解】 （平方厘米） 平方米平方分米平方厘米 平方厘米平方米。 答：至少需要平方米木板 【小问2详解】 （立方厘米） 立方分米立方厘米 立方厘米（立方分米） 立方分米升 立方分米升 答：这个箱子最多能装升的材料。 35. 一个棱长4分米的正方体水箱装满水，如果把这箱水倒入另一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱中，水深是多少？ 【答案】3.2分米 【解析】 【分析】先依据正方体的体积公式求出满箱水的体积，再据水的体积不变，用水的体积除以长方体底的面积，就是水的深度。 【详解】4×4×4÷（8×2.5） ＝16×4÷20 ＝64÷20 ＝3.2（分米） 答：水深是3.2分米。 36. 把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了32平方厘米，原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】 平方厘米 【解析】 【分析】两个相同正方体拼成长方体，表面积减少个正方形面的面积，先求出正方体个面的面积，再乘即可得到每个正方体的表面积。正方体表面积公式： 【详解】（平方厘米） （平方厘米） 答：原来每个正方体的表面积是平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $