第2章 机械运动（专项训练）物理新教材沪科版（五四学制）八年级上册

**基本信息** 以“考点-题型”双维度架构，聚焦参照物、运动图像、速度计算三大核心模块，通过典型场景题实现从概念辨析到综合应用的递进训练，渗透运动观念与科学推理素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |参照物与运动相对性|3题（多物体相对运动）|结合阅兵、行车等场景，考查多参照物下运动状态判断|从基础参照物选择到多物体相对运动推导，构建运动相对性认知| |运动图像类|5题（s-t/v-t辨析、图像计算）|含图像辨析选择与结合场景计算，覆盖图像斜率、面积意义|从图像识别到定量计算，衔接数学工具与物理意义| |速度与平均速度计算|12题（交通标志/时刻表/过桥/相遇追击）|涵盖交通、列车、过桥等真实场景，强调公式灵活应用|从基础公式到复杂场景模型建构，体现物理观念的实际应用|

第2章 机械运动 常考题型·精准突破 考点一 参照物与运动相对性类 题型1 多物体相对运动推导类 考点二 运动图像类 题型1 s-t、v-t图像的应用与辨析问题 题型2 图像结合场景计算问题 考点三 速度与平均速度计算类 题型1 交通标志牌问题 题型2 列车时刻表类问题 题型3 车辆过桥（或过洞）问题 题型4 相遇与追击问题 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 参照物与运动相对性类 ◆题型1 多物体相对运动推导类 1．在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵中，徒步方队正步通过天安门广场时，下列说法正确的是（　　） A．以地面为参照物，方队队员是静止的 B．以方队中的某一名队员为参照物，其他队员是静止的 C．以空中航拍的无人机为参照物，方队队员是静止的 D．以天安门城楼为参照物，整个徒步方队是静止的 2. 下雨天，一辆汽车向西行驶，车内乘客观察到雨滴竖直下落，正确的说法是（ ） A．因为雨滴竖直下落，则此时应该是一个无风的天气 B．此时雨滴跟汽车相对静止 C．加快车速，车内的人会看到雨滴偏东方向下落 D．车外站着的人会看到雨滴沿偏东方向落下 3.（多选）甲、乙两列火车在两条平行的铁轨上匀速行驶，两车相遇时，甲车上的乘客从车窗看到地面上的树木向东运动，看到乙车向东运动。则下列判断正确的是（    ） A．甲车向西运动 B．甲车可能向东运动 C．乙车可能向东运动 D．乙车可能向西运动 考点二 运动图像类 ◆题型1 s-t、v-t图像的应用与辨析问题 1．如图是甲、乙两车在同一平直公路上行驶的图像。甲乙都向东运动，下列说法正确的是（　　） A．由图像得乙车速度为 B．甲、乙两车都做加速直线运动 C．0-1h内甲车相对乙车向东运动 D．甲车行驶2 h和乙车行驶3 h的路程相同 2．下图为甲、乙两物体的s-t图像，甲、乙同时同地向东做匀速直线运动，下列说法错误的是（     ） A．甲的速度比乙大 B．以甲为参照物，乙向西运动 C．4s时甲、乙两个物体相距8m D．通过24m的路程乙比甲少用16s 3. 甲、乙两物体同时同地向东做匀速直线运动，它们的 s-t 图像如图所示。由图像可知（　　） A．以乙为参照物， 甲向东运动 B．以甲为参照物，乙向东运动 C．甲的速度小于乙的速度 D．经过 6 秒， 甲在乙前面12m 处 ◆题型2 图像结合场景计算问题 1．甲、乙两辆玩具小车在平直路面上运动，它们运动的s-t图像如图所示。由图可知，甲车比乙车运动得_____（选填“快”或“慢”）；如果两小车在同地同时同方向出发，4 s后，它们相距____m。 2. 小明从家中出发到学校，其中前半段路程步行，用时为25min；后半段路程骑自行车，用时为5min。其前半段路程-时间图像如图所示，求： （1）小明步行的速度是多少m/s？ （2）小明家到学校的路程是多少？ （3）小明从家到学校的平均速度是多少m/s？   考点三 速度与平均速度计算类 ◆题型1 交通标志牌问题 1．一辆轿车在福厦高速公路上行驶。 (1)它在经过如图所示的标志牌时，速度已达，并仍以此速度向前行驶，这辆轿车是否违反了交通法规，为什么？ (2)如果这辆轿车以最高速度沿直线行驶，则从标志牌处开到厦门需多长时间？ 2．国庆假期乐乐同学和父母一起从吉安乘车去福州游玩，某时刻他所乘坐汽车的仪表盘如图甲所示，同时他看见路边一个交通标志牌如图乙所示。 (1)以仪表盘的速度匀速行驶45min，汽车通过的路程是多少？ (2)在不违反交通规则的前提下，汽车从标志牌处行驶到福州至少需要多少小时？ (3)到达福州后乐乐发现实际用时1.8h，求这段路程的平均速度？ 3. 车祸有很大一部分是因为超速而导致的，为此枣庄市交通管理部门加大了道路限速监控：一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速是否超过规定的速度；另一种是“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果平均车速超过了该路段的最高限速，即被判为超速。介于枣庄高新区区界与杏峪立交（店韩路）之间的路段，区间测速系统已经启动，监测点A（测速起点）、B（测速终点）相距7.28km，该路段最高限速80km/h。一辆轿车在通过A、B两监测点时的速度分别为60km/h和108km/h。 (1)采用“定点测速”，该轿车通过监测点A、B时会不会被判超速?（请适当说明理由） (2)采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速。（请通过计算回答） ◆题型2 列车时刻表类问题 1. 渝厦高铁常德到重庆段开通运营后，给常德人民带来了很大的出行方便。该铁路设计时速，G2428次列车时刻表如表所示，长沙站到万州北全长，其中常德站到重庆东站相距。求：（结果保留一位小数） 站名 到达时间 开车时间 长沙站 始发站 07：20 常德站 08：19 08：21 重庆东站 11：45 12：05 万州北 14：20 (1)列车从常德站到重庆东站的平均速度； (2)该列车以的速度通过某隧道时，完全通过隧道的时间为，已知该列车长。求该隧道的长度。 (3)列车从长沙站到万州北站全程的平均速度； 2．国庆节期间，小宇一家乘坐G58次列车从西安到北京旅游，他们从家出发首先乘坐汽车前往西安高铁北站，在途中看到如图所示的交通标志牌。G58次列车时刻表如下表所示。求： 车次 发站 发车时间 到站 到站时间 运行距离 G58次 西安北 14：26 北京西 18：36 1200km (1)在不超速的前提下，从该交通标志牌处到达西安高铁北站，至少需要多少分钟? (2)G58次列车从西安北站到北京西站的平均速度为多少? (3)假设G58次列车途中以216km/h的速度完全通过一座长1020m的大桥，用时25s，求G58次列车车身的长度。 ◆题型3 车辆过桥（或过洞）问题 1．近些年动车的发展十分迅速，下表为某列动车从榆林到西安运行时刻表的一部分。 站名 榆林 绥德 延安 蒲城东 西安 到站时间 10：58 12：19 13：42 14：40 发车时间 10：06 11：40 12：21 13：45 路程/km 102 274 487 595 根据列车运行时刻表回答下列问题： (1)列车启动时，小琳看到站台的柱子向后运动，她是以______（选填“列车”或“地面”）为参照物。 (2)该列车从榆林到西安全程的平均速度是多少________km/h（计算结果保留整数）。 (3)若列车以126km/h的速度通过一长度为8200m的隧道，已知列车长200m，则列车完全通过隧道所需的时间为多少_________min。 2. 国庆节假期，明明一家坐火车到杭州旅游。 (1)他看到路边的标志牌如图，若此时是9：40，他们10：10到达杭州，火车的平均速度是多少？ (2)火车以允许最快的速度行驶半个小时所行驶的路程是多少？ (3)该火车长为200m，当火车以108km/h的速度匀速通过一座2800m长的大桥，火车过桥的时间是多少？ 3.如图所示，一座铁路桥长300m，一个行人从西桥头上桥以1m/s的速度匀速沿桥向东行走3min后，发现一辆正以30m/s迎面匀速直线驶来的火车，此时火车距东桥头930m，求： (1)3min行人行走的距离是多少m； (2)若火车长240m，从车头上桥开始，全部通过桥需要时间是多少s； (3)人与火车同时在桥上时安全隐患最大，若人奔跑的最大速度为4m/s，发现火车后，人如果向东奔跑能否安全离开铁路桥？ ◆题型4 相遇与追击问题 1. 学校操场的跑道总长300m，甲、乙两同学在同一位置同时向同一个方向起跑，已知甲的平均速度为5m/s，乙的平均速度为3m/s，经过______s后甲、乙第一次相遇，此时甲经过的路程为_____m，若经历半小时，甲、乙能相遇______次。 2．ADS3.0智能驾驶系统震撼来袭，可缩短反应时间，为自动驾驶保驾护航。一辆装有该智能驾驶系统的汽车，正以72km/h的速度匀速行驶，发现前方有紧急情况，经0.1s的反应时间后开始刹车。若汽车从发现紧急情况到停止共行驶22m、用时2.6s，求： (1)汽车在反应时间内通过的路程； (2)汽车从刹车到停止的平均速度； (3)如图所示，一辆汽车正以54km/h的速度超越前方10m的公交车，该公交车以10m/s的速度在公交车道上匀速行驶，汽车在相邻车道上行驶。已知汽车长5m，公交车长10m，则该汽车从开始超车到完成超车（汽车的尾部刚好超过公交车的头部）的过程中通过的路程。 综合攻坚·知能拔高 1．（多选）甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动，乙中乘客看甲在向下运动，丙中乘客看甲、乙都在向上运动。这三架电梯相对地面的运动情况不可能是（　　） A．甲向上、乙向下、丙不动 B．甲向上、乙向上、丙不动 C．甲向上、乙向上、丙向下 D．甲向上、乙向上，丙也向上，但比甲、乙都快 2．（多选）甲、乙两车在某一平直公路上，从同一地点同时向东运动，它们的图像如图所示。由图像可知（　　） A．甲、乙都在做匀速直线运动 B．甲的速度大于乙的速度 C．经过8s，甲、乙相距12m D．若以乙为参照物，甲向西运动 3．（多选）周日小明和小芳在风景如画的斗南湿地公园沿着平直路面骑自行车。如图所示记录了他们在某段时间内的运动过程。下列关于他们的运动情况，说法不正确的是（　　） A．小明和小芳两车都在做变速直线运动 B．小明的速度小于小芳的速度 C．0~4s内，小芳的速度为2m/s D．当t=4s时，小明和小芳相距40m 4．有两辆电动自行车均以25km/h的速度向南做匀速直线运动，则两辆电动自行车是相对________的。站在一旁的人看到的电动自行车是_________的（前两空选填“运动”“静止”），在人的头顶上方的5号线列车以20km/h的速度，与电动自行车沿相同的方向做匀速直线运动，则以地面为参照物，5号线列车向________运动。 5．甲、乙两车从同一地点同时向东做匀速直线运动时，其运动的图像如图，甲车的速度是______，以甲车为参照物，乙车在向_________（选填“东”或“西”）运动。 6．7. 某人形机器人在水平道路上沿直线进行360 m跑步测试，前一半路程机器人的运动图像如图甲所示，后一半路程机器人的运动图像如图乙所示。 (1)前一半路程机器人做____________直线运动。 (2)求前一半路程机器人运动的速度。 (3)求机器人全程运动的平均速度。 7. 小明家、小红家、学校可看做同一直线上的三点，小明家距学校1800m。小明、小红从各自家中向学校方向出发，小明骑行的速度为3m/s，小红步行的s-t图像如图所示。小明比小红晚5min出发，但比小红早5min经过学校。求： (1)小红步行的速度； (2)小明从家到学校所用时间； (3)小红家与小明家的距离； (4)若博物馆也在同一直线上，且距学校300m，小明、小红各自从家出发，想要同时到达博物馆。请判断谁需要提早出发，并计算提早出发的时间。 8．2025年7月26日1时2分，内蒙古阿拉善盟阿拉善左旗发生4.7级左右地震。地震预警系统为保护人民生命财产安全赢得了宝贵时间。其原理在于地震产生的地震波与声波性质相近，也称为地声波，系统通过利用地震波中纵波与横波传播速度的差异，实现对震源位置的监测。如图所示的两条直线分别表示这两种波从震源传播的距离与时间的关系，在某次地震中，震源距离最近的监测站为120km。请解答下列问题： (1)纵波传播的平均速度是多少千米/秒？ (2)纵波从震源传播到监测站所需时间。 (3)纵波引起地面上下颠簸，横波引起地面左右摇晃会造成建筑物倒塌、人员伤亡。人们利用横波和纵波传播速度不同产生的时间差，发出警报预警。吉林延边州珲春市2025年10月25日发生5.5级地震，某监测站收到纵波和横波时间差是18s，则震源到该监测站的距离。 9．小华国庆假期去汉口的亲戚家探亲，坐上从十堰东站到汉口的G6816次列车，看到了该列车的运行时刻表，如表所示。 站序 站名 到达时刻 发车时刻 里程 1 十堰东 始发站 11：00 0 2 武当山西 11：14 3 丹江口 11：25 11：27 4 谷城北 11：38 11：40 5 襄阳东 12：03 12：07 6 孝感东 13：28 13：31 7 汉口 13：57 终点站 (1)列车从十堰东站到武当山西站的平均速度为，求G6816次列车从十堰东到武当山西的到达时刻； (2)该列车从丹江口站到汉口站之间运行的平均速度是多少； (3)列车行驶途中以的速度匀速通过长度为的隧道，列车全部通过隧道的时间是。求列车的总长度是多少； 10. 如图所示，轿车从某地往南宁方向匀速行驶。当到达A地时，车内的钟表显示为11时30分；到达B地时，钟表显示为13时30分。求： (1)轿车从A地到B地用___________h； (2)轿车从A地到B地的速度是___________km/h； (3)若轿车仍以该速度继续匀速行驶，从B地到达南宁需要多长时间。 11．成都连续六年被评为全国文明典范城市，其中“文明交通”是最为重要的组成部分，“宁停三分不抢一秒”，遵守交通法规是每一个市民应该具备的最基本的道德素养。如图，双黄线右侧是两个机动车道，每车道宽，一辆长度、宽度的轿车A以的速度，由南向北匀速行驶在左侧机动车道正中间。某时刻，在距离轿车前方的岔路口的C点，一辆长为的自行车，突然从非机动车道沿横穿过机动车道。求： (1)A车的尾部恰好到达线时，自行车的车头还未到达轿车车道，则自行车不会有危险，据此情景，请计算出自行车会与轿车相撞的最小速度为多少？ (2)当A车车头到达线时，自行车车尾恰好驶离轿车车道，此时自行车也不会有危险，请计算自行车会与轿车相撞的最大速度是多少？（结果保留一位小数） 12．环城快速路缓解了城市交通堵塞，为人们的出行带来了便利。图甲是某环城快速路上的一个测速区间的相关标识。区间测速的基本原理：通过监控摄像头获取车辆到达测速区间起点的时间、车辆到达测速区间终点的时间，从而得出该车辆通过该测速区间的时间，结合区间距离计算平均车速，用来判定车辆是否超速。假设某汽车以70km/h的速度进入如图甲所示的测速区间，匀速行驶了一段距离后，又以100km/h的速度匀速行驶了0.2h，然后再以70km/h的速度继续匀速行驶直至离开该测速区间。 (1)通过计算说明该汽车在该测速区间是否超速。 (2)如图乙所示，一汽车宽为1.8m，行驶过程中车头中央始终距离路右侧边沿3m，以20m/s的速度匀速行驶。若遇突发事件，汽车司机的反应时间为1.2s。若司机发现前方51m处，有人骑电动自行车以2m/s速度从路旁A点垂直于汽车行驶的方向窜出。已知电动自行车长为2.1m。为保证汽车车头恰好不撞到电动自行车，司机开始刹车到刚好到达电动自行车的行驶路线上的过程中的平均速度最大是多少？ 13. 重庆南开六十八中校门口的红绿灯给学生们的出行带来了方便，遗憾的是在这个路口，人车相撞的交通事故偶有发生。有人猜想事故的出现与行人横过公路时的错误判断有关；如图所示，某同学准备横过公路时，正好有一辆汽车从距岔路口100m处以72km/h的速度匀速行驶而来，如果公路宽12m，该同学以1.5m/s的速度匀速步行，请通过计算说明：该同学能否在汽车到达岔路口前完全通过公路？ 14. 目前我国有着世界上最强大的高速铁路网，在全世界处于领先地位。下表是D2373次列车运行时刻表。 车站 到达时间 出发时间 停留时间（分钟） 累计运行里程（km） 武汉 始发站 08:00 ______ 0 汉口 08:12 08:15 3 21 宜昌东 10:11 10:16 5 367 恩施 11:41 11:44 3 678 重庆北 13:45 13:50 5 967 成都东 15:33 终点站 ______ 1182 (1)求列车由汉口站到重庆北站的平均速度。 (2)列车朝隧道口匀速直线运动，在距离隧道口800m处鸣笛。列车继续直线行驶240m后，司机刚好听到鸣笛的回声，求此时列车的行驶速度。 (3)列车依次通过甲、乙两座桥时速度相同。已知完全通过1.3km的甲桥用时26s，完全通过2.6km的乙桥用时46s。若某人坐在列车正中部，求列车车头进入乙桥至他离开乙桥所需的时间。 15．在“畅游科技馆，悟科学妙趣”研学活动中，学生们搭乘大巴车前往XX科技馆开展参观学习活动。在大巴车行驶过程中，小明留意到路边的交通标志牌（图甲）以及车载速度表（图乙）。试问： (1)图甲中两个标志牌的含义分别是：______；______； (2)在遵守交通规则的前提下，大巴车从标志牌处到XX收费站的最少时间为多少h？ (3)若大巴车以图乙的速度表显示的速度行驶15min，大巴车行驶的路程为多少km？ (4)如图丙所示，该区间测速区域限速，若大巴车通过区间测速区域全程的时间为8min，请通过计算判断大巴车是否超速行驶。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 机械运动 常考题型·精准突破 考点一 参照物与运动相对性类 题型1 多物体相对运动推导类 考点二 运动图像类 题型1 s-t、v-t图像的应用与辨析问题 题型2 图像结合场景计算问题 考点三 速度与平均速度计算类 题型1 交通标志牌问题 题型2 列车时刻表类问题 题型3 车辆过桥（或过洞）问题 题型4 相遇与追击问题 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 参照物与运动相对性类 ◆题型1 多物体相对运动推导类 1．在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵中，徒步方队正步通过天安门广场时，下列说法正确的是（　　） A．以地面为参照物，方队队员是静止的 B．以方队中的某一名队员为参照物，其他队员是静止的 C．以空中航拍的无人机为参照物，方队队员是静止的 D．以天安门城楼为参照物，整个徒步方队是静止的 【答案】B 【详解】A．方队正步通过天安门广场，队员相对于地面的位置在持续改变，方队队员相对于地面是运动的，故A错误； B．徒步方队正步前进时，队员之间保持整齐划一的队形，相互之间的位置保持不变 ，以其中一名队员为参照物，其他队员是静止的，故B正确； C．无人机虽然可能跟随方队飞行，但通常会有微调、高度变化或角度调整，方队队员相对于无人机的位置会发生变化，方队队员相对于无人机是运动的，故C错误； D．方队正步通过天安门广场，说明整个徒步方队相对于天安门城楼的位置在变化，整个徒步方队相对于天安门城楼是运动的，故D错误。 故选B。 2. 下雨天，一辆汽车向西行驶，车内乘客观察到雨滴竖直下落，正确的说法是（ ） A．因为雨滴竖直下落，则此时应该是一个无风的天气 B．此时雨滴跟汽车相对静止 C．加快车速，车内的人会看到雨滴偏东方向下落 D．车外站着的人会看到雨滴沿偏东方向落下 【答案】C 【详解】AD．汽车向西行驶，车内乘客观察到雨滴竖直下落，说明雨滴相对于地面的水平速度与汽车的速度相同，说明当时刮的是东风（风从东边吹来），则车外站着的人会看到雨滴沿偏西方向落下，故AD错误； B．雨滴与汽车在竖直方向上有位置的变化，是相对运动的，故B错误； C．加快车速，雨滴相对于车向东运动，所以车内的人会看到雨滴偏东方向下落，故C正确。 故选C。 3.（多选）甲、乙两列火车在两条平行的铁轨上匀速行驶，两车相遇时，甲车上的乘客从车窗看到地面上的树木向东运动，看到乙车向东运动。则下列判断正确的是（    ） A．甲车向西运动 B．甲车可能向东运动 C．乙车可能向东运动 D．乙车可能向西运动 【答案】ACD 【详解】甲车上的乘客从车窗看到地面上的树木向东运动，说明甲车是向西运动；甲车上的乘客看到乙车向东运动，存在三种可能：乙车静止，甲车向西运动；乙车向东运动，甲车向西运动；乙车向西运动，但速度小于甲车，故ACD正确，B错误。故选ACD。 考点二 运动图像类 ◆题型1 s-t、v-t图像的应用与辨析问题 1．如图是甲、乙两车在同一平直公路上行驶的图像。甲乙都向东运动，下列说法正确的是（　　） A．由图像得乙车速度为 B．甲、乙两车都做加速直线运动 C．0-1h内甲车相对乙车向东运动 D．甲车行驶2 h和乙车行驶3 h的路程相同 【答案】C 【详解】A．由图像可知，乙的速度 不是40m/s，故A错误； B．图像中，倾斜直线表示路程与时间成正比，速度不变，因此甲、乙都做匀速直线运动，不是加速运动，故B错误； C．由图像可知，甲的速度 ，甲乙都向东运动；0-1h内，相同时间甲的路程更大，甲在乙的东侧，因此甲车相对乙车向东运动，故C正确； D．由图可知：甲车行驶2h的路程为180km，乙车行驶3h的路程为120km，路程不相同，故D错误。 故选C。 2．下图为甲、乙两物体的s-t图像，甲、乙同时同地向东做匀速直线运动，下列说法错误的是（     ） A．甲的速度比乙大 B．以甲为参照物，乙向西运动 C．4s时甲、乙两个物体相距8m D．通过24m的路程乙比甲少用16s 【答案】D 【详解】从 s-t 图像中读取数据，利用公式计算速度：甲物体：当时，可知 乙物体：当时，可知 逐个分析选项： A．，故A 正确； B．甲、乙同时同地向东运动，且 v甲​>v乙​，所以甲比乙快。 以甲为参照物，乙的位置相对于甲向西变化，即乙向西运动，故B 正确； C．4s 时，甲的路程： 乙的路程 两者相距，故C 正确； D．甲通过24m的时间： 乙通过24m的时间： 时间差：，说明乙比甲多用16s，不是少用，故D错误。故选D。 3. 甲、乙两物体同时同地向东做匀速直线运动，它们的 s-t 图像如图所示。由图像可知（　　） A．以乙为参照物， 甲向东运动 B．以甲为参照物，乙向东运动 C．甲的速度小于乙的速度 D．经过 6 秒， 甲在乙前面12m 处 【答案】A 【详解】C．由图像可知：当相同时间内，甲行驶的路程大于乙行驶的路程，根据v=s/t可知，甲的速度大于乙的速度，故C错误； AB．甲、乙两物体同时同地向东做匀速直线运动，且甲的速度大于乙的速度，所以以甲为参照物，乙在向西运动，以乙为参照物，甲在向东运动，故A正确，B错误； D．由s-t图像得出两小车在6s内的路程分别为1.2m和0.6m，则甲在乙前1.2m-0.6m=0.6m，故D错误。 故选A。 ◆题型2 图像结合场景计算问题 1．甲、乙两辆玩具小车在平直路面上运动，它们运动的s-t图像如图所示。由图可知，甲车比乙车运动得_____（选填“快”或“慢”）；如果两小车在同地同时同方向出发，4 s后，它们相距____m。 【答案】 快 4 【详解】由图像可知，甲、乙都做匀速直线运动： 当时，甲的路程，则甲的速度 当时，乙的路程，则乙的速度 因为，所以甲车比乙车运动得快。 两小车同地同时同方向出发，时： 甲的路程 乙的路程 两车相距 2. 小明从家中出发到学校，其中前半段路程步行，用时为25min；后半段路程骑自行车，用时为5min。其前半段路程-时间图像如图所示，求： （1）小明步行的速度是多少m/s？ （2）小明家到学校的路程是多少？ （3）小明从家到学校的平均速度是多少m/s？   【答案】（1）1.2m/s；（2）3600m；（3）2m/s 【详解】（1）由图可知，前半段步行的路程，所用时间 t1=25min=1500s 小明步行速度 （2）小明家到学校的路程 （3）小明从家到学校所用的时间 全程的平均速度 考点三 速度与平均速度计算类 ◆题型1 交通标志牌问题 1．一辆轿车在福厦高速公路上行驶。 (1)它在经过如图所示的标志牌时，速度已达，并仍以此速度向前行驶，这辆轿车是否违反了交通法规，为什么？ (2)如果这辆轿车以最高速度沿直线行驶，则从标志牌处开到厦门需多长时间？ 【答案】(1)这辆轿车违反了交通法规，因为轿车速度超过了该路段的最高限速。(2) 【详解】（1）由图可知，该路段限速120km/h，该轿车行驶速度为 轿车超速，所以违反了交通法规。 （2）从标志牌处开到厦门的时间为 2．国庆假期乐乐同学和父母一起从吉安乘车去福州游玩，某时刻他所乘坐汽车的仪表盘如图甲所示，同时他看见路边一个交通标志牌如图乙所示。 (1)以仪表盘的速度匀速行驶45min，汽车通过的路程是多少？ (2)在不违反交通规则的前提下，汽车从标志牌处行驶到福州至少需要多少小时？ (3)到达福州后乐乐发现实际用时1.8h，求这段路程的平均速度？ 【答案】(1)82.5km (2)1.5h (3)100km/h 【详解】（1）仪表盘速度为110km/h，，汽车通过的路程为 （2）由图乙可知，此地距福州180km，最大限速120km/h，所以汽车从标志牌处行驶到福州至少需要时间为 （3）汽车在这段路程的平均速度为 3. 车祸有很大一部分是因为超速而导致的，为此枣庄市交通管理部门加大了道路限速监控：一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速是否超过规定的速度；另一种是“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果平均车速超过了该路段的最高限速，即被判为超速。介于枣庄高新区区界与杏峪立交（店韩路）之间的路段，区间测速系统已经启动，监测点A（测速起点）、B（测速终点）相距7.28km，该路段最高限速80km/h。一辆轿车在通过A、B两监测点时的速度分别为60km/h和108km/h。 (1)采用“定点测速”，该轿车通过监测点A、B时会不会被判超速?（请适当说明理由） (2)采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速。（请通过计算回答） 【答案】(1)见解析 (2)不会 【详解】（1）“定点测速”是监测汽车在某一个点的瞬时速度，该路段最高限速为80km/h，在A点，轿车的速度为60km/h，小于80km/h，所以通过A点时不会被判超速；在B点，轿车的速度为108km/h，大于80km/h，所以通过B点时会被判超速。 （2）已知测速区间的路程 为7.28km，根据图示信息，轿车通过该区间所用的时间为 根据速度计算公式，可得轿车在该区间的平均速度为 因为该路段最高限速为80km/h，而轿车的平均速度62.4km/h < 80km/h，所以采用“区间测速”，该轿车不会被判超速。 ◆题型2 列车时刻表类问题 1. 渝厦高铁常德到重庆段开通运营后，给常德人民带来了很大的出行方便。该铁路设计时速，G2428次列车时刻表如表所示，长沙站到万州北全长，其中常德站到重庆东站相距。求：（结果保留一位小数） 站名 到达时间 开车时间 长沙站 始发站 07：20 常德站 08：19 08：21 重庆东站 11：45 12：05 万州北 14：20 (1)列车从常德站到重庆东站的平均速度； (2)该列车以的速度通过某隧道时，完全通过隧道的时间为，已知该列车长。求该隧道的长度。 (3)列车从长沙站到万州北站全程的平均速度； 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）常德到重庆东站的时间 常德到重庆东站的平均速度 （2）列车的速度 列车完全通过隧道的路程 该隧道的长度 （3）长沙站到万州北站的时间为 列车从长沙站到万州北站全程的平均速度 2．国庆节期间，小宇一家乘坐G58次列车从西安到北京旅游，他们从家出发首先乘坐汽车前往西安高铁北站，在途中看到如图所示的交通标志牌。G58次列车时刻表如下表所示。求： 车次 发站 发车时间 到站 到站时间 运行距离 G58次 西安北 14：26 北京西 18：36 1200km (1)在不超速的前提下，从该交通标志牌处到达西安高铁北站，至少需要多少分钟? (2)G58次列车从西安北站到北京西站的平均速度为多少? (3)假设G58次列车途中以216km/h的速度完全通过一座长1020m的大桥，用时25s，求G58次列车车身的长度。 【答案】(1)30min (2)80m/s (3)480m 【详解】（1）由交通标志牌可知，此路段的限速为 从标志牌到西安高铁北站的路程为 从该交通标志牌处到达西安高铁北站，至少需要的时间 （2）列车从西安北站到北京西站的运行路程 所用时间 列车从西安北站到北京西站的平均速度为 （3）列车完全通过大桥行驶的总路程为 列车车身的长度 ◆题型3 车辆过桥（或过洞）问题 1．近些年动车的发展十分迅速，下表为某列动车从榆林到西安运行时刻表的一部分。 站名 榆林 绥德 延安 蒲城东 西安 到站时间 10：58 12：19 13：42 14：40 发车时间 10：06 11：40 12：21 13：45 路程/km 102 274 487 595 根据列车运行时刻表回答下列问题： (1)列车启动时，小琳看到站台的柱子向后运动，她是以______（选填“列车”或“地面”）为参照物。 (2)该列车从榆林到西安全程的平均速度是多少________km/h（计算结果保留整数）。 (3)若列车以126km/h的速度通过一长度为8200m的隧道，已知列车长200m，则列车完全通过隧道所需的时间为多少_________min。 【答案】(1)列车 (2)130 (3)4 【详解】（1）判断物体的运动情况，关键在于所选的参照物。当小琳以列车为参照物时，站台的柱子相对于列车的位置在不断向后变化，所以会看到站台的柱子向后运动。 （2）列车从榆林到西安所用的时间 列车由榆林到西安的平均速度：。 （3）列车通过隧道行驶的路程： 列车通过隧道的速度 列车完全通过隧道需要时间 。 2. 国庆节假期，明明一家坐火车到杭州旅游。 (1)他看到路边的标志牌如图，若此时是9：40，他们10：10到达杭州，火车的平均速度是多少？ (2)火车以允许最快的速度行驶半个小时所行驶的路程是多少？ (3)该火车长为200m，当火车以108km/h的速度匀速通过一座2800m长的大桥，火车过桥的时间是多少？ 【答案】(1) (2)60km (3) 【详解】（1）由图可知，火车从标志牌到杭州的路程是55km，火车从标志牌到杭州的时间 火车的平均速度 （2）由图可知，火车的限速是120km/h，火车以允许最快的速度行驶半个小时所行驶的路程 （3）该火车长为200m，当火车以108km/h的速度匀速通过一座2800m长的大桥，火车过桥的路程 火车的速度 火车过桥的时间 3.如图所示，一座铁路桥长300m，一个行人从西桥头上桥以1m/s的速度匀速沿桥向东行走3min后，发现一辆正以30m/s迎面匀速直线驶来的火车，此时火车距东桥头930m，求： (1)3min行人行走的距离是多少m； (2)若火车长240m，从车头上桥开始，全部通过桥需要时间是多少s； (3)人与火车同时在桥上时安全隐患最大，若人奔跑的最大速度为4m/s，发现火车后，人如果向东奔跑能否安全离开铁路桥？ 【答案】(1)180m (2)18s (3)能安全离开铁路桥 【详解】（1）3min行人行走的距离 （2）火车全部通过桥的总路程为桥长与火车自身长度之和 则所需时间 （3）行人发现火车时，距离东桥头的距离 人以最大速度跑到东桥头所需时间 火车到达东桥头所需时间 所以，人若向东桥头奔跑能安全离开铁路桥。 ◆题型4 相遇与追击问题 1. 学校操场的跑道总长300m，甲、乙两同学在同一位置同时向同一个方向起跑，已知甲的平均速度为5m/s，乙的平均速度为3m/s，经过______s后甲、乙第一次相遇，此时甲经过的路程为_____m，若经历半小时，甲、乙能相遇______次。 【答案】 【详解】由题意可知，甲的速度大于乙的速度，甲、乙两同学在同一位置同时向同一个方向起跑，甲、乙第一次相遇时，甲比乙多跑一圈，设经过时间后甲、乙第一次相遇，则有 代入数据有 解得经历的时间为 此时甲经过的路程为 甲、乙跑步的总时间 相邻两次相遇间隔为，故相遇次数 2．ADS3.0智能驾驶系统震撼来袭，可缩短反应时间，为自动驾驶保驾护航。一辆装有该智能驾驶系统的汽车，正以72km/h的速度匀速行驶，发现前方有紧急情况，经0.1s的反应时间后开始刹车。若汽车从发现紧急情况到停止共行驶22m、用时2.6s，求： (1)汽车在反应时间内通过的路程； (2)汽车从刹车到停止的平均速度； (3)如图所示，一辆汽车正以54km/h的速度超越前方10m的公交车，该公交车以10m/s的速度在公交车道上匀速行驶，汽车在相邻车道上行驶。已知汽车长5m，公交车长10m，则该汽车从开始超车到完成超车（汽车的尾部刚好超过公交车的头部）的过程中通过的路程。 【答案】(1)2m (2)8m/s (3)75m 【分析】本题主要应用速度公式即可解答前两问，对于第三问，为“快速追慢速”问题，采用了相对路程以及相对速度来表示，相对路程即为初始距离与两车长之和，相对速度即为二者速度差，以此求解出超车时间，再根据速度公式求解此时间内通过的路程即可。 【详解】（1）汽车速度 汽车在反应时间内通过的路程为 （2）由题可知，刹车过程的路程为总路程减去反应时间路程，即 刹车过程的时间为总时间减去反应时间，即 则汽车从刹车到停止的平均速度 （3）由题意，开始超车时汽车在公交车后方10m处，完成超车时汽车尾部刚好超过公交车头部，因此汽车相对公交车需要多行驶的总路程为 汽车速度 汽车相对公交车的速度差为 故超车所需时间为 因此汽车超车过程通过的路程为 综合攻坚·知能拔高 1．（多选）甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动，乙中乘客看甲在向下运动，丙中乘客看甲、乙都在向上运动。这三架电梯相对地面的运动情况不可能是（　　） A．甲向上、乙向下、丙不动 B．甲向上、乙向上、丙不动 C．甲向上、乙向上、丙向下 D．甲向上、乙向上，丙也向上，但比甲、乙都快 【答案】AD 【详解】甲中乘客看高楼向下运动，说明甲相对地面向上运动。乙中乘客看甲在向下运动，说明乙也在向上运动且速度大于甲的速度。丙中乘客看甲、乙都在向上运动，说明丙可能静止不动、可能向下运动、也可能向上运动且速度小于甲乙的速度。故BC不符合题意，AD符合题意。 故选AD。 2．（多选）甲、乙两车在某一平直公路上，从同一地点同时向东运动，它们的图像如图所示。由图像可知（　　） A．甲、乙都在做匀速直线运动 B．甲的速度大于乙的速度 C．经过8s，甲、乙相距12m D．若以乙为参照物，甲向西运动 【答案】AD 【详解】A．甲、乙的图像均为过原点的倾斜直线，因此甲、乙都做匀速直线运动，故A符合题意； B．由图像可知，相同时间内乙通过的路程大于甲通过的路程，由可知，乙的速度大于甲的速度，故B不符合题意； C．由图像信息和可得，乙的速度为 两车同时、同地向东做匀速直线运动，由图像可知，8s时间甲车的路程为，乙车的路程为 甲、乙相距 故C不符合题意； D．甲、乙从同一地点同时向东运动，，乙始终在甲的东侧，且距离越来越远，因此甲相对于乙的位置不断向西变化，以乙为参照物，甲向西运动，故D符合题意。 故选AD。 3．（多选）周日小明和小芳在风景如画的斗南湿地公园沿着平直路面骑自行车。如图所示记录了他们在某段时间内的运动过程。下列关于他们的运动情况，说法不正确的是（　　） A．小明和小芳两车都在做变速直线运动 B．小明的速度小于小芳的速度 C．0~4s内，小芳的速度为2m/s D．当t=4s时，小明和小芳相距40m 【答案】ABD 【详解】A． 两个自行车运动的s-t图像都是直线，表示他们运动的路程与时间都成正比，表示两个自行车都做匀速直线运动，故A符合题意； B． 从图像可以看出，在相同的时间内，小明运动的路程大于小芳的路程，所以小明的速度大于小芳的速度，故B符合题意； C． 0~4s内，小芳的速度，故C正确，不符合题意； D． 由图像可以看出，当t=4s时，小明和小芳相距，故D不正确，符合题意。 故选ABD。 4．有两辆电动自行车均以25km/h的速度向南做匀速直线运动，则两辆电动自行车是相对________的。站在一旁的人看到的电动自行车是_________的（前两空选填“运动”“静止”），在人的头顶上方的5号线列车以20km/h的速度，与电动自行车沿相同的方向做匀速直线运动，则以地面为参照物，5号线列车向________运动。 【答案】 静止 运动 南 【详解】[1]两辆电动自行车均以25km/h的速度向南做匀速直线运动，以其中一车为参照物，另一车位置没有改变，故二者相对静止的。 [2]电动自行车相对于站在一旁的人位置发生了改变，故相对于人，车是运动的。 [3]以地面为参照物，5号线列车向南运动。 5．甲、乙两车从同一地点同时向东做匀速直线运动时，其运动的图像如图，甲车的速度是______，以甲车为参照物，乙车在向_________（选填“东”或“西”）运动。 【答案】 6 西 【详解】从图像可知，当甲车运动时间时，对应的路程，可得甲车速度 当乙车运动时间时，对应的路程，同理可得乙车速度 可知。 甲、乙都向东运动，甲车速度比乙车大，所以以甲车为参照物，乙车向西运动。 6．7. 某人形机器人在水平道路上沿直线进行360 m跑步测试，前一半路程机器人的运动图像如图甲所示，后一半路程机器人的运动图像如图乙所示。 (1)前一半路程机器人做____________直线运动。 (2)求前一半路程机器人运动的速度。 (3)求机器人全程运动的平均速度。 【答案】(1)匀速 (2) (3) 【详解】（1）分析图甲可知，该图像是路程-时间（s-t）图像，图像是一条过原点的倾斜直线，表明机器人在前一半路程中通过的路程与所用时间成正比，因此机器人做的是匀速直线运动。 （2）前一半路程 由图甲可知前一半路程的运动时间 前一半路程机器人运动的速度 （3）后一半路程 ，由图乙可知，后一半路程的速度 则后一半路程的运动时间 全程总路程 ，总时间 全程平均速度 7. 小明家、小红家、学校可看做同一直线上的三点，小明家距学校1800m。小明、小红从各自家中向学校方向出发，小明骑行的速度为3m/s，小红步行的s-t图像如图所示。小明比小红晚5min出发，但比小红早5min经过学校。求： (1)小红步行的速度； (2)小明从家到学校所用时间； (3)小红家与小明家的距离； (4)若博物馆也在同一直线上，且距学校300m，小明、小红各自从家出发，想要同时到达博物馆。请判断谁需要提早出发，并计算提早出发的时间。 【答案】(1)1m/s (2)600s (3)600m/3000m (4)小红用时更长，需要提早出发。 【详解】（1）由小红的图像可知，时，，则速度 （2）小明家距学校的距离，骑行速度，则时间 （3）小明比小红晚5min出发，却早5min到学校，因此小红从家到学校的时间 小红家距学校的距离 因小明家、小红家、学校在同一直线，且均向学校出发，故两家距离： 情况一： 情况二： （4）要使两人同时到达博物馆，用时较长的人需要提早出发。设小明到博物馆用时为t明博，小红到博物馆用时为t红博。由于小明家、小红家、学校、博物馆的位置关系不确定，需分情况讨论： 情况一：小明家、小红家在学校同侧（小明家更远）。 （1）博物馆在两家与学校之间： 小明到博物馆的距离s明博 = 1800m - 300m = 1500m 时间为t明博 = = 500s 小红到博物馆的距离s红博 = 1200m - 300m = 900m 时间为 t红博 = = 900s 因为t红博 > t明博，所以小红需要提早出发，提早时间 Δt1 = 900s - 500s = 400s （2）学校在两家与博物馆之间： 小明到博物馆的距离s明博 = 1800m + 300m = 2100m 时间为 t明博 = = 700s 小红到博物馆的距离s红博  = 1200m + 300m = 1500m 时间为 t红博 = = 1500s 因为t红博 > t明博，所以小红需要提早出发，提早时间 Δt2 = 1500s - 700s = 800s 情况二：小明家、小红家在学校异侧。 （1）博物馆在学校与小红家之间： 小明到博物馆的距离s明博  = 1800m + 300m = 2100m 时间为t明博 = = 700s 小红到博物馆的距离s红博 = 1200m - 300m = 900m 时间为t红博 == 900s 因为t红博 > t明博，所以小红需要提早出发，提早时间 Δt3 = 900s - 700s = 200s （2）博物馆在学校与小明家之间： 小明到博物馆的距离s明博 = 1800m - 300m = 1500m 时间为t明博 = = 500s 小红到博物馆的距离s红博 = 1200m + 300m = 1500m 时间为 t红博 == 1500s 因为t红博 > t明博，所以小红需要提早出发，提早时间 Δt4 = 1500s - 500s = 1000s 综上所述，在所有可能的情况下，都是小红用时更长，需要提早出发。提早的时间因位置关系不同而不同。 8．2025年7月26日1时2分，内蒙古阿拉善盟阿拉善左旗发生4.7级左右地震。地震预警系统为保护人民生命财产安全赢得了宝贵时间。其原理在于地震产生的地震波与声波性质相近，也称为地声波，系统通过利用地震波中纵波与横波传播速度的差异，实现对震源位置的监测。如图所示的两条直线分别表示这两种波从震源传播的距离与时间的关系，在某次地震中，震源距离最近的监测站为120km。请解答下列问题： (1)纵波传播的平均速度是多少千米/秒？ (2)纵波从震源传播到监测站所需时间。 (3)纵波引起地面上下颠簸，横波引起地面左右摇晃会造成建筑物倒塌、人员伤亡。人们利用横波和纵波传播速度不同产生的时间差，发出警报预警。吉林延边州珲春市2025年10月25日发生5.5级地震，某监测站收到纵波和横波时间差是18s，则震源到该监测站的距离。 【答案】(1)5km/s (2)24s (3)135km 【详解】（1）从纵波的s-t图像中可以看出，这是一条过原点的倾斜直线，表示纵波做匀速直线运动。从图像上取一点，当纵波传播时间 t1= 20s时，传播的距离s1= 100km。则纵波传播的平均速度为 （2）已知震源与监测站的距离，纵波的传播速度。则纵波从震源传到监测站所需时间 （3）由图可知，当横波传播时间t3=25s时，传播的距离s3=75km，则横波的传播速度为 设震源到该监测站的距离为s，纵波到达监测站的时间为 横波到达监测站的时间为 根据题意，纵波和横波到达监测站的时间差为 解得 9．小华国庆假期去汉口的亲戚家探亲，坐上从十堰东站到汉口的G6816次列车，看到了该列车的运行时刻表，如表所示。 站序 站名 到达时刻 发车时刻 里程 1 十堰东 始发站 11：00 0 2 武当山西 11：14 3 丹江口 11：25 11：27 4 谷城北 11：38 11：40 5 襄阳东 12：03 12：07 6 孝感东 13：28 13：31 7 汉口 13：57 终点站 (1)列车从十堰东站到武当山西站的平均速度为，求G6816次列车从十堰东到武当山西的到达时刻； (2)该列车从丹江口站到汉口站之间运行的平均速度是多少； (3)列车行驶途中以的速度匀速通过长度为的隧道，列车全部通过隧道的时间是。求列车的总长度是多少； 【答案】(1)11:12 (2) (3) 【详解】（1）运行路程 运行时间 到达时刻为 （2）运行路程 运行时间 平均速度 （3）列车匀速通过隧道的速度 通过隧道总路程 列车长度 10. 如图所示，轿车从某地往南宁方向匀速行驶。当到达A地时，车内的钟表显示为11时30分；到达B地时，钟表显示为13时30分。求： (1)轿车从A地到B地用___________h； (2)轿车从A地到B地的速度是___________km/h； (3)若轿车仍以该速度继续匀速行驶，从B地到达南宁需要多长时间。 【答案】(1)2h (2)25km/h (3)2.8h 【详解】（1）已知轿车到达A地的时刻为11时30分，到达B地的时刻为13时30分，因此行驶时间 （2）由路牌信息可知，A地到B地的路程 轿车从A地到B地的速度是 （3）已知B地到南宁的路程，轿车行驶速度不变，从B地到达南宁需要的时间为 11．成都连续六年被评为全国文明典范城市，其中“文明交通”是最为重要的组成部分，“宁停三分不抢一秒”，遵守交通法规是每一个市民应该具备的最基本的道德素养。如图，双黄线右侧是两个机动车道，每车道宽，一辆长度、宽度的轿车A以的速度，由南向北匀速行驶在左侧机动车道正中间。某时刻，在距离轿车前方的岔路口的C点，一辆长为的自行车，突然从非机动车道沿横穿过机动车道。求： (1)A车的尾部恰好到达线时，自行车的车头还未到达轿车车道，则自行车不会有危险，据此情景，请计算出自行车会与轿车相撞的最小速度为多少？ (2)当A车车头到达线时，自行车车尾恰好驶离轿车车道，此时自行车也不会有危险，请计算自行车会与轿车相撞的最大速度是多少？（结果保留一位小数） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）A车尾部到达BC线、自行车车头刚好到达轿车车道东边缘时，为最小相撞临界状态。A车尾部到达BC线的时间为 自行车从C点到轿车车道东边缘的路程为 则最小相撞速度为 （2）A车车头到达BC线、自行车车尾刚好驶离轿车车道西边缘时，为最大相撞临界状态。A车车头到达BC线的时间为 自行车车尾驶离轿车车道西边缘的总路程为 则最大相撞速度为 12．环城快速路缓解了城市交通堵塞，为人们的出行带来了便利。图甲是某环城快速路上的一个测速区间的相关标识。区间测速的基本原理：通过监控摄像头获取车辆到达测速区间起点的时间、车辆到达测速区间终点的时间，从而得出该车辆通过该测速区间的时间，结合区间距离计算平均车速，用来判定车辆是否超速。假设某汽车以70km/h的速度进入如图甲所示的测速区间，匀速行驶了一段距离后，又以100km/h的速度匀速行驶了0.2h，然后再以70km/h的速度继续匀速行驶直至离开该测速区间。 (1)通过计算说明该汽车在该测速区间是否超速。 (2)如图乙所示，一汽车宽为1.8m，行驶过程中车头中央始终距离路右侧边沿3m，以20m/s的速度匀速行驶。若遇突发事件，汽车司机的反应时间为1.2s。若司机发现前方51m处，有人骑电动自行车以2m/s速度从路旁A点垂直于汽车行驶的方向窜出。已知电动自行车长为2.1m。为保证汽车车头恰好不撞到电动自行车，司机开始刹车到刚好到达电动自行车的行驶路线上的过程中的平均速度最大是多少？ 【答案】(1)超速 (2)15m/s 【详解】（1）由题意可知，汽车以100km/h的速度匀速行驶了0.2h，行驶的路程为 s1=v1t1=100km/h×0.2h=20km 则可知汽车以70km/h的速度匀速行驶的路程为 s2=s-s1=34km-20km=14km 则汽车以70km/h的速度匀速行驶的时间为 汽车通过测速区间的平均速度为 所以可知该汽车在该测速区间超速。 （2）由题意可知，当轿车到达A点时，电动自行车的车尾刚好离开轿车车头可以保证轿车车头恰好不撞到电动自行车，此时电动自行车行驶的路程为 s3=3m+0.5×1.8m+2.1m=6m 电动自行车行驶的时间为 因为司机的反应时间为1.2s，则可知刹车距离为 s刹=s总-s反应=51m-1.2s×20m/s=27m 则汽车的平均速度最大为 13. 重庆南开六十八中校门口的红绿灯给学生们的出行带来了方便，遗憾的是在这个路口，人车相撞的交通事故偶有发生。有人猜想事故的出现与行人横过公路时的错误判断有关；如图所示，某同学准备横过公路时，正好有一辆汽车从距岔路口100m处以72km/h的速度匀速行驶而来，如果公路宽12m，该同学以1.5m/s的速度匀速步行，请通过计算说明：该同学能否在汽车到达岔路口前完全通过公路？ 【答案】该同学不能在汽车到达岔路口前完全通过公路。 【详解】由题可知，汽车的速度 根据速度公式 v = 可得，汽车到达岔路口的时间为 同理可得，同学通过公路的时间为   因为 ，即同学完全通过公路所需的时间大于汽车到达岔路口的时间，所以，该同学不能在汽车到达岔路口前完全通过公路。 14. 目前我国有着世界上最强大的高速铁路网，在全世界处于领先地位。下表是D2373次列车运行时刻表。 车站 到达时间 出发时间 停留时间（分钟） 累计运行里程（km） 武汉 始发站 08:00 ______ 0 汉口 08:12 08:15 3 21 宜昌东 10:11 10:16 5 367 恩施 11:41 11:44 3 678 重庆北 13:45 13:50 5 967 成都东 15:33 终点站 ______ 1182 (1)求列车由汉口站到重庆北站的平均速度。 (2)列车朝隧道口匀速直线运动，在距离隧道口800m处鸣笛。列车继续直线行驶240m后，司机刚好听到鸣笛的回声，求此时列车的行驶速度。 (3)列车依次通过甲、乙两座桥时速度相同。已知完全通过1.3km的甲桥用时26s，完全通过2.6km的乙桥用时46s。若某人坐在列车正中部，求列车车头进入乙桥至他离开乙桥所需的时间。 【答案】(1)172km/h (2)216km/h (3)43s 【详解】（1）由列车时刻表可知，列车从汉口站到重庆北站所走的路程： 所用的时间： 列车由汉口站到重庆北站的平均速度： （2）设列车的速度为，声音在空气中的传播速度为。 从鸣笛到司机听到回声，声音传播的距离为： 声音传播的时间为： 在声音传播的这段时间内，列车行驶了240 m，所以列车的速度为： （3）设列车长度为，速度为 已知完全通过的甲桥用时，则  ① 完全通过的乙桥用时，则      ② 用②-①可得： 解得 把代入①式可得： 解得 某人坐在列车正中部，列车车头进入乙桥至他离开乙桥，行驶的路程为 列车车头进入乙桥至他离开乙桥所需的时间 15．在“畅游科技馆，悟科学妙趣”研学活动中，学生们搭乘大巴车前往XX科技馆开展参观学习活动。在大巴车行驶过程中，小明留意到路边的交通标志牌（图甲）以及车载速度表（图乙）。试问： (1)图甲中两个标志牌的含义分别是：______；______； (2)在遵守交通规则的前提下，大巴车从标志牌处到XX收费站的最少时间为多少h？ (3)若大巴车以图乙的速度表显示的速度行驶15min，大巴车行驶的路程为多少km？ (4)如图丙所示，该区间测速区域限速，若大巴车通过区间测速区域全程的时间为8min，请通过计算判断大巴车是否超速行驶。 【答案】(1) 从标志牌处到XX收费站的路程为 此路段的最大行驶速度为 (2) (3) (4)没有超速 【详解】（1）从标志牌处到XX收费站的路程为36km。 此路段的最大行驶速度为。 （2）大巴车从标志牌处到XX收费站的最少时间为 （3）根据图乙所示，大巴车速度为 大巴车行驶的路程为 （4）已知该区间测速区域全长10km，时间 大巴车通过区间测速区域的平均速度 因为，所以大巴车没有超速行驶。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 机械运动 常考题型·精准突破 考点一 参照物与运动相对性类 ◆题型1 多物体相对运动推导类 1．【答案】B 2. 【答案】C 3.【答案】ACD 考点二 运动图像类 ◆题型1 s-t、v-t图像的应用与辨析问题 1．【答案】C 2．【答案】D 3. 【答案】A ◆题型2 图像结合场景计算问题 1．【答案】 快 4 2. 【答案】（1）1.2m/s；（2）3600m；（3）2m/s 【详解】（1）由图可知，前半段步行的路程，所用时间 t1=25min=1500s 小明步行速度 （2）小明家到学校的路程 （3）小明从家到学校所用的时间 全程的平均速度 考点三 速度与平均速度计算类 ◆题型1 交通标志牌问题 1．【答案】(1)这辆轿车违反了交通法规，因为轿车速度超过了该路段的最高限速。(2) 【详解】（1）由图可知，该路段限速120km/h，该轿车行驶速度为 轿车超速，所以违反了交通法规。 （2）从标志牌处开到厦门的时间为 2．【答案】(1)82.5km (2)1.5h (3)100km/h 【详解】（1）仪表盘速度为110km/h，，汽车通过的路程为 （2）由图乙可知，此地距福州180km，最大限速120km/h，所以汽车从标志牌处行驶到福州至少需要时间为 （3）汽车在这段路程的平均速度为 3. 【答案】(1)见解析 (2)不会 【详解】（1）“定点测速”是监测汽车在某一个点的瞬时速度，该路段最高限速为80km/h，在A点，轿车的速度为60km/h，小于80km/h，所以通过A点时不会被判超速；在B点，轿车的速度为108km/h，大于80km/h，所以通过B点时会被判超速。 （2）已知测速区间的路程 为7.28km，根据图示信息，轿车通过该区间所用的时间为 根据速度计算公式，可得轿车在该区间的平均速度为 因为该路段最高限速为80km/h，而轿车的平均速度62.4km/h < 80km/h，所以采用“区间测速”，该轿车不会被判超速。 ◆题型2 列车时刻表类问题 1. 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）常德到重庆东站的时间 常德到重庆东站的平均速度 （2）列车的速度 列车完全通过隧道的路程 该隧道的长度 （3）长沙站到万州北站的时间为 列车从长沙站到万州北站全程的平均速度 2．【答案】(1)30min (2)80m/s (3)480m 【详解】（1）由交通标志牌可知，此路段的限速为 从标志牌到西安高铁北站的路程为 从该交通标志牌处到达西安高铁北站，至少需要的时间 （2）列车从西安北站到北京西站的运行路程 所用时间 列车从西安北站到北京西站的平均速度为 （3）列车完全通过大桥行驶的总路程为 列车车身的长度 ◆题型3 车辆过桥（或过洞）问题 1．【答案】(1)列车 (2)130 (3)4 【详解】（1）判断物体的运动情况，关键在于所选的参照物。当小琳以列车为参照物时，站台的柱子相对于列车的位置在不断向后变化，所以会看到站台的柱子向后运动。 （2）列车从榆林到西安所用的时间 列车由榆林到西安的平均速度：。 （3）列车通过隧道行驶的路程： 列车通过隧道的速度 列车完全通过隧道需要时间 。 2. 【答案】(1) (2)60km (3) 【详解】（1）由图可知，火车从标志牌到杭州的路程是55km，火车从标志牌到杭州的时间 火车的平均速度 （2）由图可知，火车的限速是120km/h，火车以允许最快的速度行驶半个小时所行驶的路程 （3）该火车长为200m，当火车以108km/h的速度匀速通过一座2800m长的大桥，火车过桥的路程 火车的速度 火车过桥的时间 3.【答案】(1)180m (2)18s (3)能安全离开铁路桥 【详解】（1）3min行人行走的距离 （2）火车全部通过桥的总路程为桥长与火车自身长度之和 则所需时间 （3）行人发现火车时，距离东桥头的距离 人以最大速度跑到东桥头所需时间 火车到达东桥头所需时间 所以，人若向东桥头奔跑能安全离开铁路桥。 ◆题型4 相遇与追击问题 1. 【答案】 2．【答案】(1)2m (2)8m/s (3)75m 综合攻坚·知能拔高 1．【答案】AD 2．【答案】AD 3．【答案】ABD 4．【答案】 静止 运动 南 5．【答案】 6 西 6．【答案】(1)匀速 (2) (3) 【详解】（1）分析图甲可知，该图像是路程-时间（s-t）图像，图像是一条过原点的倾斜直线，表明机器人在前一半路程中通过的路程与所用时间成正比，因此机器人做的是匀速直线运动。 （2）前一半路程 由图甲可知前一半路程的运动时间 前一半路程机器人运动的速度 （3）后一半路程 ，由图乙可知，后一半路程的速度 则后一半路程的运动时间 全程总路程 ，总时间 全程平均速度 7. 【答案】(1)1m/s (2)600s (3)600m/3000m (4)小红用时更长，需要提早出发。 【详解】（1）由小红的图像可知，时，，则速度 （2）小明家距学校的距离，骑行速度，则时间 （3）小明比小红晚5min出发，却早5min到学校，因此小红从家到学校的时间 小红家距学校的距离 因小明家、小红家、学校在同一直线，且均向学校出发，故两家距离： 情况一： 情况二： （4）要使两人同时到达博物馆，用时较长的人需要提早出发。设小明到博物馆用时为t明博，小红到博物馆用时为t红博。由于小明家、小红家、学校、博物馆的位置关系不确定，需分情况讨论： 情况一：小明家、小红家在学校同侧（小明家更远）。 （1）博物馆在两家与学校之间： 小明到博物馆的距离s明博 = 1800m - 300m = 1500m 时间为t明博 = = 500s 小红到博物馆的距离s红博 = 1200m - 300m = 900m 时间为 t红博 = = 900s 因为t红博 > t明博，所以小红需要提早出发，提早时间 Δt1 = 900s - 500s = 400s （2）学校在两家与博物馆之间： 小明到博物馆的距离s明博 = 1800m + 300m = 2100m 时间为 t明博 = = 700s 小红到博物馆的距离s红博  = 1200m + 300m = 1500m 时间为 t红博 = = 1500s 因为t红博 > t明博，所以小红需要提早出发，提早时间 Δt2 = 1500s - 700s = 800s 情况二：小明家、小红家在学校异侧。 （1）博物馆在学校与小红家之间： 小明到博物馆的距离s明博  = 1800m + 300m = 2100m 时间为t明博 = = 700s 小红到博物馆的距离s红博 = 1200m - 300m = 900m 时间为t红博 == 900s 因为t红博 > t明博，所以小红需要提早出发，提早时间 Δt3 = 900s - 700s = 200s （2）博物馆在学校与小明家之间： 小明到博物馆的距离s明博 = 1800m - 300m = 1500m 时间为t明博 = = 500s 小红到博物馆的距离s红博 = 1200m + 300m = 1500m 时间为 t红博 == 1500s 因为t红博 > t明博，所以小红需要提早出发，提早时间 Δt4 = 1500s - 500s = 1000s 综上所述，在所有可能的情况下，都是小红用时更长，需要提早出发。提早的时间因位置关系不同而不同。 8．【答案】(1)5km/s (2)24s (3)135km 【详解】（1）从纵波的s-t图像中可以看出，这是一条过原点的倾斜直线，表示纵波做匀速直线运动。从图像上取一点，当纵波传播时间 t1= 20s时，传播的距离s1= 100km。则纵波传播的平均速度为 （2）已知震源与监测站的距离，纵波的传播速度。则纵波从震源传到监测站所需时间 （3）由图可知，当横波传播时间t3=25s时，传播的距离s3=75km，则横波的传播速度为 设震源到该监测站的距离为s，纵波到达监测站的时间为 横波到达监测站的时间为 根据题意，纵波和横波到达监测站的时间差为 解得 9．【答案】(1)11:12 (2) (3) 【详解】（1）运行路程 运行时间 到达时刻为 （2）运行路程 运行时间 平均速度 （3）列车匀速通过隧道的速度 通过隧道总路程 列车长度 10. 【答案】(1)2h (2)25km/h (3)2.8h 【详解】（1）已知轿车到达A地的时刻为11时30分，到达B地的时刻为13时30分，因此行驶时间 （2）由路牌信息可知，A地到B地的路程 轿车从A地到B地的速度是 （3）已知B地到南宁的路程，轿车行驶速度不变，从B地到达南宁需要的时间为 11．【答案】(1) (2) 【详解】（1）A车尾部到达BC线、自行车车头刚好到达轿车车道东边缘时，为最小相撞临界状态。A车尾部到达BC线的时间为 自行车从C点到轿车车道东边缘的路程为 则最小相撞速度为 （2）A车车头到达BC线、自行车车尾刚好驶离轿车车道西边缘时，为最大相撞临界状态。A车车头到达BC线的时间为 自行车车尾驶离轿车车道西边缘的总路程为 则最大相撞速度为 12．【答案】(1)超速 (2)15m/s 【详解】（1）由题意可知，汽车以100km/h的速度匀速行驶了0.2h，行驶的路程为 s1=v1t1=100km/h×0.2h=20km 则可知汽车以70km/h的速度匀速行驶的路程为 s2=s-s1=34km-20km=14km 则汽车以70km/h的速度匀速行驶的时间为 汽车通过测速区间的平均速度为 所以可知该汽车在该测速区间超速。 （2）由题意可知，当轿车到达A点时，电动自行车的车尾刚好离开轿车车头可以保证轿车车头恰好不撞到电动自行车，此时电动自行车行驶的路程为 s3=3m+0.5×1.8m+2.1m=6m 电动自行车行驶的时间为 因为司机的反应时间为1.2s，则可知刹车距离为 s刹=s总-s反应=51m-1.2s×20m/s=27m 则汽车的平均速度最大为 13. 【答案】该同学不能在汽车到达岔路口前完全通过公路。 【详解】由题可知，汽车的速度 根据速度公式 v = 可得，汽车到达岔路口的时间为 同理可得，同学通过公路的时间为   因为 ，即同学完全通过公路所需的时间大于汽车到达岔路口的时间，所以，该同学不能在汽车到达岔路口前完全通过公路。 14. 【答案】(1)172km/h (2)216km/h (3)43s 【详解】（1）由列车时刻表可知，列车从汉口站到重庆北站所走的路程： 所用的时间： 列车由汉口站到重庆北站的平均速度： （2）设列车的速度为，声音在空气中的传播速度为。 从鸣笛到司机听到回声，声音传播的距离为： 声音传播的时间为： 在声音传播的这段时间内，列车行驶了240 m，所以列车的速度为： （3）设列车长度为，速度为 已知完全通过的甲桥用时，则  ① 完全通过的乙桥用时，则      ② 用②-①可得： 解得 把代入①式可得： 解得 某人坐在列车正中部，列车车头进入乙桥至他离开乙桥，行驶的路程为 列车车头进入乙桥至他离开乙桥所需的时间 15．【答案】(1) 从标志牌处到XX收费站的路程为 此路段的最大行驶速度为 (2) (3) (4)没有超速 【详解】（1）从标志牌处到XX收费站的路程为36km。 此路段的最大行驶速度为。 （2）大巴车从标志牌处到XX收费站的最少时间为 （3）根据图乙所示，大巴车速度为 大巴车行驶的路程为 （4）已知该区间测速区域全长10km，时间 大巴车通过区间测速区域的平均速度 因为，所以大巴车没有超速行驶。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $