第二单元 第1课时 小数的应用——小数与近似数（教学课件）数学沪教版五年级数学上册（新教材）

该小学数学课件聚焦“商的近似数”，通过复习四舍五入法解决“15米铁丝做包装盒”的矛盾情境，引出根据实际选择四舍五入、去尾、进一法的核心知识点，搭建旧知到新知的学习支架。 其特色在于以购物、制作、分装等生活情境为载体，引导学生通过计算、分析、对比掌握三种取近似数方法，体现数学眼光（从生活抽象问题）、数学思维（逻辑辨析方法适用场景）和数学语言（用模型表达解决策略）。知识总结用列表归纳适用场景，学生能提升应用素养，教师可直接使用情境案例和练习设计提高教学效果。

第二单元 小数的应用 第1课时 商的近似数 小学数学·五年级（上）·HJ 体会数学与生活的联系，感知数学方法多样性，培养应用素养。 经历解决实际问题的过程，学会根据情境选择合适的近似数方法，掌握其应用。 通过分析不同问题情境，提高解决实际问题的能力，发展逻辑思维。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握根据实际情境选择四舍五入、去尾、进一法求小数近似数的方法。 理解不同实际情境下选择对应取近似数方法的依据，区分三种方法的适用场景。 将购物、制作、分装等生活问题转化为数学问题，用取近似数方法解决，体会数学与生活的紧密联系。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 我们之前学过用四舍五入法求近似数，请大家算一算：15米长的铁丝，做一个包装盒需要4米铁丝，能做几个包装盒？按四舍五入应该约等于多少？ 剩余铁丝不够做1个，做不了4个。 15÷4=3.75约4个。 看来不是所有情况都适合用四舍五入，今天我们就学习根据实际情况取小数的近似数。 知识链接 Knowledge link 用四舍五入法取近似数解决购物付款问题。 学习任务一 妈妈在超市买了 1.35 千克卷心菜，已知卷心菜的单价是每千克 7.98元。问：妈妈需要付多少元？ 信息 问题 信息 从题中知道哪些数学信息？要解决什么问题？圈一圈。 探究新知 Presentation 妈妈买了 1.35 千克卷心菜 每千克 7.98元 妈妈需要付多少元？即1.35千克的卷心菜多少钱。 总价＝单价×数量 1.35×7.98＝ 10.773（元） 10.773元可以怎样付钱？ 我们可以使用计算器计算 探究新知 Presentation 10 . 7 7 3 元 角 分 以“元”作单位是两位小数，千分位上是 3，用“四舍五入法”精确到百分位就是 10.77。 若遇到实际收银抹零场景是生活特例，数学计算题统一按保留两位小数计算 舍去 1.35×7.98＝ 10.773（元） ≈ 10.77（元） 答：妈妈需要付 10.77 元。 探究新知 Presentation 01. 先完整算出小数乘法的准确积 02. 看保留位数的后一位数字 03. 四舍五入省略尾数 1.35×7.98 ≈ 10.77（元） 购物付款时，通常精确到百分位（分），需根据四舍五入法取近似数——看要保留位数的下一位，小于舍去，大于或等于进一。 探究新知 Presentation 用去尾法和进一法取近似数解决实际问题 学习任务二 （1）做一个蛋糕需要面粉 0.08 千克，妈妈买了一袋 1.25 千克的 面粉。问：这袋面粉最多可以做多少个这样的蛋糕？ 信息 问题 信息 从题中知道哪些数学信息？要解决什么问题？圈一圈。 探究新知 Presentation 做一个蛋糕需要面粉 0.08 千克 一袋面粉1.25千克 这袋面粉最多可以做多少个蛋糕。 就是求 1.25里面有几个0.08，用除法计算 1.25÷0.08＝ 15.625（个） 15.625个是15个还是16个？剩余的面粉能做成一个完整的蛋糕吗？ 我们可以使用计算器计算 探究新知 Presentation 15 . 6 2 5 蛋糕数总是整数，应把 15.625 小数点后的尾数都去掉。 舍去 1.25 ÷ 0.08＝ 15.625（个） ≈ 15（个） 答：最多可以做15个这样的蛋糕。 （1）做一个蛋糕需要面粉 0.08 千克，妈妈买了一袋 1.25 千克的 面粉。问：这袋面粉最多可以做多少个这样的蛋糕？ 取整数 探究新知 Presentation 1.25 ÷ 0.08 ≈ 15（个） 这种取近似数的方法叫“去尾法”——当实际问题中，剩余部分无法构成一个完整的单位时，直接舍去小数部分，保留整数。 探究新知 Presentation （2）妈妈买了一包 1250 克的糖粉，准备分装在最多可装 400 克糖粉的玻璃瓶里。问：需要准备几个这样的玻璃瓶才能装完这些糖粉？ 信息 问题 信息 从题中知道哪些数学信息？要解决什么问题？圈一圈。 探究新知 Presentation 每个玻璃瓶最多可装 400克糖粉 一共有1250克糖粉 装完这些糖粉需要准备几个这样的玻璃瓶。 就是求1250里面有几个400，用除法计算 1250÷400＝ 3.125（个） 3.125个是否可以采用四舍五入法变成3个？ 我们可以使用计算器计算 探究新知 Presentation 3 . 1 2 5 剩下的糖粉总要装在 1 个瓶中，应把 3.125 小数点后的尾数去掉，再加 1。 舍去＋1 1250÷400≈ 4（个） 答：需要准备4个这样的玻璃瓶才能装完这些糖粉。 （2）妈妈买了一包 1250 克的糖粉，准备分装在最多可装 400 克糖粉的玻璃瓶里。问：需要准备几个这样的玻璃瓶才能装完这些糖粉？ 探究新知 Presentation 这种取近似数的方法叫“进一法”——当实际问题中，剩余部分必须用一个单位容纳时，舍去小数部分后加1。 1250÷400≈ 4（个） 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 24 个猕猴桃售价 191.64 元。问：平均每个猕猴桃多少元？ 教材P25练一练第1题 191.64 ÷24≈7.99（元） 答：平均每个猕猴桃7.99元。 分析：求单价，总价 ÷ 数量，人民币，用四舍五入保留两位小数。 达标练习 Practice 2. 学校食堂买来 570 千克大米，每个米桶可以存放 37.5 千克大米。问：能装满多少个这样的米桶？ 教材P25练一练第2题 570 ÷37.5=15.2（个） 答：能装满15个这样的米桶。 分析：关键词“能装满”，用去尾法，装不满一桶就舍去。 小数 0.2 桶不能算装满，直接去掉小数部分。 570 ÷37.5≈15（个） 达标练习 Practice 3. 仓库有 18.6 吨水泥，准备用载重 2.5 吨的卡车运到工地。问：可以装满几辆这样的卡车？需要几辆这样的卡车才能将水泥全部运走？ 教材P25练一练第3题 18.6 ÷2.5=7.44（辆） 答：可以装满7辆这样的卡车；需要8辆这样的卡车才能将水泥全部运走。 分析： ①“可以装满几辆”→去尾法，不满一车不算装满； ②“全部运走”→进一法，剩下一点水泥也要多派一辆车。 ①装满车辆：去掉小数部分，用去尾法：18.6 ÷2.5≈7（辆） ②全部运走：7 辆车运不完，用进一法 7＋1=8（辆） 达标练习 Practice 4. 制作一个小灯笼需要彩纸0.35平方米，现有4.8平方米彩纸，最多可以制作多少个这样的小灯笼？ 4.8÷0.35≈13.71 答：最多可以制作13个这样的小灯笼。 ≈13（个）用去尾法得13个。 分析：求最多做多少个灯笼，用除法：总彩纸 ÷ 每个灯笼用的彩纸。灯笼个数必须是整数，剩下的彩纸不够做 1 个灯笼，就要把小数部分直接舍去，用去尾法。 达标练习 Practice 5. 小明买了2.4千克香蕉，香蕉单价是每千克6.85元，他需要支付多少元？（结果保留两位小数） 2.4×6.85=16.440（元） 答：他需要支付16.44元。 分析：数量 × 单价 = 总价。人民币最小单位是分，要保留两位小数。 16.440保留两位小数是16.44 元 达标练习 Practice 6. 快递员要把15.6千克的货物分装到每个最多能装2.5千克的纸箱里，至少需要准备多少个纸箱？ 15.6÷2.5=6.24，用进一法得7个。 答：至少需要准备7个纸箱。 分析：总重量 ÷ 每个纸箱装的重量 = 纸箱数量。就算剩下一点点货物，也得再用 1 个纸箱，用进一法。 达标练习 Practice 取近似数的三种方法 1. 四舍五入法：看后一位，≥5进一 ＜4舍去【计价、求单价（人民币）】 2. 去尾法：直接去掉所有小数，整数不变（最多做、装满） 3. 进一法：去掉小数，整数＋1（装完、全部运走、至少） 本节课你有哪些收获？ 知识总结 Summary 1. 快递员要把15.6千克的货物分装到每个最多能装2.5千克的纸箱里，至少需要准备多少个纸箱？ 2. 对应《分层作业》练习。 课后作业 Homework 第二单元 小数的应用 同学们再见THANKS FOR WATCHING $