2026年青海西宁市初中学考九年级调研测试（二）数学

西宁市2026年初中学考九年级调研测试（二） 数学 考生注意： 1.本试卷满分120分，考试时间120分钟。 2.本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效。 3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试 卷上。 4.选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 其他答案标号)。非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹 清楚。作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 第I卷（选择题共24分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上.) 1.检测足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.下列4个 足球最接近标准质量的是 2.下列计算结果是负数的是 A.(-1)+2 B.(-1)2 C.(-2)3 D.√(-2)2 3.在一次射击比赛选拔赛中，甲、乙、丙、丁四人的射击成绩如下表所示，那么在这次比赛中成 绩又好且又稳定的选手是 甲 乙 丙 丁 平均成绩（环） 9 9 8.5 8.5 方差 1.2 1.5 1.2 1.5 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.图形变换包括图形的平移、旋转、轴对称、相似等.下列图形的形成过程，可以用“平移现象” 解释的是 A. B. D 5.若(x+2y-29)2+|2x+y-31|=0,则x+y的平方根是 A.25 B.±25 C.±2/15 D.215 数学试卷·第1页（共6页） 6.正六边形的边长为2，下列有关这个正六边形的结论中错误的是 A.中心角是60° B.内角是120° C.边心距为1 D.半径为2 7.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图1所示，则下列结论 正确的是 2=x+a A.k>0 B.a>0 y=kx+b C.当x=2时，y1=y2 图1 D.不等式x+b≥x+a解集是x≤3 8.下表给出了二次函数y=ax2+bx+c(1<c<2)的部分y与x的对应值，并得到了以下结论： ①这个二次函数图象的对称轴是直线x=-1;②abc>0;③m<n;④y有最小值是a-b+c； ⑤当0≤x≤1时，y有最小值为m.其中正确的结论有 -3 5 2 -2 0 2 y 。。 m 0 c A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第Ⅱ卷（非选择题 共96分) 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡 对应的位置上.) 9.在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等.若点A表示的数是6，则点B 表示的数是 10.某抽奖活动设置了一个不透明的箱子，箱子里放有形状、大小完全相同的红、绿两种颜色卡 片共50张.每次从箱子中随机抽取一张卡片，记录下卡片 频率 0.4 上的颜色后放回箱子并摇匀，进行大量重复抽取试验，统 03 0.2 计抽到绿色卡片的次数，并绘制了如图2所示的频率分布 0.1 0 折线图，估计箱子里绿色卡片最有可能是 张 100300500700次数 图2 11.若圆锥的底面半径长为6cm,母线长为8cm,则圆锥的侧 面积是 cm2. 12.阿秒是人类目前能测量的极短时间，专门用来抓拍电子运动的“超极高速快门”.1阿秒是 1018秒，将43阿秒用科学记数法表示为 秒. 13.若多项式x2+mx+n可因式分解为(x-3)(x+2),则nm的值为 14计算：日+)2÷（是）= 数学试卷·第2页（共6页） 15.如图3，口ABCD中，延长BC至点E,使得CB=BC.若CF=2,则DF的长为 图3 图4 16.如图4，过△ABC的顶点A作EF∥BC,AD LBC,垂足为D,若AC平分LBAF,AD=2,CD=√2，则 BC= 17.在综合与实践活动中，某学习小组用无人机测量校园西门A与东门B之间的距离.如图5，无 人机从西门A处垂直上升至C处，在C处测得东门B的俯角∠DCB=30°，然后沿水平方向 (CD∥AB)飞行60米到达D处，在D处测得西门A的俯角为53°.则校园西门A与东门B之 间的距离是 米（结果保留根号；参考数据：m530-号，com53°=子，am530=手） 30 530 图5 图6 18.如图6，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k的图象交于A(1,3),B(m,-2)两 点，与y轴交于点C,点P在坐标轴上，且△PAC是以AC为底的等腰三角形，则P点的坐标 是 三、解答题（本大题共8小题，共76分.解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的 位置上.) 19.（本题满分10分) )计算：(-而)×-√-5-3+5° （2)解方程：54+1兰 数学试卷·第3页（共6页） 20.（本题满分8分) 先化简，再求值：(2x+1)(2x-1)-5x(x+1)-(x-1)2,其中x满足2x2+3x-4=0. 21.（本题满分8分) 如图7，矩形ABCD中，点E在DC边上，AE=AB,过点B作BH⊥AE,垂足为H,连接BE. (1)求证：△ADE≌△BHA; (2)求证：BE平分∠HBC. 图7 22.(本题满分8分)》 有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上√2，√3，√18，把它们的背面朝上洗匀 后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张 (1)小丽取出的卡片恰好是3的概率是 (2)小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜： 否则小明获胜.你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请说明理由 数学试卷·第4页（共6页）》 23.（本题满分10分) 某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于 19元.经过市场调查发现，该文具的每天销售数量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次 函数关系，部分数据如下表所示： 销售单价x(元) 12 13 14 每天销售数量y(件) 36 34 32 (1)求出y与x(10≤x≤19)之间的函数解析式； (2)若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多少元？ 24.（本题满分10分) 周末小明、小红和小亮相约去游乐场游玩，他们在乘坐摩天轮时发现，水平地面DE与摩天 轮⊙0相切于点M,他们依次从M处登上摩天轮，当小明乘坐的座舱（把座舱看成圆上的 一个点)转到M点正上方A点处（即AM为⊙O的直径），他发现自己的位置A,小亮的位置 B和地面点D在同一直线上，且自己的位置A和小红的位置C和地面点E也在同一直线 上，连接BC,BM,CM. (1)求证：∠AMC=∠E; (2)若AM=40m,ME=30m,DM=40m. ①小明和小亮之间的AB的长为 m; ②求小红和小亮之间的距离BC的长， B 0 图8 25.（本题满分10分) 如图9，抛物线y=ax2+bx-5(a≠0)与x轴交于A,C两点，与y轴交于点B,且50A=0B=0C. (1)直接写出点A,B,C的坐标； 数学试卷·第5页（共6页） (2)求抛物线的函数表达式； (3)连接BC,点P是线段BC上一个动点，过点P作y轴的平 行线交抛物线于点Q,且四边形OBQP为平行四边形.请直 接写出所有符合条件的点P的坐标 26.综合与实践（本题满分12分） 图9 【问题呈现】 如图10-1，等边三角形ABC内接于⊙0，点P是劣弧BC上任意一点（不与B,C重合），连 接PA,PB,PC.求证：PB+PC=PA. B 图10-1 图10-2 【初步探索】 (1)小明同学思考如下： 将△APC绕点A顺时针旋转60°得到△AQB,使点C与点B重合 (将下列证明过程补充完整) 根据题意△ 兰≌△ ∴.∠ACP=∠ABQ ∠CAP=∠BAQ AP=AQ PC=BO .:∠ACP+∠ABP=180°（ ∴.∠ABQ+∠ABP=180° .P,B,Q三点在一条直线上 :△ABC是等边三角形 ∴.∠BAC=60° ∴.∠BAP+∠CAP=∠BAP+∠BAQ=60° 即∠QAP=60° 又.AP=AQ .△QAP是 ( ∴.PA=PQ .PO=PB+OB ∴.PA=PB+QB=PB+PC 【类比迁移】 (2)根据小明的思路，若⊙0的半径为5，则PB+P℃的最大值为 【拓展延伸】 (3)如图10-2，△ABC内接于⊙O,∠BAC=90°，AB=AC,点P是直径BC下方弧上任一点（不与 B,C重合)，连接PA,PB,PC,若⊙0的半径为5，则△PBC的周长的最大值是 数学试卷·第6页（共6页）西宁市2026年初中学考九年级调研测试（二） 数学参考答案及评分意见 第I卷选择题 一、选择题（本大题共8小题.每小题3分，共24分.） 1.B2.C3.A4.A5.B 6.C 7.D8.B 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.） 9.-6 10.15 11.48m 12.4.3×10-7 13.-1 14.a+b 15.4 16.32 17.803 b-a 2 8 三、解答题（本大题共8小题，共76分.） 19.解：(1)原式=√5-(3-5)+1…3分 =2/5-2.… 5分 (2)方程两边乘(x+2)(x-2),得 16+(x+2)(x-2)=(x+2)2… …1分 解得尤=2… 3分 检验：当x=2时，(x+2)(x-2)=0 4分 所以原分式方程无解。… …5分 20.解：原式=4x2-1-5x2-5x-(x2-2x+1)… 3分 =-2x2-3x-2 5分 2x2+3x-4=0.2x2+3x=4…6分 原式=-(2x2+3x)-2=-4-2=-6. 8分 21.证明：(1)：矩形ABCD.∠D=∠C=90° AB∥DC .∠DEA=∠HAB .:HB⊥AE .∠AHB=∠BHE=90° ..∠D=∠AHB 在△ADE和△BHA中 了∠D=∠AHB ∠DEA=∠HAB AE=BA .∴.△ADE≌△BHA(AAS); 4分 (2).·△ADE≌△BHA ∴.AD=BH ,矩形ABCD .AD=BC .∴.BH=BC 在Rt△BHE和Rt△BCE中 BH=BC BEBE .∴.Rt△BHE≌Rt△BCE(HL) ∴.∠HBE=∠CBE .BE平分∠HBC(角平分线定义).…8分 22解：1)分 2分 (2)不公平，理由如下： 小丽和小明抽取卡片的所有可能情况如下： 开始 小丽 8 小明 382823 积 66636636 …5分 ∴.共有6种等可能结果：√6,6,6,3√6,6,3√6，其中积是有理数的有2种，不是有 理数的有4种… 6分 ·P(小丽获胜的概率)=石=3 21 P(小明获胜的概率)=6=3 42 …7分 号> 3 .这个游戏不公平，对小明有利。… 8分 2 23.解：(1)设函数解析式为y=kx+b,把(12,36)，（13,34)代入得 …1分 12k+b=36 1k=-2 解得 4分 13k+b=34 b=60 答：函数解析式为y=-2x+60; 5分 (2)根据题意得，(-2x+60)(x-10)=192… 6分 解得：x1=22x2=18 8分 根据题意10≤x≤19 ∴.x1=22不合题意舍去… 9分 答：销售单价为18元时，获利192元.…10分 24.（1)证明：.DE与⊙0相切于点M,AM是⊙O的直径 ∴.AM⊥DE(圆的切线垂直于过切点的半径) ∴.∠AME=∠AMD=90° ∴.∠AMC+∠CME=90° .·AM是⊙O的直径 ·.∠ACM=∠ABM=90°（直径所对的圆周角是90） .∴.∠MCE=90° ∴.∠CME+∠E=90° ∴.∠AMC=∠E;… 4分 (2)解：①10π； 6分 ②.∵AM=DM=40 ∠AMD=90°.∠DAM=∠D=45° ∴.在Rt△AMD中 AD=√/402+402=40√2 在Rt△ABM中 c0s450=4B AM 4B=40×号-20万…7分 在Rt△AME中AM=40 ME=30 .AE=√402+302=50 .·DE=DM+ME=40+30=70 AC=AC .∠ABC=∠AMC .:∠AMC=∠E .∴.∠ABC=∠E 3 又.·∠BAC=∠EAD .△BAC∽△EAD(两个角分别相等的两个三角形相似)…8分 AB BC 202BC AE-ED .BC=282 50-70 ∴.小红和小亮之间的距离BC的长为28√2m. 10分 25.解：(1)A(1,0)B(0,-5)C(-5,0);…3分 (2)把A,C的坐标代人y=ax2+bx-5,得： a+b-5=0 a=1 解得 25a-5b-5=0 b=4 .抛物线的獬析式为y=x2+4x-5;…6分 （3)所有符合条件的P点坐标为55，一52525.二5…10分 25.解：(1)APC,AQB, 圆内接四边形对角互补， 等边三角形，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；…8分 (2)10;… 10分 (3)10W2+10. 12分 (注：每题只给出一种解法，如有不同解法请参照评分意见给分) 4西宁市2026年初中学考九年级调研测试（二） 数学答题卡 ●●。。。。。●0e0●●。。。●。e●●。。。。●●。。。。●●0e●●。 姓 名 条形码粘贴区域 准考证号 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 考点 考场 座位号 填涂样例 正确填涂 缺考标记（禁止考生填涂）口 1.选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干净，不留痕迹，然后 注 再选择其它答案标号。 意 2.非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 事 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域，以及在草稿纸和试 项 题上的答案均无效。 4. 请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1 A B]CD 5 [A][B]CD 2DBG☑D四 6 A [B C D 3 [A][B]c] D [ABC D 4 A BCD 8 [A]BD 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 9. 14. 10. 15. 11. 16. 12. 17. 13. 18. 三、解答题（本大题共8小题，共76分） 19.(本小题满分10分) 解：(1)原式= 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 (2) 20.(本小题满分8分) 解： 数学第1页共2页 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 21.(本小题满分8分) 证明：(1) D E C H 图7 (2) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 22.(本小题满分8分) 解：(1) (2) 23.(本小题满分10分) 解：(1) (2) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 24.(本小题满分10分) (1)证明： A B 0 D M 图8 (2)解：① ② 数学第2页 共2页 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 25.(本小题满分10分) 解：(1) (2) B 图9 (3) 26.(本小题满分12分) (1) (2) (3) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■