5.5 画长方形和正方形（教学设计） -2026-2027学年数学人教版四年级上册

该小学数学教学设计聚焦“画长方形和正方形”核心知识点，基于长方形邻边垂直、对边相等的特征，通过复习旧知引入法，让学生找长方形并回顾特征，搭建从特征认知到实践操作的学习支架，衔接前后知识脉络。 此资料以核心素养为导向，通过分步操作（画直角、截长/宽、作垂线）培养推理意识，多种画法探索（平移法、方格纸法）发展空间观念与创新意识，动手实践与小组讨论强化几何直观。助力学生掌握作图技能，帮助教师落实素养目标，提升教学效率。

第五单元 第5课时 画长方形和正方形 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 五 课 题 第5课时 画长方形和正方形 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本内容是学生掌握长方形特征（对边相等、邻边垂直）后的实践操作课，是特征的深化应用，为后续几何作图（如正方形、平行四边形）奠定基础，搭建图形特征与实践操作的桥梁。 （2）内容呈现：以“用两条线段为长和宽画长方形”为情境，通过男孩提示引出思路，分三步（画直角、截长和宽、作垂线）配插图展示操作；机器人提问拓展思维；“做一做”要求画指定长度的长方形，强化实践。 （3）编排特点：遵循“特征→操作→拓展”逻辑，从核心特征出发分解步骤，体现知识逻辑性（特征推导步骤），注重动手实践，开放性问题鼓励创新，符合直观到抽象、理论到实践的认知规律。 2.素养内涵承载几何直观、空间观念、推理意识、应用意识四大核心素养： （1）几何直观：通过步骤插图直观展示作图过程，将长方形特征转化为可操作图形步骤，借助图形辅助理解特征与操作的联系； （2）空间观念：通过画长方形操作，感知边、角关系及整体结构，建立二维图形空间表象，提升空间结构把握能力； （3）推理意识：根据“邻边垂直”推导出先画直角，根据“对边相等”推出截取长度并作垂线，体现特征到步骤的逻辑推理； （4）应用意识：将长方形特征应用于指定长、宽的作图任务，解决实际问题，体现数学知识的实践价值。 二、教学目标 1. 经历用三角尺和圆规画长方形的过程，掌握画长方形的方法，认识其相邻边垂直的特征。 2. 通过画长方形的操作，发展空间观念和动手能力，理解垂直与平行的关系。 3. 尝试不同画法，培养创新意识，感受几何图形的形成，激发学习兴趣。 三、教学重难点 1.教学重点掌握用三角尺和圆规画长方形的步骤，利用长方形相邻边垂直的特征完成画图。 2.教学难点准确用圆规截取长和宽，过点作垂线时保证垂直，理解画图步骤的逻辑。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：课件出示多个平面图形，提问：请大家找一找哪些是长方形，谁能说一说长方形有什么特点？ 学生活动：找图形、回顾旧知，举手汇报：长方形四个角都是直角，对边相等，邻边互相垂直。 教师过渡：大家掌握得很好，如果给了长和宽的长度，怎么准确画出符合要求的长方形呢？今天我们就来学习这个内容。 【设计意图：激活学生关于长方形特征的已有知识，为探究画法搭建脚手架，通过提出新问题引发探究欲望，明确本节课学习目标。】 五、探究新知 学习任务一 探究用三角尺和圆规画长方形的基本步骤 活动1：回顾特征，明确画图思路 教师活动：出示教材右上角的两条线段，提问：“要以这两条线段为长和宽画长方形，我们需要先回忆长方形的关键特征是什么？”引导学生梳理出“相邻边互相垂直、对边相等”的核心特征。接着展示教材中男孩的对话：“长方形相邻的两条边互相垂直，我先画出一个直角……”，追问：“为什么画长方形要先画直角？这与长方形的特征有什么关联？” 学生活动：思考并回答长方形的特征，结合特征分析先画直角的原因——直角是相邻边垂直的直观体现，是长方形的基础构成。 教师活动：小结：“直角是长方形的核心要素，先画直角能确保相邻边垂直，为后续准确画图提供保障。” 活动2：分步操作，掌握画图方法 教师活动：演示步骤1：用三角尺画直角，边操作边说明：“左手按住三角尺，右手沿直角边画两条互相垂直的射线。”提问：“这两条射线对应长方形的什么部分？” 学生活动：观察演示后回答：“对应长方形长和宽的起始边。” 教师活动：演示步骤2：用圆规在两条直角边上截取与给定线段等长的线段，标注顶点A、B、D（如教材插图），提问：“为什么用圆规截取线段长度？这种方法的优势是什么？” 学生活动：思考后回答：“圆规能精准截取指定长度，保证长和宽与给定线段完全一致。” 教师活动：演示步骤3：用三角尺分别过B点和D点作垂线，使两条垂线相交于C点，形成长方形ABCD。提问：“过B、D点作垂线后，图形为什么符合长方形的定义？请结合特征说明。” 学生活动：小组讨论后发言：“AB与AD垂直，过B作AD的平行线、过D作AB的平行线，因此对边平行且相等，四个角均为直角，满足长方形的特征。” 教师活动：总结：“通过画直角、截长度、作垂线三个步骤，可准确画出指定长和宽的长方形。” 【设计意图：本任务通过特征回顾、分步操作与核心问题引导，帮助学生建立长方形特征与画图步骤的内在联系，掌握工具画图的方法。活动注重操作与思维结合，培养空间观念、几何直观和逻辑推理能力，落实“能按要求画出长方形”的教学目标，突破“利用工具准确画图”的重难点。】 学习任务二 探索画长方形的其他方法并实践指定尺寸 活动1：发散思维，寻找其他画法 教师活动：出示教材中机器人的问题：“还可以怎样画？”引导学生思考：“除了教材中的方法，你还能想到哪些画长方形的方法？这些方法依据了长方形的什么特征？”组织小组讨论，鼓励创新表达。 学生活动：小组分享不同方法，如：①先画长线段，两端用三角尺画等宽垂线段再连接；②用直尺和三角尺平移法（对齐长画宽，平移画另一条宽）；③利用方格纸的直角和边长画图等。 教师活动：演示平移法：“将三角尺直角边与长重合，沿另一条直角边画宽，平移直尺到长的另一端画另一条宽，连接端点。”提问：“这种方法利用了长方形的什么特征？” 学生活动：回答：“利用对边平行且相等的特征。” 活动2：动手实践，巩固应用 教师活动：布置“做一做”任务：“用你喜欢的方法画长4cm、宽3cm的长方形，画完后同桌检查：长和宽是否准确？四个角是否为直角？”巡视指导，收集典型作品。 学生活动：选择方法画图，与同桌交流检查并修正错误。 教师活动：展示典型作品，让学生分享方法与注意事项（如直尺保证笔直、三角尺确保直角）。 【设计意图：本任务通过发散思维探索多种画法，培养创新意识与知识灵活运用能力；通过实践巩固画图技能，提升动手操作能力。活动体现学生主体地位，鼓励自主探究与合作交流，进一步发展空间观念和几何直观，落实“运用工具绘制图形”的核心素养要求。】 六、课堂练习 画一个长、宽的长方形。 七、课堂小结 今天我们学习了用给定的长和宽画长方形的方法。首先，我们利用三角尺画出一个直角，因为长方形相邻的两条边互相垂直；接着，用圆规在直角的两条边上截取对应的长和宽；最后，分别过这两条边的端点作垂线，就能形成完整的长方形啦。通过这节课，我们不仅掌握了画长方形的步骤，还加深了对长方形相邻边垂直这一特征的理解。希望大家课后多练习，熟练运用这些方法画出不同的长方形。 八、课后作业设计基础性作业 1.请你用三角尺和圆规画一个长5cm、宽2cm的长方形，并写出主要操作步骤。 2.尝试用两种不同的工具组合（如“三角尺+直尺”“三角尺+圆规”）画一个长6cm、宽4cm的长方形，比较两种方法的异同点。 拓展性作业 1.给定一条长3cm的线段作为长方形的长，你能画出至少2个不同宽的长方形吗？请画出图形，并说说这些长方形的相同点和不同点。 2.小明画长方形时，先画了线段AB（长5cm），接着过A点画了垂直于AB的线段AD（长4cm），请你帮他完成这个长方形，并用文字描述后续的操作步骤。 参考答案 基础性作业 1.操作步骤：①用三角尺画一个直角；②用圆规在直角的两条边上分别截取5cm（长）和2cm（宽）；③分别过截取的两个端点作对应边的垂线，两条垂线相交形成长方形。设计意图：巩固课堂所学画长方形的核心步骤，强化对“邻边垂直、对边平行且相等”特征的理解，提升动手操作能力。 2.方法一（三角尺+圆规）：按教材步骤（画直角→圆规截长/宽→作垂线）操作；方法二（三角尺+直尺）：画直角后，用直尺直接量出长和宽，再用三角尺直角边作垂线。异同点：相同点是均利用邻边垂直的特征；不同点是截取长度的工具不同（圆规精确截取vs直尺直接测量）。设计意图：鼓励工具使用的灵活性，加深对长方形特征的掌握，培养多样化解决问题的思维。 拓展性作业 1能画出不同宽的长方形（如宽1cm、宽3cm）。相同点：长均为3cm，对边平行且相等，邻边垂直；不同点：宽的长度不同，面积不同。设计意图：通过改变宽的参数，深化对长方形“长固定时宽影响形状大小”的认识，培养发散思维和对比分析能力。 2.后续步骤：①过B点作AD的平行线（或垂直于AB的垂线）；②过D点作AB的平行线（或垂直于AD的垂线）；③两条线的交点即为第四个顶点C，连接BC和DC完成长方形。设计意图：检验对画长方形逻辑步骤的理解，强化“对边平行”特征的应用，提升空间想象和问题解决能力。 九、板书设计 长方形特征： 相邻两条边互相垂直 对边平行且相等 画长方形步骤： 先画一个直角 在直角两边截出长和宽 过截点分别作垂线 其他画法：（留白或提示探索） 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $