实验一　测量做直线运动物体的瞬时速度 （讲义）2027届高考物理一轮复习实验系列

该高中物理高考复习讲义聚焦“测量做直线运动物体的瞬时速度”实验，覆盖实验原理、操作规范、数据处理（逐差法、v-t图像）等核心考点，按必备知识、题型梳理、创新实验、高考体验的逻辑架构，通过考点梳理、方法指导、真题训练等环节，帮助学生构建运动观念，突破实验难点，体现复习的系统性和针对性。 资料特色在于融合传统打点计时器与创新实验（滴水计时、光电门），通过“原理理解-题型应用-创新拓展-高考实战”四阶训练，培养科学探究和科学思维能力，如用逐差法处理纸带数据强化科学推理，设置分层练习（基础到综合）保障复习效果，助力学生提升实验应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

走向高考实验一轮复习系列 实验一：测量做直线运动物体的瞬时速度 核心要点1．必备知识挖掘 核心要点2．基本题型梳理 核心要点3．创新实验赏识 核心要点4．走进高考体验 核心要点5．素养自我提升 核心要点1 必备知识 原理装置图 操作要求 注意事项 1.按原理图安装好实验器材,打点计时器固定在长木板无滑轮的一端。 2.细绳一端拴在小车上,另一端跨过滑轮挂上钩码,纸带穿过打点计时器固定在小车的后面。 3.把小车停在靠近打点计时器处,接通电源后,释放小车。 4.断开电源,取下纸带。 5.增减钩码的质量,按以上步骤再做两次实验。 1.平行:细绳、纸带与长木板平行。 2.靠近:小车从靠近打点计时器的位置释放。 3.先后:先接通电源后释放小车,先关闭电源后取下纸带。 4.防撞:在到达长木板末端前让小车停止运动,防止钩码落地及小车与滑轮相撞。 5.适当:悬挂的钩码要适当,避免纸带上打出的点太少或过于密集。 数据 处理 1.用“平均速度法”测速度 瞬时速度没法直接测量,因此根据极限的思想,可通过测量对应的很短时间内的平均速度来测瞬时速度。在公式v=中,当Δt→0时v是瞬时速度。 2.匀变速直线运动的速度测量 在匀变速直线运动中,某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度,故打第n个点时纸带的瞬时速度为vn=。 3.记录小车在几个时刻的瞬时速度,在直角坐标系中作出v-t图像。 小车运动的v-t图像是一条倾斜的直线,可以得出结论:小车的速度随时间均匀变化。 数据 处理 4.由纸带计算某点的瞬时速度 根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度,即vn=来计算。 5.利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)逐差法 根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔),求出a1=,a2=,a3=,然后取平均值a==,即为物体的加速度。 (2)图像法 利用vn=求出打各点时纸带的瞬时速度,然后作出v-t图像,用v-t图像的斜率求物体运动的加速度。 核心要点2 基本题型梳理 例题1.（原创）某同学现在要用下列实验方案来研究“匀变速直线运动的位移特点”，并进行了如下实验： (一)实验器材 倾斜直槽(带刻度)、小球、频闪照相机 (二)实验步骤 1．把倾斜直槽放置在水平桌面上． 2．将小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放，用频闪照相机对小球的运动进行拍照． 3．某次实验中测得的实验数据如下表所示： 编号 s/m 试完成下列问题： （1）比较相邻的相等时间内的位移之差Δs1、Δs2、Δs3、Δs4的大小． （2）根据（1）问的分析，得出相关结论。 1.【答案】见解析 【解析】（1）相邻的相等时间内的位移之差Δs1、Δs2、Δs3、Δs4的计算如下表所示： （单位：cm） （单位：cm） （2）根据（1）问的分析，得出相关结论是：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差是相等的． 【对点练习】1.（原创）为了探究物体做匀变速直线运动的速度特点，兴趣小组进行了如下的探究实验： (一)实验原理 1．利用数字计时器计算瞬时速度：小球直径D与经过光电门的时间t的比值是小球经过光电门的平均速度，用该平均速度表示小球经过光电门的瞬时速度． 2．用v－t图像表示小球的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法作出小球的v－t图像，图线的斜率表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小球在相等时间内的速度变化相等，加速度不变． (二)实验器材 数字计时器、交流电源、倾斜直槽、小球(直径为0.02 m)、坐标纸． (三)实验步骤 1．如图1所示，倾斜直槽放置在水平桌面上，把光电门B、C固定在倾斜直槽上． 图1 2．闭合电源开关，将计时器选择按钮选择1.让小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放，数字计时器采集的小球经过B、C两个光电门的时间记录到下表中． 3．将计时器选择按钮选择2.从同一(填“同一”或“任意”)位置A再次由静止释放小球，把数字计时器测量的小球经过两个光电门之间的时间记录到下表中． 4．断开电源开关，改变光电门C的位置，重复上述操作过程，将五次测量获得的实验数据填入表中． 5．某次实验中所测量的实验数据如下表所示： 小球经过两个光电门实验数据表 小球直径D＝0.02 m. 项目 实验次数 1 2 3 4 5 小球经过光电门B的遮光时间t1/s 0.041 0.041 0.041 0.041 0.041 小球经过光电门B的瞬时速度v1/(m·s－1) 0.488 0.488 0.488 0.488 0.488 小球经过光电门C的遮光时间t2/s 0.026 0.024 0.021 0.020 0.018 小球经过光电门C的瞬时速度v2/(m·s－1) 0.769 0.833 0.952 1.000 1.111 小球经过两个光电门之间的位移s/m 0.250 0.350 0.450 0.550 0.650 小球经过两个光电门之间的时间t/s 0.402 0.529 0.625 0.731 0.821 (四)数据处理 1．计算小球经过光电门B、C的瞬时速度．小球经过光电门的瞬时速度用平均速度来代替，即： v1＝，v2＝. 2．作出小球运动的v－t图像． (1)在坐标纸上建立直角坐标系，以小球经过两个光电门之间的时间t为横轴，小球经过光电门的速度v为纵轴，根据表格中的数据在图2坐标系中描点． 图2 (2)观察得到的图线，分析物体的速度随时间的变化规律． 试分析下列问题： 1.完成(四)数据处理中的“作出小球运动的v－t图像”； 2.观察得到的图线，分析物体的速度随时间的变化规律。 1【答案】见解析 【解析】1.作出小球运动的v－t图像如下图所示： 2．由图线可得速度随时间的变化规律：做匀变速直线运动的物体，在相等时间内的速度变化相等，加速度恒定． 例题2．(2026 ·江苏连云港期中)在如图所示的“探究小车速度随时间变化的规律”实验中: (1)学校实验室提供如图甲、乙所示的两种打点计时器。某实验小组决定使用电火花计时器，应是图　　　　(选填“甲”或“乙”)中的计时器。  (2)本实验中关于轨道末端滑轮高度的调节，正确的是　　　　。  (3)该实验小组中的四位同学利用同一条纸带，分别作出了如图所示的四幅v-t图像，其中最规范的是　　　　。  (4)某同学选取一条点迹清晰的纸带进行研究，在其上取了0、1、2、3、4、5、6这7个计数点(相邻两计数点间均有4个计时点未画出)，根据纸带提供的信息，纸带上计数点2对应刻度尺的读数是　　　　 cm。已知交变电流的频率为50 Hz，则打下计数点4时小车的速度大小为　　　　 m/s;小车的加速度大小为　　　　 m/s2(计算结果均保留2位有效数字)。  2【答案】　(1)乙　(2)B　(3)A　(4)4.50　0.38　0.50 【解析】　(1)图甲是电磁打点计时器，图乙是电火花计时器，应选乙。 (2)滑轮调节的高度要使细绳与长木板平行，故选B。 (3)描绘图像取坐标标度时，要让大部分点落在整个坐标区域中，描点后，用一条光滑的直线将这些点拟合起来，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点要均匀地分布在这条直线的两侧，误差太大的点应舍弃，故选A。 (4)纸带上计数点2对应刻度尺的读数是4.50 cm; 交变电流的频率为50 Hz，相邻两计数点间均有4个计时点未画出，所以相邻两计数点之间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.10 s，用3、5之间的平均速度表示4点对应的瞬时速度，可得打下计数点4时小车的速度大小为v4== m/s=0.38 m/s，根据逐差法可得加速度大小为a== 【对点练习】1．某班同学利用如图甲所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”,电火花计时器使用的是频率为50 Hz的交流电源。 (1)电火花计时器的工作电压为　　　　(选填“8 V”或“220 V”)。安装纸带时,需要将纸带置于　　　　　　　　(选填“复写纸”或“墨粉纸盘”)的　　　　(选填“上方”或“下方”)。  (2)下列说法中正确的是　　　　。  A.实验时,先释放纸带,再接通电源 B.实验时,先接通电源,待打点稳定后,再释放纸带 C.实验时,先接通电源或先释放纸带都可以 D.纸带上打点越密集说明纸带运动速度越大 (3)第1个实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点,图中未画出)。x1=3.59 cm,x2=4.41 cm,x3=5.19 cm,x4=5.97 cm,x5=6.78 cm,x6=7.64 cm。则小车的加速度a=　　　　m/s2(要求充分利用测量的数据),打点计时器在打B点时小车的速度vB=　　　　m/s(结果均保留2位有效数字)。  (4)第2个实验小组计算出所得纸带上各计数点对应的速度后,在坐标系中描出的点如图丙所示,请根据这些点在图丙中作出v-t图像,并根据图像计算出小车运动的加速度a=　　　　m/s2(结果保留3位有效数字)。  【答案】(1)220 V　墨粉纸盘　下方　(2)B　(3)0.80　0.40　(4)见解析图　1.53(1.52~1.54均可) 【解析】(1)电火花计时器的工作电压为220 V,安装纸带时,应将纸带置于墨粉纸盘的下方。 (2)实验中为了在纸带上打出更多的点,具体操作中要求先接通打点计时器的电源然后释放小车,故A、C错误,B正确;纸带上打点越密集,说明纸带的运动速度越小,故D错误。 (3)相邻两个计数点间的时间间隔为T=0.1 s,由逐差法得小车的加速度 a==0.80 m/s2 打点计时器在打B点时小车的速度为vB== m/s=0.40 m/s。 (4)观察这些点大致落在一条直线上,所以将这些点连成一条直线,如图所示。 根据图线可求出小车的加速度a== m/s2≈1.53 m/s2。 核心要点3 创新实验赏析 例题3．（原创）伽利略曾用滴水计时器研究物体的运动规律，我们可以利用输液瓶滴液等时性的特点，借助医院打点滴的输液瓶设计滴水计时器，固定在电动车靠近地面处，来研究电动车启动过程速度随和位移时间变化的规律，如图所示（将电动车车的启动近似看成匀变速直线运动）。 经过测量得知：在某一状态下，输液瓶滴下21滴水用时4.00 s（从第1滴落地开始计时到第21滴落地结束计时）。从清晰可见的位置开始测量，前12滴水的落点到第1滴水落点的距离如表所示： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 s/m 0 0.11 0.31 0.58 0.94 1.38 1.90 2.49 3.16 3.90 4.72 5.62 回答下列问题（计算结果均保留三位有效数字）： （1）根据上表的实验数据，计算出相邻两点之间的距离，并填入下表中 编号 s/m （2）在（1）问中的基础上，计算出相邻两位移的差值，并填入下表中： 编号 由上表可得出结论： 。 （3）从滴水计时器第1滴水落地到第5滴水落地的过程中，电动车的平均速度为v1=______ m/s。 （4）滴水计时器第4滴水落地时，电动车的瞬时速度v4=______m/s。 （5）如果电动车启动过程可以看作匀加速直线运动，则电动车的加速度a=______ m/s2。 【答案】见解析。 【解析】（1）根据上表的实验数据，计算出相邻两点之间的距离，如下表所示： 编号 s/m 0.11 0.19 0.27 0.36 0.44 0.52 0.59 0.67 0.74 0.82 0.90 （2）在（1）问中的基础上，计算出相邻两位移的差值，如下表所示： 编号 /m 0.08 0.08 0.09 0.08 0.08 0.07 0.08 0.07 0.06 0.08 由上表可得出结论：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差是相等的. （3）相邻水滴落地的时间间隔： 从滴水计时器第1滴水落地到第5滴水落地的过程中，电动车的平均速度 （4）滴水计时器第4滴水落地时电动车的瞬时速度，可以近似用第3、5滴水落地时间内的平均速度表示，所以滴水计时器第4滴水落地时，电动车的瞬时速 （5）如果电动车启动过程可以看作匀加速直线运动，根据逐差法可知，电动车的加速度 【对点练习】1 ．(2026·湛江月考)某校研究性学习小组的同学用滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度,实验装置如图甲所示。实验过程如下:在斜面上铺上白纸,用图钉钉住;把滴水计时器固定在小车的末端,在小车上固定一平衡物;调节滴水计时器的滴水速度为每0.2 s滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准);在斜面顶端放置一浅盘,把小车放在斜面顶端,把调好的滴水计时器盛满水,使水滴能滴入浅盘内;随即在撤去浅盘的同时放开小车,于是水滴在白纸上留下点迹,记录小车运动的规律;小车到达斜面底端时立即将小车移开。 图乙为实验得到的一条纸带,用刻度尺量出相邻点之间的距离是x01=1.40 cm、x12=2.15 cm、x23=2.91 cm、x34=3.65 cm、x45=4.41 cm、x56=5.15 cm,试问: (1)滴水计时器的原理与课本上介绍的　　　　　　　原理类似。  (2)由纸带数据计算可得打计数点4时小车的瞬时速度v4=　　　　　 m/s,计算小车的加速度a的表达式为　　　　　　　　　,计算结果为　　　　 m/s2(结果均保留2位有效数字)。  1【答案】　(1)打点计时器 (2)0.20　　0.19 【解析】　(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的打点计时器原理类似。 (2)打计数点4时小车的瞬时速度：v4==0.20 m/s 小车的加速度a的表达式为：a= 代入数据可得a=0.19 m/s2。 例题4．为了测定斜面上小车下滑的加速度,某实验小组利用DIS(数字化信息系统)技术进行实验,如图所示。当装有宽度为d=2 cm的遮光条的小车经过光电门时,系统就会自动记录挡光时间,并由相应软件计算遮光条经过光电门的平均速度来表示瞬时速度。某次实验中,小车从距离光电门中心为L处由静止释放,遮光条经过光电门的挡光时间为T=0.04 s。 (1)计算经过光电门时小车的速度为　　　　m/s。  (2)试写出计算小车下滑的加速度a的表达式　　　　(用d、T和L表示)。  (3)若L=0.5 m,则小车下滑的加速度为　　　　m/s2。  (4)测量计算出来的加速度比真实的加速度　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。  【答案】(1)0.5　(2)a=　(3)0.25　(4)偏小 【解析】(1)遮光条经过光电门时的平均速度v=,得到v=0.5 m/s。 (2)依据匀变速直线运动的速度与位移的关系,有v2=2aL,又v=,解得a=。 (3)由(2)中的表达式,代入数据可以得到 a=0.25 m/s2。 (4)由于光电门测速度只是测量平均速度,在匀变速直线运动中,平均速度与中间时刻的瞬时速度相等,却又小于中间位置的瞬时速度,而在测量位移L时,测的是光电门中间位置与遮光条之间的距离,大于中间时刻所在位置与遮光条之间的距离,所以测量计算出来的加速度比真实的加速度偏小。 【对点练习】1．(2026·深圳高级中学高三月考)用如下图所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。 (1)实验的主要步骤： ①用游标卡尺测量挡光片的宽度d，结果如图乙所示，读得d＝__________ mm。 ②用刻度尺测量A点到光电门所在位置B点之间的水平距离x。 ③滑块从A点静止释放(已知槽码落地前挡光片已通过光电门)。 ④读出挡光片通过光电门所用的时间t。 ⑤改变光电门的位置，滑块每次都从A点静止释放，测量相应的x值并读出t值。 (2)根据实验测得的数据，以x为横坐标，为纵坐标，在坐标纸中作出-x图线如图丙所示，求得该图线的斜率k＝________ m－1·s－2；由此进一步求得滑块的加速度a＝________ m·s－2。(计算结果均保留3位有效数字) (1)改变光电门的位置，距离x发生变化，滑块经过光电门的时间t将随之发生变化。 (2)建立位移x与的坐标系，通过-x图线的斜率计算滑块的加速度。 1【答案】(1)①6.60　(2)2.38×104　0.518 【解析】(1)根据游标卡尺读数规则，挡光片的宽度d＝6 mm＋12×0.05 mm＝6.60 mm。 (2)该图线的斜率k＝×104 m－1·s－2＝2.38×104 m－1·s－2；滑块通过光电门时的速度v＝，由v2＝2ax可得＝x，由k＝，可求得滑块的加速度a＝0.518 m·s－2。 核心要点3 走进高考体验 1.高考启示 高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材,是在教材实验的基础上创设新情景。因此,要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养,善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。 2.高考创新 (1)实验器材及速度的测量方法的改进 (2)获得加速度方法的改进 长木板倾斜,靠小车的重力获得加速度(如图甲、乙所示)靠重物的拉力获得加速度。 (3)计时方法的改进 采用频闪照相法和滴水法获得两点间的时间间隔打点计时器。 例5 ．(2023·全国甲卷)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连,右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落,带动小车运动,打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 (b) (1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车的位置为初始位置,将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中,小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD=　　　　cm,=　　　　cm/s。  位移区间 AB AC AD AE AF Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 (cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6 (2)根据表中数据,得到小车平均速度 随时间Δt的变化关系,如图(c)所示,在所给的图中补全实验点。 (c) (3)从实验结果可知,小车运动的-Δt图线可视为一条直线,此直线用方程=kΔt+b表示,其中k=　　　　cm/s2,b=　　　　cm/s(结果均保留3位有效数字)。  (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动,得到打出A点时小车的速度大小vA=　　　　,小车的加速度大小a=　　　　(结果用字母k、b表示)。  【答案】(1)24.00　80.0　(2)见解析图所示　(3)70.0　59.0　(4)b　2k 【解析】(1)由题图(b)中纸带的相关数据可知ΔxAD=6.60 cm+8.00 cm+9.40 cm=24.00 cm,由平均速度的定义可知== cm/s=80.0 cm/s。 (2)将坐标点(0.3 s,80.0 cm/s)在图中描点,如图所示。 (3)将图中的实验点用直线拟合,如(2)中图所示,可知斜率k= cm/s2=70.0 cm/s2,截距b=59.0 cm/s。 (4)小车做匀变速直线运动,有x=v0t+at2,变形可得==v0+at,故小车在t=0时,即打出A点时小车的速度大小vA=b,小车的加速度大小a满足a=k,即a=2k。 【对点练习】1．(2018·北京高考)用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。 图1 主要实验步骤如下： a．安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。 b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t＝0)，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F、…所示。 图2 c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E、…点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5、… d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。 图3 结合上述实验步骤，请你完成下列任务： (1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有________和________(填选项前的字母)。 A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平(含砝码) (2)在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v­t图像。 (3)观察v­t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是__________________________。v­t图像斜率的物理意义是________。 (4)描绘v­t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是___________(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差_______(选填“有关”或“无关”)。 (5)早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。 图4 请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。 【答案】(1)A　C　(2)图见解析 (3)小车的速度随时间均匀变化　加速度 (4)越小越好　有关 (5)如果小球的初速度为0，其速度v∝t，那么它通过的位移x∝t2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。 【解析 】(1)打点计时器使用的是交流电源，故选A，不选B；相邻打点间的时间是已知的，故不选D；计数点间的距离需要用刻度尺测量，故选C；由于不需要知道小车和重物的质量，故不需要天平(含砝码)，故不选E。 (2)连线时要让尽量多的点在一条直线上，如图所示。 (3)可以依据v­t图像是倾斜的直线(斜率一定)，即小车的速度随时间均匀变化，判断出小车做匀变速直线运动；v­t图像的斜率表示加速度。 (4)严格地讲，表示的是Δt内的平均速度，只有当Δt趋近于0时，才表示瞬时速度，因此若用表示各计数点的瞬时速度，对Δt的要求是越小越好；从实验的角度看，选取的Δx越小，用计算得到的平均速度越接近计数点的瞬时速度，但Δx过小，测量误差增大，因此选取的Δx大小与速度测量的误差有关。 (5)如果小球的初速度为0，其速度v∝t，那么它通过的位移x＝·t，故推出x∝t2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。 核心要点4 素养自我提升 1．如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的两幅照片。已知子弹的长度约为5cm，该两幅照片拍摄的时间间隔为4×10-4s，由此判断子弹的飞行速度约为（　　） A．5×10m/s B．5×102m/s C．5×103m/s D．5×104m/s 1．【答案】B【详解】子弹的长度约为5cm，由图可知，苹果的直径大约为0.1m，子弹的飞行距离约为0.2m，则子弹的飞行速度，故选B。 2．（2016·泰安模拟）一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝　　　m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝　　　m/s。在如图乙所示坐标系中作出小球的速度—时间图象（保留描点痕迹）。 2【答案】　0.12　0.24　图见解析 【解析】如题图甲所示，x2＋x3＝0.12 m，则v3＝＝ m/s＝0.12 m/s，又x4＋x5＝0.24 m，则v5＝＝ m/s＝0.24 m/s。其中v－t图象如图所示。 3．在暗室中用如图甲所示装置做“测定重力加速度”的实验。实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下： ①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下。 ②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴。 ③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度。 ④采集数据进行处理。 (1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是____________。 (2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30 Hz，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图乙所示，根据数据测得当地重力加速度g＝________ m/s2；第8个水滴此时的速度v8＝________ m/s。(结果都保留三位有效数字) (3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：_______________________________。 3【答案】见解析 【解析】(1)后一水滴经过一个频闪间隔运动到前一水滴的位置，可看到一串仿佛固定不动的水滴，即频闪仪频率等于水滴滴落的频率时，水滴仿佛不动。 (2)g＝＝ m/s2＝9.72 m/s2； v8＝＝ m/s≈2.27 m/s。 (3)存在空气阻力对水滴的运动产生影响；水滴滴落的频率不恒定也会对实验产生影响。 4.【2023·浙江1月选考】]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,实验装置如图所示。 (1)需要的实验操作有　　　　(多选);  A.调节滑轮使细线与轨道平行 B.倾斜轨道以平衡阻力 C.小车靠近打点计时器静止释放 D.先接通电源再释放小车 (2)经正确操作后打出一条纸带,截取其中一段如图所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点,则计数点1的读数为　　　　cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz,则打计数点2时小车的速度大小为　　　　m/s(结果保留3位有效数字)。  4【答案】(1)ACD　(2)2.75(2.70~2.80均可)　1.48(1.45~1.50均可) 【解析】(1)实验需要调节滑轮使细线与轨道平行,A正确;该实验只要使得小车加速运动即可,不需要倾斜轨道平衡阻力,B错误;为了充分利用纸带,则小车靠近打点计时器静止释放,先接通电源再释放小车,C、D正确。 (2)计数点1的读数为2.75 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz,打点周期T=0.02 s,打计数点2时小车的速度大小为v2== m/s=1.48 m/s。 5.(2026·广东梅州高三月考)在测量匀变速直线运动的加速度实验中: (1)在下列给出的器材中,选出实验不需要的器材填在下方的横线上。 ①电磁打点计时器;②天平;③低压交流电源;④低压直流电源;⑤细线和纸带;⑥钩码和小车;⑦秒表;⑧一端有定滑轮的长板;⑨刻度尺。 选出不需要的器材有　　　　　(填选项序号即可)。  (2)如图为接在周期为T=0.02 s低压交流电源上的打点计时器,在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带,图中所示的是每打5个点所取的计数点,但第3个计数点没有画出。由图中的数据可求得: ①该物体的加速度为　　　　 m/s2(保留2位有效数字)。  ②第3个计数点与第2个计数点的距离约为　　　　 cm(保留3位有效数字)。  ③打第2个计数点时该物体的速度约为　　　 m/s(保留2位有效数字)。  5【答案】(1)②④⑦　(2)①0.74　②4.36　③0.40 【解析】(1)该实验中需要①电磁打点计时器,③低压交流电源; ⑤细线和纸带;⑥钩码和小车;⑧一端有定滑轮的长板;⑨刻度尺。不需要②天平;④低压直流电源和⑦秒表。 (2)①每打5个点选取一个计数点,则T=0.1 s。 该物体的加速度为 a== m/s2=0.74 m/s2。 ②第3个计数点与第2个计数点的距离约为 x32=x12+aT2=3.62 cm+0.74×0.12 m=4.36 cm。 ③打第2个计数点时该物体的速度为 v2== m/s=0.40 m/s。 6.(2026·广州高三模拟)“筋膜枪”是利用内部电机带动“枪头”高频冲击肌肉,缓解肌肉酸痛的设备。某同学为了测量“枪头”的冲击频率,将带限位孔的塑料底板固定在墙面上,下端带重锤的纸带穿过限位孔并竖直拉直,“枪头”放在限位孔上方,靠近并正对纸带,如图甲所示。启动筋膜枪,松开纸带,让纸带在重锤带动下运动,“枪头”在纸带上打下系列点迹。更换纸带,重复操作。 (1)如图乙所示,实验时打出一条清晰的纸带,截取其中一段,测得相邻点迹间的距离依次为x1、x2、x3、x4,则图示纸带的　　　　(选填“左”或“右”)端连接重锤;若重力加速度为g,则“枪头”的冲击频率f=　　　　　　　　。  (2)该实验产生误差的主要原因是“枪头”在打点瞬间阻碍纸带的运动,这样会导致冲击频率的测量值　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。  6【答案】　(1)左　2　(2)大于 【解析】(1)根据题意可知,松开纸带,纸带在重锤作用下做加速运动,纸带上相邻两点间的距离逐渐增大,由题图乙可知,纸带左端与重锤相连。 由逐差法有(x3+x4)-(x1+x2)=g(2T)2,又有 f=,联立解得f=2。 (2)“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动,使得重物下落的加速度小于自由落体加速度,则频率的测量值偏大,故频率测量值大于实际值。 7.(2025·重庆巴蜀中学期末)某实验小组用图甲所示的装置“研究匀变速直线运动的规律”,实验步骤如下: ①在斜面上靠近底端的适当位置A处安装光电门,连接数字毫秒计,并确保小球在斜面上运动时球心可以通过光电门发射孔与接收孔的连线; ②用游标卡尺测量小球的直径d; ③将小球从斜面上适当位置B处,由静止开始释放,从数字毫秒计中读出小球通过光电门的挡光时间Δt; ④通过固定在斜面上的刻度尺测出A、B之间的距离l; ⑤改变小球释放位置,重复步骤③④,完成多次测量并记录数据。 (1)用游标卡尺测量小球的直径d时,游标卡尺的读数如图乙所示,则d=　　　　　mm;某次实验中,测得Δt=11.60 ms,则小球通过光电门的瞬时速度v=　　　　　m/s(结果保留2位有效数字)。  (2)若采用如图丙所示的图像法求小球的加速度,可以选用　　　　(填正确答案标号)。  A.l-Δt图像 B.l-图像 C.l-图像 D.l-Δt2图像 (3)根据上述图像得到直线的斜率为k,则小球的加速度为　　　　(用题中出现的字母表示)。  7【答案】　(1)5.00　0.43　(2)C　(3) 【解析】(1)游标卡尺读数为：d=5 mm+0.05×0 mm=5.00 mm 小球通过光电门的瞬时速度：v== m/s≈0.43 m/s。 (2)小球由B处运动到A处的过程中做匀加速运动,由运动学公式得v2=2al 即=2al 解得l=·,可知l∝,故选C。 (3)根据l=·可知,斜率k= 故小球的加速度a=。 8.(2026·湖南长沙模拟)某兴趣小组想利用手机的连拍功能探究物块在斜面上的运动规律,实验设计如图甲所示,小球与物块用跨过光滑轻滑轮的轻绳连接,且小球的质量大于物块的质量,轻绳与物块相连的一端与斜面平行,与小球相连的一端竖直,小球旁边固定一刻度尺。一位同学将物块由静止释放,另一位同学用手机的连拍功能对小球的下落过程进行连续拍照。已知手机每秒拍摄20张照片,某同学从第一张开始每隔一张取出一张照片,得到五张图片中小球的位置,分别标记为A、B、C、D、E,如图乙所示。 (1)图乙中小球下端的位置分别是xA=10.68 cm,xB=　　　　cm,xC=22.75 cm,xD=32.43 cm,xE=44.54 cm;该小组分析这些数据后发现物块在相邻相等时间内的位移之差相等,得到物块做匀加速直线运动的结论。  (2)物块运动的加速度大小为　　　　m/s2(结果保留2位有效数字)。  (3)小球经过D位置时,物块的瞬时速度大小为　　　　m/s(结果保留2位有效数字)。  (4)关于本实验的部分操作及误差,下列说法正确的是　　　　。  A.刻度尺应固定在竖直平面内 B.斜面粗糙会带来偶然误差 C.轻绳与斜面不平行会带来系统误差 8【答案】(1)15.50　(2)2.4　(3)1.1　(4)AC 【解析】(1)根据题图乙,可知刻度尺的分度值为1 mm,则刻度尺的读数为xB=15.50 cm。 (2)由题意可知,手机连拍照片的时间间隔T0=s 则题中相邻图片的时间间隔T=2T0=0.1 s 由逐差法可得物块运动的加速度大小 a==2.4 m/s2。 (3)小球经过D位置时,物块的瞬时速度大小与小球的瞬时速度大小相等,则 vD===1.1 m/s。 (4)小球竖直向下做匀加速直线运动,则刻度尺应固定在竖直平面内,故A正确;无论斜面是否粗糙,物块均做匀加速直线运动,不会带来误差,故B错误;轻绳与斜面不平行,会导致物块的加速度大小与小球的加速度大小不相等,带来系统误差,故C正确。 9．（改编）实验题（I、Ⅱ两题） I．在如图甲所示的探究小车速度随时间变化的规律实验中： (1)某同学选用了如图乙所示的打点计时器，它的工作电源是__________； A．交流 B．直流 C．交流约为 D．直流约为 (2)下列操作中正确的有__________； A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端 C．应先接通电源，后释放小车 D．把木板一端稍微抬高平衡小车运动过程受到的阻力 (3)实验中，把打点计时器接交流电，打出的一条纸带如图，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点之间有四个点未画出，各点间的距离如图所示，则在打D点时，小车的速度为_______，并可求得小车的加速度大小为_________。（计算结果都保留两位有效数字） (4)小明利用打点计时器研究甲和乙两个物体的运动，分别得到2条纸带。对每条纸带，均选择合适的点作为第一个计数点，再依次每5个点取1个计数点，并在各计数点处将其剪断，然后将这些剪断的纸条粘贴在相同的坐标纸上，最后将纸条上端中心连起来，如图甲、乙所示。由图可判断__________。 A．乙物体的加速度比甲大 B．两物体均做匀速直线运动 C．打第三个计数点时，甲物体的速度比乙大 D．打第一个计数点时，甲物体的速度有可能为零 (5)Ⅱ．用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后根据实际操作的合理步骤，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。 A．在电磁打点计时器两接线柱上分别接导线，导线另一端分别接交流电源的两接线柱 B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过__________，并压在__________下面 C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离 D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间________ E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点 F．利用公式计算纸带运动的平均速度 实验步骤的合理顺序是____________。 9．【答案】(1)A (2)AC (3) ，0.40 (4)A (5) 限位孔 复写纸 ABEDCF 【解析】（1）图中所示为电火花打点计时器，应使用过220V交流电源。故选A。 （2）A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器，确保打出更多的点迹。故A正确； B．打点计时器应放在长木板的没有滑轮一端。故B错误； C．实验时应先接通电源，后释放小车。故C正确； D．本实验没有必要平衡小车运动过程受到的阻力。故D错误。 故选AC。 （3）把打点计时器接50Hz交流电，相邻计数点之间有四个点未画出，则两计数点之间的时间为 则在打D点时，小车的速度为 小车的加速度大小 （4）A．将纸条上端中心连起来，得到的直线是纸带的v-t图像，斜率表示加速度，可知乙物体的加速度比甲大。故A正确； B．由图可知，相等时间间隔内位移增大的一样多，甲乙均做匀加速直线运动。故B错误； C．根据匀变速直线运动时间中点的速度等于该过程中的平均速度，打第三个计数点时，有：， 又，，解得，故C错误； D．甲图图像在纵轴上的截距不为零，所以打第一个计数点时，甲物体的速度不可能为零。故D错误。故选A。 （5）B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面。 电磁打点计时器的打点间隔为 D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间 实验步骤的合理顺序是ABEDCF。 10.(2024·广东深圳市一模)某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征，把接在50 Hz的交流电源上的打点计时器固定在与人腰部等高的桌面上，纸带穿过打点计时器限位孔，一端固定在人腰部，人沿直线步行时带动纸带运动，打点计时器记录人步行时的运动信息。 (1)(2分)选取点迹清晰的纸带，连续6个计数点A、B、C、D、E、F如图甲所示，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，纸带中BC段的平均速度为vBC=　　　　　　 m/s(保留两位有效数字)。  (2)(4分)沿着计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，剪出的纸带长度代表打出这段纸带时间内的平均速度，把每段纸带上边中点连接成线，如图乙所示，若用图中曲线描述人运动的速度—时间关系，如果用纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，则纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为　　　　　　 s，请根据图乙估算该同学的步幅为　　　　　　 m(均保留两位有效数字)。  10【答案】　(1)1.1　(2)0.10　0.53 【解析】(1)相邻两个计数点间的时间间隔T=0.1 s，纸带中BC段的平均速度为vBC== m/s=1.1 m/s。 (2)纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度T=0.10 s，可把题图乙看成v-t图像，则该同学步幅为v-t图像一个周期内每段曲线与横坐标轴围成的面积之和，该同学的步幅为s=(8.80+11.00+12.00+11.00+9.70) cm≈0.53 m。 11.(2023·全国甲卷某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 (1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生相应位移所用时间和平均速度分别为Δt和，表中ΔxAD=　　　　　　　 cm，=　　　　　　　 cm/s。  位移区间 AB AC AD AE AF Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 (cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6 (2)根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图(c)所示。在图中补全实验点。 (3)从实验结果可知，小车运动的-Δt图线可视为一条直线，此直线用方程=kΔt+b表示，其中k=　　　　 cm/s2，b=　　　 cm/s(结果均保留3位有效数字)。  (4)(4分)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA=　　　　，小车的加速度大小a=　　　　(结果用字母k、b表示)。  11【答案】(1)24.00　80.0　(2)见解析图　(3)70.0　59.0　(4)b　2k 【解析】(1)根据纸带的数据可得ΔxAD=xAB+xBC+xCD=6.60 cm+8.00 cm+9.40 cm=24.00 cm，平均速度==80.0 cm/s (2)根据第(1)小题结果补充表格和补全实验点图像得 (3)从实验结果可知，小车运动的-Δt图线可视为一条直线，图像为 此直线用方程=kΔt+b表示，由图像可知其中 k= cm/s2=70.0 cm/s2，b=59.0 cm/s (4)小车做匀加速直线运动， 由位移公式x=v0t+at2， 整理得=v0+at，即=vA+at 故根据图像斜率和纵截距可得vA=b，a=2k。 12.(2017·全国卷Ⅰ)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴) (1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的。 (2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为______ m/s，加速度大小为________ m/s2。(结果均保留两位有效数字) 12【答案】(1)从右向左　(2)0.19　0.038 【解析 (1)由于小车在水平桌面上运动时必然受到阻力作用，做匀减速直线运动，相邻水滴(时间间隔相同)的位置间的距离逐渐减小，所以由题图(b)可知，小车在桌面上是从右向左运动的。 (2)滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴，其滴水的时间间隔为T＝ s＝ s。根据匀变速直线运动的规律，可得小车运动到题图(b)中A点位置时的速度大小为vA＝ m/s≈0.19 m/s。根据逐差法，共有5组数据，舍去中间的一组数据，则加速度a＝＝ m/s2≈－0.038 m/s2。因此加速度的大小为0.038 m/s2 13.(2017·全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。 实验步骤如下： ①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑； ②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt； ③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出； ④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③； ⑤多次重复步骤④； ⑥利用实验中得到的数据作出­Δt图，如图(c)所示。 完成下列填空： (1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为＝________。 (2)由图(c)可求得，vA＝_____ cm/s，a＝_____ cm/s2。(结果保留三位有效数字) 13【答案】(1)vA＋Δt　(2)52.1　16.3 【解析】(1)是Δt时间内中间时刻的瞬时速度，vA为Δt时间内的初速度，根据速度公式得： ＝vA＋a＝vA＋Δt。 (2)由＝vA＋aΔt结合题图(c)可知，图线与纵轴交点的纵坐标即为vA，将图线延长与纵轴相交，得vA＝52.1 cm/s，图线的斜率等于a，即a＝ cm/s2，求得a＝16.3 cm/s2。 14.如图甲所示，小车放在斜面上，车前端拴有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与穿过打点计时器的纸带相连。起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离。启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离。打点计时器使用的交流电频率为50 Hz。图乙中a、b、c是纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示。 (1)根据所提供纸带上的数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为________ m/s2。(结果保留两位有效数字) (2)打a段纸带时，小车的加速度是2.5 m/s2。请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的________ cm段内。 14【答案】(1)5.0　(2)2.98 【解析】(1)用逐差法求得打c段纸带时小车的加速度大小为a＝ cm/s2≈5.0 m/s2。 (2)由于小车拖着纸带先加速后减速，可知小车运动的最大速度一定出现在b段纸带中平均速度最大的2.98 cm段内。 1 学科网（北京）股份有限公司 $