精品解析：河北石家庄市正定县2025-2026学年冀教版第二学期期末学业质量评价四年级数学

2025－2026学年度第二学期期末学业质量评价四年级数学 注意事项： 1.本试卷分卷I（选择题）和卷II（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题卡相应位置上。 2.答卷Ⅰ时，选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.答卷II时，将答案用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 卷Ⅰ 选择题（15分） 一、仔细推敲，明辨是非。（5分） 1. 任意一个四边形的4个内角之和一定是360°。（ ） 2. 当a是大于2的自然数时，。（ ） 3. 4.5和4.50的大小相等，意义却不相同。（ ） 4. 长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（ ） 5. 把一根长的木条锯成同样长的10段，每段长米。（ ） 二、反复比较，择优录取。将正确答案的序号涂黑。（10分） 6. 观察物体，从左面看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 7. “黄河远上白云间，一片孤城万仞山。”中的“仞”是一种长度计量单位，如果每“仞”大约是，当时，仞约是（ ）厘米。 A. 180 B. 1800 C. 360 D. 3600 8. （ ）组线段，首尾依次连接，能围成一个三角形（单位：厘米）。 A. 、和1 B. 4、5和3 C. 3、5和8 D. 3.2、4.8和9 9. 自然数，那么和3的最大公因数是（ ）。 A. 6 B. 3 C. Y D. 1 10. 丫丫把题目抄成了，这样计算出来的结果比原来（ ）。 A. 大32 B. 大24 C. 小32 D. 小24 卷Ⅱ 非选择题（85分） 一、认真思考，正确填空。（24分） 11. （ ）。 12. 把整数2009600，改写成以“万”为单位的数是（ ）万，这个小数读作（ ），四舍五入保留一位小数约是（ ）。 13. 《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉的故事，其中女性有3位。108和3的最大公因数是（ ），女性人数是男性的。 14. 填上适当的小数。 15分＝（ ）时 2米8厘米＝（ ）米 5升90毫升＝（ ）升 15. 一列数，则（ ）。 16. 1里面有（ ）个，4个是（ ），0.8里面有（ ）个0.1。 17. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 1吨50千克（ ）1.5吨 18. 直角三角形的一个锐角是，另一个锐角是（ ）°，按边的特征来分类，这个三角形是（ ）三角形。 19. 正方形边长5米，若边长扩大到原来的2倍，则周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 20. 把3千克糖平均装到5个盒子里，每盒装这3千克糖的（ ），每盒装（ ）千克。 二、注意审题，细心计算，看谁算得又对又快。（18分） 21. 直接写得数。 22. 列竖式计算。 306×25＝ 11.2－9.27＝ 23. 脱式计算，①②小题简算，写出主要过程。 ①16.3－8.6－1.4 ② ③ 三、操作，观察与计算。（17分） 24. 操作与观察。 （1） 阴影部分用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）。 （2） 直线上的点用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）。 25. 下图是平行四边形，阴影是等腰梯形，。 （1）观察思考： 因为是平行四边形，所以（ ），又因为，所以（ ），所以是（ ）三角形，如果，则（ ）°，若按边的特征分类，又是（ ）三角形。 （2）过顶点作三角形EDC的边ED上的高，并标出垂足。 26. 小小统计员。 四年级同学参加课外活动小组情况，如下图。 项目 性别 音乐组 体育组 环保组 生物组 英语组 女生（名） 24 18 32 28 14 男生（名） 12 30 16 26 26 （1）根据统计表，完成上面统计图。 （2）解答题。 体育组女生是男生的几分之几？ 四、收集信息，解决问题。（26分） 27. 丫丫带着20元钱去买书，她可以买哪两本书？请列式计算说明理由。 28. 剪纸艺术是中国传统文化的一块瑰宝，是我国非物质文化遗产，有着悠久的历史和广泛的民众基础。丫丫和奶奶一共要剪35张纸，奶奶剪了总数的，丫丫剪了总数的，还剩总数的几分之几没有剪？ 29. 一艘轮船的航行速度是25千米/时，从甲港口到乙港口需要28小时，两个港口之间的航线有多长？ 30. 有下面两种包装礼品盒的彩带，现在要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长是多少分米？ 31. 东风小学计划购进25套办公桌椅（一张桌子和一把椅子为一套），如图所示，总共需要花多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末学业质量评价四年级数学 注意事项： 1.本试卷分卷I（选择题）和卷II（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题卡相应位置上。 2.答卷Ⅰ时，选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.答卷II时，将答案用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 卷Ⅰ 选择题（15分） 一、仔细推敲，明辨是非。（5分） 1. 任意一个四边形的4个内角之和一定是360°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】从多边形的一个顶点出发，向与它不相邻的顶点画虚线段，看多边形分成了几个三角形，三角形的内角和是180°，用分成的三角形个数乘180°即是多边形的内角和。如图：，任意一个四边形可以分成2个三角形，180°×2＝360°。 【详解】任意一个四边形的4个内角之和一定是360°。 故答案为：√ 2. 当a是大于2的自然数时，。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】a2表示2个a相乘，2a表示2个a相加或2乘a。根据题干条件，a是大于2的自然数，可以通过代入具体的数值进行验证。 【详解】由题意可知，a是大于2的自然数，即a可以是3，4，5…… a2表示a×a，2a表示2×a。 当a＝3时，a2＝3×3＝9，2a＝2×3＝6，因为9＞6，所以a2＞2a； 当a＝4时， a2＝4×4＝16，2a＝2×4＝8，因为16＞8，所以a2＞2a。 当a是大于2的自然数时，。 故答案为：√ 3. 4.5和4.50的大小相等，意义却不相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，所以4.50＝4.5；但4.5的计数单位是0.1，而4.50的计数单位是0.01；由此判断即可。 【详解】根据小数的基本性质，4.5＝4.50； 根据小数的意义，4.5的计数单位是0.1，而4.50的计数单位是0.01， 所以4.5和4.50的大小相等，意义不同，所以本题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】本题考查了根据小数的基本性质，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同。 4. 长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平行四边形的两组对边平行且相等，长方形的两组对边平行且相等，有4个直角。正方形的两组对边平行，4条边相等，有4个直角，则正方形是特殊的长方形；据此判断。 【详解】由分析可知，长方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形，那么正方形就是特殊的平行四边形；原题干说法正确。 故答案为：√ 5. 把一根长的木条锯成同样长的10段，每段长米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一根木条的长度看作单位“1”，平均分成10段，每段长都是木条的。 每段的长度＝总长度÷段数，由此即可判断。 【详解】把一根长的木条锯成同样长的10段，每段长是木条的。因为不知道木条的长度，所以也不能求出每段的长度。那么每段长米。是错误的。 故答案为：× 二、反复比较，择优录取。将正确答案的序号涂黑。（10分） 6. 观察物体，从左面看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】仔细观察物体，从左面看有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左，以此选择即可。 【详解】观察物体，从左面看到的形状是。 7. “黄河远上白云间，一片孤城万仞山。”中的“仞”是一种长度计量单位，如果每“仞”大约是，当时，仞约是（ ）厘米。 A. 180 B. 1800 C. 360 D. 3600 【答案】C 【解析】 【分析】每仞的长度约是180厘米，a仞的总长度就是a个180厘米相加的和，用乘法表示为（180a）厘米，将a＝2代入式子计算即可。 【详解】a×180＝180a（厘米） 当＝2时，＝180×2＝360 仞约是360厘米。 8. （ ）组线段，首尾依次连接，能围成一个三角形（单位：厘米）。 A. 、和1 B. 4、5和3 C. 3、5和8 D. 3.2、4.8和9 【答案】B 【解析】 【分析】三角形任意两条边的和大于第三边，据此逐一判断各选项。 【详解】A．，1＝1，不符合三边关系，不能围成三角形； B．，7＞5；，8＞4；，9＞3；符合三边关系，能围成三角形； C．，8＝8，不符合三边关系，不能围成三角形； D．，8＜9，不符合三边关系，不能围成三角形。 9. 自然数，那么和3的最大公因数是（ ）。 A. 6 B. 3 C. Y D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】先根据商×除数＝被除数，求出Y的数值，成倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数，据此求解。 【详解】Y＝3×6＝18 18和3是倍数关系，因此二者最大公因数是3。 10. 丫丫把题目抄成了，这样计算出来的结果比原来（ ）。 A. 大32 B. 大24 C. 小32 D. 小24 【答案】D 【解析】 【分析】运用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c把原式展开，再和抄错的算式作差，根据减法的性质去括号后进行计算，即可得到结果的差值。 【详解】4（a＋8）＝4a＋4×8＝4a＋32 4a＋32－（4a＋8） ＝4a＋32－4a－8 ＝32－8 ＝24 可知计算出的结果比原来小24。 卷Ⅱ 非选择题（85分） 一、认真思考，正确填空。（24分） 11. （ ）。 【答案】5；16；25 【解析】 【分析】小数化分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。 【详解】0.8＝ 8÷4＝2，10÷2＝5 10×2＝20，8×2＝16 20÷4＝5，5×5＝25 所以。 12. 把整数2009600，改写成以“万”为单位的数是（ ）万，这个小数读作（ ），四舍五入保留一位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 200.96 ②. 二百点九六 ③. 201.0 【解析】 【分析】把一个数改写成以“万”为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动4位，并在后面加上“万”字。 读小数时先按整数的读法读出整数部分，然后读“点”，再依次读出小数部分的数字。 四舍五入保留一位小数要看百分位，如果百分位大于等于5，那么要向十分位进一并舍去十分位后的数字；如果百分位小于5，那么直接舍去十分位后的数字。 【详解】2009600，改写成以“万”为单位的数是200.96万，这个小数读作二百点九六，四舍五入保留一位小数约是201.0。 13. 《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉的故事，其中女性有3位。108和3的最大公因数是（ ），女性人数是男性的。 【答案】3； 【解析】 【分析】若大数是小数的倍数，较小数就是两个数的最大公因数；先算出男性好汉人数，再用女性人数除以男性人数得到对应分数，再化成最简分数。 【详解】108÷3＝36，108是3的倍数，因此108和3的最大公因数是3； 男性人数：108－3＝105（位） 女性人数是男性的：3÷105＝ 14. 填上适当的小数。 15分＝（ ）时 2米8厘米＝（ ）米 5升90毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 0.25 ②. 2.08 ③. 5.09 【解析】 【分析】1时＝60分，高级单位化低级单位除以进率，结果用小数表示； 1米＝100厘米，根据小数的意义，把1米平均分成100份，每份是0.01米，即1厘米； 1升＝1000毫升，根据小数的意义，把1升平均分成1000份，每份是0.001升，即1毫升。 【详解】，所以15分＝0.25时； 8厘米就是8个0.01米，8厘米＝0.08米，2米＋0.08米＝2.08米，所以2米8厘米＝2.08米； 90毫升就是90个0.001升，90毫升＝0.09升，5升＋0.09升＝5.09升，所以5升90毫升＝5.09升。 15. 一列数，则（ ）。 【答案】15 【解析】 【分析】观察这组数可知，，，，后一个数比前一个数大3，遵循此规律进行计算并填空即可。 【详解】，所以。 16. 1里面有（ ）个，4个是（ ），0.8里面有（ ）个0.1。 【答案】 ①. 5 ②. ③. 8 【解析】 【分析】把1看成平均分成5份的整体，每份是​，所以1里一共就有5个​。几分之几的分子就代表有几个对应的分数单位，4个合起来分子就是4，也就是​。0.8的计数单位是0.1，8个0.1累加起来正好是0.8，所以0.8里有8个0.1。 【详解】1里面有5个，4个是，0.8里面有8个0.1。 17. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 1吨50千克（ ）1.5吨 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】计算出左右两边算式的结果，再比较大小； 根据分数与除法的关系，把分数化成小数形式，再比较大小； 1吨＝1000千克，根据小数的意义，把单位换成吨，再比较大小。 【详解】，，，所以； ，所以； ，50千克＝0.05吨，1吨＋0.05吨＝1.05吨，，所以1吨50千克＜1.5吨。 18. 直角三角形的一个锐角是，另一个锐角是（ ）°，按边的特征来分类，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 45 ②. 等腰 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，直角三角形有一个角是90°，据此计算出另一个角的度数；等腰三角形的两个底角相等，两条腰相等。 【详解】，直角三角形的两个锐角相等，那么两条腰也相等，所以这个三角形是等腰三角形。 19. 正方形边长5米，若边长扩大到原来的2倍，则周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 40 ②. 100 【解析】 【分析】正方形的周长＝边长×4，因此正方形的边长扩大到原来的2倍，则周长就扩大到原来的2倍； 正方形的面积＝边长×边长，因此正方形的边长扩大到原来的2倍，则面积就扩大到原来的（2×2）倍；依此解答。 【详解】（米） （平方米） 20. 把3千克糖平均装到5个盒子里，每盒装这3千克糖的（ ），每盒装（ ）千克。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】把盒子里的糖的重量看作单位“1”，平均分成5份，则每个盒子里糖的质量占这些糖总质量的；用总的质量÷总共的盒子数＝每个盒子装多少千克，把数代入公式即可求解。 【详解】，（千克）。 二、注意审题，细心计算，看谁算得又对又快。（18分） 21. 直接写得数。 【答案】18000；8；；；0.4； 100；4800；；；9 22. 列竖式计算。 306×25＝ 11.2－9.27＝ 【答案】7650；1.93 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 计算小数减法，先把各数的小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本位加10再减。 【详解】 23. 脱式计算，①②小题简算，写出主要过程。 ①16.3－8.6－1.4 ② ③ 【答案】①6.3；②10000；③ 【解析】 【分析】①利用减法的性质，先算； ②利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数； ③先算小括号里的减法，再根据分数与除法的关系，把除法写成分数形式，最后算括号外的减法。 【详解】① ② ③ 三、操作，观察与计算。（17分） 24. 操作与观察。 （1） 阴影部分用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）。 （2） 直线上的点用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）。 【答案】（1） ①. ## ②. （2） ①. ②. 【解析】 【分析】根据对分数的意义可知，把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数。 根据对小数的意义可知，将1个整体平均分成10份，每份表示0.1；依此填空即可。 【小问1详解】 把一个长方形平均分成10份，每份是或0.1，涂色部分占6份，用分数表示是，用小数表示是； 【小问2详解】 把0-1平均分成10份，每份是或0.1，点A在0右边的第一格，用分数表示是，用小数表示是。 25. 下图是平行四边形，阴影是等腰梯形，。 （1）观察思考： 因为是平行四边形，所以（ ），又因为，所以（ ），所以是（ ）三角形，如果，则（ ）°，若按边的特征分类，又是（ ）三角形。 （2）过顶点作三角形EDC的边ED上的高，并标出垂足。 【答案】（1） ①. ②. ③. 等腰 ④. ⑤. 等边 （2） 【解析】 【分析】（1）利用平行四边形对边相等的性质，结合已知AB＝CE推出CE＝CD，判断△EDC为等腰三角形；再根据等腰三角形底角相等和三角形内角和180°，计算角的度数，进而判断三角形为等边三角形。 （2）根据三角形高的定义，从顶点C向对边ED作垂直线段，即为ED边上的高。 【小问1详解】 平行四边形对边相等，ABCD是平行四边形，因此AB＝CD。 已知AB＝CE，通过等量代换得CE＝CD，所以△EDC是等腰三角形。 等腰三角形两底角相等，因此∠DEC＝∠D＝60°。 ∠DCE＝180°－60°－60°＝60°，即∠DCE＝∠DEC＝60°。 三个角都为60°的三角形是等边三角形，因此按边的特征分类，△EDC又是等边三角形。 【小问2详解】 将三角尺的一条直角边与ED边重合，平移三角尺使另一条直角边经过点C，沿该直角边从C向ED画虚线，与ED的交点即为垂足O，在O处标注直角符号。图略 26. 小小统计员。 四年级同学参加课外活动小组情况，如下图。 项目 性别 音乐组 体育组 环保组 生物组 英语组 女生（名） 24 18 32 28 14 男生（名） 12 30 16 26 26 （1）根据统计表，完成上面统计图。 （2）解答题。 体育组女生是男生的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）观察复式条形统计图，白色直条代表女生，灰色直条代表男生，每组直条按女生在左、男生在右并排绘制，每格代表5名学生，根据统计表中各组的男女生人数，画出对应高度的直条并标注数据； （2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，将体育组女生人数除以男生人数，结果化为最简分数。 【小问1详解】 画图略； 【小问2详解】 答：体育组女生是男生的。 四、收集信息，解决问题。（26分） 27. 丫丫带着20元钱去买书，她可以买哪两本书？请列式计算说明理由。 【答案】买《海洋世界》和《200个经典神话故事》这两本书； 理由：8.16＋11.54＝19.7（元），19.7元＜20元。 【解析】 【分析】把所有两本书搭配求和，总价不超过20元的组合符合要求，依次算出三种组合总价，对比20元筛选可行方案。 【详解】《海洋世界》和《趣味折纸》：（元），，钱不够； 《海洋世界》和《200个经典神话故事》：（元），，钱够； 《趣味折纸》和《200个经典神话故事》：（元），，钱不够； 答：她可以买《海洋世界》和《200个经典神话故事》这两本书。 28. 剪纸艺术是中国传统文化的一块瑰宝，是我国非物质文化遗产，有着悠久的历史和广泛的民众基础。丫丫和奶奶一共要剪35张纸，奶奶剪了总数的，丫丫剪了总数的，还剩总数的几分之几没有剪？ 【答案】 【解析】 【分析】把总量看成单位“1”，用1依次减去奶奶、丫丫剪的占比，得到剩下的占比。 【详解】 答：还剩总数的没有剪。 29. 一艘轮船的航行速度是25千米/时，从甲港口到乙港口需要28小时，两个港口之间的航线有多长？ 【答案】700千米 【解析】 【分析】求航线长度即求路程，用轮船航行的速度乘时间计算。 【详解】25×28＝700（千米） 答：两个港口之间的航线700千米。 30. 有下面两种包装礼品盒的彩带，现在要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长是多少分米？ 【答案】 分米 【解析】 【分析】1米＝10分米，先把单位统一成分米；要把彩带截成同样长的小段，不能有剩余，求每段彩带最长的长度，就是在求两种彩带长度的最大公因数，据此解答。 【详解】3米＝30分米，1米8分米＝10分米＋8分米＝18分米， 30和18的最大公因数是 答：每段彩带最长是6分米。 31. 东风小学计划购进25套办公桌椅（一张桌子和一把椅子为一套），如图所示，总共需要花多少钱？ 【答案】 6500元 【解析】 【分析】分别计算出25把椅子和25张桌子的费用，最后再相加即可；计算时可以利用乘法分配律的逆运算简便计算。 【详解】 （元） 答：总共需要花元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $