安徽安庆市第十六中学2025-2026学年第二学期期末考试七年级数学试卷

2025-2026学年第二学期期末考弑 七年级数学试卷 (满分150分，时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.在下列各数中，是无理数的是（) A.0 B.元 C.3.141 D.3 2.清·袁枚的一首诗《苔》中写道“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开。”若苔花的花 粉直径约为0.0000085米，数据“0.0000085”用科学记数法表示为（) A.0.85×105 B.8.5×106 C.8.5×107 D.85X108 3.下列运算正确的是() A.x2.x3=r1o B.x+x=x5 C.(a')'=a' D.（ry=y 4.不等式5x+4s3x的解集在数轴上表示正确的是() A3-0 B.-3-2-101 c.3品2-10十 1 D.-3-2-101 5.若将代数式2a中的a与6都扩大2倍，则这个代数式的值() A.不变 B.扩大2倍 C.扩大4倍 D.缩小到原来的 6.将一把直尺和一块含有30°的直角三角板按如图所示的位置摆放，若∠1=33°，则∠2为（) A.63° B.107° C.117° D.120° 7.为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校10m的烈士陵园扫墓.一 部分师生骑自行车先走，过了20mn后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到.已知汽车的速度是 骑车速度的3倍，设骑车的速度为xmh、根据题意，下列方程正确的是() A.10是10 +=3x 9-+号c+0-是9- 1010 3x +20 x 3x 8.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式己融入人们的日常生活，如图是某单车 车架的示意图，线段AB,CE,DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上)、EF为后下叉.己知AB ∥DE,AD∥EF,∠BCE=67°，∠CEF=133°，则∠ADE的度数为() A.57° B.66° C.679 D.74° 七年级数学第1页，共4页 9.如图，在直角△MBC中，∠ACB=90°，点D从点A出发沿AB方向运动，若AC =3.BC=4,AB=5,则CD长度的最小值为() A.3 B.4 C.2.4 D.4.8 1O.如图，AB∥CD,F为AB上一点，FD∥EH,且FE平分∠FG,过点F作FG⊥EH于点G,且 ∠AFG=2∠D,则下列结论：①∠D=40°：②2∠D+∠EHC=90°：③FD平分∠FB:④FH平分 ∠GFD.其中正确结论的个数是() A -B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.比较大小，5-1 2 1(填“>”、“<”或“=”) 12.分解因式：a3-2a2+a= 13.使等式x+是=-1-2成立的x的值为-1或-2：使等式x+是=-3-号成立的x的值为-3或-手使 等式x+复=4+戒立的=的值为4或号根据上述材料，则使等式+是-名+身城立的x的值为 14.在同一平面内，若LA与LB的两边分别平行，且LA比LB的3倍少40°，则LB的度数为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：阿+-64+π-1)°×(2) 3(x-1)s-1 16.解不答式组： 工<x+】，并求出整数解 32 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.先化简，再求值：2+扣2》+22其中a=3 七年级数学第2页，共4页 18.如图是由边长为1的小正方形组成的8×8网格，每个小正方形的项点叫做格点，点A,B,C是格点， 将△ABC向右平移5个单位，向上平移1个单位，得到△MBC,连接AM',BB(其中点A,B,C分别与 点，B,C对应)，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下问题. (1)根据题意，朴全图形： (2)图中四边形ABBA的面积是 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19.书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用包书纸包好，现有一本如图(1)所示的数学课本，其长 为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm,阿香用一张长方形纸包好了这本数学课本，她将封面和封底各折进 去xcm,封皮展开后如图(2)所示. (1)阿香所用包书纸的面积是多少？（用含×的代数式表示） (2)当封面和封底各折进去2cm时，请帮阿香计算一下她需要的包书纸至少为多少平方厘米， 封面 封底 图(1) 图(2) 20.如图，点F在AB上，EF交BD于G,交CD于E,∠1=∠2，∠3=∠ABE,∠ADC+∠C=180°. (1)求证：AD∥EF.完成下面的证明，括号内填根据. A D 证明：∠1=∠2. .∠ABE=∠DBC. 3 又，∠3=∠ABE, .∠3=∠DBC, .EF∥BC, 2 :∠ADC+∠C=180°， (2)若∠ADC=120°，∠DBE=10°，BD平分∠ADC,求∠ABC的度数. 七年级数学第3页，共4页 六、（本题满分12分） 21.阅读理解并回答问题： (1)观察下列各式： 1111111111111111 2=1x2=1-26=2×3=2-312=3x4=3-4′20=4x5=4-5… 请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律，用含x(x表示整数)的等式表示出来1 x(x+1) (2)请利用上述规律计算：（要求写出计算过程）号++ 2+…+1 1 2612 (n-1)nn(n+1) 1 1 1 1 (3)请利用上述规律，解方程： -2)x-1)+c-1)x+xx+1=x+1 十一 七、（本题满分12分） 22家庭农场销售某种农产品，分为线上、线下两种方式，线上的售价比线下的便宜2元/件.在今年4月 份，线上、线下的销售件数相同，且销售金额分别为4500元、5000元. （1)求该种农产品线上的售价： (2)预计今年8月份，线上的销售件数不多于205件，两种方式的总销售件数达到500件，总销售金 额不多于9600元. ①若线上、线下的售价都保持不变，问线上的销售件数可能有多少？ ②若线上的售价上涨α元/件，线下的售价下降a元/件，在①中的各种可能销售件数情况下，总销售金额 都保持不变，则a的值是 八、（本题满分14分） 23.如图，直线AB/CD,直线EF与AB、CD分别交于点G、H,∠EHD=a(0°<a<90).小明将一个含45° 角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N、M分别在直线AB、CD上，∠P=90°，∠PMN=45° 图1 备用图 备用图 (I)若∠PNB=20°，则∠PMD=一： (2)若PN⊥EF,射线NO在∠MNG内交直线CD于点O,如图②所示，当N、M分别在点G、H的右侧， 且∠GNO:∠MNO=3:2,PM//NO时，求a的度数： (3)小明将三角板PMN沿直线AB左右移动，保持PM//EF,射线NO平分∠MNG,点N、M分别在直线AB 和直线CD上移动，请直接写出∠MON的度数（用含α的式子表示）. 七年级数学第4页，共4页