精品解析：北京市第五十七中学2025-2026学年高三上学期10月月考物理试卷

2025-2026学年度高三物理10月月考试卷 一、不定项选择题 1. 在图甲所示的粗糙斜面上，用平行于斜面向上的拉力F拉物块，斜面和物块始终处于静止状态。若拉力F按图乙所示规律变化，下列判断正确的是（ ） A. 地面对斜面的摩擦力逐渐减小 B. 地面对斜面的摩擦力逐渐增大 C. 物块对斜面的摩擦力可能一直增大 D. 物块对斜面的摩擦力可能一直减小 【答案】BCD 【解析】 【详解】AB．将物块和斜面看作一个整体，整体在水平方向上受到拉力F沿水平方向的分力和摩擦力。由于物体处于静止状态，所以两力平衡，因为F在增大，所以F沿水平方向上的分力在增大，故摩擦力也在增大，A错误，B正确； CD．对小物块分析，在沿斜面方向上受到拉力F，重力沿斜面向下的分力，摩擦力，三力平衡，若摩擦力沿斜面向上并且方向不变，则 故F增大，摩擦力减小； 若摩擦力沿斜面向下并且方向不变，则 故F增大，摩擦力增大； 若摩擦力方向发生变化，则先减小后增大，CD正确。 故选BCD。 【点睛】确定物体所受斜面摩擦力时，注意摩擦力的方向是不确定的，需要进行分类讨论。 2. 一简谐横波沿轴传播，某时刻的波形如图所示。已知此时质点向轴负方向运动，下列说法正确的是（　　） A. 波沿轴负方向传播 B. 质点D此时向轴负方向运动 C. 质点A将比质点先回到平衡位置 D. 质点的振幅为零 【答案】AB 【解析】 【详解】AB．根据题意结合同侧法，由于质点向轴负方向运动，由图可知，波沿轴负方向传播，同理，由于波沿轴负方向传播，可知，质点D此时向轴负方向运动，故AB正确； C．由于波沿轴负方向传播，由同侧法可知，质点沿轴正方向运动，质点将要沿轴负方向运动，则质点B将比质点A先回到平衡位置，故C错误； D．质点的振幅等于质点偏离平衡位置的最大位移，与质点所处位置无关，故D错误。 故选AB。 3. 某同学做“探究求合力的方法”的实验，如图所示，在水平桌面上，将轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE。在图中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2、F3三力的共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO。撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它静止于O点，如图所示，以下说法正确的是（　　） A. 实验过程中F1、F2间的夹角越小越好 B. 该实验用到了控制变量的物理方法 C. 实验时必须记录F1、F2的方向 D. 实验前弹簧秤要进行机械调零 【答案】CD 【解析】 【详解】A．实验过程中F1、F2间的夹角要适当的大些更好，这样画平行四边形时，画出的平行四边形就会准些，可以减少实验误差，故A错误； B．该实验用到了等效替代的物理方法，故B错误； C．实验时必须记录F1、F2的方向和大小，做出平行四边形求出合力，然后与一个力F单独拉住小圆环，仍使它静止于O点时的拉力大小进行比较，验证是否满足力的平行四边形定则，故C正确； D．为了减小实验误差，实验前弹簧秤要进行机械调零，故D正确。 故选CD。 4. 如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直。在质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 质点经过C点的速率比经过D点的大 B. 质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° C. 质点从B到E的过程中速度先减小后增大 D. 质点经过D点时的加速度比经过B点的大 【答案】AC 【解析】 【详解】根据题意可知，质点做匀变速曲线运动，速度沿轨迹切线方向，合力指向轨迹弯曲的内测，画出质点在各点的合力方向和速度方向，如图所示 A．由图可知，质点由做减速运动，则质点经过C点的速率比经过D点的大，故A正确； B．由图可知，质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角大于90°，故B错误； C．由图可知，质点由做减速运动，由做加速运动，则质点从B到E的过程中速度先减小后增大，故C正确； D．质点做匀变速曲线运动，加速度不变，故D错误。 故选AC。 5. 如图所示，左图为大型游乐设施跳楼机，右图为其结构简图。跳楼机由静止开始从a位置自由下落到b位置，再从b开始以恒力制动竖直下落到c位置停下。已知跳楼机和游客的总质量为m，高度差为2h，高度差为h，重力加速度为g。忽略空气阻力，则（　　） A. 从a到b与从b到c的运动时间之比为2∶1 B. 从a到b，跳楼机座椅对游客的作用力与游客的重力大小相等 C. 从b到c，跳楼机受到制动力的大小等于 D. 从b到c，跳楼机和游客的加速度大小等于2g 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．加速与减速过程平均速度相等，由 可得运动时间之比为2：1，A正确； B．由a到b为自由落体运动，加速度为g，完全失重 ，游客对座椅的压力为0，座椅对游客的作用力0，B错误； CD．由a到b的加速度为g，有 由b到c加速度为a，有 可得 方向向上，从b到c 解得 CD正确。 故选ACD。 6. 如图所示，有质量相同的、两个小球，从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，从同一高度自由下落。下列说法正确的有（　　） A. 它们到达地面时的动量相同 B. 它们到达地面时的动能相同 C. 它们到达地面时重力的功率相同 D. 它们从开始到到达地面的过程中，重力的冲量相同 【答案】B 【解析】 【详解】由动能定理可知，到达地面时 它们的速度大小相等，方向不同 A．动量为矢量，故它们到达地面时的动量方向不同，故A错误； B．动能为标量，故它们到达地面时的动能相同，故B正确； C．重力的功率 ， 故它们到达地面时重力的功率不同，故C错误； D．b球有，a球有，由于 ，则 重力冲量为，故重力的冲量不同，故D错误。 故选B。 7. 台球在运动和撞击过程中，运动情况较为复杂。在不考虑球的转动和摩擦的情况下，可认为台球碰撞过程无机械能损失。如图所示，某次击球，球撞击质量相等且静止的球，使球直接进入中袋。两球相碰时，球的速度方向与两球心的连线成一定夹角。下列说法正确的是（　　） A. 球对球做正功 B. 球对球的冲量与球对球的冲量大小相等，方向相反 C. 球的速度变化量与球的速度变化量方向不在同一直线上 D. 两球碰撞后，球和球的速度相互垂直 【答案】BD 【解析】 【详解】A．球撞击球，球动能减小，根据动能定理可知，球对球做负功，故A错误； B．球对球的作用力与球对球的作用力为一对作用力与反作用力，等大反向，由冲量公式 可知球对球的冲量与球对球的冲量大小相等，方向相反，故B正确； C．根据动量定理可知，球的速度变化量方向为对球的冲量方向，球的速度变化量方向为球对球的冲量方向，则球的速度变化量与球的速度变化量方向在同一直线上，故C错误； D．设球碰撞前的速度为，与两球心连线的夹角为，将沿球心连线方向与垂直连线方向分解，可得 ， 两球碰撞时，作用力沿球心连线方向，由动量守恒可得 由能量守恒可得 且 解得 ， 故碰撞后球仅有垂直球心连线速度，球速度方向为沿球心连线方向，故两球碰撞后，球和球的速度相互垂直，故D正确。 故选BD。 8. 如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接质量为的小球，小球静止在光滑固定斜面上。给小球一个沿斜面向下的初速度，小球便沿斜面往复运动，空气阻力可忽略，弹簧始终在弹性限度内。取平衡位置处为原点，沿斜面向下为正方向，建立坐标系，记小球振动过程中位置坐标为。规定处重力势能为零，表示小球离开平衡位置的最大距离。图中可能正确反映该小球运动过程中的速度、加速度、动能以及重力势能随的变化关系的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】A．小球做简谐振动，设小球处于平衡状态时弹簧伸长量为，初始速度为，振动过程小球和弹簧组成的系统机械能守恒，设斜面倾角为，沿斜面向下为正方向则有 整理后得 由平衡位置时有 上式两边同乘以x则有 联立解得 变式后得 因为斜率是定值，可得图像是直线，而图像不可能是直线，故A错误； B．由于 据牛顿第二定律可得 得 故B正确； C．由A得 由上式可知图像是开口向下，对称轴为的二次函数图像，故C正确； D．由A得重力势能 由于 联立解得 明显图像是一次函数图像，故D错误。 故选BC。 9. 如图所示，一长木板B放在粗糙的水平地面上，在B的左端放一物体A，现以恒定的外力F拉A，经一段时间物块A从长木板B的右端拉出，且在此过程中以地面为参考系， 长木板B也向右移动一段距离。则在此过程中（　　） A. 外力F对A做的功等于A和B动能的增量 B. A对B摩擦力做的功与B对A摩擦力做的功绝对值相等 C. 外力F做的功等于A、B动能的增量与系统由于摩擦而产生的热量之和 D. A对B摩擦力做的功等于B动能的增量和B与地面之间摩擦产生的热量之和 【答案】CD 【解析】 【详解】AC．根据功能关系可知，外力F做的功等于A和B动能的增量与系统由于摩擦而产生的热量之和，故C正确，A错误； B．A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不相等，故B错误； D．对B分析，由动能定理知 A对B摩擦力做的功 所以A对B摩擦力做的功等于B动能的增量和B与地面之间摩擦产生的热量之和，故D正确。 故选CD。 10. 生活中常会出现这样的情景：在匀速行驶的火车上，较光滑桌面上的苹果保持静止；但当火车加速时，桌面上的苹果却动起来了，如图所示。此时苹果在水平方向的合外力为零，为什么苹果获得加速度动起来了呢？这与牛顿运动定律似乎矛盾了。原来，牛顿运动定律是否成立，与参考系的选择有关。牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系，牛顿运动定律不成立的参考系则称为非惯性系。在研究地面物体的运动时，一般将地面视为惯性系，相对地面做匀速直线运动的其他参考系也可视为惯性系。若选车厢为参考系，当火车匀速行驶时，车厢是惯性系，所以苹果保持静止；当火车加速时，车厢则是非惯性系，此时牛顿运动定律不成立。其实，在非惯性系中，需要引入“惯性力”来修正牛顿运动定律：有一个力F'作用于苹果，其方向与火车相对地面的加速度a的方向相反，其大小等于苹果质量m与加速度a的乘积，即F'=-ma。修正后的牛顿运动定律既适用于惯性系，也适用于非惯性系。下列说法中不正确的是（ ） A. 修正前的牛顿运动定律只适用于惯性系 B. 在车厢中的观察者看来，苹果运动的方向与车厢的加速度方向相同 C. 只有在非惯性系中才能观测到“惯性力” D. “惯性力”不是物体实际受到的力，“惯性力”不存在反作用力 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据题干信息，修正前的牛顿运动定律只在惯性系中成立，非惯性系中不成立，故A正确； B．设车厢相对地面的加速度为a，根据惯性力的定义，惯性力方向与车厢加速度方向相反；在车厢参考系中，苹果沿惯性力方向运动，因此苹果运动方向与车厢加速度方向相反，故B错误； C．惯性系中牛顿运动定律本身成立，只有非惯性系中需要引入惯性力修正，才能解释运动，因此只有非惯性系中能观测到惯性力，故C正确； D．惯性力是为了在非惯性系中应用牛顿运动定律引入的假想力，不是物体间真实的相互作用，因此不存在反作用力，故D正确； 本题选择错误选项，故选B。 二、实验题 11. （1）在探究单摆周期与摆长关系的实验中： ①如图1所示，王同学在“用单摆测重力加速度”实验中，进行了如下步骤，其中错误的是________，不必要的是________。 A．先将摆球和摆线放在水平桌面上测量摆长 B．用天平测量出摆球的质量 C．使单摆小角度摆动后，用秒表记录30次全振动的时间，并计算出摆动周期 ②用游标卡尺测量摆球的直径，某次测量结果如图2所示，从图中读出________mm。 ③根据测得的实验数据，该同学绘制了随摆长变化的关系图像，如图3所示，根据图像，可知当地的重力加速度为________（结果保留3位有效数字）。 （2）除了上述提及的器材，王同学只有一把量程为的刻度尺，小于柱形深筒的深度。该同学做了如图4所示的连接，利用单摆实验测得了当地的重力加速度和深筒的深度。请分别写出重力加速度和深筒深度的表达式，并对表达式中涉及的各物理量做出说明________。 【答案】（1） ①. A ②. B ③. 18.6 ④. 9.87 （2）L1、T1为某次测得的露出筒外的摆长及对应周期，L2、T2为另一次测得的露出筒外的摆长及对应周期，L1、L2均小于30cm，则根据单摆的周期公式可得， 联立解得， 【解析】 【小问1详解】 [1][2]A．为了避免由于摆球重力对摆线拉长的影响，所以测摆线长度时，应将摆球挂起来测量，故A错误； B．用单摆测重力加速度实验不需要测量摆球的质量，故B不必要； C．使单摆小角度摆动后，用秒表记录30次全振动的时间，并计算出摆动周期为，故C正确。 故错误的是A，不必要的是B。 [3]摆球直径为 [4]根据单摆的周期公式 可得 则图线的斜率为 解得 【小问2详解】 略。 12. 下图为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图。用悬挂重物的方法为小车提供拉力，用打点计时器测量小车下滑时的加速度，通过改变重物的质量（本实验用槽码作为重物）改变对细绳的拉力，从而探究出小车在不同拉力下的加速度。 （1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要将长木板的一端垫起适当的高度，关于这一项操作以下说法正确的是___________。【只有一个正确选项】 A．这样做的目的是为了让小车更快地下滑，因为一个砝码提供的拉力太小，不足以拉动小车 B．这样做是不合适的，因为小车将在重力作用下向下运动，从而使得小车加速运动的力不仅仅是细线的拉力 C．这里适当的高度是指在这个高度下，当小车没有受到细线拉力时，小车恰好能够匀速运动 D．将长木板的一端垫起适当的高度，观察判断小车是否做匀速运动的方法是让小车连着已经穿过打点计时器的纸带、细线和砝码盘，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 （2）实验中设小车的质量为M，槽码的质量为，要使小车下滑时受到的合力大小更接近砝码受到的重力，进行质量和M的选取，以下最合理的一组是___________。 A.，、15g、20g、25g、30g、40g B.，、40g、60g、80g、100g、120g C.，、15g、20g、25g、30g、40g D.，、40g、60g、80g、100g、120g （3）下图所示，是实验中用打点计时器得到的一条纸带，A、B、C、 D 、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。测量出相邻的计数点之间的距离分别为：、、、、、。已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度___________（结果保留两位有效数字）。 （4）保持小车质量M和左侧槽码的质量不变，改变小车中放入砝码的质量m，计算出小车的加速度a，为了能更直接地反映物体的加速度与物体质量的关系，应作出的图像是___________。 A．a随变化的图像 B．a随变化的图像 C．a随m变化的图像 D．a随变化的图像 【答案】 ①. C ②. C ③. ④. B 【解析】 【详解】（1）[1]实验前将长木板的一端垫起适当的高度目的是为了平衡摩擦力，为了使细线对小车得拉力等于小车所受的合力，观察判断小车是否做匀速运动的方法是让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去细线和砝码盘，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。 故选C。 （2）[2]当砝码和砝码盘的总质量远远小于小车的质量时砝码和砝码盘的总重力等于小车所受的合力，因此小车的质量的越大，砝码和砝码盘的总质量越小越符合。 故选C。 （3）[3]根据逐差法可知小车的加速度为 （4）[4] 改变小车中放入砝码的质量，左侧槽码的质量不变，小车所受的合力不变，根据 可知，图像为倾斜直线，而为曲线，所以直接地反映物体的加速度与物体质量的关系，应作出的图像。 故选B。 三、计算题 13. 如图所示，质量为的滑块（可视为质点）从光滑固定斜面顶端由静止滑下。已知斜面的倾角为、长度为，重力加速度为。求： （1）滑块滑到斜面底端所用的时间； （2）滑块滑到斜面底端时速度的大小； （3）滑块滑到斜面底端时重力的瞬时功率。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设滑块的加速度为，下滑到斜面底端所用的时间为 根据牛顿第二定律 滑块的加速度 根据运动学公式 解得 （2）根据运动学公式 解得滑块下滑到斜面底端速度 （3）根据瞬时功率公式 重力的瞬时功率 14. 如图所示，质量的物体（可视为质点）在粗糙水平桌面上以初速度做直线运动，飞离桌面后做平抛运动，最终落在水平地面上．已知物体与桌面间的动摩擦因数，在桌面上滑行的长度，桌面离地面高度，取重力加速度。求： （1）物体落地点与桌面边缘的水平距离； （2）物体落地时的速度大小； （3）物体平抛过程中重力的冲量。 【答案】（1）；（2）；（3），方向竖直向下 【解析】 【详解】（1）设物体离开桌面时的速度大小为，根据动能定理 解得 设物体平抛运动的时间为 解得 t=0.4s 解得 （2）设物体落地时竖直方向的速度为 物体落地时的速度大小 （3）物体平抛过程中重力的冲量 方向竖直向下。 15. 如图所示，粗糙水平面长为，与竖直面内半径为的光滑半圆形轨道在点相接。质量为的物体甲（可视为质点）将弹簧压缩到点后由静止释放，甲脱离弹簧后，在水平面滑行一段距离后滑上竖直轨道，并恰好能通过点。已知甲与水平面间的动摩擦因数，重力加速度为。 （1）求甲通过点时的速度大小； （2）求弹簧被压缩到点时的弹性势能； （3）若在点放置另一个质量为的物体乙（可视为质点，图中未画出），使甲把弹簧仍然压缩到点，由静止释放甲，甲、乙发生弹性正碰后，撤去甲，此后乙沿半圆形轨道运动，通过计算说明乙离开半圆形轨道后将如何运动。 【答案】（1）；（2）；（3）乙在轨道上的最高点低于与圆心等高的点，之后乙将沿轨道原路返回，直到经过点离开半圆轨道，之后将在摩擦力的作用下做匀减速直线运动。 【解析】 【详解】（1）根据题意，设物体甲从点飞出时的速度为，由牛顿第二定律有 解得 （2）对物体甲，从点到点的过程，依据动能定理有 由功能关系，可知弹簧初始状态时的弹性势能 （3）不放置乙时，甲从到，由动能定理有 解得 甲、乙发生弹性碰撞，系统动量守恒、总动能不变，物体乙的质量，由动量守恒定律和机械能守恒定律有 解得乙碰后的速度 以地面为势能零点，乙在轨道上运动时机械能守恒，假设最高点高度为，则有 解得 可见，乙在轨道上的最高点低于与圆心等高的点，之后乙将沿轨道原路返回，直到经过点离开半圆轨道，之后将在摩擦力的作用下做匀减速直线运动。 16. 继嫦娥四号实现人类首次登陆月球背面、嫦娥五号实现中国首次月球采样返回任务之后，2024年6月2日，嫦娥六号实施了人类首次月球背面采样返回任务，如图1。 （1）嫦娥六号着陆器和上升器组合体实施动力下降时，大功率变推力主发动机开机。其间，组合体进行快速姿态调整，逐渐接近月表，在安全点上方（远小于月球半径）处悬停，检测月面障碍后，最终选定着陆点，迅速开始以较小的速度匀速竖直下降（不计加速时间和加速距离），刚接触月面时立即发动机关闭，利用缓冲系统保障组合体在时间内最终平稳着陆于月球背面南极－艾特肯盆地。已知月球表面附近的加速度为，组合体质量为，求： a．从组合体开始匀速下落到关闭发动机期间，发动机对组合体做的功； b．从关闭发动机到组合体最终平稳着陆，月面对组合体的平均冲击力的大小； （2）由于月球在绕地球的运行过程中永远以同一面朝向地球，导致地球上的任何基站信号都无法直接穿透月球与月球背面的探测器建立联系。为给月背探测器提供通信支持，我国于2018年5月发射了中继星“鹊桥”，如图2所示。图中的点为地－月系统的一个拉格朗日点，在该点的物体可以和月球以相同的角速度绕地球做匀速圆周运动。若忽略除地球和月球外其他天体的影响，“鹊桥”的运动可简化为同时参与了以点为圆心的圆周运动和与月球一起绕地球的公转两个运动，以确保月背探测器和地球之间始终能够正常的进行通讯联系。设地球质量为，月球质量为，“鹊桥”质量为，地球中心和月球中心间的距离为，月球绕地心动。求： a．推导并写出拉格朗日点到月球中心的距离为满足的关系式（已知远大于“鹊桥”到点的距离）； b．有同学推测，在地球和月球球心所在直线上还有其他拉格朗日点，请在图3中用符号“*”标记出它们的大概位置，并直接写出它们到月球中心的距离应满足的关系式。 【答案】（1）a．；b． （2）a．； b．，， 【解析】 【小问1详解】 a．由动能定理 得 b．组合体为研究对象进行受力分析，选定向上为正方向，由动量定理 得到 【小问2详解】 a．设月球围绕地球做角速度为ω的圆周运动，由牛顿第二定律 “鹊桥”在地球和月球共同的万有引力作用下围绕地球以相同的角速度ω做圆周运动 二式联立可得l满足的关系式 b．可能的拉格朗日点还有两处，如图 其中应满足的关系式是 其中应满足的关系式是 17. 关于飞机的运动，研究下列问题。 （1）质量为m的飞机在水平跑道上由静止开始做加速直线运动，当位移为x时速度为v。在此过程中，飞机受到的平均阻力为f，求牵引力对飞机做的功W。 （2）飞机准备起飞，在跑道起点由静止开始做匀加速直线运动。跑道上存在这样一个位置，飞机一旦超过该位置就不能放弃起飞，否则将会冲出跑道。已知跑道的长度为L，飞机加速时加速度大小为，减速时最大加速度大小为。求该位置距起点的距离d。 （3）无风时，飞机以速率u水平向前匀速飞行，相当于气流以速率u相对飞机向后运动。气流掠过飞机机翼，方向改变，沿机翼向后下方运动，如图所示。请建立合理的物理模型，论证气流对机翼竖直向上的作用力大小F与u的关系满足，并确定的值。 【答案】（1） （2） （3）在无风的情况下，飞机以速率u水平飞行时，相对飞机的气流速率也为u，并且气流掠过机翼改变方向，从而对机翼产生升力。根据升力公式，升力与气流的动量变化有关，根据动量定理 可得 又， 联立可得 又 可知 即 【解析】 【小问1详解】 根据动能定理 可得牵引力对飞机做的功 【小问2详解】 加速过程，设起飞速度为，根据速度位移关系 减速过程，根据速度位移关系 联立解得 【小问3详解】 略。 18. 简谐运动是常见且重要的运动形式，物体偏离平衡位置的位移与时间遵循变化规律的运动。某同学通过查阅资料了解到弹簧振子的周期与弹簧的劲度系数及振子的质量有关，但是记不清周期公式是还是，你可以结合你所学的物理知识判断。如图所示，一根内壁光滑的固定竖直真空管内有一劲度系数为的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为的小球相连，小球静止时所在位置为。另一质量为的小球从距为的点由静止开始下落，与发生瞬间碰撞后粘在一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变始终在弹性限度内，当其形变量为时，弹性势能为。已知，重力加速度为。（本题结果中不能出现） （1）求与碰撞结束的瞬时的速度大小； （2）与碰撞后，、整体一起运动， a．求小球被碰后、整体做简谐运动的平衡位置到的距离； b．证明、整体做简谐运动； c．、整体做简谐运动的振幅； （3）求小球从碰撞结束的瞬时至到达最低点所用的时间。 【答案】（1） （2）a． ； b．两小球一起向下运动的过程中，根据平衡条件有 当两小球偏离平衡位置后，两小球所受回复力为 故两小球一起向下运动的过程，是简谐运动； c ． （3） 【解析】 【小问1详解】 小球B自由下落的速度设为，根据机械能守恒有 解得 B与A碰撞过程动量守恒，则有 解得 【小问2详解】 a．小球静止在位置为时，设弹簧的压缩量为，由平衡条件得 解得 小球被碰后、整体运动到简谐运动的平衡位置时弹簧的压缩量为，由平衡条件得 解得 小球被碰后、整体做简谐运动的平衡位置到的距离 b．略 c． A与B共同体继续向下运动离O点的最大距离为，根据能守恒定律 根据平衡条件有 整理得 解得 （舍去） 即 、整体做简谐运动的振幅 【小问3详解】 故两小球一起向下运动的过程为简谐运动；由通过单位可以判定：弹簧振子的周期公式为 故两小球简谐运动的周期为 振动图像如图所示 由余弦函数知 则小球从碰撞结束的瞬时至到达最低点所用的时间 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度高三物理10月月考试卷 一、不定项选择题 1. 在图甲所示的粗糙斜面上，用平行于斜面向上的拉力F拉物块，斜面和物块始终处于静止状态。若拉力F按图乙所示规律变化，下列判断正确的是（ ） A. 地面对斜面的摩擦力逐渐减小 B. 地面对斜面的摩擦力逐渐增大 C. 物块对斜面的摩擦力可能一直增大 D. 物块对斜面的摩擦力可能一直减小 2. 一简谐横波沿轴传播，某时刻的波形如图所示。已知此时质点向轴负方向运动，下列说法正确的是（　　） A. 波沿轴负方向传播 B. 质点D此时向轴负方向运动 C. 质点A将比质点先回到平衡位置 D. 质点的振幅为零 3. 某同学做“探究求合力的方法”的实验，如图所示，在水平桌面上，将轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE。在图中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2、F3三力的共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO。撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它静止于O点，如图所示，以下说法正确的是（　　） A. 实验过程中F1、F2间的夹角越小越好 B. 该实验用到了控制变量的物理方法 C. 实验时必须记录F1、F2的方向 D. 实验前弹簧秤要进行机械调零 4. 如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直。在质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 质点经过C点的速率比经过D点的大 B. 质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° C. 质点从B到E的过程中速度先减小后增大 D. 质点经过D点时的加速度比经过B点的大 5. 如图所示，左图为大型游乐设施跳楼机，右图为其结构简图。跳楼机由静止开始从a位置自由下落到b位置，再从b开始以恒力制动竖直下落到c位置停下。已知跳楼机和游客的总质量为m，高度差为2h，高度差为h，重力加速度为g。忽略空气阻力，则（　　） A. 从a到b与从b到c的运动时间之比为2∶1 B. 从a到b，跳楼机座椅对游客的作用力与游客的重力大小相等 C. 从b到c，跳楼机受到制动力的大小等于 D. 从b到c，跳楼机和游客的加速度大小等于2g 6. 如图所示，有质量相同的、两个小球，从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，从同一高度自由下落。下列说法正确的有（　　） A. 它们到达地面时的动量相同 B. 它们到达地面时的动能相同 C. 它们到达地面时重力的功率相同 D. 它们从开始到到达地面的过程中，重力的冲量相同 7. 台球在运动和撞击过程中，运动情况较为复杂。在不考虑球的转动和摩擦的情况下，可认为台球碰撞过程无机械能损失。如图所示，某次击球，球撞击质量相等且静止的球，使球直接进入中袋。两球相碰时，球的速度方向与两球心的连线成一定夹角。下列说法正确的是（　　） A. 球对球做正功 B. 球对球的冲量与球对球的冲量大小相等，方向相反 C. 球的速度变化量与球的速度变化量方向不在同一直线上 D. 两球碰撞后，球和球的速度相互垂直 8. 如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接质量为的小球，小球静止在光滑固定斜面上。给小球一个沿斜面向下的初速度，小球便沿斜面往复运动，空气阻力可忽略，弹簧始终在弹性限度内。取平衡位置处为原点，沿斜面向下为正方向，建立坐标系，记小球振动过程中位置坐标为。规定处重力势能为零，表示小球离开平衡位置的最大距离。图中可能正确反映该小球运动过程中的速度、加速度、动能以及重力势能随的变化关系的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，一长木板B放在粗糙的水平地面上，在B的左端放一物体A，现以恒定的外力F拉A，经一段时间物块A从长木板B的右端拉出，且在此过程中以地面为参考系， 长木板B也向右移动一段距离。则在此过程中（　　） A. 外力F对A做的功等于A和B动能的增量 B. A对B摩擦力做的功与B对A摩擦力做的功绝对值相等 C. 外力F做的功等于A、B动能的增量与系统由于摩擦而产生的热量之和 D. A对B摩擦力做的功等于B动能的增量和B与地面之间摩擦产生的热量之和 10. 生活中常会出现这样的情景：在匀速行驶的火车上，较光滑桌面上的苹果保持静止；但当火车加速时，桌面上的苹果却动起来了，如图所示。此时苹果在水平方向的合外力为零，为什么苹果获得加速度动起来了呢？这与牛顿运动定律似乎矛盾了。原来，牛顿运动定律是否成立，与参考系的选择有关。牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系，牛顿运动定律不成立的参考系则称为非惯性系。在研究地面物体的运动时，一般将地面视为惯性系，相对地面做匀速直线运动的其他参考系也可视为惯性系。若选车厢为参考系，当火车匀速行驶时，车厢是惯性系，所以苹果保持静止；当火车加速时，车厢则是非惯性系，此时牛顿运动定律不成立。其实，在非惯性系中，需要引入“惯性力”来修正牛顿运动定律：有一个力F'作用于苹果，其方向与火车相对地面的加速度a的方向相反，其大小等于苹果质量m与加速度a的乘积，即F'=-ma。修正后的牛顿运动定律既适用于惯性系，也适用于非惯性系。下列说法中不正确的是（ ） A. 修正前的牛顿运动定律只适用于惯性系 B. 在车厢中的观察者看来，苹果运动的方向与车厢的加速度方向相同 C. 只有在非惯性系中才能观测到“惯性力” D. “惯性力”不是物体实际受到的力，“惯性力”不存在反作用力 二、实验题 11. （1）在探究单摆周期与摆长关系的实验中： ①如图1所示，王同学在“用单摆测重力加速度”实验中，进行了如下步骤，其中错误的是________，不必要的是________。 A．先将摆球和摆线放在水平桌面上测量摆长 B．用天平测量出摆球的质量 C．使单摆小角度摆动后，用秒表记录30次全振动的时间，并计算出摆动周期 ②用游标卡尺测量摆球的直径，某次测量结果如图2所示，从图中读出________mm。 ③根据测得的实验数据，该同学绘制了随摆长变化的关系图像，如图3所示，根据图像，可知当地的重力加速度为________（结果保留3位有效数字）。 （2）除了上述提及的器材，王同学只有一把量程为的刻度尺，小于柱形深筒的深度。该同学做了如图4所示的连接，利用单摆实验测得了当地的重力加速度和深筒的深度。请分别写出重力加速度和深筒深度的表达式，并对表达式中涉及的各物理量做出说明________。 12. 下图为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图。用悬挂重物的方法为小车提供拉力，用打点计时器测量小车下滑时的加速度，通过改变重物的质量（本实验用槽码作为重物）改变对细绳的拉力，从而探究出小车在不同拉力下的加速度。 （1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要将长木板的一端垫起适当的高度，关于这一项操作以下说法正确的是___________。【只有一个正确选项】 A．这样做的目的是为了让小车更快地下滑，因为一个砝码提供的拉力太小，不足以拉动小车 B．这样做是不合适的，因为小车将在重力作用下向下运动，从而使得小车加速运动的力不仅仅是细线的拉力 C．这里适当的高度是指在这个高度下，当小车没有受到细线拉力时，小车恰好能够匀速运动 D．将长木板的一端垫起适当的高度，观察判断小车是否做匀速运动的方法是让小车连着已经穿过打点计时器的纸带、细线和砝码盘，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 （2）实验中设小车的质量为M，槽码的质量为，要使小车下滑时受到的合力大小更接近砝码受到的重力，进行质量和M的选取，以下最合理的一组是___________。 A.，、15g、20g、25g、30g、40g B.，、40g、60g、80g、100g、120g C.，、15g、20g、25g、30g、40g D.，、40g、60g、80g、100g、120g （3）下图所示，是实验中用打点计时器得到的一条纸带，A、B、C、 D 、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。测量出相邻的计数点之间的距离分别为：、、、、、。已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度___________（结果保留两位有效数字）。 （4）保持小车质量M和左侧槽码的质量不变，改变小车中放入砝码的质量m，计算出小车的加速度a，为了能更直接地反映物体的加速度与物体质量的关系，应作出的图像是___________。 A．a随变化的图像 B．a随变化的图像 C．a随m变化的图像 D．a随变化的图像 三、计算题 13. 如图所示，质量为的滑块（可视为质点）从光滑固定斜面顶端由静止滑下。已知斜面的倾角为、长度为，重力加速度为。求： （1）滑块滑到斜面底端所用的时间； （2）滑块滑到斜面底端时速度的大小； （3）滑块滑到斜面底端时重力的瞬时功率。 14. 如图所示，质量的物体（可视为质点）在粗糙水平桌面上以初速度做直线运动，飞离桌面后做平抛运动，最终落在水平地面上．已知物体与桌面间的动摩擦因数，在桌面上滑行的长度，桌面离地面高度，取重力加速度。求： （1）物体落地点与桌面边缘的水平距离； （2）物体落地时的速度大小； （3）物体平抛过程中重力的冲量。 15. 如图所示，粗糙水平面长为，与竖直面内半径为的光滑半圆形轨道在点相接。质量为的物体甲（可视为质点）将弹簧压缩到点后由静止释放，甲脱离弹簧后，在水平面滑行一段距离后滑上竖直轨道，并恰好能通过点。已知甲与水平面间的动摩擦因数，重力加速度为。 （1）求甲通过点时的速度大小； （2）求弹簧被压缩到点时的弹性势能； （3）若在点放置另一个质量为的物体乙（可视为质点，图中未画出），使甲把弹簧仍然压缩到点，由静止释放甲，甲、乙发生弹性正碰后，撤去甲，此后乙沿半圆形轨道运动，通过计算说明乙离开半圆形轨道后将如何运动。 16. 继嫦娥四号实现人类首次登陆月球背面、嫦娥五号实现中国首次月球采样返回任务之后，2024年6月2日，嫦娥六号实施了人类首次月球背面采样返回任务，如图1。 （1）嫦娥六号着陆器和上升器组合体实施动力下降时，大功率变推力主发动机开机。其间，组合体进行快速姿态调整，逐渐接近月表，在安全点上方（远小于月球半径）处悬停，检测月面障碍后，最终选定着陆点，迅速开始以较小的速度匀速竖直下降（不计加速时间和加速距离），刚接触月面时立即发动机关闭，利用缓冲系统保障组合体在时间内最终平稳着陆于月球背面南极－艾特肯盆地。已知月球表面附近的加速度为，组合体质量为，求： a．从组合体开始匀速下落到关闭发动机期间，发动机对组合体做的功； b．从关闭发动机到组合体最终平稳着陆，月面对组合体的平均冲击力的大小； （2）由于月球在绕地球的运行过程中永远以同一面朝向地球，导致地球上的任何基站信号都无法直接穿透月球与月球背面的探测器建立联系。为给月背探测器提供通信支持，我国于2018年5月发射了中继星“鹊桥”，如图2所示。图中的点为地－月系统的一个拉格朗日点，在该点的物体可以和月球以相同的角速度绕地球做匀速圆周运动。若忽略除地球和月球外其他天体的影响，“鹊桥”的运动可简化为同时参与了以点为圆心的圆周运动和与月球一起绕地球的公转两个运动，以确保月背探测器和地球之间始终能够正常的进行通讯联系。设地球质量为，月球质量为，“鹊桥”质量为，地球中心和月球中心间的距离为，月球绕地心动。求： a．推导并写出拉格朗日点到月球中心的距离为满足的关系式（已知远大于“鹊桥”到点的距离）； b．有同学推测，在地球和月球球心所在直线上还有其他拉格朗日点，请在图3中用符号“*”标记出它们的大概位置，并直接写出它们到月球中心的距离应满足的关系式。 17. 关于飞机的运动，研究下列问题。 （1）质量为m的飞机在水平跑道上由静止开始做加速直线运动，当位移为x时速度为v。在此过程中，飞机受到的平均阻力为f，求牵引力对飞机做的功W。 （2）飞机准备起飞，在跑道起点由静止开始做匀加速直线运动。跑道上存在这样一个位置，飞机一旦超过该位置就不能放弃起飞，否则将会冲出跑道。已知跑道的长度为L，飞机加速时加速度大小为，减速时最大加速度大小为。求该位置距起点的距离d。 （3）无风时，飞机以速率u水平向前匀速飞行，相当于气流以速率u相对飞机向后运动。气流掠过飞机机翼，方向改变，沿机翼向后下方运动，如图所示。请建立合理的物理模型，论证气流对机翼竖直向上的作用力大小F与u的关系满足，并确定的值。 18. 简谐运动是常见且重要的运动形式，物体偏离平衡位置的位移与时间遵循变化规律的运动。某同学通过查阅资料了解到弹簧振子的周期与弹簧的劲度系数及振子的质量有关，但是记不清周期公式是还是，你可以结合你所学的物理知识判断。如图所示，一根内壁光滑的固定竖直真空管内有一劲度系数为的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为的小球相连，小球静止时所在位置为。另一质量为的小球从距为的点由静止开始下落，与发生瞬间碰撞后粘在一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变始终在弹性限度内，当其形变量为时，弹性势能为。已知，重力加速度为。（本题结果中不能出现） （1）求与碰撞结束的瞬时的速度大小； （2）与碰撞后，、整体一起运动， a．求小球被碰后、整体做简谐运动的平衡位置到的距离； b．证明、整体做简谐运动； c．、整体做简谐运动的振幅； （3）求小球从碰撞结束的瞬时至到达最低点所用的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $