1.2.1 有理数的概念 件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件围绕有理数的概念及分类展开，通过“温故知新”回顾整数、分数等旧知，搭建学习支架，引导学生从已有知识自然过渡到有理数的探究，清晰呈现前后知识脉络。 其亮点在于以“温故知新-探究新知-错误辨析-分层练习”为主线，结合抽象能力、推理意识和模型意识。如错误辨析中判断π相关数是否为分数培养推理，集合图示问题发展模型意识。帮助学生夯实基础，教师可提升教学效率。

第一章 有理数 2.有理数 学习目标： .1.理解有理数的概念及意义(重点） 2.能按一定标准正确地将有理数进行分类（难点） 开启有理数的探索之旅 激发兴趣 1.正数是大于_______的数；负数是正数前加上符号_______ 的数； 0既______正数，也______负数． 0 “ －”(负) 不是 不是 2.有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号_____________号． “＋”(正) 3.如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用____________分别表示它们． 正数和负数 温故知新 4.回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？ 正整数：如1，2，3，… 零：0 负整数：如－1，－2，－3，…； 正整数、零、负整数统称为整数 温故知新 正分数、负分数统称为分数 想一想：整数能化成分数吗？ 正整数可以写成正分数的形式 负整数可以写成负分数的形式 0也可以写成分数的形式 可以写成分数形式的数称为有理数 可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数。 整数可以写成分数的形式 温故知新 有限小数及无限循环小数与分数可以互相转化 我们以前学过的数， 特别提示：零既不是正数，也不是负数！ 分类的时候 别丢了0哦 还有小数呢？ －1，－2，－3……称为负整数； 像1，2，3……称为正整数； 那么在以上这些数的前面添上“－”号后， ……称为正分数. ……称为负分数. 探究新知 5.请同学们回忆一下，到目前为止我们都学过哪些类型的数呢？ 1, 15，-7，156，-2020, 0 0.14，0.58156，-0.75 0.101001000…，π 你可以尝试把它们归纳总结一下吗？ 整数 分数 无限不循环小数 有理数：整数和分数统称为有理数 （a,b均为整数，且b≠0） 探究新知 正整数、零和负整数统称整数. 整数和分数统称有理数. 正分数和负分数统称分数. 注意：目前我们所学的小数都可以化成分数，所以把目前学到的小数划分到分数一类. 有限小数或者无限循环小数都是分数。 探究新知 一、有理数概念 有理数：整数和分数统称为有理数。 3、无限循环小数是分数。例： 整数可以分为奇数和偶数。 探究新知 ， 是分数吗？是有理数吗？ 不是，分数的分子、分母必须都为整数，且分母不能为0 是分数吗？是有理数吗？ 是，先将数化为最简形式，再进行判断 错误辨析 1.根据上述几个问题，我们可以将有理数怎样进行分类呢？分类标准是什么？ 有理数的概念（整数、分数） 探究新知 2. 想一想，我们还能按其他标准分类吗？ 有理数的性质（正数、负数） 探究新知 二、有理数分类 1.按定义分： 2.按性质符号分： 探究新知 二、有理数分类 注： （1）有理数分类要按同一标准分，做到不重复，也不遗漏。 （2）两种分类共同点：将有理数细分成五类，即正整数、正 分数、0、负整数、负分数。 （3）习惯上把正整数、0统称为非负整数（自然数） 把负整数、0统称为非正整数 把正有理数、0统称为非负有理数 把负有理数、0统称为非正有理数 探究新知 例题分析 例2.下列说法中，正确的是（ ）． A．在有理数中，0的意义仅仅表示没有 B．一个有理数，它不是正数就是负数 C．正有理数和负有理数组成有理数 D．0是自然数 D 在有理数概念中，“0”很特殊： （1）0既不是正数，也不是负数； （2）0是整数，不是分数； （3）0既是非正数，又是非负数． 例题分析 1.下列数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， 其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个， 负分数有____个，自然数有____个，整数有____个. 6 6 4 2 3 4 分层练习 2.有理数中，是整数而不是正数的是__________； 是负数而不是分数的是__________． 3.零是_________，还是______，但不是_____， 也不是_____． 负整数和0 负整数 有理数 整数 正数 负数 整数： 22 , 0, －9 以上所给各数均为有理数. 解: 4.下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些 是整数？哪些是分数？哪些是有理数？ -8.4，22，+ ，0.33，0， - ，-9 正数： 22 , + , 0.33 负数： -8.4 , - , -9 分数： -8.4 , + , 0.33, - 5.下面两个圈分别表示负数集和整数集，请找出8个数填入这两圈中，使其中每个圈中正好有5个数，你能写出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？ …… …… …… 负数集 负整数集 整数集 -1.2，-0.3 -3.1， -1，-2， 0，2，3 1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数． 2.有理数的分类，按定义分，按性质分。 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 3.注意0的特殊性：0既不是正数，也不是负数. 正整数、零和负整数统称整数. 整数和分数统称有理数. 正分数和负分数统称分数. 课堂小结 课堂小结 $