第05讲 实验一：测量做直线运动物体的瞬时速度 研究匀变速直线运动 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦直线运动瞬时速度与加速度测量实验，以基础仪器操作→核心物理量计算→创新实验拓展为逻辑主线，强化科学探究与数据处理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |打点计时器原理及使用|3题|仪器类型判断、电源选择、操作步骤排序|从仪器构造原理到规范操作，构建实验基础| |瞬时速度测量|5题|纸带数据处理、光电门挡光片应用、频闪相片分析|基于平均速度近似思想，实现瞬时速度科学测量| |匀变速加速度（教材原型）|3题|纸带逐差法、计数点速度计算、误差分析|应用运动学规律，掌握传统实验数据处理方法| |匀变速加速度（创新实验）|3题|DIS系统、分体式位移传感器、光栅板测量|拓展数字化实验手段，培养科学思维与创新应用|

第05讲 实验一：测量做直线运动物体的瞬时速度 研究匀变速直线运动 【对点基础练】 【题组1 打点计时器的原理及使用】 1．如图所示是________（选填“电磁”或“电火花”）计时器，其工作时使用________（选填“交流”或“直流”）电源。下列用一条纸带穿法正确的是________（选填“A”或者“B”） 2．(1)生活中可以用________的方法同时记录物体运动的时刻和位置。 (2)两种打点计时器（如图） ①电磁打点计时器 使用________电源的________仪器；工作电压为________V，当电源频率是50Hz时，每隔________打一次点。 ②电火花打点计时器 使用220V交变电源，打点周期________。 (3)时间的测量 刻度尺从能够看清的某个点（第一个点）开始，往后数出若干个点，例如数出n个点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间_________________s。 (4)位移的测量 用________测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。 3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)关于电磁打点计时器和电火花计时器，下列说法正确的是_______。 A．电磁打点计时器用的是直流电源，而电火花计时器用的是交流电源 B．它们每隔0.02s打一个点 C．它们的工作电压均为220V的交流电源 D．使用它们计时时，必须先拉动纸带。再立即接通电源 (2)如图所示是电火花计时器的示意图，其工作时的基本步骤如下： A、当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器 B、接通开关，听到放电声，拖动纸带运动 C、将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器 D、将电火花计时器插头插入相应的电源插座 上述步骤正确的顺序是___________。（按顺序填写步骤编号） 【题组2 测直线运动物体的瞬时速度】 4．(1)下列关于使用电磁打点计时器的说法正确的是 。 A．使用电磁打点计时器时，应使用220伏交流电源 B．使用打点计时器时，先接通电源，还是先拉动纸带都可以 C．使用打点计时器时，拉动纸带的方向应与两限位孔连线平行 D．打点计时器只能连续工作很短时间，打点之后要立即关闭电源 (2)某次实验，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个点，依次标记为B、C、D、E、F、G。 ①纸带的运动是__________（选填“加速”“匀速”或“减速”）运动； ②在打出A、F这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是_________； ③打B点时纸带的瞬时速度为_________。 ④若实验时突然发现实际电源频率低于50Hz，数据计算时仍然是按每隔打一个点来处理的，则测出的B点瞬时速度数值与实际速度相比__________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 5．如图所示，某同学用（数字化实验系统）和斜面，设计了一个测物体瞬时速度的实验，实验中使用的挡光片形状均为，其凸起端的部分用于挡光。第一次实验时，该同学在小车上固定挡光片时，使挡光片的凸起端对齐车头。依次更换四个挡光片，将小车从斜面轨道上同一位置P由静止释放，获得了4组实验数据如下表所示。第二次实验时，他将挡光片左右倒置，使挡光片的凸起端对齐车尾，仍将小车从斜面轨道上同一位置P由静止释放，又得到了4组实验数据（本题未给出）。 不同的挡光片 通过光电门的时间（s） 速度（m/s） A 0.15425 0.520 B 0.11209 0.515 C 0.07255 0.512 D 0.03510 0.506 (1)分析上面表格中的数据，可知：四个挡光片中，最宽的挡光片的宽度_______m（结果保留到小数点后第三位）；表中与小车车头到达光电门时的瞬时速度最接近的是_________m/s。 (2)第二次实验时，他将挡光片左右倒置，使挡光片的凸起端对齐车尾，仍将小车从轨道上同一位置P由静止释放，得到的4组实验数据分别与第一次实验数据比较，每组数据中测量的通过光电门的时间都应该_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）第一次实验的数据。 (3)在进行误差分析时，结合上面表格中的数据，该同学想到：第一问第二空的结果应该（选填“大于”、“小于”或“等于”）_________真实值。 6．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了宽度为的遮光条。如图所示，滑块在槽码的作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为，通过光电门2的时间为，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为，回答下列问题： (1)遮光条经过光电门1时的速度大小为___________。 (2)遮光条经过光电门2时的速度大小为___________。 (3)滑块运动的加速度大小为___________（结果使用题中物理符号“”、“”、“”及“”表示）。 7．下图是某同学研究小球由静止从斜槽滚下，依次通过O、A、B、C四点时记录的数据。 0.07 0.16 0.27 0.1 0.2 0.3 0.70 0.80 0.90 (1)A、B、C三点中，小球在运动得最慢的是______点； (2)小球在、、三段中的平均速度______段更接近O点的瞬时速度； (3)如果从O点起取几段更小的位移，比如：、、，______段的平均速度更接近O点的瞬时速度。 8．有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图1所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接收器所接收。图2为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接收信号。若已知发射的脉冲信号频率为f=2000Hz，发射器与接收器的距离为s=1.30m。（已知所测声速应在1300~1600m/s之间）    （1）写出计算声速的表达式___________； （2）在此液体中声速的大小为___________m/s。（保留整数） 9．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）某同学使用打点计时器进行“测量速度和加速度”的实验。 (1)下述操作正确的是_____（填正确答案标号）。 A．先拉动纸带，再开始打点 B．先开始打点，再拉动纸带 (2)该同学用电源频率为的打点计时器从左至右打出如图所示的一条纸带。可用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，则点的瞬时速度为_____（保留三位有效数字）。 (3)测得点的瞬时速度，则、两点间的平均加速度为_____（保留三位有效数字）。 【题组3 测匀变速直线运动的加速度（教材原型）】 10．（2026·江西·模拟预测）小张同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图所示的一条纸带，每两个点间还有4个计时点没有画出，打点计时器所接的电源频率为50 Hz，答案均保留三位有效数字。 (1)根据纸带上的数据，计算打下C点时小车的瞬时速度vC=__________m/s。 (2)小车做匀变速直线运动的加速度大小a=__________m/s2。 11．某同学利用如图甲所示的装置研究小车的匀变速直线运动，实验时将打点计时器接在频率为 50Hz 的交流电源上，得到一条纸带如图乙所示。 (1)除了图甲中标出的器材外，还需要 （请填选项前的字母序号） A．弹 簧 测 力 计 B．刻 度 尺 C．天 平 D．秒 表 (2)实验时必要的措施是 。（填正确选项前的字母标号） A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力 (3)图乙中A、B、C、D、E、F、G为依次选取的计数点（每相邻两个计数点间还有四个点未画出），已知，则打E点时小车的瞬时速度大小为__________m/s，小车的加速度大小为___________m/s2。（结果均保留两位有效数字） (4)如果当时电网中交变电流的频率是49Hz ，而做实验的同学并不知道，那么该实验中加速度的测量值与实际值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 12．某实验小组做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，通过打点计时器获得一条纸带，如图甲所示，已知相邻计数点间的时间间隔为0.1s，根据纸带上的数据，回答下列的问题： (1)利用纸带上的数据可计算出计数点C的速度大小为_______m/s（保留三位有效数字）； (2)由图甲中的数据求得小车的加速度为_______（保留三位有效数字）； (3)根据各计数点的速度用电脑软件拟合出如图乙所示的图像，则根据图像的斜率求得的加速度和相比，_______（选填“”或“”）更接近真实值。 【题组4 测匀变速直线运动的加速度（创新实验）】 13．如图是用DIS测定小车的加速度的实验装置。 （1）A是分体式位移传感器的_______器部分。 （2）实验获得的v-t图如图所示，是一辆从斜面下滑的小车运动的v-t图，由图可知，小车在AB段的运动可以近似地看作_______运动，小车在AB段的加速度大小为_______m/s2，小车在AB段的位移大小为_______m。 14．（2026·海南·模拟预测）研究物体匀变速直线运动的实验装置如图1所示。光电门（连接光电计时器）固定在斜面O点，P为长方形物体。实验步骤如下： a．调节斜面倾角，使P能沿斜面加速下滑后，将斜面固定； b．将P截断成a、b、c、d、e和f六段，每段长分别为、…，如图2所示； c．分别将a、b…f六段的前端从同一位置M由静止释放，经过光电门时，光电计时器测得光线被各段遮住的时间分别为、…； d．计算出对应的，作出图像如图3所示。 回答下列问题： (1)由图3可求得，a段物体长________cm（结果保留3位有效数字）； (2)由图3可求得，各段物体的前端从M运动到O的平均速度大小________cm/s，加速度大小________cm/s²。（结果均保留3位有效数字） 15．某同学用相机拍摄全运会一名自行车运动员比赛过程的频闪相片，如图所示。用刻度尺测量相片，记录六个位置的坐标值，分别为4.20cm、7.00cm、10.00cm、13.20cm、16.60cm、20.20cm，相片长度与真实长度的比例为，频闪周期为，则可判断运动员做________运动；经过坐标值时的速度为________。 [2]按比例尺可知：第四段位移实际为，第五段位移实际为，则经过坐标值时的速度为 【综合提升练】 1．（2026·山西·二模）无人机空中配送的技术已逐渐应用于快速发展的物流行业。某科技小组设计实验，测试甲、乙两款无人机上升时的性能。 实验操作如下： ①如图1所示，将电火花计时器固定在水平面内； ②纸带穿过限位孔后连接长细线，长细线通过定滑轮连接在待测甲无人机的正下方，细线绷直后，调整水平细线，使纸带中轴线与限位孔中轴线共线； ③先打开计时器开关，然后让甲无人机带动纸带以最大加速度由静止匀加速上升，打出纸带；记录各计数点到计时起点的距离分别为x1、x2、x3、x4,相邻计数点之间的时间间隔为T; ④更换纸带，重复上述步骤对乙无人机进行实验； ⑤甲、乙无人机所打纸带如图2所示，计时起点O1和O2均为打下的第一个点。 根据以上内容，回答下列问题： (1)电火花计时器使用的是电源____________(填“交流”或“直流”)。 (2)计算B点瞬时速度大小的方法中，____________(填选项前的序号)方法更准确。 ①            ②            ③ (3)通过比较两条纸带可看出，____________(填“甲”或“乙”)无人机的加速性能更好。 2．（2026·北京房山·二模）某同学利用自由落体运动测量重力加速度，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。纸带的其中一部分如图所示，A、B、C为纸带上标出的3个连续计数点，通过测量得到OA间距离为h1，OB间距离为h2，OC间距离为h3，相邻计数点间的时间间隔为T。则打下B点时，重锤下落的速度vB=________，测得的重力加速度g=________。 3．（2026·云南·三模）某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，、、、是4个连续计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：、、。 若无法再做实验，可由以上信息推知： (1)相邻两计数点的时间间隔为________； (2)打点时物体的速度大小为________（取3位有效数字）； (3)物体的加速度大小为________（用、、和表示）。 4．（2026·湖南长沙·三模）小明利用安装有phyphox APP的智能手机测量做匀变速直线运动小车的加速度，实验装置如图1所示，主要器材包括：铝质金属轨道、小车、铷磁铁（6个）、槽码、刻度尺、智能手机等。 实验步骤如下： 将6个铷磁铁等间距地固定在金属轨道上，其中两相邻磁铁之间的距离均为10 cm，用槽码将轨道的一端垫高：将手机固定在小车上，打开手机中的phyphox软件，从最高点释放小车，手机随小车一起沿金属轨道向下做匀加速直线运动。在小车向下运动的过程中，磁力计记录了磁场随时间变化的关系图像如图2所示，用Excel导出此数据集，在Excel表格中能找到所有记录的时间和磁感应强度的数据。小明在某一次实验中，根据所取得的数据和图像，将第1个磁铁的位置记为坐标原点，得出小车位置随时间变化的关系如图3所示。 序号 位置 时刻 1 0 1.585 2 0.1 1.841 3 0.2 2.041 4 0.3 2.221 5 0.4 2.361 6 0.5 2.497 图3 (1)有关实验注意事项，下列说法正确的是________。 A．实验中需要保证小车从静止释放 B．实验中需要通过用槽码垫高轨道一端，达到平衡摩擦的目的 C．实验中应选用表面平整且各处粗糙程度相同的木板 (2)若已知相邻两磁铁之间的距离为，小车经过1位置和2位置之间的时间间隔为，经过2位置和3位置之间的时间间隔为。则小车经过2位置的速度________（填“等于”或“不等于”），小车加速度的表达式为________（用、、表示）。 (3)在实验操作中，小车静止释放点在第1个磁铁上方处，从点击开始记录到释放小车的时间间隔为，小车运动过程中的加速度为，小车经过某一位置时APP记录的时间为，由此可用、、、得出小车位置的表达式。为了更快捷、精确地测量小车运动的加速度大小，小明将所获得的位置和时刻的数据添加到Excel表格中，如图3所示。选定表格数据，依次点击插入、散点图、添加趋势线、选择多项式二次函数拟合，同时点击显示公式、确定。即可得到如图4所示的图像，其中表示“小车的位置”，表示“记录的时间”。根据图像中数据，可得出本实验中小车的加速度大小为________（保留2位有效数字）。 5．（2026·山东聊城·三模）晓刚同学发现，拍摄运动的物体，会出现拖影。受此启发，他决定利用发光小球自由下落时在照片上留下的拖影，来测量当地重力加速度。设计实验步骤如下： ①在暗室里，如图甲所示将相机正对竖直固定的刻度尺放置，调节相机快门曝光时间为； ②将发光小球从刻度尺零刻度处由静止释放，使发光小球贴近刻度尺自由下落。待小球下落至与相机近似等高位置时按下相机快门，得到如图乙所示的照片，读出拖影上边沿到释放点的距离，拖影的长度（曝光时间内小球的位移）； ③用内的平均速度近似等于小球下落高度为时的瞬时速度，进而计算出重力加速度； ④重复步骤②③，读出数据如下表所示，计算的平均值，测得当地重力加速度。 第一张图 第二张图 第三张图 d/cm 2.50 2.80 3.20 H/cm 31.3 39.50 51.70 (1)根据上表数据，小球在第三张图中曝光时间内的平均速度大小________（结果保留两位有效数字）； (2)根据实验步骤计算当地重力加速度，表达式为________（用、、表示）； (3)不考虑空气阻力，本实验测得的重力加速度________（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值； (4)将空气阻力考虑在内，为减小实验误差，可以采取下列哪些措施________； A．选用密度大、体积小的发光小球 B．选用密度小、体积大的发光小球 C．将相机快门曝光时间调整为 D．将相机快门曝光时间调整为 6．（2026·山东潍坊·二模）某同学利用如图所示的装置测量光栅板下落的加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带，其宽度均为d。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带和透光带分别通过光电传感器的时间。 (1)该同学测得某遮光带通过光电传感器的时间为，则（　　） A．该遮光带通过光电传感器的平均速度为 B．该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度大于 C．该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度小于 (2)实验中测得某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间为、，甲、乙两位同学提出两种加速度计算方案：甲：加速度，乙：加速度；其中合理的是________（选填“甲”或“乙”）同学的方案； (3)若测量遮光带（透光带）宽度d时，刻度尺与光栅板边缘不平行，导致d的值偏大，则加速度测量值________（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 7．（2026·宁夏山西·模拟预测）某实验小组利用气垫导轨和光电门测量滑块做匀加速直线运动的加速度，实验装置如图所示。 实验步骤如下： a.将一端带有定滑轮的气垫导轨放置于水平桌面上，调节气垫导轨水平； b.在气垫导轨上安装光电门1和2； c.测出遮光条的宽度d，将遮光条安装在滑块上； d.将滑块放置在光电门1右侧气垫导轨上的某一位置，用细线绕过左侧的定滑轮，连接滑块与钩码，调节细线与导轨平行； e.启动气源，气垫导轨正常工作后，由静止释放滑块，记录遮光条通过光电门2的时间； f.保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，将滑块从同一位置由静止释放，记录遮光条多次通过光电门2的时间和光电门1、2的间距x。 (1)下表记录了光电门1、2间距不同的情况下，遮光条通过光电门2的时间与部分计算得到的滑块通过光电门2时的速度大小v。 实验次数 1 2 3 4 x/m 0.150 0.300 0.450 0.600 /（10-3 s） 6.25 5.23 4.59 4.15 v/（m·s-1） 1.91 2.18 2.41 实验前测得遮光条的宽度d=1.00 cm，则在第1组数据中，滑块通过光电门2时的速度大小为__________m/s，用第2、4组数据计算滑块的加速度大小为__________m/s2。（结果均保留3位有效数字） (2)用本装置测量滑块的加速度，下列可减少实验误差的做法是__________。（多选，填序号） A．尽量用质量小的钩码和质量大的滑块 B．绘制v2-x图像处理实验数据，通过图像斜率计算滑块的加速度 C．使用窄一点的遮光条 8．（2023·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 ①需要的实验操作有__________（多选）； A．调节滑轮使细线与轨道平行 B．倾斜轨道以补偿阻力 C．小车靠近打点计时器静止释放 D．先接通电源再释放小车 ②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为__________。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为：__________（结果保留3位有效数字）。 9．（2023·全国甲卷·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。      （1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为和，表中________cm，________。      位移区间 AB AC AD AE AF 6.60 14.60 34.90 47.30 66.0 73.0 87.3 94.6 （2）根据表中数据得到小车平均速度随时间的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实验点_____。    （3）从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中________，________cm/s。（结果均保留3位有效数字） （4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小________，小车的加速度大小________。（结果用字母k、b表示） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05讲 实验一：量做直线运动物体的瞬时速度 研究匀变速直线运动 【对点基础练】 【题组1 打点计时器的原理及使用】 1．如图所示是________（选填“电磁”或“电火花”）计时器，其工作时使用________（选填“交流”或“直流”）电源。下列用一条纸带穿法正确的是________（选填“A”或者“B”） 【答案】 电火花 交流 B 【详解】[1][2]图中所示是电火花计时器，其工作电源为交流电源。 [3]电火花打点计时器是利用火花放电使墨粉在纸带上打出墨点而显出点迹的一种计时仪器，给电火花打点计时器接220V电源，按下脉冲输出开关，计时器发出的脉冲电流从接正极的放电针和墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在纸带上打出一系列的点，根据其原理纸带应置于墨粉纸盘下面，这样打点更清晰，故纸带穿法正确的是B。 2．(1)生活中可以用________的方法同时记录物体运动的时刻和位置。 (2)两种打点计时器（如图） ①电磁打点计时器 使用________电源的________仪器；工作电压为________V，当电源频率是50Hz时，每隔________打一次点。 ②电火花打点计时器 使用220V交变电源，打点周期________。 (3)时间的测量 刻度尺从能够看清的某个点（第一个点）开始，往后数出若干个点，例如数出n个点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间_________________s。 (4)位移的测量 用________测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。 【答案】(1)频闪照相 (2) 交流 计时 8 0.02s 0.02s (3) (4)刻度尺 【详解】（1）生活中可以用频闪照相的方法同时记录物体运动的时刻和位置。 （2）打点法通过纸带上的点，既可以通过点的个数记录时间，也可以通过点的位置记录对应时刻物体的位置，因此可以同时记录时刻和位置。 两种： ①[1][2][3]打点计时器本质都是交流电源供电的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压为8V交流电源； [4]交流电频率为50Hz，打点周期 因此每隔0.02s打一次点。 ②[5]电火花打点计时器使用220V交流电源，电源频率同样为50Hz，因此打点周期也为0.02s。 （3）n个点之间共有（n−1）个时间间隔，每个间隔为0.02s，因此总时间t=(n−1）×0.02s （4）测量纸带上两点的距离（对应位移）需要使用刻度尺。 3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)关于电磁打点计时器和电火花计时器，下列说法正确的是_______。 A．电磁打点计时器用的是直流电源，而电火花计时器用的是交流电源 B．它们每隔0.02s打一个点 C．它们的工作电压均为220V的交流电源 D．使用它们计时时，必须先拉动纸带。再立即接通电源 (2)如图所示是电火花计时器的示意图，其工作时的基本步骤如下： A、当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器 B、接通开关，听到放电声，拖动纸带运动 C、将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器 D、将电火花计时器插头插入相应的电源插座 上述步骤正确的顺序是___________。（按顺序填写步骤编号） 【答案】(1)B (2)DCBA 【详解】（1）ABC．电火花打点计时器是使用220V交流电源的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压为交流6V以下，当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一个点，故AC错误，B正确； D．使用它们时必须先接通电源，再拉动纸带，故D错误。 故选B。 （2）实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行：先将电火花计时器插头插入相应的电源插座，再将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器，然后接通开关，听到放电声，拖动纸带运动，最后当纸带完全通过电火花打点计时器后，及时关闭电火花计时器，上述步骤正确的顺序是DCBA。 【题组2 测直线运动物体的瞬时速度】 4．(1)下列关于使用电磁打点计时器的说法正确的是 。 A．使用电磁打点计时器时，应使用220伏交流电源 B．使用打点计时器时，先接通电源，还是先拉动纸带都可以 C．使用打点计时器时，拉动纸带的方向应与两限位孔连线平行 D．打点计时器只能连续工作很短时间，打点之后要立即关闭电源 (2)某次实验，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个点，依次标记为B、C、D、E、F、G。 ①纸带的运动是__________（选填“加速”“匀速”或“减速”）运动； ②在打出A、F这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是_________； ③打B点时纸带的瞬时速度为_________。 ④若实验时突然发现实际电源频率低于50Hz，数据计算时仍然是按每隔打一个点来处理的，则测出的B点瞬时速度数值与实际速度相比__________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】(1)CD (2) 加速 偏大 【详解】（1）A．电磁打点计时器，应使用4-8伏交流电源，A错误； B．实验时应当先接通电源，再拉动纸带，这样可有效地利用纸带，B错误； C．为减小摩擦，拉动纸带的方向应当与两限位孔连线平行，C正确； D．打点计时器不能长时间连续工作，只能连续工作很短时间，打点完毕后应立即关闭电源，D正确。 故选CD； （2）①从A点开始各相邻计数点间的时间间隔为，每隔纸带运动的位移依次增大，说明纸带的速度是增大的，故纸带的运动是加速运动； ②在打出A、F这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度为 ③根据匀变速直线运动的规律，打B点时的瞬时速度等于AC段的平均速度 有 ④打点周期与交流电的周期相同，，当电源频率低于时，实际打点周期将变大，而进行计算时，仍然用，因此测出的瞬时速度数值将比实际速度大。 5．如图所示，某同学用（数字化实验系统）和斜面，设计了一个测物体瞬时速度的实验，实验中使用的挡光片形状均为，其凸起端的部分用于挡光。第一次实验时，该同学在小车上固定挡光片时，使挡光片的凸起端对齐车头。依次更换四个挡光片，将小车从斜面轨道上同一位置P由静止释放，获得了4组实验数据如下表所示。第二次实验时，他将挡光片左右倒置，使挡光片的凸起端对齐车尾，仍将小车从斜面轨道上同一位置P由静止释放，又得到了4组实验数据（本题未给出）。 不同的挡光片 通过光电门的时间（s） 速度（m/s） A 0.15425 0.520 B 0.11209 0.515 C 0.07255 0.512 D 0.03510 0.506 (1)分析上面表格中的数据，可知：四个挡光片中，最宽的挡光片的宽度_______m（结果保留到小数点后第三位）；表中与小车车头到达光电门时的瞬时速度最接近的是_________m/s。 (2)第二次实验时，他将挡光片左右倒置，使挡光片的凸起端对齐车尾，仍将小车从轨道上同一位置P由静止释放，得到的4组实验数据分别与第一次实验数据比较，每组数据中测量的通过光电门的时间都应该_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）第一次实验的数据。 (3)在进行误差分析时，结合上面表格中的数据，该同学想到：第一问第二空的结果应该（选填“大于”、“小于”或“等于”）_________真实值。 【答案】(1) 0.080 0.506 (2)小于 (3)大于 【详解】（1）[1]根据 可知各挡光片的宽度为，，， 则最宽的挡光片的宽度为0.080m； [2]挡光片的宽度越小，平均速度越接近瞬时速度，故根据[1]中的计算，最窄，则与小车车头到达光电门时的瞬时速度最接近的是0.506m/s。 （2）若挡光片倒装，则碰到光电门的位移变长，加速时间变长，则速度变大，通过光电门的时间变短，故每组数据中测量的通过光电门的时间都应该小于第一次实验的数据。 （3）小车的运动为加速运动，第一问第二空的结果等于挡光片通过光电门的平均速度，大于小车车头刚到达光电门时的速度，故第一问第二空的结果应该大于真实值。 6．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了宽度为的遮光条。如图所示，滑块在槽码的作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为，通过光电门2的时间为，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为，回答下列问题： (1)遮光条经过光电门1时的速度大小为___________。 (2)遮光条经过光电门2时的速度大小为___________。 (3)滑块运动的加速度大小为___________（结果使用题中物理符号“”、“”、“”及“”表示）。 【答案】(1) (2) (3)或 【详解】（1）遮光条通过光电门的时间极短，即遮光条的平均速度近似等于瞬时速度。根据公式为，其中是遮光条宽度，是遮光条通过光电门的时间。所以遮光条通过光电门1的速度大小为。 （2）遮光条通过光电门2的速度大小为。 （3）加速度定义式为其中t是遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间。所以滑块运动的加速度大小为。 7．下图是某同学研究小球由静止从斜槽滚下，依次通过O、A、B、C四点时记录的数据。 0.07 0.16 0.27 0.1 0.2 0.3 0.70 0.80 0.90 (1)A、B、C三点中，小球在运动得最慢的是______点； (2)小球在、、三段中的平均速度______段更接近O点的瞬时速度； (3)如果从O点起取几段更小的位移，比如：、、，______段的平均速度更接近O点的瞬时速度。 【答案】(1)A (2) (3) 【详解】（1）由图可知，从，，的运动时间相等，距离越来越大，则小球做加速运动，可知，A、B、C三点中，小球在运动得最慢的是点。 （2）瞬时速度是物体在某一时刻（或某一位置）的速度。当位移越小时，这段位移内的平均速度就越接近该段位移起始点的瞬时速度。OA段的位移比OB、OC段的位移小，所以小球在OA段的平均速度更接近O点的瞬时速度。 （3）若从O点起取几段更小的位移，则包含点位移越小时，越接近该段位移起始点的瞬时速度，所以小球在段的平均速度更接近O点的瞬时速度。 8．有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图1所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接收器所接收。图2为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接收信号。若已知发射的脉冲信号频率为f=2000Hz，发射器与接收器的距离为s=1.30m。（已知所测声速应在1300~1600m/s之间）    （1）写出计算声速的表达式___________； （2）在此液体中声速的大小为___________m/s。（保留整数） 【答案】 （，，） 1444 【详解】[1][2]设脉冲信号的周期为，从显示的波形可以看出，题图中横向每一分度（即两条长竖线间的距离）所表示的时间间隔为 由图2可知信号在液体中从发射器传播到接收器所用的时间为 （，，） 则液体中的声速为 （，，） 当时，可得 当时，可得 当时，可得 由于所测声速应在之间，则液体中的声速为。 9．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）某同学使用打点计时器进行“测量速度和加速度”的实验。 (1)下述操作正确的是_____（填正确答案标号）。 A．先拉动纸带，再开始打点 B．先开始打点，再拉动纸带 (2)该同学用电源频率为的打点计时器从左至右打出如图所示的一条纸带。可用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，则点的瞬时速度为_____（保留三位有效数字）。 (3)测得点的瞬时速度，则、两点间的平均加速度为_____（保留三位有效数字）。 【答案】(1)B (2)0.305 (3)1.28 【详解】（1）使用打点计时器时，为了使打点稳定并有效利用纸带，应先接通电源开始打点，待打点稳定后再释放纸带拉动其运动。若先拉动纸带再打点，可能导致纸带上打出的点很少甚至没有点，且初始阶段打点不稳定。 故选B。 （2）由图可知， P点左侧相邻点对应的刻度为，右侧相邻点对应的刻度为。 P点左右相邻两点间的距离 打点计时器电源频率为，打点周期，根据用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，可得P点的瞬时速度 （3）根据加速度定义式，P、Q两点间的平均加速度 【题组3 测匀变速直线运动的加速度（教材原型）】 10．（2026·江西·模拟预测）小张同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图所示的一条纸带，每两个点间还有4个计时点没有画出，打点计时器所接的电源频率为50 Hz，答案均保留三位有效数字。 (1)根据纸带上的数据，计算打下C点时小车的瞬时速度vC=__________m/s。 (2)小车做匀变速直线运动的加速度大小a=__________m/s2。 【答案】(1)0.902 (2)2.00 【详解】（1）相邻两点间的时间间隔 则打下点时小车的速度 （2）根据逐差法，小车做匀变速直线运动的加速度大小 解得 11．某同学利用如图甲所示的装置研究小车的匀变速直线运动，实验时将打点计时器接在频率为 50Hz 的交流电源上，得到一条纸带如图乙所示。 (1)除了图甲中标出的器材外，还需要 （请填选项前的字母序号） A．弹 簧 测 力 计 B．刻 度 尺 C．天 平 D．秒 表 (2)实验时必要的措施是 。（填正确选项前的字母标号） A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力 (3)图乙中A、B、C、D、E、F、G为依次选取的计数点（每相邻两个计数点间还有四个点未画出），已知，则打E点时小车的瞬时速度大小为__________m/s，小车的加速度大小为___________m/s2。（结果均保留两位有效数字） (4)如果当时电网中交变电流的频率是49Hz ，而做实验的同学并不知道，那么该实验中加速度的测量值与实际值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)B (2)AB (3) 0.90 0.56 (4)偏大 【详解】（1）除以上器材之外，还需要刻度尺来测量纸带上各点之间的距离，其他器材都不需要，故选B。 （2）A．小车要能做匀加速直线运动，需要受到恒力作用，所以需要绳子拉力与木板平行，A正确； B．为充分利用纸带的长度，且需要打点稳定，需要先接通电源再释放纸带，B正确； C D．该实验只是需要小车做匀加速直线运动，不需要研究小车的受力，所以不需要满足钩码的质量远小于小车的质量；同理，也不需要平衡摩擦力，CD错误。 故选AB。 （3）[1] 打E点时小车的瞬时速度大小为 [2]小车运动的加速度为 （4）若频率为49Hz，则实际的周期比0.1s要大。如果周期还是按照0.1s来计算，则计算出来的加速度值会比真实值要偏大。 12．某实验小组做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，通过打点计时器获得一条纸带，如图甲所示，已知相邻计数点间的时间间隔为0.1s，根据纸带上的数据，回答下列的问题： (1)利用纸带上的数据可计算出计数点C的速度大小为_______m/s（保留三位有效数字）； (2)由图甲中的数据求得小车的加速度为_______（保留三位有效数字）； (3)根据各计数点的速度用电脑软件拟合出如图乙所示的图像，则根据图像的斜率求得的加速度和相比，_______（选填“”或“”）更接近真实值。 【答案】(1)1.01 (2)1.99 (3) 【详解】（1）根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知，打C点时小车的瞬时速度大小 （2）由逐差法，小车的加速度 （3）逐差法是对相邻点之间取平均值减少误差，忽略了整体数据的分布；描点作图法是先挑选出合适的点，再进行描点连线，可以最大程度地减少随机误差和偶然误差，所以描点作图法得到的更接近真实值。 【题组4 测匀变速直线运动的加速度（创新实验）】 13．如图是用DIS测定小车的加速度的实验装置。 （1）A是分体式位移传感器的_______器部分。 （2）实验获得的v-t图如图所示，是一辆从斜面下滑的小车运动的v-t图，由图可知，小车在AB段的运动可以近似地看作_______运动，小车在AB段的加速度大小为_______m/s2，小车在AB段的位移大小为_______m。 【答案】 信号发射 匀加速 2 0.12 【详解】（1）[1]A是分体式位移传感器的信号发射器部分。 （2）[2][3][4]图像中AB段的近似为直线，则可以近似地看作匀加速直线运动，小车在AB段的加速度大小为 小车在AB段的位移大小为 14．（2026·海南·模拟预测）研究物体匀变速直线运动的实验装置如图1所示。光电门（连接光电计时器）固定在斜面O点，P为长方形物体。实验步骤如下： a．调节斜面倾角，使P能沿斜面加速下滑后，将斜面固定； b．将P截断成a、b、c、d、e和f六段，每段长分别为、…，如图2所示； c．分别将a、b…f六段的前端从同一位置M由静止释放，经过光电门时，光电计时器测得光线被各段遮住的时间分别为、…； d．计算出对应的，作出图像如图3所示。 回答下列问题： (1)由图3可求得，a段物体长________cm（结果保留3位有效数字）； (2)由图3可求得，各段物体的前端从M运动到O的平均速度大小________cm/s，加速度大小________cm/s²。（结果均保留3位有效数字） 【答案】(1)（均可） (2) （均可） （均可） 【详解】（1）由题图3知，段物体通过光电门的平均速度大小为，，则 （2）[1]由图3知，各段物体前端运动到的瞬时速度为，平均速度大小为 [2]各段物体通过光电门，由运动学得 得 图像的斜率 得 15．某同学用相机拍摄全运会一名自行车运动员比赛过程的频闪相片，如图所示。用刻度尺测量相片，记录六个位置的坐标值，分别为4.20cm、7.00cm、10.00cm、13.20cm、16.60cm、20.20cm，相片长度与真实长度的比例为，频闪周期为，则可判断运动员做________运动；经过坐标值时的速度为________。 【答案】 匀加速直线 14 【详解】[1]由题干数据可知，第一段位移长度为，第二段位移为，第三段位移为，第四段位移长度为，第五段位移为，则相邻两段的位移之差，，， 由于，说明运动员做匀加速直线运动。 [2]按比例尺可知：第四段位移实际为，第五段位移实际为，则经过坐标值时的速度为 【综合提升练】 1．（2026·山西·二模）无人机空中配送的技术已逐渐应用于快速发展的物流行业。某科技小组设计实验，测试甲、乙两款无人机上升时的性能。 实验操作如下： ①如图1所示，将电火花计时器固定在水平面内； ②纸带穿过限位孔后连接长细线，长细线通过定滑轮连接在待测甲无人机的正下方，细线绷直后，调整水平细线，使纸带中轴线与限位孔中轴线共线； ③先打开计时器开关，然后让甲无人机带动纸带以最大加速度由静止匀加速上升，打出纸带；记录各计数点到计时起点的距离分别为x1、x2、x3、x4,相邻计数点之间的时间间隔为T; ④更换纸带，重复上述步骤对乙无人机进行实验； ⑤甲、乙无人机所打纸带如图2所示，计时起点O1和O2均为打下的第一个点。 根据以上内容，回答下列问题： (1)电火花计时器使用的是电源____________(填“交流”或“直流”)。 (2)计算B点瞬时速度大小的方法中，____________(填选项前的序号)方法更准确。 ①            ②            ③ (3)通过比较两条纸带可看出，____________(填“甲”或“乙”)无人机的加速性能更好。 【答案】(1)交流 (2)③ (3)乙 【详解】（1）电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器，工作电压为220V，使用的是交流电源。 （2）①．表示段的平均速度，等于中间时刻的瞬时速度，不是点速度，故①错误； ②．表示段的平均速度，等于中间时刻的瞬时速度，不是点速度，故②错误； ③．表示段的平均速度，点是的时间中点，根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该段时间内的平均速度，有，故③正确。 故选③。 （3）由图2可知，在相同的时间间隔内，乙纸带相邻计数点间的距离差值明显比甲纸带大，根据匀变速直线运动推论可知，乙的加速度更大，说明乙无人机的加速性能更好。 2．（2026·北京房山·二模）某同学利用自由落体运动测量重力加速度，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。纸带的其中一部分如图所示，A、B、C为纸带上标出的3个连续计数点，通过测量得到OA间距离为h1，OB间距离为h2，OC间距离为h3，相邻计数点间的时间间隔为T。则打下B点时，重锤下落的速度vB=________，测得的重力加速度g=________。 【答案】 【详解】[1]在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度。因为 、、是连续的计数点，相邻两点间的时间间隔均为，所以打下点的时刻正是打下点到打下点这段时间的中间时刻。因此，点的瞬时速度等于段的平均速度 [2]在匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移之差为一个恒定值，根据逐差法公式 代入位移可得 解得重力加速度 3．（2026·云南·三模）某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，、、、是4个连续计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：、、。 若无法再做实验，可由以上信息推知： (1)相邻两计数点的时间间隔为________； (2)打点时物体的速度大小为________（取3位有效数字）； (3)物体的加速度大小为________（用、、和表示）。 【答案】(1)0.1 (2)2.50 (3) 【详解】（1）电源的频率为50Hz，知每隔0.02s打一个点，每隔4个点取1个计数点，可知相邻两计数点的时间间隔为T=0.1s。 （2）C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则 （3）匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以均匀增大，有：， 整理得 则 4．（2026·湖南长沙·三模）小明利用安装有phyphox APP的智能手机测量做匀变速直线运动小车的加速度，实验装置如图1所示，主要器材包括：铝质金属轨道、小车、铷磁铁（6个）、槽码、刻度尺、智能手机等。 实验步骤如下： 将6个铷磁铁等间距地固定在金属轨道上，其中两相邻磁铁之间的距离均为10 cm，用槽码将轨道的一端垫高：将手机固定在小车上，打开手机中的phyphox软件，从最高点释放小车，手机随小车一起沿金属轨道向下做匀加速直线运动。在小车向下运动的过程中，磁力计记录了磁场随时间变化的关系图像如图2所示，用Excel导出此数据集，在Excel表格中能找到所有记录的时间和磁感应强度的数据。小明在某一次实验中，根据所取得的数据和图像，将第1个磁铁的位置记为坐标原点，得出小车位置随时间变化的关系如图3所示。 序号 位置 时刻 1 0 1.585 2 0.1 1.841 3 0.2 2.041 4 0.3 2.221 5 0.4 2.361 6 0.5 2.497 图3 (1)有关实验注意事项，下列说法正确的是________。 A．实验中需要保证小车从静止释放 B．实验中需要通过用槽码垫高轨道一端，达到平衡摩擦的目的 C．实验中应选用表面平整且各处粗糙程度相同的木板 (2)若已知相邻两磁铁之间的距离为，小车经过1位置和2位置之间的时间间隔为，经过2位置和3位置之间的时间间隔为。则小车经过2位置的速度________（填“等于”或“不等于”），小车加速度的表达式为________（用、、表示）。 (3)在实验操作中，小车静止释放点在第1个磁铁上方处，从点击开始记录到释放小车的时间间隔为，小车运动过程中的加速度为，小车经过某一位置时APP记录的时间为，由此可用、、、得出小车位置的表达式。为了更快捷、精确地测量小车运动的加速度大小，小明将所获得的位置和时刻的数据添加到Excel表格中，如图3所示。选定表格数据，依次点击插入、散点图、添加趋势线、选择多项式二次函数拟合，同时点击显示公式、确定。即可得到如图4所示的图像，其中表示“小车的位置”，表示“记录的时间”。根据图像中数据，可得出本实验中小车的加速度大小为________（保留2位有效数字）。 【答案】(1)C (2) 不等于 (3)0.48 【详解】（1）本实验只需要小车做加速度恒定的匀变速直线运动，即可求解加速度，故： A．不需要小车一定从静止释放，初速度不影响加速度的测量，A错误； B．本实验不需要平衡摩擦力，只要合力（加速度）恒定即可，垫高轨道的目的是让小车获得恒定的合外力做匀加速运动，不是平衡摩擦，B错误； C．轨道表面平整、粗糙程度均匀，才能保证小车加速度恒定，满足实验条件，C正确。 故选C。 （2）[1]1位置到3位置总位移为，总时间为，根据匀变速规律，平均速度等于对应时间中间时刻的瞬时速度，而2位置是1~3的位移中点，不是时间中点，因此2位置的瞬时速度不等于。 [2]设1位置速度为，根据匀变速位移公式： ， 消去整理得。 （3）小车做匀加速直线运动，实际运动时间为 位置满足 对比拟合公式 二次项系数对应 因此 5．（2026·山东聊城·三模）晓刚同学发现，拍摄运动的物体，会出现拖影。受此启发，他决定利用发光小球自由下落时在照片上留下的拖影，来测量当地重力加速度。设计实验步骤如下： ①在暗室里，如图甲所示将相机正对竖直固定的刻度尺放置，调节相机快门曝光时间为； ②将发光小球从刻度尺零刻度处由静止释放，使发光小球贴近刻度尺自由下落。待小球下落至与相机近似等高位置时按下相机快门，得到如图乙所示的照片，读出拖影上边沿到释放点的距离，拖影的长度（曝光时间内小球的位移）； ③用内的平均速度近似等于小球下落高度为时的瞬时速度，进而计算出重力加速度； ④重复步骤②③，读出数据如下表所示，计算的平均值，测得当地重力加速度。 第一张图 第二张图 第三张图 d/cm 2.50 2.80 3.20 H/cm 31.3 39.50 51.70 (1)根据上表数据，小球在第三张图中曝光时间内的平均速度大小________（结果保留两位有效数字）； (2)根据实验步骤计算当地重力加速度，表达式为________（用、、表示）； (3)不考虑空气阻力，本实验测得的重力加速度________（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值； (4)将空气阻力考虑在内，为减小实验误差，可以采取下列哪些措施________； A．选用密度大、体积小的发光小球 B．选用密度小、体积大的发光小球 C．将相机快门曝光时间调整为 D．将相机快门曝光时间调整为 【答案】(1) (2) (3)小于 (4)AC 【详解】（1）球在第三张图中曝光时间内的平均速度大小 （2）由自由落体运动规律 用曝光平均速度等效中点的瞬时速度 联立解得 （3）忽略空气阻力的情况下，设小球下落的速度为，下落的速度为，下落的速度为，由自由落体运动规律，， 易得 而小球在曝光时间内的平均速度 因为 所以 所以由本实验原理可得，本实验测得的重力加速度小于真实值； （4）AB．选用密度大，体积小的发光小球则空气阻力的影响相对小很多，有利于减小误差，故A正确，B错误； CD．将快门调大，即减小，则和的差值减小，由可知和的差值也减小，则有利于减小误差，故C正确，D错误。 故选AC。 6．（2026·山东潍坊·二模）某同学利用如图所示的装置测量光栅板下落的加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带，其宽度均为d。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带和透光带分别通过光电传感器的时间。 (1)该同学测得某遮光带通过光电传感器的时间为，则（　　） A．该遮光带通过光电传感器的平均速度为 B．该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度大于 C．该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度小于 (2)实验中测得某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间为、，甲、乙两位同学提出两种加速度计算方案：甲：加速度，乙：加速度；其中合理的是________（选填“甲”或“乙”）同学的方案； (3)若测量遮光带（透光带）宽度d时，刻度尺与光栅板边缘不平行，导致d的值偏大，则加速度测量值________（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 【答案】(1)B (2)甲 (3)偏大 【详解】（1）A．该遮光带通过光电传感器的平均速度为，故A错误； BC．该遮光带通过光电传感器的平均速度近似等于中间时刻的瞬时速度，则 设遮光带上下端通过光电传感器的速度分别为、，则 该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度为 因为 所以 故该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度大于，故B正确，C错误。 故选B。 （2）我们用平均速度近似等于遮光带通过光电传感器中间时刻的瞬时速度，​近似等于相邻透光带通过光电传感器中间时刻的瞬时速度；两个中间时刻的时间间隔为 根据加速度定义 代入得 和甲同学方案一致； 乙同学方案中，​是中间时刻的速度，不是两个遮光（透光）带中点位置的瞬时速度，不符合匀变速的速度—位移关系的条件，因此不合理，故合理的是甲同学的方案。 （3）测量时偏大，即代入公式计算的大于真实值，由加速度表达式可知，与成正比，时间测量值准确，因此偏大时，加速度测量值偏大。 7．（2026·宁夏山西·模拟预测）某实验小组利用气垫导轨和光电门测量滑块做匀加速直线运动的加速度，实验装置如图所示。 实验步骤如下： a.将一端带有定滑轮的气垫导轨放置于水平桌面上，调节气垫导轨水平； b.在气垫导轨上安装光电门1和2； c.测出遮光条的宽度d，将遮光条安装在滑块上； d.将滑块放置在光电门1右侧气垫导轨上的某一位置，用细线绕过左侧的定滑轮，连接滑块与钩码，调节细线与导轨平行； e.启动气源，气垫导轨正常工作后，由静止释放滑块，记录遮光条通过光电门2的时间； f.保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，将滑块从同一位置由静止释放，记录遮光条多次通过光电门2的时间和光电门1、2的间距x。 (1)下表记录了光电门1、2间距不同的情况下，遮光条通过光电门2的时间与部分计算得到的滑块通过光电门2时的速度大小v。 实验次数 1 2 3 4 x/m 0.150 0.300 0.450 0.600 /（10-3 s） 6.25 5.23 4.59 4.15 v/（m·s-1） 1.91 2.18 2.41 实验前测得遮光条的宽度d=1.00 cm，则在第1组数据中，滑块通过光电门2时的速度大小为__________m/s，用第2、4组数据计算滑块的加速度大小为__________m/s2。（结果均保留3位有效数字） (2)用本装置测量滑块的加速度，下列可减少实验误差的做法是__________。（多选，填序号） A．尽量用质量小的钩码和质量大的滑块 B．绘制v2-x图像处理实验数据，通过图像斜率计算滑块的加速度 C．使用窄一点的遮光条 【答案】(1) 1.60 3.60 (2)BC 【详解】（1）[1]在第1组数据中，滑块通过光电门2时的速度大小为 [2]因光电门1的位置固定不变，故滑块每次经过光电门1的速度不变，设该速度为，用第2、4组数据计算滑块的加速度大小，根据速度位移公式有， 联立并代入数据解得 （2）A．本实验只要保证滑块能做匀加速直线运动即可，不需要满足钩码的质量远小于滑块的质量，若钩码的质量过小，则加速度较小，通过光电门的时间较长，而遮光条通过光电门的平均速度认为是滑块的瞬时速度，导致速度的测量误差增大，故A错误； B．根据速度位移公式有 变形得 绘制v2-x图像，利用图像的斜率计算加速度，可以通过多组数据取平均值的方法，减小偶然误差，故B正确； C遮光条越窄，遮光条通过光电门的平均速度越接近滑块的瞬时速度，速度的测量误差就越小，所以使用窄一点的遮光条能减少实验误差，故C正确。 故选BC。 8．（2023·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 ①需要的实验操作有__________（多选）； A．调节滑轮使细线与轨道平行 B．倾斜轨道以补偿阻力 C．小车靠近打点计时器静止释放 D．先接通电源再释放小车 ②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为__________。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为：__________（结果保留3位有效数字）。 【答案】 ACD 2.75 1.48 【详解】①[1]A．实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A正确； B．该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B错误； C．为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，选项C正确； D．先接通电源再释放小车，选项D正确。 故选ACD。 ②[2][3]计数点1的读数为2.75。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打点周期T=0.02s，则打计数点2时小车的速度大小为 9．（2023·全国甲卷·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。      （1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为和，表中________cm，________。      位移区间 AB AC AD AE AF 6.60 14.60 34.90 47.30 66.0 73.0 87.3 94.6 （2）根据表中数据得到小车平均速度随时间的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实验点_____。    （3）从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中________，________cm/s。（结果均保留3位有效数字） （4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小________，小车的加速度大小________。（结果用字母k、b表示） 【答案】 24.00 80.0      71.5 58.7 b 2k 【详解】（1）[1]根据纸带的数据可得 [2]平均速度为 （2）[3]根据第（1）小题结果补充表格和补全实验点图像得      （3）[4][5]从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，图像为    此直线用方程表示，由图像可知其中 ， （4）[6][7]小球做匀变速直线运动，由位移公式，整理得 即 故根据图像斜率和截距可得 ， 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $