精品解析：陕西省商洛市镇安县达仁镇2024-2025学年人教版六年级下册数学人教版

达仁镇2024－2025学年数学六年级下册人教版模拟测试卷 时间：90分钟，满分：100分 一、反复比较，精心选择（将正确的选项填在括号里面，每题2分，共10分） 1. 小明每天步行锻炼身体，他小时走了千米。小明步行的速度是（ ）。 A. 5千米 B. 千米/小时 C. 5千米/小时 D. 千米/小时 【答案】C 【解析】 【分析】根据“速度＝路程÷时间”代入数据计算即可。 【详解】÷＝×3＝5（千米/小时） 所以小明步行的速度是5千米/小时。 故答案为：C 2. 如图，的位置在（ ）。 A. 和a之间 B. a和b之间 C. b和c之间 D. c和d之间 【答案】C 【解析】 【分析】观察数轴，发现单位长度是1，所以a、b、c、d分别是﹣2，﹣3、﹣4、﹣5。据此判断出﹣3.5的位置即可 【详解】﹣3.5在﹣3和﹣4之间，所以﹣3.5在b和c之间。 3. 下边三个图形的面积相比较，（ ）。 A. 平行四边形的面积最大 B. 三角形的面积最大 C. 梯形的面积最大 D. 三个图形的面积一样大 【答案】C 【解析】 【分析】根据“平行线之间的距离处处相等”可知，图中三角形、平行四边形、梯形的高相等，可以设它们的高是hcm；根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出三个图形的面积，再比较大小，得出哪个图形的面积最大。 【详解】设三角形、平行四边形、梯形的高都是hcm。 三角形的面积：8×h÷2＝4h（cm2） 平行四边形的面积：4×h＝4h（cm2） 梯形的面积：（4＋6）×h÷2＝10h÷2＝5h（cm2） 5h＞4h 梯形的面积最大。 4. 小聪把5000元压岁钱存入银行，整存整取两年，如果年利率按2.30%计算，计算到期利息的算式为（ ）。 A. 5000×2.30% B. 5000×2.30%＋5000 C. 5000×2.30%×2 D. 5000×2.30%÷2＋5000 【答案】C 【解析】 【分析】利息的计算公式为：利息＝本金×年利率×存期，题中本金为5000元，年利率为2.30%，存期为2年，代入公式即可得到正确算式。 【详解】5000×2.30%×2 ＝5000×0.023×2 ＝230（元） 计算到期利息的算式为5000×2.30%×2。 5. 我国在2022年冬奥会上获得9枚金牌、4枚银牌和2枚铜牌，共15枚奖牌的好成绩。能正确反映这些数据的扇形统计图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先用金牌、银牌、铜牌的数量除以奖牌总数，分别求出金牌、银牌、铜牌占奖牌总数的百分比，再比较大小，得出金牌、银牌、铜牌之间的关系大小，据此找出正确的扇形统计图。 【详解】金牌占奖牌总数的： 9÷15×100% ＝0.6×100% ＝60% 银牌占奖牌总数的： 4÷15×100% ≈0.267×100% ＝26.7% 铜牌占奖牌总数的： 2÷15×100% ≈0.133×100% ＝13.3% 比较：60%＞26.7%＞13.3%，即金牌＞银牌＞铜牌。 A．，图中金牌占奖牌总数的50%，而实际上应大于50%，不符合题意； B．，图中金牌＞50%，且金牌＞银牌＞铜牌，符合题意； C．，图中银牌＜铜牌，而实际上银牌＞铜牌，不符合题意； D．，图中金牌占奖牌总数的50%，且银牌＜铜牌，不符合题意。 二、注意辨析，准确判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”每题1分，共5分） 6. 比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 如：2∶3＝2÷3＝ （2×2）∶（3×2） ＝4∶6 ＝4÷6 ＝ ＝ 原题说法正确。 故答案为：√ 7. 在100个红球中放入一个绿球，任意摸出一个球，不可能摸到绿球。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在一个装有100 个红球和1个绿球的容器中，摸球存在两种可能性，即摸到红球或者摸到绿球，只是哪种球的数量多，摸到的可能性就大，哪种球的数量少，摸到的可能性就小。 【详解】由分析可知：在100个红球中放入一个绿球，任意摸出一个球，可能摸到绿球，也可能摸到红球，只是摸到红球的可能性很大。 所以原题说法错误； 故答案为：×。 8. 正方体的棱长扩大2倍，则表面积和体积都扩大4倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断即可。 【详解】正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大倍。 体积扩大倍。 因此，正方体的棱长扩大2倍，则表面积和体积都扩大4倍。这种说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式、因数与积的变化规律及应用。 9. 长方形的面积一定，它的长和宽成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】根据长方形的面积公式可知：面积＝长×宽。已知面积一定，所以长和宽的乘积一定。因此，长方形的面积一定，它的长和宽成反比例，不成正比例。原题说法错误。 故答案为：× 10. 一名演员的收入按20%的税率缴税，税后余额是8万元，则缴税1.6万元。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把原来的总收入看作单位“1”，那么8万元就相当于单位“1”的（1－20%），用除法求出原来的总收入，再减去8万元就是缴税的钱数。 【详解】8÷（1−20%）－8 ＝8÷0.8－8 ＝10－8 ＝2（万元） 即缴税2万元，而不是1.6万元，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于纳税问题，要熟练掌握关系式：营业额×税率＝营业税额。 三、认真读题，谨慎填写（将答案填在括号里面，每空1分，共19分） 11. 据了解，2025年第九届丝绸之路国际博览会暨中国东西部合作与投资贸易洽谈会，镇安县共签约项目13个，总引资2115000000元，横线上的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数写作（ ）。 【答案】 ①. 二十一亿一千五百万 ②. 21.15亿 【解析】 【分析】读数时，先对该数进行四位分级，从高位起一级一级地读，亿级和万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读； 改写成用“亿”作单位的数，是在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“亿”字。 【详解】2115000000个级是0000，万级是1500，亿级是21，读作：二十一亿一千五百万 2115000000＝21.15亿 12. 七成五＝（ ）∶4＝15÷（ ）＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 3 ②. 20 ③. 七五 ④. 0.75 【解析】 【分析】七成五就是75% 折扣的意义可知：75%＝七五折 百分数化小数：将百分数的小数点往左移动两位，并去掉末尾的百分号。据此先填写第三、四空。 第二空：除数＝被除数÷商 第一空：比的前项＝比的后项×比值，据此分析。 【详解】七成五＝七五折＝0.75 15÷0.75＝20 4×0.75＝3 所以，七成五＝3∶4＝15÷20＝七五折＝0.75。 13. 淘气家的门牌号既是3的倍数又是5的倍数，而且是与703相邻的奇数，淘气家的门牌号是（ ）。 【答案】705 【解析】 【分析】个位是1、3、5、7、9的数都是奇数，与703邻的奇数有两个，分别是701和705，即是3的倍数又是5的倍数，数的末尾是0或5，并且各数位数字相加之和是3的倍数。根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是3、5的倍数，先根据能被5整除的数的特征，能判断出个位数是0或者5，进而根据能被3整除的数的特征，各位上的数的和是3的倍数；据此解答即可。 【详解】7＋0＋1 ＝7＋1 ＝8 8不是3和5的倍数； 7＋0＋5 ＝7＋5 ＝12 12÷3＝4 10÷5＝2 12既是3的倍数又是5的倍数，符合题意。 淘气家的门牌号是705。 14. 修一段长1.2千米的道路，如果每天修千米，需要（ ）天修完；如果每天修全长的，需要（ ）天修完。 【答案】 ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】（1）根据，用1.2除以即可得解。 （2）由题意可知，把全长看作单位“1”，根据，用1除以即可得解。 【详解】（天） （天） 修一段长1.2千米的道路，如果每天修千米，需要6天修完；如果每天修全长的，需要5天修完。 15. 药粉和水按1∶50配成药水，5克药粉中应加水______克，510克药水中含有药粉______克。 【答案】 ①. 250 ②. 10 【解析】 【分析】根据药粉和水按1∶50配成药水，可知如果1份的药粉，就需要50份的水，据此5克的药粉，就需5个50克的水； 根据药粉和水按1∶50配成药水，可知能配成药水51份，那么510克药水中就含有药粉510克的，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算即可。 【详解】5×50＝250（克） 因此，5克药粉中应加水250克； 510×＝10（克） 因此，510克药水中含有药粉10克。 16. 如图是晨晨设计的一个计算程序。 （1）青青输入m，那么输出的数是（ ）。（用式子表示） （2）当天天输入的数是24时，输出的数是6；如果天天输入的数是56时，那么输出的数是（ ）。 【答案】（1）m－b （2）18 【解析】 【分析】（1）根据设计的计算程序，可得出：输入的数×－b＝输出的数，据此用含字母的式子表示输出的数。 （2）当输入的数是24时，输出的数是6，可列出方程24×－b＝6，根据等式的性质解方程，求出b的值； 再根据设计的计算程序，当输入的数是56，代入b的值，计算出输出的数即可。 【小问1详解】 青青输入m，那么输出的数是（m－b）。 【小问2详解】 24×－b＝6 解：9－b＝6 9－b＋b＝6＋b 6＋b＝9 6＋b－6＝9－6 b＝3 当输入的数是56，b＝3时，输出的数是： 56×－3 ＝21－3 ＝18 17. 把33块蛋糕最多放到（ ）个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕。 【答案】4 【解析】 【分析】考虑最坏的情况：每个盘子都放8块，33块蛋糕最多放满几个盘子，剩余的蛋糕会使最少一个盘子有9块。 【详解】9－1＝8（块） 33÷8＝4（个）……1（块）， 所以把33块蛋糕最多放到4个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕。 18. 在一个高是，底面半径是的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个与圆锥底面积相等的圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的，这个圆柱形容器的高是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】根据题意知沙子的体积不变，根据圆锥的体积公式：可求出沙子的体积，再根据圆柱的体积公式可知：，求出圆柱形容器中沙子的高，然后乘2即可。 【详解】 （dm） 这个圆柱形容器的高是2dm。 19. 在一幅地图上，公园和科技馆之间的距离是18厘米，而两地之间的实际距离是72千米，这幅地图的比例尺是（ ）。把一个底为6厘米，高为4厘米的三角形按3∶1放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】比例尺图上距离∶实际距离。计算前需要统一单位，将实际距离的单位千米换算成厘米，再化简比。 把一个图形按3∶1放大，意味着图形对应的底和高都扩大到原来的3倍。先分别计算出放大后的底和高，再利用三角形面积公式：计算面积。 【详解】18厘米∶72千米 ＝18厘米∶7200000厘米 ＝（18÷18）∶（7200000÷18） ＝1∶400000 6×3＝18（厘米） 4×3＝12（厘米） 18×12÷2 ＝216÷2 ＝108（平方厘米） 所以这幅地图的比例尺是1∶400000；得到的图形的面积是108平方厘米。 20. 用小棒按照下图方式摆八边形。摆10个八边形需要（ ）根小棒，2024根小棒可以摆（ ）个八边形。 【答案】 ①. 71 ②. 289 【解析】 【分析】根据图示，相邻的两个八边形共用1根小棒，摆1个八边形需要（1×7＋1）根小棒，摆2个八边形需要（2×7＋1）根小棒，摆3个八边形需要（3×7＋1）根小棒，摆n个八边形需要（7n＋1）根小棒⋯。用10乘7加上1算出摆10个八边形需要的数量；用2024减去1的差除以7可以算出摆的个数。 【详解】摆10个八边形需要的小棒：7×10＋1 ＝70＋1 ＝71（根） 2024根小棒可以摆的数量：（2024－1）÷7 ＝2023÷7 ＝289（个） 四、慎重审题，认真计算（共25分） 21. 直接写出得数。 50%－10%＝ 【答案】 ；；；； ；；； 22. 脱式计算，能简便的要用简便方法计算。 【答案】241；5；6； 10；2550； 【解析】 【分析】（1）先算除法，再依次计算减法、加法，无简便运算。 （2）利用乘法分配律，将24分别乘括号内各个分数，简化计算。 （3）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （4）将32拆分为8×4，利用乘法结合律，分组计算0.125×8和2.5×4，简化计算。 （5）利用乘法分配律，将102拆分为100＋2，简化计算。 （6）先把百分数化为分数，利用去括号法则，按四则运算顺序先算小括号，再算中括号，最后算括号外除法。 【详解】（1）225－225÷25＋25 ＝225－9＋25 ＝216＋25 ＝241 （2） ＝ ＝6＋20－21 ＝26－21 ＝5 （3） ＝ ＝ ＝6×1 ＝6 （4）0.125×2.5×32 ＝0.125×2.5×（8×4） ＝（0.125×8）×（2.5×4） ＝1×10 ＝10 （5）25×102 ＝25×（100＋2） ＝25×100＋25×2 ＝2500＋50 ＝2550 （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程或比例。 3.75∶x＝3∶12 （x﹣0.6）×＝2.25 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将比例转化为方程求解。 （2）先把看作一个整体，根据等式性质2，方程两边同时除以0.3（＝0.3），再根据等式性质1，方程两边同时加上。 （3）根据比例的基本性质，将方程转化为，再根据等式性质1，方程两边同时减去x，进而求解。 【详解】 解： 解： （3） 解： 24. 计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：dm） 【答案】344dm2 【解析】 【分析】观察图形可知，空白部分是4个完全一样的圆，可以组成一个圆。阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】正方形的面积：40×40＝1600（dm2） 圆的面积： 3.14×（40÷2）2 ＝3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（dm2） 阴影部分的面积：1600－1256＝344（dm2） 五、动脑思考，动手画画（共17分） 25. 2路公共汽车从起点站向东偏北30°方向行驶3km，再向东偏南40°方向行驶，最后向正东方向行驶到达终点站。请画出2路公共汽车行驶的路线图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】由图可知，图上1cm表示实际距离1km，根据图上方向的规定，结合距离和角度求解，据此解答。 【详解】3÷1＝3（cm） 2÷1＝2（cm） 4÷1＝4（cm） 如图： 【点睛】本题是一道关于确定位置方面的题目，可依据角度、方向与距离求解，结合题意分析解答即可。 26. 画一画。 （1）以图中的虚线为对称轴，画出图形①的另一半。 （2）画出图形②绕点O顺时针方向旋转90°后的图形③。 （3）画出图形③向左平移4格后的图形④。 （4）将图形②缩小，使新图形与原图形对应线段长的比为1∶2。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 （2）旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （3）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 （4）图形②按1∶2缩小，那么图形②的底和高都要除以2，求出缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的图形。 【小问1详解】 根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形①的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形①的另一半。 【小问2详解】 根据旋转的特征，将图形②绕点O顺时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形③。 【小问3详解】 根据平移的特征，将图形③的各顶点分别向左平移4格，依次连接即可得到平移后的图形④。 【小问4详解】 缩小后三角形的底：4÷2＝2 缩小后三角形的高：6÷2＝3 画一个底为2、高为3的三角形，形状与图形②一样。 27. 明德小学李老师调查了部分师生去学校的出行方式，并绘制了下面两幅统计图。 （1）李老师一共调查了（ ）名学生。 （2）补全上面两幅统计图。 （3）李老师调查的教师中，乘公交车去学校的教师人数比乘私家车去学校的教师人数少（ ）%。 【答案】（1）60 （2） （3）40 【解析】 【分析】（1）把调查的全部学生人数看作单位“1”，条形图读出步行学生12人，扇形图显示步行学生占单位“1”的20%，用部分量除以对应分率求出单位“1”，也就是学生总人数。 （2）把全部学生人数看作单位“1”，用1减去步行、乘公交车、骑自行车的百分比，求出乘私家车学生所占百分比；再用单位“1”的总量乘私家车的分率，求出乘私家车的学生人数，补全两幅统计图。 （3）把乘私家车的教师人数看作单位“1”，先找出乘公交、乘私家车的教师人数，求出两者人数差，再用人数差除以作为单位“1”的私家车教师人数，乘100%求出少的百分比。 【小问1详解】 12÷20%＝60（名） 【小问2详解】 私家车学生占比：1－20%－40%－25%＝15% 乘私家车学生：60×15%＝9（人） 图略 【小问3详解】 （15－9）÷15×100% ＝6÷15×100% ＝0.4×100% ＝40% 六、联系实际，解决问题（共20分） 28. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲乙两城市之间的距离是4.5cm，如果一辆汽车的速度是90千米/时，那么从甲城到乙城用几小时？ 【答案】2.5小时 【解析】 【分析】试题分析：依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数据即可求出甲城到乙城的距离，列式为：4.5÷＝22500000（厘米）＝225千米；然后根据“路程÷速度＝时间”，求甲城到乙城用的时间：225÷90＝2.5（小时）。 【详解】4.5÷＝22500000（厘米）＝225（千米）； 225÷90＝2.5（小时）。 答：从甲城到乙城用2.5小时。 【点睛】本题关键根据图上距离和比例尺已知，找准对应量，再依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出甲城到乙城的距离。 29. 六年级学生参加市艺术节表演的有96人，比三年级参加人数的3倍少3人。三年级参加表演的有多少人？ 请先画出线段图，然后列方程解答。 【答案】；33人 【解析】 【分析】以三年级参加人数为1份，六年级是这样的3份少3人，先根据两个年级的人数关系绘制线段图，再依据等量关系式：三年级人数×3－3＝六年级人数列方程求解。 【详解】图略 解：设三年级参加表演的有人。 答：三年级参加表演的有33人。 30. 一个圆锥形状的铅锤分别从正面和上面观察（如图所示），将这个铅锤完全浸没在一个底面直径是10厘米的圆柱形容器中，量得水面高度为15厘米。如果将这个铅锤取出，水面将会下降多少厘米？ 【答案】0.32厘米 【解析】 【分析】根据圆锥的两个视图得出圆锥的底面直径为4厘米，高为6厘米和高的数据。根据圆锥体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值求出铅锤的体积，这个体积等于铅锤浸没时排开水的体积；再根据圆的面积公式S＝πr2求出底面积；最后用排开水的体积除以圆柱底面积，即可求出水面下降的高度。 【详解】由图可知：铅锤底面直径是4厘米，高是6厘米。 ×3.14×（4÷2）2×6 ＝×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝3.14×4×（6×） ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（立方厘米） 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 25.12÷78.5＝0.32（厘米） 答：水面会下降0.32厘米。 31. 某商场进行以下促销活动： 活动1：所有商品一律七折。 活动2：每满120元，减40元。 活动3：每购买两件同款商品，第二件半价优惠。 李阿姨购买了两箱同款的洗衣液，每箱售价是180元，她付款时，选择哪个活动更省钱？实际付款金额是多少元？ 【答案】活动2；240元 【解析】 【分析】已知每箱洗衣液售价是180元，购买了两箱，根据“总价＝单价×数量”求出原价购买两箱洗衣液所需的钱数。 活动1：所有商品一律七折。把商品的原价看作单位“1”，打七折，则实际售价是原价的70%，单位“1”已知，用原价乘70%，求出选择活动1购买洗衣液实际所需的钱数。 活动2：每满120元，减40元。看原价购买两箱洗衣液所需的钱数里有几个120元，就减去几个40元，即是选择活动2购买洗衣液实际所需的钱数。 活动3：每购买两件同款商品，第二件半价优惠。先用一箱洗衣液的价钱除以2，求出半价的钱数，再加上一箱洗衣液的价钱，就是选择活动3购买洗衣液实际所需的钱数。 比较三种促销活动的实际付款金额的大小，金额最小的活动更省钱。 【详解】180×2＝360（元） 活动1： 360×70% ＝360×0.7 ＝252（元） 活动2： 360÷120＝3 360－40×3 ＝360－120 ＝240（元） 活动3： 180÷2＝90（元） 180＋90＝270（元） 因为240＜252＜270，所以活动2最省钱。 答：选择活动2更省钱，实际付款金额是240元。 七、快乐阅读，探究问题（共4分） 32. 我国著名的农民数学家于振善爷爷曾遇到这样的问题（如图）：一张地图 A，它的实际土地面积是64公顷，需要求出其中一块不规则部分B的实际土地面积。于振善爷爷想出了一个巧妙的方法，他找来一块厚薄均匀，质地相同的木板，将这张地图画在上面，并将画有这张地图的木板锯下来，称得木板质量是240克。他又将这张地图中的不规则部分也锯下来，称得木板质量是30克，这样其中不规则部分的实际土地面积就算出来了，是8公顷。 （1）根据题意，把下面的表格填完整。 A B 木板质量 240克 （ ）克 实际土地面积 （ ）公顷 8公顷 （2）木板质量与实际土地面积成（ ）比例。 【答案】（1） A B 木板质量 240克 （ 30 ）克 实际土地面积 （ 64 ）公顷 8公顷 （2）正【解析】 【分析】（1）根据题意可知，地图A的实际土地面积是64公顷，对应的木板质量是240克，用木板质量除以土地面积，求出1公顷对应的木板质量； 已知B的实际土地面积是8公顷，用1公顷对应的木板质量乘B的土地面积，求出B木板的质量；据此把表格补充完整。 （2）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【小问1详解】 A木板质量240克，对应实际土地面积为64公顷； B的实际土地面积为8公顷，对应木板的质量为： 240÷64×8 ＝3.75×8 ＝30（克） 【小问2详解】 240÷64＝3.75（克） 30÷8＝3.75（克） 木板质量÷实际土地面积＝1公顷对应的木板质量（一定），商一定，那么木板质量与实际土地面积成正比例。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 达仁镇2024－2025学年数学六年级下册人教版模拟测试卷 时间：90分钟，满分：100分 一、反复比较，精心选择（将正确的选项填在括号里面，每题2分，共10分） 1. 小明每天步行锻炼身体，他小时走了千米。小明步行的速度是（ ）。 A. 5千米 B. 千米/小时 C. 5千米/小时 D. 千米/小时 2. 如图，的位置在（ ）。 A. 和a之间 B. a和b之间 C. b和c之间 D. c和d之间 3. 下边三个图形的面积相比较，（ ）。 A. 平行四边形的面积最大 B. 三角形的面积最大 C. 梯形的面积最大 D. 三个图形的面积一样大 4. 小聪把5000元压岁钱存入银行，整存整取两年，如果年利率按2.30%计算，计算到期利息的算式为（ ）。 A. 5000×2.30% B. 5000×2.30%＋5000 C. 5000×2.30%×2 D. 5000×2.30%÷2＋5000 5. 我国在2022年冬奥会上获得9枚金牌、4枚银牌和2枚铜牌，共15枚奖牌的好成绩。能正确反映这些数据的扇形统计图是（ ）。 A. B. C. D. 二、注意辨析，准确判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”每题1分，共5分） 6. 比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。（ ） 7. 在100个红球中放入一个绿球，任意摸出一个球，不可能摸到绿球。（ ） 8. 正方体的棱长扩大2倍，则表面积和体积都扩大4倍。（ ） 9. 长方形的面积一定，它的长和宽成正比例。（ ） 10. 一名演员的收入按20%的税率缴税，税后余额是8万元，则缴税1.6万元。（ ） 三、认真读题，谨慎填写（将答案填在括号里面，每空1分，共19分） 11. 据了解，2025年第九届丝绸之路国际博览会暨中国东西部合作与投资贸易洽谈会，镇安县共签约项目13个，总引资2115000000元，横线上的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数写作（ ）。 12. 七成五＝（ ）∶4＝15÷（ ）＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 13. 淘气家的门牌号既是3的倍数又是5的倍数，而且是与703相邻的奇数，淘气家的门牌号是（ ）。 14. 修一段长1.2千米的道路，如果每天修千米，需要（ ）天修完；如果每天修全长的，需要（ ）天修完。 15. 药粉和水按1∶50配成药水，5克药粉中应加水______克，510克药水中含有药粉______克。 16. 如图是晨晨设计的一个计算程序。 （1）青青输入m，那么输出的数是（ ）。（用式子表示） （2）当天天输入的数是24时，输出的数是6；如果天天输入的数是56时，那么输出的数是（ ）。 17. 把33块蛋糕最多放到（ ）个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕。 18. 在一个高是，底面半径是的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个与圆锥底面积相等的圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的，这个圆柱形容器的高是（ ）。 19. 在一幅地图上，公园和科技馆之间的距离是18厘米，而两地之间的实际距离是72千米，这幅地图的比例尺是（ ）。把一个底为6厘米，高为4厘米的三角形按3∶1放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。 20. 用小棒按照下图方式摆八边形。摆10个八边形需要（ ）根小棒，2024根小棒可以摆（ ）个八边形。 四、慎重审题，认真计算（共25分） 21. 直接写出得数。 50%－10%＝ 22. 脱式计算，能简便的要用简便方法计算。 23. 解方程或比例。 3.75∶x＝3∶12 （x﹣0.6）×＝2.25 24. 计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：dm） 五、动脑思考，动手画画（共17分） 25. 2路公共汽车从起点站向东偏北30°方向行驶3km，再向东偏南40°方向行驶，最后向正东方向行驶到达终点站。请画出2路公共汽车行驶的路线图。 26. 画一画。 （1）以图中的虚线为对称轴，画出图形①的另一半。 （2）画出图形②绕点O顺时针方向旋转90°后的图形③。 （3）画出图形③向左平移4格后的图形④。 （4）将图形②缩小，使新图形与原图形对应线段长的比为1∶2。 27. 明德小学李老师调查了部分师生去学校的出行方式，并绘制了下面两幅统计图。 （1）李老师一共调查了（ ）名学生。 （2）补全上面两幅统计图。 （3）李老师调查的教师中，乘公交车去学校的教师人数比乘私家车去学校的教师人数少（ ）%。 六、联系实际，解决问题（共20分） 28. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲乙两城市之间的距离是4.5cm，如果一辆汽车的速度是90千米/时，那么从甲城到乙城用几小时？ 29. 六年级学生参加市艺术节表演的有96人，比三年级参加人数的3倍少3人。三年级参加表演的有多少人？ 请先画出线段图，然后列方程解答。 30. 一个圆锥形状的铅锤分别从正面和上面观察（如图所示），将这个铅锤完全浸没在一个底面直径是10厘米的圆柱形容器中，量得水面高度为15厘米。如果将这个铅锤取出，水面将会下降多少厘米？ 31. 某商场进行以下促销活动： 活动1：所有商品一律七折。 活动2：每满120元，减40元。 活动3：每购买两件同款商品，第二件半价优惠。 李阿姨购买了两箱同款的洗衣液，每箱售价是180元，她付款时，选择哪个活动更省钱？实际付款金额是多少元？ 七、快乐阅读，探究问题（共4分） 32. 我国著名的农民数学家于振善爷爷曾遇到这样的问题（如图）：一张地图 A，它的实际土地面积是64公顷，需要求出其中一块不规则部分B的实际土地面积。于振善爷爷想出了一个巧妙的方法，他找来一块厚薄均匀，质地相同的木板，将这张地图画在上面，并将画有这张地图的木板锯下来，称得木板质量是240克。他又将这张地图中的不规则部分也锯下来，称得木板质量是30克，这样其中不规则部分的实际土地面积就算出来了，是8公顷。 （1）根据题意，把下面的表格填完整。 A B 木板质量 240克 （ ）克 实际土地面积 （ ）公顷 8公顷 （2）木板质量与实际土地面积成（ ）比例。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $