[]山东省泰安市岱岳区新城实验中学（五四制）2016-2017学年八年级上学期第四次月考数学试题（扫描版）

学剩网 www xvk com 学科网( EXXK COM)-名校联盟系列资料 上学科网,下精品资 (3)若a>b,则ac2>bc2; (4)一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形; (5)三角形任意两边之和都大于第三边; (6)内错角相等 18.(8分)已知如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,∠AOB=120.求∠C的度 19.(10分)如图,一条铁路修到一个村子边时需拐弯绕道而过,如果第一次拐的∠A是105°,第二次 拐的∠B是135°,第三边拐的是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,那么∠C应 为多少度? 20.(8分)如图,E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,D ∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网 学剩网 www xvk com 学科网( EXXK COM)-名校联盟系列资料 上学科网,下精品资 21.(8分)已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D、G,且∠1=∠2,猜想 ∠BDE与∠C有怎样的大小关系?试说明理由 22(9分)如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上 (1)试说明:BE=CE; (2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45,原题设其他条件不 变.求证:△AEF≌△BCF E c B 图1 图2 23.(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别 为E,F,CG是AB边上的高 (1)DE,DF,CG之间存在着怎样的等量关系?并加以证明; (2)若D在底边的延长线上,(1)中的结论还成立吗?若不成立,又存在怎样的关系?请说明理由 E 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网 学剩网 www xvk com 学科网( EXXK COM)-名校联盟系列资料 上学科网,下精品资 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网 学剩网 www xvk com 学科网( EXXK COM)-名校联盟系列资料 上学科网,下精品资 解:∠BDE=∠ 理由:因为AD⊥BC,FG⊥BC(已知), 所以∠ADC=∠FGC=90(垂直定义). D2.C3.B4.A5.B6.D7.B8.D 所以AD∥FG(同位角相等,两直线平行) 所以∠1=∠3(两直线平行,