第四单元 第1课时 加法模型基本关系的应用 （教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦加法模型基本关系应用，核心为理解“总量=部分+部分”及减法逆运算“分量=总量-分量”。课堂导入用混装糖果情境，从两种糖求和到加入第三种引发思考，激活加法旧知，搭建从具体运算到抽象模型的学习支架。 此资料以问题驱动探究，通过图书馆借阅表格让学生自主提问题、归纳数量关系，发展模型意识与推理意识。如任务一归纳总量关系，任务二推导逆运算，体现数学思维。分层作业巩固应用，提升学生分析能力，助力教师落实核心素养。

第四单元 第1课时 加法模型基本关系的应用 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 四 课 题 第1课时 加法模型基本关系的应用 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是加法模型的核心内容，在学生掌握基本加法运算基础上，构建“部分与整体”的数量关系模型，为后续乘法模型及复杂数量关系学习奠定基础，是运算意义向模型化提升的关键环节。 （2）内容以图书馆借阅人数表格情境呈现，通过卡通人物提出多角度加法问题（上午/下午总人数、教师/学生总人数等），展示解决过程并抽象数量关系，延伸到减法逆运算应用，形成完整知识链条。 （3）编排特点：从生活实际情境出发，以问题驱动探究，逐步从具体运算抽象到数量关系模型，体现“具体→抽象→应用”逻辑线索，渗透加减法互逆关系，帮助形成完整运算认知。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、模型意识、应用意识、推理意识等核心素养，具体表现： （1）运算能力：解决不同情境加法问题，巩固计算技能，理解加法“合并”意义，提升运算准确性与灵活性。 （2）模型意识：建立“总量=部分+部分”加法模型，用符号表示数量关系，运用模型解决类似问题，初步形成模型化思维。 （3）应用意识：从图书馆借阅情境发现数学问题，用加法解决实际问题，体会数学与生活联系，增强应用意识。 （4）推理意识：观察数量关系归纳加法模型，根据减法逆运算推出分量求法，体现归纳与演绎推理结合，培养逻辑思维。 二、教学目标 1. 经历分析表格信息、提出并解决加法问题的过程，掌握总量与分量的加法关系，能运用关系解决问题。 2. 通过探究数量关系及逆运算的过程，发展分析推理能力，提升数学思维水平。 3. 在解决实际问题中感受数学价值，养成用数学眼光观察生活的素养。 三、教学重难点 1.教学重点 理解加法模型中总量与分量的关系（总量=分量+分量，分量=总量-分量）。 2.教学难点 掌握减法作为加法逆运算的应用，理解总量与分量间的可逆关系。 四、课堂导入 创设生活情境引入法： 教师活动：老师拿出一篮混装糖果，提问：“篮子里有牛奶糖和水果糖，要知道一共有多少颗糖，我们可以怎么做？” 学生活动：自由发言，得出要把两种糖的数量加起来。 教师过渡：如果再加入橘子糖，算总颗数又该怎么算？这里藏着什么共同的规律呢？今天我们就来研究加法里的数学模型。 【设计意图：用分糖果的熟悉场景激活学生加法计算的旧经验，引发对加法共性规律的思考，指向本节课加法模型的探究，激发学生的求知欲。】 五、探究新知 学习任务一 提出加法问题并归纳加法数量关系 活动1：观察表格，提出加法问题 教师活动：出示例题1的借阅人数表格，提问：“同学们，从表格中你能获取哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些用加法解决的问题？”引导学生关注表格中的“教师/学生”“上午/下午”两类维度。 学生活动：观察表格后举手发言，提出如“上午来了多少人？”“下午来了多少人？”“教师一共多少人？”“学生一共多少人？”等问题。 教师活动：将学生提出的问题板书在黑板上，选择“上午来了多少人？”“教师一共多少人？”两个问题，引导学生思考：“这两个问题分别需要把哪些数据相加？为什么？” 学生活动：回答“上午人数=上午教师数+上午学生数”“教师总人数=上午教师数+下午教师数”，并计算出结果（15+32=47人，15+24=39人）。 活动2：归纳加法数量关系 教师活动：提问：“解决这些加法问题时，我们用到的数量关系有什么共同特点？求总人数的本质是什么？”组织学生小组讨论。 学生活动：小组交流后总结：“求总人数就是把各个部分的人数加起来”，并提炼出“部分量+部分量=总量”的通用关系。 【设计意图：通过观察表格提出问题，培养学生的数据分析观念和问题意识；通过解决问题归纳数量关系，帮助学生建立加法模型（部分与整体的关系），突破“理解加法模型本质”的重难点，指向运算能力和模型意识的核心素养。】 学习任务二 探究加法的逆运算（减法数量关系） 活动1：提出逆问题，推导减法关系 教师活动：基于已解决的“上午总人数47人”，提问：“如果知道上午总人数是47人，上午教师人数是15人，怎么求上午学生人数？为什么可以这样算？”引导学生联系加法与减法的关系。 学生活动：尝试计算47-15=32人，回答：“因为上午学生人数是上午总人数的一部分，所以用总量减去已知的部分量就能得到另一部分量。” 活动2：理解加减法互逆关系 教师活动：追问：“根据减法是加法的逆运算，你能总结出求分量的数量关系吗？”引导学生概括通用公式。 学生活动：小组讨论后得出：“分量=总量-分量”，并举例验证（如已知教师总人数39人，下午教师24人，求上午教师人数：39-24=15人）。 【设计意图：通过逆问题的探究，帮助学生理解加减法的互逆关系，深化对加法模型的认识；培养学生的推理意识和逻辑思维能力，突破“掌握分量与总量的逆运算关系”的重难点，指向运算能力和推理意识的核心素养。】 六、课堂练习 1.计算学校图书馆星期一教师一共来了多少人？ 2.计算学校图书馆星期一学生一共来了多少人？ 3.已知星期一上、下午总人数是121人，上午来了47人，下午来了多少人？ 4.已知星期一教师总人数是39人，上午教师有15人，下午教师有多少人？ 已知星期一总人数121人，上午教师15人，上午学生32人，下午教师24人，求下午学生人数？ 七、课堂小结 本节课我们学习了加法模型的相关知识。首先，我们学会了根据表格信息提出加法问题；接着，发现求总量的数量关系是把各个部分的数量加起来；最后，我们还知道如果已知总量和其中一个分量，利用减法是加法的逆运算，就能求出另一个分量。希望同学们课后能运用这些知识解决更多生活中的问题。 八、课后作业设计 基础性作业 1.请根据教材例题1的表格数据完成以下计算，并写出对应的数量关系： （1）教师一共多少人？ （2）学生一共多少人？ （3）用两种不同的方法计算总人数（提示：一种按上下午分，一种按教师学生分），验证结果是否一致。 2.班级图书角周三借阅图书情况如下表： 类别 上午人数 下午人数 男生 18 25 女生 22 19 请你提出两个加法问题并解答，每个问题都要写出对应的数量关系。 拓展性作业 1.学校运动会参赛人数统计如下： o一年级：男生16人，女生19人 o二年级：男生20人，女生22人 o三年级：男生21人，女生19人 （1）三个年级的男生总人数是多少？女生总人数是多少？ （2）如果全校参赛总人数是150人，四年级参赛人数是多少？（写出数量关系） 参考答案 基础性作业 1.（1）教师总人数 = 上午教师数 + 下午教师数，（人） （2） 学生总人数 = 上午学生数 + 下午学生数，（人） （3） 方法一：总人数 = 上午总人数 + 下午总人数，（人）； 方法二：总人数 = 教师总人数 + 学生总人数，（人），结果一致。 设计意图：巩固加法模型中“总量=各部分之和”的核心关系，通过两种方法验证，加深对总量计算的多角度理解。 2.示例问题1：上午借阅图书的总人数是多少？数量关系：上午总人数 = 上午男生人数 + 上午女生人数，（人）；示例问题2：男生一共借阅图书的人数是多少？数量关系：男生总人数 = 上午男生人数 + 下午男生人数，（人）。 3.设计意图：让学生自主构建加法问题，强化对加法模型的应用能力，训练数量关系的规范表达。 拓展性作业 （1） 男生总人数 = 一年级男生 + 二年级男生 + 三年级男生，（人）；女生总人数 = 一年级女生 + 二年级女生 + 三年级女生，（人）； （2） 四年级人数 = 全校总人数 - （一年级人数 + 二年级人数 + 三年级人数），（人）。 设计意图：拓展到多部分求和及逆运算（分量=总量-其他分量），提升对加法模型的灵活运用能力，联系实际情境培养问题解决能力。注：一年级人数=16+19=35，二年级=20+22=42，三年级=21+19=40。 设计意图：通过多维度的数量关系计算，深化对加法模型及其逆运算的理解，培养学生综合运用知识的能力。 九、板书设计 加法数量关系：上午总人数 = 上午教师数 + 上午学生数下午总人数 = 下午教师数 + 下午学生数总人数 = 上午总人数 + 下午总人数教师总人数 = 上午教师数 + 下午教师数学生总人数 = 上午学生数 + 下午学生数 加法模型规律：总量 = 各分量相加 减法逆运算：分量 = 总量 - 另一个分量 关键结论：求总人数需把各部分人数相加，减法是加法的逆运算 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $