安徽安庆市第十六中学2025-2026学年第二学期期末考试七年级数学试卷

2025―2026学年第二学期期末考试 七年级　数学试卷 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．在下列各数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．清·袁枚的一首诗《苔》中写道“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000085米，数据“0.0000085”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若将代数式中的与都扩大2倍，则这个代数式的值（ ） A．不变 B．扩大倍 C．扩大倍 D．缩小到原来的 6．将一把直尺和一块含有的直角三角板按如图所示的位置摆放，若，则为（ ） A． B． C． D． 7．为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到．已知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速度为，根据题意，下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8．随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管(点在上)．为后下叉．已知，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在直角中，，点从点出发沿方向运动，若，，，则长度的最小值为（ ） A．3 B．4 C．2.4 D．4.8 10．如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．比较大小：________（填“>”、“<”或“=”） 12．分解因式：=________． 13．使等式成立的的值为或；使等式成立的的值为或；使等式成立的的值为4或；根据上述材料，则使等式成立的的值为________． 14．在同一平面内，若与的两边分别平行，且比的3倍少，则的度数为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算： 16．解不等式组：，并求出整数解． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．先化简，再求值：，其中 18．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，是格点，将向右平移5个单位，向上平移1个单位，得到，连接，（其中点，，分别与点，，对应），仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下问题． （1）根据题意，补全图形； （2）图中四边形ABB'A'的面积是________； 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19．书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用包书纸包好，现有一本如图（1）所示的数学课本，其长为、宽为、厚为，阿香用一张长方形纸包好了这本数学课本，她将封面和封底各折进去，封皮展开后如图（2）所示． （1）阿香所用包书纸的面积是多少？（用含的代数式表示） （2）当封面和封底各折进去时，请帮阿香计算一下她需要的包书纸至少为多少平方厘米． 20．如图，点在上，交于，交于，，，． （1）求证：．完成下面的证明，括号内填根据． 证明：， ． 又， ， ， °， ________________，（________________） ________________．（________________） （2）若，，平分，求的度数． 六、（本题满分12分） 21．阅读理解并回答问题： （1）观察下列各式： ，，， 请你猜想出表示（1）中的特点的一般规律，用含（表示整数）的等式表示出来________； （2）请利用上述规律计算：（要求写出计算过程） （3）请利用上述规律，解方程： 七、（本题满分12分） 22．家庭农场销售某种农产品，分为线上、线下两种方式，线上的售价比线下的便宜2元/件．在今年4月份，线上、线下的销售件数相同，且销售金额分别为4500元、5000元． （1）求该种农产品线上的售价； （2）预计今年8月份，线上的销售件数不多于205件，两种方式的总销售件数达到500件，总销售金额不多于9600元． ①若线上、线下的售价都保持不变，问线上的销售件数可能有多少？ ②若线上的售价上涨元/件，线下的售价下降元/件，在①中的各种可能销售件数情况下，总销售金额都保持不变，则的值是________． 八、（本题满分14分） 23．如图，直线，直线与、分别交于点、，．小明将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点、分别在直线、上，，． （1）若，则________； （2）若，射线在内交直线于点，如图②所示，当、分别在点、的右侧，且，时，求的度数； （3）小明将三角板沿直线左右移动，保持，射线平分，点、分别在直线和直线上移动，请直接写出的度数（用含的式子表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $