精品解析：北京市北京理工大学附属中学2025-2026学年高三上学期10月阶段考物理试卷

2025-2026学年北京理工大学附中高三（上）月考物理试卷（10月份） 一、单选题：本大题共8小题，共24分。 1. 当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（　　） A. 半径相等 B. 线速度大小相等 C. 向心加速度大小相等 D. 角速度大小相等 2. 如图所示，某同学练习定点投篮，其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上，篮球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。若两次抛出篮球的速度和的水平分量分别为和，竖直分量分别为和，不计空气阻力，下列关系正确的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 哈雷彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆，在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为，若地球的公转轨道可视为半径为的圆轨道，哈雷彗星的公转周期为。则哈雷彗星（　　） A. 质量 B. 公转周期年 C. 在近日点与远日点的速度大小之比为 D. 在近日点与远日点的加速度大小之比为 4. 如图所示，不可伸长的轻质细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从右侧某一高度，由静止释放后摆下，不计空气阻力和细绳与钉子相碰时的能量损失。下列说法中正确的是（　　） A. 小球摆动过程中，所受合力的方向始终指向O点 B. 小球在左侧所能达到的最大高度可能大于在右侧释放时的高度 C. 当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的向心加速度突然变小 D. 钉子的位置越靠近小球，在细绳与钉子相碰时绳就越容易断 5. 如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行．将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法中正确的是（　　） A. 第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功 B. 第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加 C. 第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加 D. 物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热 6. 在一段平直的公路上，汽车保持额定功率P行驶，所受的阻力大小恒为f．已知汽车的质量为m，最大速率为vm．若某时刻汽车的速度大小为v（v < vm）时，汽车的加速度大小为a，所受的牵引力大小为F，则下列关系式正确的是 A. B. C. D. 7. 将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（　　） A. 上升和下落两过程的时间相等 B. 上升和下落两过程损失的机械能相等 C. 上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量 D. 上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 8. 现有中子星（可视为均匀球体），它的自转周期为T0时恰能维持星体的稳定（不因自转而瓦解），则当中子星的自转周期增为T=2T0时，某物体在该中子星“两极”所受重力与在“赤道”所受重力的比值为（　　） A. B. C. 2 D. 二、多选题：本大题共6小题，共18分。 9. 我国自主研发的卫星不仅可以在高空领域清理空间碎片，还可以发挥“太空拖船”的作用。“实践21号卫星”将一颗失效的北斗二号卫星由同步卫星轨道经转移轨道送入“墓地轨道”，这一操作震惊了世界。如图所示，轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别为同步卫星轨道、转移轨道和墓地轨道，P、Q分别为轨道Ⅱ与轨道Ⅰ、Ⅲ的切点。下列说法正确的是（ ） A. 卫星在轨道Ⅲ上运行的周期一定大于24小时 B. 卫星在轨道Ⅰ上经过P点时的线速度与在轨道Ⅱ上经过P点时的线速度相同 C. 卫星在轨道Ⅱ上经过Q点时的加速度与在轨道Ⅲ上经过Q点时的加速度相同 D. 卫星从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅲ的过程中，动能减小，引力势能增大，机械能守恒 10. 如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ） A. a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力 B. 周期关系为 C. 线速度的大小关系为 D. 向心加速度的大小关系为 11. 如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙，一件小衣物（可理想化为质点）的质量为m，滚筒半径为R，角速度大小为，a、b分别为小衣物经过的最高位置和最低位置。下列说法正确的是（　　） A. 衣物所受合力的大小始终为 B. 衣物转到b位置时的脱水效果最好 C. 衣物所受滚筒的作用力方向始终指向圆心 D. 衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的大 12. 质量为、长度为的小车静止在光滑的水平面上，质量为的小物块放在小车的最左端。现用一水平力作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为，经过一段时间小车运动的位移为，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是（　　） A. 此时物块的动能为 B. 此时小车的动能为 C. 这一过程中，物块和小车增加的机械能为 D. 这一过程中，系统因摩擦而损失的机械能为 13. 如图所示，甲、乙两人静止在水平冰面上，甲推乙后，两人均向相反方向沿直线做减速运动直至停止。已知甲的质量小于乙的质量，两人与冰面间的动摩擦因数相同，两人之间的相互作用力远大于地面的摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. 甲推乙的过程中，甲和乙的机械能守恒 B. 乙停止运动前任意时刻，甲的速度总是大于乙的速度 C. 整个减速过程，甲克服地面摩擦力做的功大于乙克服地面摩擦力做的功 D. 整个减速过程，地面摩擦力对甲冲量的大小大于对乙冲量的大小 14. 2023年5月，据中科院力学所的消息，我国JF-22超高速风洞研制成功。作为研制新一代飞行器的摇篮，JF-22超高速风洞可以复现几十千米高空、速度最高达约三十倍声速的飞行条件。 若将一小球从风洞中地面上的A点竖直向上弹出，小球受到大小恒定的水平风力作用，到达最高点B时的动能与A点的动能之比为9：16，小球最后落回到地面上的C点。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球运动的加速度大小为 B. 小球从A到B的过程中动能持续减小 C. 小球从A到B与从B到C的过程中机械能变化量之比为1：1 D. 小球在空中的最小动能与A点的动能之比为9：25 三、实验题：本大题共3小题，共30分。 15. “探究平抛运动的特点”实验有以下几步。 （1）用如图1所示平抛竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点：用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被释放，自由下落，下列说法中正确的是________。 A．两球的体积、材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响 B．改变小球距地面的高度，可以观察到的实验现象为两球同时落地 C．该实验装置可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 D．若增加小锤击打的力度，可以改变A球在空中运动的时间 （2）该同学用图2所示的器材继续进行描绘出小球做平抛运动的轨迹的实验。关于本实验的一些说法，正确的是（ ）。 A．斜槽必须是光滑的，且每次释放小球的初位置相同 B．应该将斜槽轨道的末端调成水平 C．以斜槽末端紧贴着槽口处作为小球做平抛运动的起点，即建坐标的原点O D．为使所描曲线与小球运动轨迹吻合，应将所有的点都用直线依次连接 （3）在已知平抛运动竖直分运动的特点，该同学用图2所示的器材继续进行实验，描绘出小球做平抛运动的轨迹。如图3所示，以小球的抛出点O为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系。该同学在轨迹上测量出A、B、C三点的坐标分别为（，）、（，）和（，）。如果坐标满足_____________关系，说明小球抛出后在O、A、B、C相邻两点间运动经历了相等的时间间隔，同时，如果坐标还满足_____________关系，那么证明小球的水平分运动是匀速直线运动。 （4）某同学得到部分运动轨迹如图所示。图中水平方向与竖直方向每小格的边长均为l，、和是轨迹图线上的三个点。那么，小球从运动到所用的时间为_____________，小球抛出后的水平速度大小为_____________。 16. 某实验小组的同学采用如图所示的实验装置验证“机械能守恒定律”。实验前，将气垫导轨调至水平，用天平称出托盘和砝码的总质量m，测出挡光条的宽度为d，并将滑块移到图示位置，测出挡光条到光电门的距离为l。释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间为t。 （1）为验证机械能守恒定律，该组同学还需要测量的物理量是________（写出物理量的名称及符号）。若要符合机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足的关系式是________。 （2）测出（1）需要的物理量以后，多次改变光电门的位置，但每次都让滑块自同一点开始滑动，测量出相应的l与t的多组值。还可以通过什么方式验证机械能守恒定律？简要写出相应的验证方法_______。 17. 如图甲所示，细线下吊着一个质量为的静止沙袋，沙袋到细线上端悬挂点的距离为l。一颗质量为的子弹在极短时间内水平射入沙袋并留在沙袋中，随着沙袋一起摆动。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力。 （1）若上端悬挂点固定，且沙袋摆动时摆线的最大偏角，求子弹射入沙袋前的速度大小v； （2）若把细线上端固定在一个质量为m=0.5kg的光滑金属圆环上，圆环套在一个固定的光滑水平杆上、并可沿杆自由滑动，如图乙所示。现已知子弹射入沙袋前的速度大小为v=200m/s，沙袋质量，子弹质量，沙袋向上摆动的最大角度不超过，g取。 ①求沙袋向上摆动的最大高度； ②子弹打进沙袋后的运动过程中，沙袋运动到最低点时，求沙袋的速度大小和方向。 ③若改变题干中已知物理量的数值，则子弹打进沙袋后的运动过程中，当沙袋运动到最低点时，速度方向有没有可能向左？如果没有可能，通过推理证明你的结论；如果有可能，通过推理求出已知量需要满足的条件。 四、计算题：本大题共3小题，共28分。 18. 某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成两部分，质量分别为和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）该物体抛出时的初速度大小； （2）炸裂后瞬间B的速度大小； （3）落地点之间的距离d。 19. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年由北京和张家口联合举办。高山滑雪是比赛项目之一，因其惊险刺激、动作优美深受观众喜爱。如图所示，为了备战北京冬奥会，一名滑雪运动员在倾角为θ的山坡滑道上进行训练，运动员及装备的总质量为m，山坡滑道底端与水平滑道平滑连接，滑雪板与山坡滑道及水平滑道间的动摩擦因数为同一常数。运动员从山坡滑道上某处由静止速下滑，经过时间t到达山坡滑道底端，速度大小为v。继续在水平滑道上滑行了一段距离后静止。运动员视为质点，空气阻力或忽略不计，重力加速度为g。 （1）求滑雪运动员沿山坡滑道下滑时所受摩擦力f的大小； （2）求滑雪运动员沿山坡滑道滑到底端时运动员及装备所受重力的瞬时功率P； （3）某同学认为，仅改变运动员及装备的总质量，可改变运动员在水平滑道上滑过的距离。你是否同意该同学的观点？请说明理由。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的，要在解题时做必要的说明） 20. 2022年我国科学家牵头发现了“雾绕双星”系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙有了更为深刻的认识。一般双星系统由两个星体构成，其中每个星体的直径都远小于两者间的距离，同时距离其他星体足够远，可视为孤立系统。如图所示，已知某双星系统由星体A和B组成，每个星体的质量都是m0，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点O做匀速圆周运动，引力常量为G。 （1）求该双星系统中星体的加速度大小a； （2）求该双星系统中星体的运动周期T； （3）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。我们熟悉的“地—月系统”，常常认为地球是不动的，月球绕地心做圆周运动。但实际上它们也可视为一双星系统，地球和月球围绕两者连线上的某点做匀速圆周运动。请利用下列数据，选择合适的角度，说明“认为地球是不动的”这种近似处理的合理性。已知地球和月球的质量分别为M=6×1024kg和m=7×1022kg。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北京理工大学附中高三（上）月考物理试卷（10月份） 一、单选题：本大题共8小题，共24分。 1. 当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（　　） A. 半径相等 B. 线速度大小相等 C. 向心加速度大小相等 D. 角速度大小相等 【答案】D 【解析】 【详解】D．由题意可知，球面上P、Q两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D正确； A．由图可知，球面上P、Q两点做圆周运动的半径的关系为，故A错误； B．根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的线速度的关系为，故B错误； C．球面上P、Q两点角速度相等，且，根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的向心加速度的关系为，故C错误。 故选D。 2. 如图所示，某同学练习定点投篮，其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上，篮球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。若两次抛出篮球的速度和的水平分量分别为和，竖直分量分别为和，不计空气阻力，下列关系正确的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【详解】将运动过程逆向思考，篮球做平抛运动。曲线1、2对应的水平位移相等，竖直位移1大于2，由竖直位移关系 知 根据 可得 再由水平位移 得 故选A。 3. 哈雷彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆，在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为，若地球的公转轨道可视为半径为的圆轨道，哈雷彗星的公转周期为。则哈雷彗星（　　） A. 质量 B. 公转周期年 C. 在近日点与远日点的速度大小之比为 D. 在近日点与远日点的加速度大小之比为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由万有引力定律可以计算中心天体的质量，依题意哈雷彗星是环绕天体，其质量无法由万有引力提供向心力模型计算。故A错误； B．由开普勒第三定律可得 其中，解得 故B错误； C．根据开普勒第二定律，取时间微元，结合扇形面积公式 可得 解得 故C错误； D．在近日点时，由牛顿第二定律可得 在远日点时，由牛顿第二定律可得 联立，解得 故D正确。 故选D。 4. 如图所示，不可伸长的轻质细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从右侧某一高度，由静止释放后摆下，不计空气阻力和细绳与钉子相碰时的能量损失。下列说法中正确的是（　　） A. 小球摆动过程中，所受合力的方向始终指向O点 B. 小球在左侧所能达到的最大高度可能大于在右侧释放时的高度 C. 当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的向心加速度突然变小 D. 钉子的位置越靠近小球，在细绳与钉子相碰时绳就越容易断 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球由静止释放后，小球向下运动，故小球的重力做正功，小球会加速向下运动，小球做圆周运动的线速度在增大，故它受到的合外力是变化的，并非始终指向O点，A错误； B．根据能量守恒，小球在左侧也能摆到与右侧同样的高度，不会大于右侧，B错误； C．细绳与钉子碰后的瞬间，小球的线速度不变，而半径变小，根据向心加速度 可知，加速度变大，C错误； D．钉子的位置越靠近小球，细绳与钉子相碰时，即R变小；小球在最下端，根据牛顿第二定律可知 所以 所以R越小，则F越大，绳越容易断，D正确。 故选D。 5. 如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行．将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法中正确的是（　　） A. 第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功 B. 第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加 C. 第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加 D. 物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热 【答案】C 【解析】 【详解】A．第一阶段物体受到沿斜面向上的滑动摩擦力，第二阶段物体受到沿斜面向上的静摩擦力做功，两个阶段摩擦力方向都跟物体运动方向相同，所以摩擦力都做正功，A错误； B．根据动能定理得知，外力做的总功等于物体动能的增加，第一个阶段，摩擦力和重力都做功，则第一阶段摩擦力对物体做的功不等于第一阶段物体动能的增加；B错误； C．由功能关系可知，第一阶段摩擦力对物体做的功（除重力之外的力所做的功）等于物体机械能的增加，即 摩擦生热为 又由于 所以 即 C正确。 D．第二阶段没有摩擦生热，但物体的机械能继续增加，D错误。 故选C。 6. 在一段平直的公路上，汽车保持额定功率P行驶，所受的阻力大小恒为f．已知汽车的质量为m，最大速率为vm．若某时刻汽车的速度大小为v（v < vm）时，汽车的加速度大小为a，所受的牵引力大小为F，则下列关系式正确的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】因为汽车的最大速率为vm，故P=F×vm，式中的f为汽车受到的阻力，则，选项AC错误；当汽车的速度为v时，其加速度为a，则根据牛顿第二定律可知F－f=ma，选项B错误；二者结合得，选项D正确． 7. 将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（　　） A. 上升和下落两过程的时间相等 B. 上升和下落两过程损失的机械能相等 C. 上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量 D. 上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 【答案】C 【解析】 【详解】D．小球上升过程中受到向下的空气阻力，下落过程中受到向上的空气阻力，由牛顿第二定律可知上升过程所受合力（加速度）总大于下落过程所受合力（加速度），D错误； C．小球运动的整个过程中，空气阻力做负功，由动能定理可知小球落回原处时的速度小于抛出时的速度，所以上升过程中小球动量变化的大小大于下落过程中动量变化的大小，由动量定理可知，上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量，C正确； A．上升与下落经过同一位置时的速度，上升时更大，所以上升过程中平均速度大于下落过程中的平均速度，所以上升过程所用时间小于下落过程所用时间，A错误； B．经同一位置，上升过程中所受空气阻力大于下落过程所受阻力，由功能关系可知，上升过程机械能损失大于下落过程机械能损失，B错误。 故选C。 8. 现有中子星（可视为均匀球体），它的自转周期为T0时恰能维持星体的稳定（不因自转而瓦解），则当中子星的自转周期增为T=2T0时，某物体在该中子星“两极”所受重力与在“赤道”所受重力的比值为（　　） A. B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【详解】自转周期为T0时恰能维持星体的稳定，有 当中子星的自转周期增为T=2T0时，在两极有 在赤道，有 −mg′＝mR 联立解得 故D正确，ABC错误。 故选D。 【点睛】解此题一定要找到能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解时的临界情况，以及知道在两极和赤道万有引力和重力的关系。 二、多选题：本大题共6小题，共18分。 9. 我国自主研发的卫星不仅可以在高空领域清理空间碎片，还可以发挥“太空拖船”的作用。“实践21号卫星”将一颗失效的北斗二号卫星由同步卫星轨道经转移轨道送入“墓地轨道”，这一操作震惊了世界。如图所示，轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别为同步卫星轨道、转移轨道和墓地轨道，P、Q分别为轨道Ⅱ与轨道Ⅰ、Ⅲ的切点。下列说法正确的是（ ） A. 卫星在轨道Ⅲ上运行的周期一定大于24小时 B. 卫星在轨道Ⅰ上经过P点时的线速度与在轨道Ⅱ上经过P点时的线速度相同 C. 卫星在轨道Ⅱ上经过Q点时的加速度与在轨道Ⅲ上经过Q点时的加速度相同 D. 卫星从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅲ的过程中，动能减小，引力势能增大，机械能守恒 【答案】AC 【解析】 【详解】A．轨道Ⅰ为同步卫星轨道，周期为24小时，根据开普勒第三定律 北斗二号卫星在轨道Ⅰ的轨道半径小于轨道Ⅲ的轨道半径，因此北斗二号卫星在轨道Ⅲ上的运行周期大于24小时，故A正确； B．卫星从轨道Ⅰ上进入轨道Ⅱ时，需在P点点火加速做离心运动才可以到达转移轨道，故卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ上经过P点时的线速度不相同，故B错误； C．根据牛顿第二定律 解得 卫星在轨道Ⅱ、Ⅲ上经过Q点时与地心的距离相同，故加速度也相同，故C正确； D．根据变轨原理可知，卫星从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅲ的过程中，在P、Q两点需点火加速，发动机对卫星做正功，故卫星的机械能增大；卫星变轨过程中克服地球引力做功，故势能增大；根据 解得 可知，圆周运动的轨道半径越大，卫星的线速度越小，故卫星的动能减小，故D错误。 故选AC。 10. 如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ） A. a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力 B. 周期关系为 C. 线速度的大小关系为 D. 向心加速度的大小关系为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．a、b、c三物体，b、c由万有引力提供向心力，a由地面的支持力和万有引力的合力提供向心力，故A错误； B．对b、c两卫星，根据公式可知 对a、c周期相同，即三者周期关系为，故B正确； C．对a、c根据公式可知 对b、c根据 可得 可知 可知线速度的大小关系为，故C正确； D．对a、c根据 可知 对b、c根据 可得 可知，可知向心加速度的大小关系为，故D正确。 故选BCD。 11. 如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙，一件小衣物（可理想化为质点）的质量为m，滚筒半径为R，角速度大小为，a、b分别为小衣物经过的最高位置和最低位置。下列说法正确的是（　　） A. 衣物所受合力的大小始终为 B. 衣物转到b位置时的脱水效果最好 C. 衣物所受滚筒的作用力方向始终指向圆心 D. 衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的大 【答案】AB 【解析】 【详解】A．衣物做匀速圆周运动，所受合力提供向心力，大小始终为mω2R，故A正确； BD．根据牛顿第二定律可得，衣物在a、b位置时所受筒壁的支持力大小分别为， 根据牛顿第三定律可知衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的小，衣物上的水在b位置时做离心运动的趋势最强，脱水效果最好，故B正确，D错误； C．衣物所受滚筒的作用力与重力的合力提供向心力，且向心力大小不变，方向时刻在变，衣物所受滚筒的作用力方向并非始终指向圆心，故C错误。 故选AB。 12. 质量为、长度为的小车静止在光滑的水平面上，质量为的小物块放在小车的最左端。现用一水平力作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为，经过一段时间小车运动的位移为，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是（　　） A. 此时物块的动能为 B. 此时小车的动能为 C. 这一过程中，物块和小车增加的机械能为 D. 这一过程中，系统因摩擦而损失的机械能为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据动能定理，物块的动能为 A错误； B．小车的动能为 B正确； C．物块和小车增加的机械能等于外力做功与摩擦生热之差 C错误； D．系统因摩擦而损失的机械能为 D正确。 故选BD。 13. 如图所示，甲、乙两人静止在水平冰面上，甲推乙后，两人均向相反方向沿直线做减速运动直至停止。已知甲的质量小于乙的质量，两人与冰面间的动摩擦因数相同，两人之间的相互作用力远大于地面的摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. 甲推乙的过程中，甲和乙的机械能守恒 B. 乙停止运动前任意时刻，甲的速度总是大于乙的速度 C. 整个减速过程，甲克服地面摩擦力做的功大于乙克服地面摩擦力做的功 D. 整个减速过程，地面摩擦力对甲冲量的大小大于对乙冲量的大小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．甲、乙两人静止在水平冰面上，重力势能一定，开始动能为0，甲推乙后，两者动能增大，即甲推乙的过程中，甲和乙的机械能增大，A错误； B．甲推乙过程，由于两人之间的相互作用力远大于地面的摩擦力，则有 由于甲的质量小于乙的质量，则有 两人与冰面间的动摩擦因数相同，即减速过程的加速度大小相等，可知乙停止运动前任意时刻，甲的速度总是大于乙的速度，B正确； C．减速过程中，根据 根据上述，两人互推过程，动量大小相等，甲的速度大于乙的速度，则甲克服地面摩擦力做的功大于乙克服地面摩擦力做的功，C正确； D．根据 根据上述，两人互推过程，动量大小相等，则减速过程中，地面摩擦力对甲的冲量大小等于对乙的冲量，D错误。 故选BC。 14. 2023年5月，据中科院力学所的消息，我国JF-22超高速风洞研制成功。作为研制新一代飞行器的摇篮，JF-22超高速风洞可以复现几十千米高空、速度最高达约三十倍声速的飞行条件。 若将一小球从风洞中地面上的A点竖直向上弹出，小球受到大小恒定的水平风力作用，到达最高点B时的动能与A点的动能之比为9：16，小球最后落回到地面上的C点。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球运动的加速度大小为 B. 小球从A到B的过程中动能持续减小 C. 小球从A到B与从B到C的过程中机械能变化量之比为1：1 D. 小球在空中的最小动能与A点的动能之比为9：25 【答案】AD 【解析】 【详解】如图 A．到达最高点B时的动能与A点的动能之比为9：16，则速度之比为 在最高点竖直方向速度为0，设从A到B需要时间t 小球运动的加速度大小为 联立得 故A正确； B．小球从A到B的过程中，水平方向速度一直增大，竖直方向速度一直减小直至0，所以风力的功率一直增大，重力功率一直减小，当风力功率大于重力功率时，风力做功大于重力做功，根据动能定理，小球动能增大，故B错误； C．小球上升和下降的时间相等，小球从A到B水平距离小于从B到C水平距离，两个过程重力做功大小相同，但风力做功大小不同，所以机械能变化量不同，故C错误； D．小球在重力和风力的合力场中做类斜抛运动，当小球速度方向与合力方向垂直时动能最小，根据前面分析可知合力与竖直方向的夹角的正切值为 根据速度的合成与分解可得小球运动过程中的最小速度为 小球在空中的最小动能与A点的动能之比为 故D正确。 故选AD。 三、实验题：本大题共3小题，共30分。 15. “探究平抛运动的特点”实验有以下几步。 （1）用如图1所示平抛竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点：用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被释放，自由下落，下列说法中正确的是________。 A．两球的体积、材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响 B．改变小球距地面的高度，可以观察到的实验现象为两球同时落地 C．该实验装置可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 D．若增加小锤击打的力度，可以改变A球在空中运动的时间 （2）该同学用图2所示的器材继续进行描绘出小球做平抛运动的轨迹的实验。关于本实验的一些说法，正确的是（ ）。 A．斜槽必须是光滑的，且每次释放小球的初位置相同 B．应该将斜槽轨道的末端调成水平 C．以斜槽末端紧贴着槽口处作为小球做平抛运动的起点，即建坐标的原点O D．为使所描曲线与小球运动轨迹吻合，应将所有的点都用直线依次连接 （3）在已知平抛运动竖直分运动的特点，该同学用图2所示的器材继续进行实验，描绘出小球做平抛运动的轨迹。如图3所示，以小球的抛出点O为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系。该同学在轨迹上测量出A、B、C三点的坐标分别为（，）、（，）和（，）。如果坐标满足_____________关系，说明小球抛出后在O、A、B、C相邻两点间运动经历了相等的时间间隔，同时，如果坐标还满足_____________关系，那么证明小球的水平分运动是匀速直线运动。 （4）某同学得到部分运动轨迹如图所示。图中水平方向与竖直方向每小格的边长均为l，、和是轨迹图线上的三个点。那么，小球从运动到所用的时间为_____________，小球抛出后的水平速度大小为_____________。 【答案】 ①. BC ②. B ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【详解】（1）[1]A．为了减小空气阻力影响，两球尽量选择密度大、体积小的金属球，所以两球的体积、材料和质量对实验结果有影响，故A错误； BC．实验可以观察到两球同时落地，所以平抛运动竖直方向做自由落体运动，由 得 故改变小球距地面的高度，可以观察到的实验现象为两球始终同时落地，故BC正确； D．A球在空中运动的时间由高度决定，所以若增加小锤击打的力度，可以改变平抛的初速度，不可以改变A球在空中运动的时间，故D错误。 故选BC； （2）[2]A．只要保证每次释放小球的初位置相同，使小球每次到达斜槽末端的速度相同即可，斜槽是否光滑不影响小球做平抛运动，故A错误； B．应该将斜槽轨道的末端调成水平，保证小球做平抛运动的初速度水平，故B正确； C．以小球在斜槽末端时，球心在坐标纸上的投影点作为做平抛运动的起点，即建坐标的原点O，故C错误； D．为使所描曲线与小球运动轨迹吻合，应将所有的点都用光滑曲线连接，尽可能多的点都落在曲线上，其他点均匀分布在曲线两侧，故D错误。 故选B； （3）[3]平抛运动竖直方向做自由落体运动，则有 如果 说明小球抛出后在O、A、B、C相邻两点间运动经历了相等的时间间隔； [4]平抛水平方向位移 如果满足 的关系，证明小球的水平分运动是匀速直线运动； （4）[5]由 可得 小球从运动到所用的时间为 [6]由 16. 某实验小组的同学采用如图所示的实验装置验证“机械能守恒定律”。实验前，将气垫导轨调至水平，用天平称出托盘和砝码的总质量m，测出挡光条的宽度为d，并将滑块移到图示位置，测出挡光条到光电门的距离为l。释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间为t。 （1）为验证机械能守恒定律，该组同学还需要测量的物理量是________（写出物理量的名称及符号）。若要符合机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足的关系式是________。 （2）测出（1）需要的物理量以后，多次改变光电门的位置，但每次都让滑块自同一点开始滑动，测量出相应的l与t的多组值。还可以通过什么方式验证机械能守恒定律？简要写出相应的验证方法_______。 【答案】（1） ①. 滑块的质量M ②. （2）根据 整理得 测量出相应的l与t的多组值，可以做出图像，是过原点的直线，斜率为，则验证了机械能守恒。 【解析】 【小问1详解】 [1]在滑块从静止释放到运动至光电门的过程中，系统的重力势能减少了 遮光条通过光电门的速率为 为验证机械能守恒定律，还需要测量滑块的质量M； [2]根据机械能守恒定律得 解得 若要符合机械能守恒定律的结论，以上测量的物理量应该满足的关系为 【小问2详解】 略。 17. 如图甲所示，细线下吊着一个质量为的静止沙袋，沙袋到细线上端悬挂点的距离为l。一颗质量为的子弹在极短时间内水平射入沙袋并留在沙袋中，随着沙袋一起摆动。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力。 （1）若上端悬挂点固定，且沙袋摆动时摆线的最大偏角，求子弹射入沙袋前的速度大小v； （2）若把细线上端固定在一个质量为m=0.5kg的光滑金属圆环上，圆环套在一个固定的光滑水平杆上、并可沿杆自由滑动，如图乙所示。现已知子弹射入沙袋前的速度大小为v=200m/s，沙袋质量，子弹质量，沙袋向上摆动的最大角度不超过，g取。 ①求沙袋向上摆动的最大高度； ②子弹打进沙袋后的运动过程中，沙袋运动到最低点时，求沙袋的速度大小和方向。 ③若改变题干中已知物理量的数值，则子弹打进沙袋后的运动过程中，当沙袋运动到最低点时，速度方向有没有可能向左？如果没有可能，通过推理证明你的结论；如果有可能，通过推理求出已知量需要满足的条件。 【答案】（1）；（2）①；②1.2m/s，方向水平向右；③见解析 【解析】 【详解】（1）子弹射入沙袋过程，动量守恒，有 沙袋摆动到最高点时，根据动能定理 解得 （2）①子弹射入沙袋过程，动量守恒，有 解得 沙袋向上摆动的高度最大时，沙袋和圆环的水平速度相同，根据水平方向动量守恒有 解得 根据系统机械能守恒有 解得 ②子弹打进沙袋后的运动过程中，沙袋运动到最低点时，相当于环与沙袋完成一次完全弹性碰撞，以右为正方向，根据动量守恒和机械能守恒有 解得 故沙袋的速度大小为1.2m/s，方向水平向右。 ③由以上分析可知 当 沙袋的速度可能向左。 四、计算题：本大题共3小题，共28分。 18. 某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成两部分，质量分别为和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）该物体抛出时的初速度大小； （2）炸裂后瞬间B的速度大小； （3）落地点之间的距离d。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物体竖直上抛至最高点时速度为0，由运动学公式 可得 【小问2详解】 爆炸瞬间水平方向动量守恒，爆炸前总动量为0。A速度为v，设B速度为vB，由动量守恒定律得 解得 即大小为2v 【小问3详解】 根据竖直上抛运动的对称性可知下落时间与上升时间相等为t，则A的水平位移 B的水平位移 所以落地点A、B之间的距离 19. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年由北京和张家口联合举办。高山滑雪是比赛项目之一，因其惊险刺激、动作优美深受观众喜爱。如图所示，为了备战北京冬奥会，一名滑雪运动员在倾角为θ的山坡滑道上进行训练，运动员及装备的总质量为m，山坡滑道底端与水平滑道平滑连接，滑雪板与山坡滑道及水平滑道间的动摩擦因数为同一常数。运动员从山坡滑道上某处由静止速下滑，经过时间t到达山坡滑道底端，速度大小为v。继续在水平滑道上滑行了一段距离后静止。运动员视为质点，空气阻力或忽略不计，重力加速度为g。 （1）求滑雪运动员沿山坡滑道下滑时所受摩擦力f的大小； （2）求滑雪运动员沿山坡滑道滑到底端时运动员及装备所受重力的瞬时功率P； （3）某同学认为，仅改变运动员及装备的总质量，可改变运动员在水平滑道上滑过的距离。你是否同意该同学的观点？请说明理由。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的，要在解题时做必要的说明） 【答案】（1） ；（2） ；（3）不同意，理由见解析 【解析】 【详解】（1）由于下滑时的初速度为0，末速度为v，时间为t，所以下滑的加速度为 对人下滑时受力分析得 故摩擦力大小为 （2）重力的瞬时功率为 （3）设运动员与滑道的动摩擦因数为μ，斜面滑道的长度为L，运动员沿水平滑道滑行的长度为x，则从起点到终点，根据动能定理得 故 可知水平滑道上滑过的距离x与质量m无关 20. 2022年我国科学家牵头发现了“雾绕双星”系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙有了更为深刻的认识。一般双星系统由两个星体构成，其中每个星体的直径都远小于两者间的距离，同时距离其他星体足够远，可视为孤立系统。如图所示，已知某双星系统由星体A和B组成，每个星体的质量都是m0，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点O做匀速圆周运动，引力常量为G。 （1）求该双星系统中星体的加速度大小a； （2）求该双星系统中星体的运动周期T； （3）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。我们熟悉的“地—月系统”，常常认为地球是不动的，月球绕地心做圆周运动。但实际上它们也可视为一双星系统，地球和月球围绕两者连线上的某点做匀速圆周运动。请利用下列数据，选择合适的角度，说明“认为地球是不动的”这种近似处理的合理性。已知地球和月球的质量分别为M=6×1024kg和m=7×1022kg。 【答案】（1）；（2）； （3）模型Ⅰ中，设月球绕地球的球心做圆周运动的半径为r，周期为T1，根据万有引力定律和牛顿第二定律有 解得 模型Ⅱ中，月球球心与地球球心相距为r，两者的轨道半径分别为r1和r2，周期相同为T2，对月球有 解得 对地球有 解得 因 将以上两式代入，可解得 ①若选择的是轨道半径的角度，两种模型中月球轨道的半径之比为。 ②若选择的是旋转周期的角度，两种模型中月球公转的周期之比为。 综上分析可知，两种模型比较可知，地球和月球的质量分别为和，即，所以从轨道半径角度分析可得半径之比为 从周期角度分析可得月球公转的周期之比为 说明该近似处理是合理的。 【解析】 【详解】（1）根据万有引力定律和牛顿第二定律有 得 （2）由运动学公式可知 得 （3）略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $